指導審題，提升數(shù)學解題能力

江蘇省揚州市江都區(qū)小紀鎮(zhèn)高徐小學 熊 祥

眾所周知，解題能力是學生數(shù)學綜合能力的體現(xiàn)，它集中表現(xiàn)了學生對數(shù)學知識的理解、掌握和應用的程度。數(shù)學解題能力的培養(yǎng)是老師教學過程中的難點，為了良好地提升學生的數(shù)學解題能力，老師可以從指導審題開始進行培養(yǎng)。

一、快讀，提煉關鍵信息

審題的一個要點是要快，快速地瀏覽問題，然后找到其中蘊藏的信息并提煉出來。而學生在解決數(shù)學問題的過程中，最容易忽略的就是題目中的信息，這就導致了學生難以開展后續(xù)的解題步驟。因此，老師可以先引領學生找全問題中的信息。

例如，在教學“簡易方程”的時候，學生經(jīng)常會出現(xiàn)不會列方程的現(xiàn)象，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是學生閱讀問題時經(jīng)常忽略題目中的信息，導致信息理解不充分，從而導致不會列方程。為此，老師可以讓學生先找出、找全題目中的信息，然后再列方程求解問題。如問題：小明的學校復印科學書一共花去2800元，科學書4元印刷一本，運費等其余的費用為800元，請問小明的學校印了多少本科學書？老師先引領學生把其中的信息收集完全：總共花費2800元，除書冊之外的費用800元，書冊一本4元，求解書冊的數(shù)量。收集完全之后就會發(fā)現(xiàn)前面三個信息即為解決問題必不可少的信息，在解決問題的關鍵信息找到以后，學生解答問題就會比較簡單，而且學生也意識到問題中信息的重要性，更加仔細地閱讀題目。

學生閱讀題目時的精細程度不僅關乎學生解答問題的正確度，更是學生細心程度的一種表現(xiàn)，同時也是學生面對數(shù)學問題時態(tài)度的展現(xiàn)。態(tài)度足夠認真的學生更加容易培養(yǎng)思維嚴謹性，保持嚴謹?shù)膽B(tài)度面對日后的數(shù)學問題。

二、解讀，形成大概思路

審題的第二個要點是要對題目進行研究和解讀，找出數(shù)學問題所考的知識點，然后根據(jù)知識點形成大概的解題思路。這樣，學生知道要用到什么知識點來解決數(shù)學問題，同時，學生的數(shù)學邏輯思維也可以得到很好的培養(yǎng)和鍛煉。

例如，在教學“多邊形的面積”的時候，老師會發(fā)現(xiàn)學生對于多邊形的認知很充分，但是在解決多邊形的面積時往往會出現(xiàn)很大的問題。造成這個問題的根本原因就是學生沒有形成解答問題的大概思路。對此，老師可以從多邊形的內涵入手，幫助學生形成解題的大概思路。如下圖所示，要求解該不規(guī)則圖形的面積。學生在解答問題時，首先會意識到這個多邊形是多個圖形的拼接或是一個規(guī)則圖形的切割，那么在求解這個多邊形面積的時候，要么將其分成若干個規(guī)則的圖形，要么將其補全成一個規(guī)則的圖形，然后再減去多余的部分。通過這樣的思考，學生很快就會掌握求解多邊形面積的大概思路，進而進行解答，同時還可以加深學生對于多邊形的理解。

解讀關鍵信息除了能幫助學生培養(yǎng)和鍛煉思維能力以外，還可以幫助學生形成良好的解題思路：找到數(shù)學問題與知識點之間的聯(lián)系，然后合理地運用該知識點解答數(shù)學問題。這樣學生還可以掌握解題技巧，逐漸衍生出各種類型題目的解題方法。

三、精讀，搭建數(shù)量關系

審題過程的第三個要點就是要學生把問題中的數(shù)學量詞聯(lián)系起來，形成一定的數(shù)量關系。這就要求學生要有自己的邏輯體系，可以運用邏輯推理將題目中的各個數(shù)量通過特定的關系聯(lián)系起來，從而形成一個完整的邏輯關系鏈。

例如，在教學“分數(shù)四則混合運算”的時候，教師會發(fā)現(xiàn)學生很難將分數(shù)的混合運算代入數(shù)學問題的解決中，哪怕是代入了，也會造成邏輯思維上的誤差。為此，教師可以引領學生精讀數(shù)學問題，在閱讀題目的過程中思考數(shù)量之間的關系。如：一個年級有500名學生，為一班學生人數(shù)的，而一班男生的人數(shù)占一班總人數(shù)的，請問一班女生有多少人？學生在精讀題目的過程中，就應該把數(shù)量關系表示出來：一班人數(shù)=500÷，一班男生人數(shù)=一班人數(shù)×，一班女生人數(shù)＝一班人數(shù)－一班男生人數(shù)。這樣學生怎樣列分數(shù)混合運算式就一目了然了，可以快速地運用分數(shù)混合運算解決數(shù)學問題。

學生自己搭建數(shù)量關系，不僅可以鍛煉邏輯思維能力，同時也會加深對于數(shù)學知識的理解，從而更好地掌握數(shù)學知識。除此之外，學生還可以體驗到成功解答數(shù)學問題的樂趣，這樣學生對于數(shù)學的學習興趣就會大大提高。

總之，數(shù)學解題能力是數(shù)學學習的核心，良好的審題能力是有效解題的第一步。教學過程中，奏響“讀”的三部曲有助于提升學生的審題能力。當然，培養(yǎng)學生良好的審題能力還有很多種方法、策略，在教學實踐中，需要我們不斷地歸納、總結、反思，一步步提升學生的數(shù)學解題能力。