全站儀中間設站短距三角高程測量在地質滑坡變形監測中的應用

韋洪昌，王德豐

（湖南省有色地質勘查局二四五隊，湖南 吉首 416000）

本次研究區域地處山區，受環境因素影響研究區域常發生地質災害，嚴重影響周圍居民的生命財產安全。為預測滑坡等地質災害的發生，及發生后其發展規律，常需對滑坡體進行變形監測，沉降監測為滑坡監測的重要內容之一。由于滑坡體的特點是高差大、通行困難且危險，在搶險中需要快速得到監測成果，使用傳統的水準測量方法雖能得到高精度的沉降值，但效率極低且危險性大。隨著近幾年測量儀器技術的迅速發展，高精度全站儀在測量角度、距離的精確性、速度、穩定性方面已經有了很大的提高，為全站儀三角高程測量的應用打下了堅實的基礎，在一定程度上可以代替水準測量，且工作效率比水準測量高很多。本文結合工程實例介紹利用全站儀中間設站短距三角高程測量對滑坡體進行沉降變形監測[1，2]。

1 項目簡介

因遇多日連續降雨，2018年10月21日凌晨3點，X036道路山體邊坡產生楔形體崩滑，滑塌區域縱長42m，平均寬約12m，最大高差60m，滑體平均厚度2.00m，面積約504m2，滑體方量約1008m3，造成道路防護欄損壞和交通堵塞。滑坡所在區域為丘陵斜坡，地形起伏較大，呈多級臺階狀，坡度一般5°～53°。山坡表面植被較發育，多以喬木、灌木、雜草為主。

X036為主干道路，人流車流密集。根據應急響應要求，需在24小時內開始提供監測數據，在滑坡特征點上布設監測點16個，監測控制點3個，架站觀測墩1個。監測點及控制點采用現澆鋼筋混凝土墩，墩尺寸為10cm*10cm*120cm，埋設深度為80cm～100cm，觀測棱鏡由120cm金屬連桿連接并埋設在觀測墩中固定。架站觀測墩亦采用磚砌墩，墩尺寸為30cm*30cm*160cm，埋設深度為50cm，強制對中裝置埋設在墩頂。沉降觀測中誤差取報警值的1/10，即±2mm。

由于沉降觀測存在高差大、通行困難且危險、時間緊迫等因素，難以進行水準測量，因此本項目采用三角高程中間設置法進行沉降觀測。

2 三角高程測量的基本公式

三角高程測量的基本原理是在一個點上架設全站儀，測量架站點與目標點之間的垂直角與水平距離，計算架站點與目標點間的高差。

如圖1所示，測量地面上A、B兩點間的高差，在A點上架設全站儀，在B點上架設棱鏡，儀器高為i，覘標高為v，垂直角為α，A、B兩點間的水平距離為D，地球曲率和大氣折光改正為：

圖1 三角高程測量原理圖

式中：r—地球曲率及折光差的改正數（m）；

R—地球平均曲率半徑（km），取6369km；

D—測距邊水平距離（m）；

K—折光系數，取0.13。

則A、B兩點的高差為：

3 中間設站三角高程測量方法

由于本項目通視條件差，架站點觀測墩只能布設在滑坡體上才能保證通視。雖然建造了架站點觀測墩，考慮到滑坡體處于移動狀態，故采用中間設站法進行測量。如圖2所示，將全站儀架設在有強制對中裝置的觀測墩上，先照準已知點，測量平距與豎直角，再逐個照準監測點，測量平距與豎直角。

圖2 中間設站法三角高程測量示意圖

觀測時技術要求如下：

（1）架站點需建造帶有強制對中裝置的觀測墩，消除測量時的晃動導致的誤差；

（2）已知點和監測點需建造深埋墩（≥80cm），棱鏡需固定在墩上，消除對中與量鏡高誤差；

（3）測量時應使用自動照準功能，消除兩期監測的照準誤差；

（4）豎直角與水平距離測量6測回，取平均值作為測量值；

（5）測定儀器所在環境下的溫度、大氣壓參數，對邊長進行改正。

測量后，計算已知點與監測點的高差，方法為：

根據三角高程計算公式，架站點與已知點的高差：

架站點與監測點的高差：

監測時時間較短，可取K1=K2，則式（2）-（3）可得出已知點與監測點的高差計算公式：

式（4）即為中間設站法三角高程測量計算公式。式中水平距離D、豎直角α由儀器直接測出，K值根據經驗取0.13，R取6369km，儀器高在式（2）-（3）時抵消。由于棱鏡是固定在混凝土墩上，鏡高取0，可消除測量鏡高產生的誤差，故式（4）又可簡化為：

4 中間設站三角高程測量誤差來源及分析

4.1 中誤差計算公式

由公式（5）可知，中間設站三角高程測量進行高差計算的精度受到水平距離D測量精度、豎直角α測量精度及大氣折光系數K的影響。

對公式（5）進行微分，可得中間設站三角高程測量的中誤差計算公式為：

4.2 本項目中間設站三角高程測量精度分析

本工程采用拓普康MS05AXⅡ型全站儀，標稱精度為測角0.5″、測距（0.8+1ppm×D）mm（棱鏡模式），使用時在檢定合格期內。故mD和mα用儀器標稱精度，mD=（0.8+1ppm×D）mm，mα=5″。由于大氣折光系數K是隨地區、氣候、季節、地表覆蓋物及視線高度等條件變化而變化的，是個不定值，無法精確測定，只能根據以往實驗和經驗給K賦值。其變化曲線見圖3。現設mk=±0.1。

圖3 大氣折光系數在一天內的變化曲線

本項目采用獨立坐標系和假設高程。共布設3個控制點，分別為A1、A2、A3。通過全站儀中間架站觀測控制點及各監測點，各項觀測值與中誤差見表1及表2。

表1 控制點觀測值及中誤差（K值取0.13）

分析表1可知，A1號控制點的測量中誤差最小，可用作沉降觀測的起算數據，A2、A3用作檢查點。

各監測點觀測值及中誤差見表2。

表2 監測點觀測值及中誤差

分析表2可知：

①K=0.13或K=0.25時，中誤差最大的是CJ5號點±0.80，最小的是CJ13號點±0.02，滿足設計要求的±2mm；K值大小對測量精度影響較小。

②各監測點的水平距離較小，不超過24m。豎直角α變化較大，中誤差最大的CJ5號點其α角亦最大，達到-44°52′16.8″；中誤差最小的CJ13號點其α角亦最小，為01°18′38.5″；由此可知，在水平距離較小時，豎直角α對測量精度影響較大，布點是應盡量選擇豎直角α小的位置布點。

4.3 本項目沉降監測成果

本項目在第一期監測時，CJ1號點的沉降已經報警（CJ1、CJ4、CJ5、CJ6、CJ7、CJ8、CJ9號點位移亦報警），邊坡隨時可能發生二次滑坡，當地立即采取封鎖道路、撤離人員措施。

后續監測發現CJ4、CJ5、CJ6、CJ7、CJ8、CJ9號點沉降量持續擴大（各點監測值曲線圖見圖4）。2日后發生了二次地質滑坡，滑坡量達近萬立方米。本次監測成功預測了地質滑坡的發生，避免人民生命財產受到損失。

圖4 各監測點監測值

5 結語

通過本項目的成功案例可知，中間設站短距三角高程測量在地質滑坡監測中是有效可行的。只是在項目實施時注意豎直角α不要太大，盡量控制在30°以內，水平距離控制在300m以內，才能保證測量的精度，特別是在前后視距離相等時，誤差更小。如條件限制，在項目開展前可進行精度預估。