河床沖淤變化統計及拓展研究

余超宇

（中國地質大學環境學院，湖北 武漢430000）

潛山站位于大別山南麓峽口沖積平原地帶，河床受沖淤變化影響較大，1965年～2019年實測大斷面資料顯示河床平均河底高程總體下降2.66 m，分析河床變動特征趨勢及水文（水位、流量等）要素關系的影響等拓展研究具有實踐意義。

1 研究區概況

潛山水文站位于潛水河左岸，潛山市梅城鎮太平村內，測站功能為大別山區500 km2～1000 km2控制站，兼防汛抗旱、水資源管理和水質監測。

測驗河段順直，斷面近似于梯形，最大河寬400 m，砂質河床，局部沖淤不定。流域屬亞熱帶季風氣候，氣候溫和濕潤，降水量豐沛，光照充足，無霜期長，四季分明，雨熱同季，季風氣候十分顯著［1］，多年平均氣溫16.5℃。

流域降水年際變化較大，年內分配極不均勻，地區間也不盡一致，多年平均降水量在1300 mm～1600 mm，年降雨量由上游山區向下游丘圩區遞減。多年平均暴雨次數為5.2次，時間多集中在6月、7月。歷年最高水位31.82 m（1969.7.14），歷年最大流量4510 m3/s。山區性河流產匯流時間較短，洪水漲得陡、落得緩，漲水歷時變幅2 h～10 h，洪峰滯時變幅0.2 h～0.5 h，洪水流速大、含沙量大，受河床沖淤變化影響，水位流量關系復雜多變［2］。

2 河床沖淤變化統計分析

2.1 河床沖淤統計分析

收集1965年～2019年系列年份潛山站水文要素數據樣本，計算分析大斷面沖淤變化特征，系列年中最大年平均河底高程為28.09 m（1965年），最小年平均河底高程25.43 m（2019年），多年平均河底高程為27.04 m，點繪統計時間段內潛山站大斷面多年河床平均高程趨勢圖（圖1），圖中分析顯示潛山站大斷面分析系列呈現沖淤變化相對平穩-單邊下切的特點，55年間平均河底高程下降2.66 m，年均下降率0.05 m，沖淤變化相對平穩時間段為1965年～2000年，36年間總體降低0.79 m，其中，1965年～1975年間，位于河床穩定統計數據時間約束尺度組內趨于下降趨勢，高于多年平均河底高程在0.59 m～1.05 m之間；1975年～1996年之間，河床沖淤呈現交替變化趨勢；1996年～2000年間河床呈沖刷趨勢，趨勢較緩慢。2000年～2019年河床沖刷趨勢增快，2019年間下降1.87 m，年河床平均河底高程下降率為0.09 m［3］。

圖1 潛山站大斷面多年河床平均高程趨勢圖

以1965年～2019年實測大斷面資料為基礎，做大斷面相對沖刷度及淤積度分析，系列年中相對淤積度排位前三的分別為4.29%、4.07%、4.03%，發生年份為1991年、1980年、1983年。以相對淤積度最大的1991年為例，在1991年～1983年有長達9年的時間未發生該站歷史排位前5的洪水，從相對淤積度分析來看，當多年未發生洪水的間隔期越長，相對淤積度發生的概率就越大，體現了河床淤積度的大小和河床當年以前長時間段是否發生大洪水的事件有一定的聯系。2000年前后隨著潛山市經濟和產業布局的調整，房地產行業的興起，對河道采砂需求量增大，導致河床下切速度加快，系列年相對沖刷度排位前三的分別是5.95%、5.62%、5.44%，相對應年份為2019年、2018年、2017年。排位前三的年份緊鄰相隔顯示，在單邊下切的分析區間段（2000年～2019年）內人類因素的影響是河床沖淤變化影響失去平衡的主要原因，河道沖淤保持平衡基本狀態遭到破壞，且一定時間段內難以恢復至河床沖淤穩定狀態。

2.2 河床沖淤變化突變分析

采用滑動T檢驗法、累計距平法、有序聚類法對潛山站多年平均河底高程進行突變及趨勢檢驗，在顯著性水平0.05的顯著性檢驗中，三種檢驗方法均通過顯著性檢驗，有序聚類法中統計參數S值最大為9.07，遠大于t（1-a/2）=1.64，突變臨界點顯現于2000年前后一年的區間內，趨勢分析顯示該站多年平均河底高程呈現總體下降的趨勢，尤其在2000年后呈現明顯加快趨勢。潛山站多年平均河底高程多種方法突變及趨勢分析統計表見表1，潛山站多年平均河底高程多種方法突變及趨勢分析對比圖見圖2。

表1 潛山站多年平均河底高程多種方法突變及趨勢分析統計表

圖2 潛山站多年平均河底高程多種方法突變及趨勢分析對比圖

2.3 典型場次復式洪峰過程大斷面變化分析

以”910708”進行典型年場次洪峰大斷面分析，該場次洪峰起漲快，峰高量大，主洪峰水位歷史排位第3，洪峰峰形過程為復式峰，次洪峰水位30.56 m，主洪峰水位31.04 m，峰頂時距36 h，相應流量分別為1150 m3/s、2180 m3/s。最低垂線點高程分別為27.70 m、27.08 m。本次復式峰洪峰過程造成河床沖刷深度0.62 m。河道過洪流量的大小是造成河床下切，引起河底高程沖淤變化的主要因素。

對比分析1991年汛前汛后大斷面數據進行大斷面點沖刷及點淤積分析，本次洪峰引起大斷面的點沖刷范圍主要分布在起點距77.3 m～122.2 m之間，沖刷深度在0 m～0.62 m之間；淤積體主要分布在斷面垂線起點距241.8 m～296.6 m區間，淤積高度在0～0.48 m之間。因洪峰峰高量大，推移主槽中泓斷面向右岸偏移50 m。“910708”號洪峰沖淤分析顯示，河床總體呈現下切態勢，下切最大沖刷深度0.62 m，河床大斷面點沖淤分析顯示局部范圍有沖淤交替出現的態勢。

3 拓展分析

3.1 河床沖淤變化對水位流量關系影響

河道橫斷面上的流速分布是不均勻的，橫斷面上的任意點的流速與該點在斷面上的位置有關，即它是水深和水面寬的函數，數學表達式為：

則通過全斷面的流量可用積分法表示：

式中：Q為全斷面流量，m3/s；v為斷面上某一點的流速，m3/s；b為斷面上某一點的起點距，m，寬度積分變量；h為垂線某一點的水深，m，水深積分變量；H為垂線水深，m；B為全斷面寬度，m。

用式（2）計算的流量相當于流量模型的總體積，因函數關系比較復雜，很難用積分式精確推算Q，把積分式轉換成有限元推算流量，即用若干個垂直于橫斷面的平面，將流量橫切成n塊體積，每一個體積即為一部分流量，在各測速垂線上測深、測速，并測定各垂線的起點距，即可計算部分流量，各部分流量之和即為全斷面的流量，則式（2）轉換為有限元求和表達式（3）：

式中：Hi為第i條垂線代表的部分水面寬度，m；Bi為第i條垂線代表的部分水面寬度，m；vˉi為第i條垂線代表平均流速，m3/s。

由式（3）可得流量大小與水面寬、水深、平均流速有關［4］。沖淤平衡的穩定河床、同一水位下，影響河道過洪因子之一的平均流速相等或基本接近，過洪流量中影響權重趨小。為研究大斷面河床沖淤變化對水位流量關系的影響情況，僅考慮大斷面面積變化的影響因子。穩定流狀態下，水位-流量線成單一線分布，同一水位對應流量相同或基本接近。當大斷面發生淤積變化時，泥沙淤（沖）積體系統占用（或系統減小）河道過水面積，使得穩定流狀態下水位流量關系發生變化，當河床產生淤積時，同一水位下，河床過水面積減小，則淤積流量Q1＜穩定流量Q0，相反，大斷面產生沖刷時，淤積流量Q1＞穩定流量Q0［5］。由式（1）可知流速是水深和水面寬的函數，同一水位水面寬相同，則式（3）流量Q的大小最終取決于水深變化的大小。當河床存在沖淤變化的時候，水深變化大小近似等于河床沖淤前后河底高程差值Δh。

點繪發生沖淤變化的典型年1991年、1996年、1999年、2012年、2016年、2019年水位流量關系圖，以接近多年平均河床高程的1999年為對比年份，圖中顯示當河床發生淤積的年份，水位流量關系明顯偏左于1999年水位流量關系，1991年較1999年河床淤積1.0 m，1991年水位30.50 m對應流量1150 m3/s，而1999年同水位下流量2250 m3/s；相對誤差-48.9%，偏小近0.5倍。而對于河床沖刷變化比較明顯的2016年，水位流量關系點帶群明顯偏右，2016年河床沖刷下切較1999年下降1.43 m，水位29.50 m時，1999年流量800 m3/s，2016年流量2410 m3/s，相對誤差201%，偏大近2倍。總水位-流量關系總帶群呈現無規律可循，散亂無章，潛山站典型年水位流量關系線對比圖見圖3。

圖3 潛山站典型年水位流量關系線對比圖

考慮沖淤變化因子，以典型大水年1991年、1996年、1999年、2012年、2016年、2019年為分析樣本，以平均河底高程接近多年均值的1999年水位流量要素關系點帶群為改正基線，分別對其他典型大水年份予以沖淤變化改正，流量關系點依據各年度河床平均河底高程相對于1999年河床河底高程平均值的差值Δh作為水位校正依據，校正后分析樣本中典型年水位流量關系點據群成明顯的條帶狀分布，潛山站沖淤改正后水位-流量綜合關系曲線見圖4。

圖4 潛山站沖淤改正水位-流量綜合關系曲線圖

對改正后的受沖淤變化水位流量關系（圖4）進行三項檢驗［6］，在顯著性水平a=0.10偏離數值檢驗|t|=0.11＜1.73；通過檢驗；顯著性水平a=0.25，符號檢驗U=-0.71＜1.15；適線檢驗：U=-0.71，免檢，水位流量關系改正后曲線三項檢驗通過表明改正思路具有一定的實際操作性。

3.2 受沖淤影響洪峰水位因子預報實例分析

潛山站2020年“200616”號洪峰降雨影響過程自6月11日5時開始，主降雨過程在6月15日，面平均降雨124.6 mm，場次洪水起漲時間6月15日18時，起漲水位25.66 m，洪峰洪峰峰頂水位28.58 m（實測值），水位總變幅2.92 m。本站點新安江模型預報擬合自2020年6月15日21時開始滾動預報，16日0時滾動預報結果洪峰流量1720 m3/s，洪峰水位因子考慮大斷面沖淤變化影響，依據圖4水位流量綜合關系曲線推求水位，2019年汛后大斷面平均河底高程25.48 m，較多年平均河底高程低1.56 m，依據預報洪峰流量所對應的水位同步減去河床平均河低高程差值即可得洪峰水位值28.39 m。與實測洪水水位差值為0.19 m。

3.3 相鄰區域河流沖淤變化水位流量關系改正分析

選擇臨近流域青草塥河沙河埠站作沖淤水位流量關系線改正驗證，收集該站近10年洪峰資料中場次洪峰排位第一（2016年）、第二（2012年）；分別點繪2016年主場次洪峰過程（年度第10條水位流量關系線）、2012年度主場次洪峰過程（年度第7條水位流量關系線）；受沖淤變化的影響，相同水位下流量數值相差較大［7］。以水位47.0 m為例，2016年流量為1740 m3/s，2012年流量為1180 m3/s，相差幅度為47.5%，為對河床進行沖淤變化改正前，2016年、2012年2條水位流量關系線分別成2條帶狀分布；2016年河床比較2012年河床變化降低0.64 m，改正后水位流量關系呈一條帶狀分布，沙河埠站受沖淤變化改正前后對比圖見圖5［8］。

圖5 沙河埠站受沖淤變化改正前后水位流量關系對比圖

4 結語

（1）潛山站多年平均河底高程27.04 m，2000年以前，潛山站大斷面總體呈現淤積態勢，局部年份沖淤相互交替。受人為采砂因素影響。2000年以后呈現單邊下切的趨勢；典型年受沖淤變化影響的水位流量關系樣本數據經過改正后，樣本數據群呈單一線分布；受沖淤變化分析改正方法對臨近同類型的地區也一定程度適用。

（2）由于Q還受河底坡降和糙率的影響，以大斷面沖淤變化分析改正一定程度上影響該站受沖淤變化的水位流量改正成果。

（3）影響該站水位流量關系的綜合影響因子（洪水漲落率、區間水利工程蓄棄水影響等）在場次洪峰的驅動因素分析也是以后需要分析解決的課題之一。