直流電機模糊PID控制系統

馮亞維

（上海寶信軟件股份有限公司南京分公司，南京 210000）

針對模糊控制系統的研究主要是給予模糊數學和邏輯等知識體系的基礎上開展的。通過制定相應的模糊規則之后，明確具體控制步驟，組建一個完整的閉環控制體系[1]。相比起其他電機，直流電機具有非常顯著的優勢，控制性極佳，因此是很多產品制造的首選[2][3]。早期的PID操作簡單，可行性高，魯棒性好，被廣泛使用。但PID是基于精確模型的精確控制，工業現場存在大量不確定性與非線性，使得PID的參數整定變得非常復雜和具有隨機性。而且隨著系統的使用，參數也是在改變，這就導致開始所制定的這些數據參數都會發生改變，不符合使用要求。在相關知識體系的創新發展之下，模糊控制加入到PID控制中，很好的克服了這個問題[4][5][6]。文章主要針對直流電機中PID控制系統的應用進行研究分析，同時展開MATLAB仿真，目的是對不同的這種PID進行對比分析。

1 控制系統結構

1.1 整體拓撲

本系統包括傳統電機電流環，采用直流電機電流反饋為電流環返回信號，電流換采用PI控制器，為減小電流環實現難度，增加電流環反應速度，我們仍采用傳統的PI控制。驅動電路為小時間常熟滯后環節，直接電機根據參數采用一階函數。

1.2 模糊控制原理圖

模糊控制原理框圖為圖2，將速度指令與反饋的速度信息進行差，針對不同的計算控制變量，將其輸入模糊量化處理，根據設置好的模糊規則，進行模糊決策，對控制變量進行量化，進而根據誤差進行參數可調的PID模糊化處理。

圖1 網絡拓撲圖

圖2 模糊控制原理圖

1.3 直流電機數學模型

電機電樞回路方程為：

在不考慮粘性摩擦和彈性轉矩的情況下，對應的動力學公式如：

在該公式中，電壓電流分別用ui、ii表示，L為電感，E為反電動勢，R為電阻，Te為電磁轉矩，T1為負載轉矩，GD2為飛輪轉矩。關于E和Te的計算通常按照額定勵磁的條件由以下公式得出：

在該公式中，Ce和Cm分別對應E和Te的系數，通過計算整合以后，電壓和動力的計算公式為：

2 模糊PID控制器設計

2.1 模糊控制器

在直流電機系統的控制中主要是在內部通過PI進行控制，而外部則主要是借助PID進行控制，對外環的PID的參數根據輸入的誤差信息進行模糊控制。對其范圍根據傳統PID設置經驗的0.5-2.0倍數取值。

具體的輸出步驟總結為以下四部分：

（1）對模糊子集、論域、隸屬度分別進行明確然后再傳輸；

（2）按照相關控制要求和標準，制定推理關系，同時設計出對應的矩陣；

（3）模糊決策，明確輸出量在論域中的矢量；

（4）模糊判決，也就是需要模糊控制量以后，在輸出變量的基礎上進一步確定PID參數確定值。

3 系統仿真與分析

采用MATLAB/Simulik平臺進行仿真，對比仿真的PID控制器采用系統自帶的工具箱中的控件具體仿真設計參考文件[7]。

圖3 模糊控制與PID控制仿真曲線

滑膜變結構仿真參數：

Kd=0.17

J=0.066N·m·s2

K1=50

Ts=0.0017

Ks=10

R=15Ω

4 結論

從仿真的曲線可以看書模糊PID反應速度和穩定性均高于傳統PID控制。并且魯棒性高，參數不會發生不合理的變化，性能更加優越。