正方體的展開圖

◎蔣成法

例1：一個無蓋的正方體紙盒，下底標有字母“A”，沿圖中的粗線標記將其剪開，展開后平面圖形是什么樣的，請在下面的方格圖中畫出來（注意標出“A”所在的位置）。

思路點睛：親自做一個這樣的無蓋正方體紙盒，然后在下底標出字母“A”，并拿出剪刀沿著粗線標記將其剪開，展開后得到一個平面圖形。如下圖：

根據親自剪出的圖形，我們可以在方格紙上畫出展開后的平面圖形。

例2：將一個沒有蓋子的正方體紙盒，沿著正方體的棱將紙盒剪成展開圖，共有多少種不同的展開圖？（展開后如果形狀相同視為一種情況）

思路點睛：題中沒有說要沿著哪一條棱剪開，所以答案就不唯一。要想準確地知道有多少種不同的情況，需要我們按一定的順序把每一種情況都一一列舉出來，做到不重復、不遺漏。

因為無蓋的正方體一共有5個面，展開圖中不可能出現5個面排成一排的情況，所以我們可以按照一排最多4個面、3個面、2個面三種情況，按順序一一列舉。

最多4個面排成一排的情況有2種：

最多3個面排成一排的情況有5種：

最多2個面排成一排的情況有1種：

所以一共有：2+5+1=8（種）

答：共有8種不同的展開圖。