鋼筋拉伸試驗(yàn)測量結(jié)果不確定度的評定與分析

岳亮亮，楊智 （安徽省建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢測站，安徽 合肥 230088）

1 引言

測量不確定度是工程質(zhì)量檢測過程中常用的一個概念，其與測量結(jié)果緊密相連，用于表征合理地賦予被測量之值的分散性。誤差是鋼筋拉伸試驗(yàn)過程中不可避免的重要組成部分，其可以通過被測量的不確定度來給出。測量不確定度用于描述測量結(jié)果的可疑程度：不確定度越小，測量的可疑程度越小，測量水平和質(zhì)量越高。鋼筋原材是工程建設(shè)過程中最常用的材料之一，其拉伸試驗(yàn)是工程建設(shè)中原材料試驗(yàn)中最基本的試驗(yàn)之一，為保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，有必要對鋼筋拉伸試驗(yàn)測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行研究分析。測量不確定度的評定往往依據(jù)《測量不確定度評定與表示》（JJF1059.1—2012）進(jìn)行，此規(guī)范采用GUM法對測量不確定度進(jìn)行評定，其一般流程為首先對不確定度的來源進(jìn)行分析，并建立測量模型，其次評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度和計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，最后確定擴(kuò)展不確定度，并形成報告。

分析測量不確定的來源時，應(yīng)針對實(shí)際情況從測量的儀器、環(huán)境、方法及人員等方面綜合、具體分析，對測量結(jié)果影響較大的不確定度來源應(yīng)特別重視，做到不重復(fù)和不遺漏。影響鋼筋拉伸實(shí)驗(yàn)不確定度的因素較多，其不確定來源主要包括測量重復(fù)性、拉伸速率、數(shù)據(jù)修約等。分析不確定度的來源后，則應(yīng)對不確定度的各個分類做一下預(yù)估并識別、評定哪些分量是重要的。測量模型往往根據(jù)物理原理或?qū)嶒?yàn)方法確定，鋼筋拉伸試驗(yàn)的測量模型根據(jù)力學(xué)原理確定。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定分為A類評定與B類評定。A類評定為根據(jù)一系列試驗(yàn)得到其試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法，其試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差可根據(jù)貝塞爾公式法或極差法進(jìn)行計算，當(dāng)測量次數(shù)不多時，采用極差法計算。B類評定則需根據(jù)有關(guān)信息或經(jīng)驗(yàn)，依據(jù)先驗(yàn)概率分布計算器標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值的方法。

2 鋼筋拉伸試驗(yàn)過程

依據(jù)《金屬材料拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫試》（G B／T228.1—2010）對牌號HRB400C14兩個試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，試驗(yàn)采用的儀器設(shè)備主要為最大示值誤差±1%的微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)，引伸計最大示值誤差為±1%,試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，試驗(yàn)時氣溫在20℃左右，相對濕度為65%。

試驗(yàn)樣品的制備依據(jù)GB/T 2975進(jìn)行加工制樣，加工過程中應(yīng)不影響其力學(xué)性能，并通過機(jī)加工方法去除加工硬化部分材料。試驗(yàn)過程按照根據(jù)G B／T 228.1—2010進(jìn)行，量測試樣的原始鋼筋直徑d，對試樣施加軸向拉力，測試試樣下屈服強(qiáng)度R，抗拉強(qiáng)度R及斷后伸長率A(%)，測量結(jié)果見表1所示。

表1 鋼筋拉伸試驗(yàn)測量結(jié)果匯總表

3 抗拉強(qiáng)度不確定度的評定

3.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)抗拉強(qiáng)度的定義，其為相應(yīng)最大力對應(yīng)的應(yīng)力，即抗拉強(qiáng)度R為相應(yīng)最大力F與原始橫截面面積S的比值，其相對合成不確定度應(yīng)為：

3.2 A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(rep)的評定

由于本次試驗(yàn)僅進(jìn)行了兩次，測量次數(shù)較少，依據(jù)JJF1059.1-2012，可采用極差法計算A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)：

3.3 最大力Fm的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(Fm)分項(xiàng)的評定

u(F)的評定則有試驗(yàn)機(jī)示值誤差帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(F)、儀器檢定的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(F)及計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(F)進(jìn)行合成。

根據(jù)拉力試驗(yàn)機(jī)的檢定證書，其的擴(kuò)展不確定度U=0.3%，按正態(tài)分布考慮，儀器檢定的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(F)為：

計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)所引入的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 0.2×10，所以計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(F)為0.2%。

鯊魚的宿命并不比鱈魚好到哪里去，看過《海洋》的人，都會對鯊魚被割掉背鰭和尾鰭，然后被活生生地丟回大海的片段感到難過。在唱詩班沉重低吟的音樂背景下，鯊魚習(xí)慣性地試圖擺動業(yè)已不見的鰭，痛苦而絕望地墜入海底，等待死亡。我真希望你沒有看到這一幕。“它們花了幾百萬年進(jìn)化到今天，卻在幾十年內(nèi)消失了，因?yàn)槿祟悺薄h(huán)保主義者說人類是“地球之癌”。我希望你長大后，能成為一個有反省能力的人，能過一種更有意思的生活，懂得人的局限，懂得自然之美，并且和自然萬物和平共處。

3.4 原始橫截面積S0的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(S0)的評定

采用游標(biāo)卡尺測量鋼筋直徑，根據(jù)檢定證書，游標(biāo)卡尺的示值誤差為0.02mm，考慮均勻分布，則

3.5 拉伸速率影響帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(Rmv)

根據(jù)試驗(yàn)，在拉伸速率變化范圍內(nèi)，抗拉強(qiáng)度最大相差10MPa，因此拉伸速率對抗拉強(qiáng)度的影響為±5MPa，按均勻分布考慮，則拉伸速率影響帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(R)為：

3.6 抗拉強(qiáng)度的相對合成不確定度

根據(jù)2.2～2.5中其中最大力F的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(F)、原始橫截面面積S的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(S)、A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(rep)、拉伸速率影響帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(R)的計算，歸納抗拉強(qiáng)度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分析如表2所示。

表2 抗拉強(qiáng)度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)匯總

根據(jù)2.1中相對合成不確定度的計算方法，則抗拉強(qiáng)度的相對合成不確定度為：

3.7 抗拉強(qiáng)度的相對擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度是指包含被測量的可能值的區(qū)間的半寬度，分為U和U兩種，擴(kuò)展不確定度U的計算方法為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u與包含因子k的相乘。當(dāng)要求包含概率為p時，可用U表示。取包含概率p為95%，即要求擴(kuò)展不確定度所確定的區(qū)間接近包含概率95%，一般取包含因子k為2，則抗拉強(qiáng)度的相對擴(kuò)展不確定度為：

4 下屈服強(qiáng)度不確定度的評定

4.1 下屈服強(qiáng)度相對合成不確定度分項(xiàng)評定

式中u(F)為下屈服力F的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng);u(S)為原始橫截面面積S的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng);u(rep)為A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)；u(R)為拉伸速率影響帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)。

4.2 A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(rep)的評定

由于本次試驗(yàn)僅進(jìn)行了兩次，測量次數(shù)較少，依據(jù)JJF1059.1-2012，可采用極差法計算A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)：

4.3 下屈服力Fel的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(FeL)的評定

因?yàn)橄虑與最大力F為同一試樣采用同一試驗(yàn)儀器在同一試驗(yàn)過程中得到的兩個測量量，因此下屈服力F的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(F)的計算可參考最大力F的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(F)進(jìn)行計算，其為試驗(yàn)機(jī)示值誤差帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(F)、儀器檢定的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(F)、計算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(F)三者合成。參考3.3小節(jié)中最大力F的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(F)的評定過程：

則下屈服力F的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(F)為：

4.4 原始橫截面積S0的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(S0)及拉伸速率影響帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(ReLv)評定

因?yàn)橄虑與最大力F為同一試樣采用同一試驗(yàn)儀器在同一試驗(yàn)過程中得到的兩個測量量，參考3.4小節(jié)，原始橫截面積S的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(S)為0.165%。

4.5 拉伸速率影響帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(ReLv)

參考3.5小節(jié)中 u(R)的計算過程，拉伸速率對抗拉強(qiáng)度的影響為±5MPa，按均勻分布考慮，則拉伸速率影響帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(R)為：

4.6 下屈服強(qiáng)度的相對合成不確定度

根據(jù)4.2～4.5中下屈服力F的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(F)、原始橫截面面積S的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(S)、A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(rep)、拉伸速率影響帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(R)，歸納抗拉強(qiáng)度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分析如表3所示。

表3 下屈服強(qiáng)度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)匯總

根據(jù)4.1中相對合成不確定度的計算方法，則下屈服強(qiáng)度的相對合成不確定度為：

4.7 下屈服強(qiáng)度的相對擴(kuò)展不確定度

參考3.7小節(jié)，當(dāng)取包含概率p為95%，擴(kuò)展因子k為2時，下屈服強(qiáng)度的相對擴(kuò)展不確定度為：

5 斷后伸長率不確定度的評定

5.1 數(shù)學(xué)模型

斷后伸長率為斷后標(biāo)距的殘余伸長與原始標(biāo)距之比，用百分率表示，即斷后伸長率A為：

式中L為原始標(biāo)距，L為斷后標(biāo)距

根據(jù)《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 228.1-2010），斷后伸長量L-L的測量應(yīng)精確到±0.25mm，

ΔL 與L彼此不相關(guān)，則斷后伸長率的相對合成不確定度u(A)為A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(rep)、原始標(biāo)距的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(L)、斷后伸長的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(ΔL)及修約帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)確定度分項(xiàng)u(off)的合成，即：

5.2 A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(rep)的評定

由于本次試驗(yàn)僅進(jìn)行了兩次，測量次數(shù)較少，依據(jù)《中華人民共和國國家計量技術(shù)規(guī)范》（JJF1059.1-2012），可采用極差法計算A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)：

5.3 原始標(biāo)距的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(L0)的評定

5.4 斷后伸長的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)urel(ΔL)的評定

本試驗(yàn)的平均伸長為14.875mm，斷后伸長量 L-L的測量應(yīng)精確到±0.25mm，按均勻分布考慮，則斷后伸長的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(ΔL)為：

5.5 修約帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)確定度分項(xiàng)urel(off)

斷后伸長率的修約間隔為0.5%，按均勻分布，修約帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)確定度分項(xiàng)u(off)為：

5.6 斷后伸長率的相對合成不確定度

根據(jù)5.2～5.5，A類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(rep)、原始標(biāo)距的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(L)、斷后伸長的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(ΔL)及修約帶來的相對標(biāo)準(zhǔn)確定度分項(xiàng)u(off)匯總?cè)缦拢?/p>

根據(jù)5.1小節(jié)中相對合成不確定度的計算方法，則斷后伸長率的相對合成不確定度為：

5.7 斷后伸長率的相對擴(kuò)展不確定度

參考3.7，當(dāng)取包含概率p為95%，擴(kuò)展因子k為2時，下屈服強(qiáng)度的相對擴(kuò)展不確定度為：

表4 斷后伸長率的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)匯總

6 結(jié)語

測量不確定的評定是檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室能力驗(yàn)證的重要一環(huán)，本文通過具體算例對鋼筋原材拉伸試驗(yàn)的不確定度進(jìn)行計算分析，詳盡闡述鋼筋拉伸試驗(yàn)不確定度的評定過程。給出了牌號HRB400C14抗拉強(qiáng)度、下屈服強(qiáng)度及斷后伸長率不確定度的評定結(jié)果，根據(jù)試驗(yàn)及計算分析結(jié)果:下屈服強(qiáng)度相對合成不確定度為0.935%，相對擴(kuò)展不確定度為1.870%；抗拉強(qiáng)度相對合成不確定度為0.817%，相對擴(kuò)展不確定度為1.634%；斷后伸長率相對合成不確定度為 1.268%，相對擴(kuò)展不確定度為2.536%。