道路超高值的研究及應用

李澤輝

（湖北建科國際工程有限公司珠海分公司，廣東 珠海 519000）

1 如何表達超高值的含義

當駕駛或者乘坐車輛，在轉向或調頭時，往往產生向外的離心作用。如果離心作用明顯，甚至會使車輛偏離原有軌跡，造成一定的安全威脅。經過分析，車輛在轉彎過程中，車輛重力水平方向的力會引起橫向側滑的效果加重。所以在設計過程中，所擬定的曲線半徑不大于不設超高的極限半徑取值時，為減輕行車在轉彎情況下所產生的外側離心效果，應將曲線的向外一側道路橫坡設計成與內側道路橫坡一致坡度的同坡橫斷面，依靠車輛的自身重力的分力來進行離心力的抵消，提高車輛轉彎行駛的安全性。

2 超高車輛受力的計算

首先采取靜力平衡公式對車輛超高受力進行計算分析。彎道超高傾斜的車輛受力模型，如圖1所示。

其中靜力平衡公式為：

式（1）中：W為行駛車輛本身的重力；f為車輛橫向的摩擦系數；v為車輛行進過程中的速度；g為重力加速度；R為行車時的轉彎半徑[1]。

從式（1）中可知，未考慮行車過程中離心力所有的縱橫向分力對車輛相應的豎向荷載力，而根據模型可以得出，離心力C垂直于道路面層的分力Csinα與Wcosα的合力F均會對路面造成荷載的影響。但經過有限元計算得出結論，離心力的豎向分力與曲線半徑的影響來說，顯得十分微小。

故通過受力計算可以得出結論，車輛在轉彎超高設計中，曲線半徑的影響程度遠大于離心力與車輛重力的豎向分力所帶來的影響，所以在超高設計中，應以轉彎曲線半徑為主要因素。

3 超高值選取的依據及合理性

在對于超高的解釋文件以及各種分析材料中，國外較先進的《公路與城市道路幾何設計政策》（A Policy on Geometric Design of Highways and Streets）中確定，在不一樣的行車速度下適宜選取的合理的超高值，包含最大超高值。進一步根據不同的最大超高值的取值，設計模型來分析道路設計轉彎半徑與其所對應的超高值的曲線示意圖，幫助道路設計人員更加合理地選擇適宜的超高值[2]。

國內外關于超高值有多種算法，比較常用且通用的方法是：根據質點模型的分析方法，建立關于橫向摩擦系數（極限值）代表的橫向力、超高值的選擇以及轉彎曲線半徑之間的函數關系，所采用的函數式為：

式（2）中：橫向摩擦系數f的極限值是超高值確定的關鍵系數。超高值很大程度上需要考慮實際的駕駛員的開車習慣及駕駛體驗感、舒適感等等。橫向力系數與曲線半徑的關系，通常可以采用質點模型提供擬定數值反推而得到。在此基礎上，加入行車體驗、舒適感的影響因素而給出橫向力系數的一個可量化的取值范圍，在此范圍的基礎上，計算出相應合理的超高值；再根據道路所處的環境區域等因素，考慮地質、地形等影響行車駕駛的情況。對根據橫向力系數所得出的超高值進行修正[3]。

在修正超高值后，引入了關于安全余量的概念。安全余量是在保證不發生事故的前提下，超高值所必須要有的余量。對其的研究，國內外常用的方法是收集大數據下各種不同道路的路線線形參數（包含曲線半徑、曲率、超高值）、行車速度及橫向摩擦系數等有關的數據信息。將這些信息代入道路路線仿真軟件進行模擬分析，導出安全余量的取值參數及范圍，進而模擬出余量曲線圖。從曲線上可以分析出，當車輛行駛時，車速越快，行車安全性、舒適感就越發的重要，此時需要較明顯地增加安全余量，才能保證快速行車時的安全。并且車速越快，安全余量取值不同時，感覺就會越明顯。在車速減慢的情況下，行車安全性、舒適感都有較大保證，故此時安全余量的滿足與否，就很難感覺到。會導致在低速行駛的情況下，橫向力完全靠摩擦系數，而幾乎無安全余量的不利情況的出現。

根據上述結論，在設計工作中，關于道路曲線半徑取值及超高值設置的選擇，建議在現行規范及方法的基礎上，再加入安全余量分析進行整體的評價。在安全余量的限制下，可以保證在曲線半徑過小的道路上，不會出現側翻等嚴重后果。但是有一點值得注意，就是不能盲目加大安全余量的取值。因為若是安全余量的取值過大，仍然存在車輛在小半徑曲線上轉彎時，出現橫向力不足而向內側翻的可能性。故對于安全余量的取值，仍要在合理范圍內，根據超高值、曲線半徑、行駛速度共同作用下得到的橫向摩擦系數結果來進行計算，并根據這個計算值來論證超高值是否合理及安全[4]。

4 安全余量影響超高值的分析

若要定量化分析安全余量對于超高值的影響，則需要結合規范值進行對比，驗證規范值是否為合理的，而對于規范值的分析，將在下一節進行闡述。分析安全余量，首要應分析在車輛行駛過程中輪胎所形成的橫向摩擦系數，當車輛轉彎時，由于輪胎所形成的橫向力系數不是一個定值，一直處于動態變化的情況，車輛向外滑移的極限值（臨界值）稱為橫向力系數閾值，也稱為橫向摩擦系數閾值，由于我國規范所采用的超高計算方式是與美國一致的方式，故關于橫向力系數及橫向摩擦系數的計算也均與美國《公路和城鎮街區道路的幾何設計方法》一致。由于其實際算法較為復雜，采用簡便公式表達，即行車設計速度與橫向力系數提供值的回歸公式為[5]：

根據此公式，可以模擬計算出車輛在不同的行駛速度下所得出的不同的橫向摩擦系數取值，見表1。

表1 不同行駛速度所得出的不同橫向摩擦系數取值

根據表1可知，若車輛行駛速度加快，汽車的輪胎與道路路面之間的橫向摩擦系數取值會減小。根據不同的行駛速度，選擇與其相匹配的曲線半徑值及超高值，根據方程求出橫向摩擦系數的需要值，再將同一速度所得出的不同橫向摩擦系數的需要值進行數學平均，求出最終安全余量。

根據前文分析結果可知，在實際情況中，行車速度越高，所需要的安全余量就越大。但根據我國現行《公路路線設計規范》（JTGD20—2017）和《城市道路路線設計規范》（CJJ193—2012）中可得出隨著行車速度的加大，安全余量會逐漸變小，這與實際行車情況是相悖的。這說明《公路路線設計規范》（JTGD20—2017）和《城市道路路線設計規范》（CJJ193—2012）中超高取值對于安全余量的考量是不充分的。由于現行的道路超高設計基本是以規范中給定的超高范圍進行的，包括一些道路設計軟件也有此方面的功能提示，反而給設計人員造成了一定限制。對于低等級公路和城市支路、次干路等，由于車輛行駛速度較低，車輛行駛的安全度也較高，對于安全余量需求較低，所以超高的取值差異不會有太大的影響。此時，不建議去設置一個固定超高值范圍，不但不能對于行車有較好的提升，而且會限制道路設計的發散思維。其實，在實際車輛行駛過程時，車輛是無法保持一個固定速度進行長時間行駛的，并且在不同區域環境的車輛在實際行駛過程中，車速也會與設計速度有差異。根據上文分析結果可知，行車速度大于設計速度時，摩擦力的需求會增高，此時安全余量會降低，若道路還是按規范要求取一個恒定超高值，會在一定程度上影響行車安全。因此，如何合理進行超高的取值，是一個關鍵的問題。

參考其他文獻內容，采用車輛動力仿真學，可以在一定程度上反應超高的合理性，并且也可以作為質點模型的佐證。根據車輛動力學，汽車的豎向載荷與橫向力的側偏角有著密切的關聯。當駕駛車輛在彎道上行駛時，隨著行駛偏轉角度的變化，車輛的豎向荷載及橫向摩擦系數也在不斷變化。當這種變化是不利的，導致安全余量變小，就有可能造成滑移或側翻的情況出現。車輛行駛仿真模型通過將這些行駛情況進行模擬，在正常駕駛、良好視距以及緊急制動等多種情況下，加權得出安全余量的取值。此時得到的安全余量若是可以滿足初擬值，便證明超高值取值是合理且準確的；若是得到的安全余量不滿足初擬值或者大于初擬值較多，則有可能不安全或者不經濟，需要進行調整，反復仿真模擬步驟直到選中合適的安全余量為止。

根據設計經驗可得，車輛行駛時，若是進行變道，則會很明顯地導致安全余量的降低。所以一般小半徑曲線標線都會設置為實線，并且曲線直緩點處也會設置標志，提示急彎路段和禁止變道等。所以直緩點的安全余量也需要進行仿真核實，使得車輛進入曲線路段前安全余量已經有保障，并且直緩點處安全余量應大于曲線段內，因為曲線段超高值是大于直緩點處的，這樣橫向摩擦系數減小，安全余量需求也減少，所以最不利的便是直緩點處，一定要進行核實。

5 規范中對于超高值的定義及規定

5.1 公路規范中關于超高值的規定

現行《公路路線設計規范》（JTGD20—2017）對于超高值的定義等未如老版規范進行先期的解釋，僅從規定中進行明確，故此段僅對一些重要規定進行分析明確。在我國的規范中，主要引用美國及澳大利亞的經驗，美國認為對無冰雪地區公路通常使用最大超高率為10%，不超過12%；而澳大利亞則以8%為準，不超過10%，我國在結合之下定義正常情況以8%為準，小型客車為主的高速公路和一級公路最大超高可采用10%，而對于冰雪地區，貨車較多的路段，則考慮以6%比較安全。

而對于規范中所提到的超高過渡宜在回旋線全長范圍內進行，當回旋線較長時，其超高過渡段應設在回旋線的某一區段范圍內，超高過渡段的縱向漸變率不得小于1/330。這點要求主要是由于當超高漸變率過小時，會導致曲線段路面排水不暢，應按排水要求的最小坡率0.3%計，即為1/330，在設計過程中一定要注意。而且在路面較寬，如6車道以上的情況，僅靠縱向可能不足以排水，就可以考慮增加1～2道路拱線利于橫向排水。

5.2 城市道路規范中關于超高的規定

城市道路中先從圓曲線中半徑公式進行反推，得出超高橫坡值公式為：

式（4）中：V為設計速度；R為曲線半徑；μ為橫向力系數；從式（4）可得，當設計速度、曲線半徑確定的情況下，超高值會根據橫向力系數的變化而變化。

橫向力系數μ的選取不但要考慮車輛行駛在曲線路段上時行車的力學穩定性，還應考慮行車舒適度，以及輪胎的磨損安全情況。根據試驗分析，μ值的影響見表2。

表2 彎道上行駛的汽車對乘客的舒適感的影響

在比較好的行駛條件下，μ值按0.035～0.040的取用。結合我國城市道路大型客車、貨車較多的特點，城市道路不設超高圓曲線最小半徑按μ=0.067和i=2%計算得出，而設超高圓曲線最小半徑一般值按μ=0.067和i=2%～6%計算得出。由于城市道路非機動車會干擾機動車輛行車，并且道路交叉口較多，一般會使車輛行駛速度偏低，因此，μ值可以加大，規范中最小半徑極限值可以按μ=0.14～0.16，i=2%～6%計算得出。

綜上所述，當圓曲線半徑小于不設超高最小半徑時，根據道路所處的環境，選擇合適μ值計算超高。另外，在滿足行車安全性前提下，選用超高值需兼顧美觀。一般來說，城區、村莊路段，超高值不宜太大。一方面是為了非機動車道在超高路段的行駛安全，另一方面，過大的超高值會使道路兩側高差較大，特別是道路較寬時，會使道路標高與周圍建筑物不協調。根據以往的設計經驗，平原、村莊、城區等處的道路，超高以不超過2%～4%為宜。若超過時，建議調整路線，增大彎道半徑，而不能一味加大超高值。

根據規范，新建道路多采用繞內緣旋轉；舊路改建多采用繞中線旋轉；有中間帶的道路則較多采用繞中央分隔帶邊緣旋轉，中央分隔帶保持水平。

6 超高在項目案例中的應用

項目案例為恩平中心城區錦江大道北段雨污管道及環境整治工程，位于恩平市恩城街道辦事處轄區。恩平市地處珠三角西南部，路線全長4.352km。

項目地處珠三角平原區，且作為恩平城區通向外界的最主要道路，其來往車輛較多，大小車型均有，作為集散型道路，以城市主干路進行設計，設計速度定為60km/h，根據規范要求最大超高為6%，設計按要求進行，作為加寬改造道路，以規范規定繞中央分隔帶邊緣旋轉，中央分隔帶保持水平的形式進行超高。整體項目經過省內專家評審取得一致好評。

7 結論

由上文的分析，可得出以下幾點結論：

首先，車輛在行駛過程中，若超高值取值是恒定不變的情況，車輛行駛的曲線半徑會對車輛豎向荷載造成較大影響。其次，雖然現行國內外規范對于超高值均有規定，但采用安全余量評價超高值確有其合理的地方，經過分析可知，安全余量可以較好地控制超高值的選擇，并給予設計人員更加靈活的取值方式，并能量化地表達行車安全及合理性。最后，超高值的選取一定要結合道路所處的實際情況，不能生搬硬套規范，比如城區、鄉村路段應結合實際進行設計。