低溫液體火箭注氣式蓄壓器總體方案研究

張青松，范瑞祥，張 兵，陳士強

（1. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；2. 中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

0 引 言

液體火箭POGO振動是動力系統壓力脈動與結構縱向振動相耦合而產生的動力學不穩定問題[1]，影響運載火箭的低頻振動環境和飛行可靠性，對載人運載火箭而言有效抑制POGO振動尤為重要[2]。為抑制液體火箭的POGO振動，通常采取的措施是在輸送管路上或在發動機內部安裝蓄壓器，用以調整動力系統的頻率，以此來降低動力系統與結構縱向振動的耦合，保證結構縱向振動穩定[3,4]。

用于抑制液體火箭POGO振動的蓄壓器按其系統組成主要可分為貯氣式和注氣式兩大類。貯氣式蓄壓器通常采用一個彈性結構將工作氣體封存起來，氣體與推進劑相互隔離，金屬膜盒式蓄壓器是此類蓄壓器的典型代表，目前在中國液體運載火箭POGO抑制方面有著廣泛的應用[5]。關于此類蓄壓器，相關研究機構也開展了大量研究工作，文獻[6]采用集中參數法研究了蓄壓器在輸送管上不同位置對某推進系統振動頻率的影響；文獻[7]從蓄壓器中氣體的狀態方程出發，建立蓄壓器的非線性模型，并對管路和箭體結構耦合系統進行了時域仿真，仿真結果體現了POGO振動失穩時的發散和收斂過程，以及壓力脈動變化的非對稱特點。文獻[8]分析討論了膜盒機械剛度對單膜盒蓄壓器的影響，指出當蓄壓器膜盒機械剛度很大時會影響POGO分析的精度。

注氣式蓄壓器的氣腔與推進劑直接接觸，沒有彈性結構隔離，自帶充放氣系統，在火箭飛行過程中不斷向蓄壓器中注入或排出氣體。國外低溫運載火箭一般采用注氣式蓄壓器作為POGO振動的抑制裝置，但具體方案各有不同[5,9]。中國運載火箭上還沒有應用注氣式蓄壓器的先例，因此也沒有系統性地開展深入研究。隨著運載火箭規模的增大，對蓄壓器的性能需求將大幅提高，受貯氣式蓄壓器彈性元件設計、加工及空間布局的制約，貯氣式蓄壓器已無法滿足POGO抑制的需要，而注氣式蓄壓器以其更強的適應性，成為未來大型運載火箭POGO抑制的首要選擇。

本文針對某新型低溫動力系統，對不同的注氣式蓄壓器總體方案開展對比研究，研究向輸送系統中注入氣體對蓄壓器變頻能力的影響，以及蓄壓器設置在輸送管路及發動機內部對整個動力系統頻率特性的影響，為未來低溫運載火箭注氣式蓄壓器的方案確定提供指導。

1 注氣式蓄壓器的系統方案及其動力學模型

1.1 注氣式蓄壓器總體方案

目前國外大型低溫運載火箭的P OGO抑制較多采用注氣式蓄壓器方案，蓄壓器內的氣體與推進劑直接接觸，蓄壓器自帶充氣、放氣系統，在火箭飛行過程中不斷有氣體注入蓄壓器的氣腔中，通常在蓄壓器內通過設置限位管來控制蓄壓器氣腔容積。不同的注氣式蓄壓器系統方案如圖1所示，按其系統原理大體可分為如下3類：

a）氣體外排方案：蓄壓器安裝在輸送管路中，蓄壓器中多余氣體直接排出火箭外部，其系統原理如圖1a所示。

b）氣體注入輸送管方案：蓄壓器安裝在輸送管路中，蓄壓器中多余氣體注入輸送管路并進入發動機，其系統原理如圖1b所示。

c）安放在預壓泵后方案：蓄壓器安裝在發動機內部液氧預壓泵和主泵之間的高壓管路上，蓄壓器中多余氣體注入輸送管路并進入發動機，其系統原理如圖1c所示。

圖1 不同的注氣式蓄壓器系統方案Fig.1 Schematic Diagram of Different Gas Filled Accumulator Systems

1.2 注氣式蓄壓器的動力學模型

注氣式蓄壓器在火箭飛行過程中不斷有氣體注入蓄壓器的氣腔中，多余氣體通過液位控制管排入輸送管中或者是排出箭體外部，氣液界面在溢出口附近維持動態平衡，蓄壓器的氣腔容積保持相對恒定。相比整個動力系統的頻率以及火箭結構縱向振動頻率而言，蓄壓器充氣、放氣過程屬于慢變過程，由此所引起的氣液界面變化及氣枕容積變化均可視為準穩態過程。因此在建立蓄壓器的動力學模型時，對于所分析的秒節點，蓄壓器內的氣體總量近似恒定，在輸送系統中推進劑壓力脈動的作用下氣腔內氣體的變化遵從絕熱定律。排入輸送管路中的氣體將對部分管路產生影響，主要是對管路中推進劑的綜合聲速帶來較大影響，根據文獻[10]，建立注氣式蓄壓器及相關管路的動力學模型如下：

式中，Pa分別為蓄壓器氣腔的穩態壓力和脈動壓力分量；，Va分別為蓄壓器氣腔的穩態容積及其脈動分量；aQ為進入蓄壓器的脈動質量流量；Ca為蓄壓器的柔度；pρ為推進劑的密度；γ為蓄壓器內氣體的絕熱指數。

根據文獻[11]～[13]，建立注氣管路的動力學模型：

式中Pi，Qi分別為每個管路分段內的脈動壓力和脈動流量；ki為每個中間管路單元的剛度，兩端的單元剛度為中間管路單元剛度的2倍；L，A，c分別為管路的長度、橫截面積以及管路中兩相流體的綜合聲速。

式中c為管路中兩相流體的綜合聲速；cG，cL分別為管路中氣相的聲速和液相的聲速；α為管路中的氣相含氣率；ρG，ρL分別為管路內氣相的密度和液相的密度；Cvm為虛擬質量力系數，且：

2 不同注氣式蓄壓器方案對動力系統頻率特性的影響研究

2.1 動力系統的頻率分析方法

動力系統的數學模型通常主要包括貯箱、波紋管、輸送管、蓄壓器、泵、推力室等部件的動力學模型，對于本文所研究的補燃循環發動機系統，則還應包括預燃室、燃氣管路等部件的模型。根據文獻[11]所提出的POGO動力學模型，針對本文的研究對象建立涵蓋上述組件的動力系統狀態變量模型，模型的形式如下：

式中X為動力系統的狀態變量，由各組件的脈動壓力、脈動流量組成，為系統的特征矩陣，其所有元素均為實數，且為非奇異矩陣。通過求解動力系統的特征矩陣，可以獲得系統的動態特性，通常矩陣A的特征值大多是共軛復數對的形式，即：

也可以用無阻尼固有頻率和相對應的阻尼比來表示：

式中nω為系統無阻尼自然振蕩角頻率；ζ為系統阻尼比。

2.2 不同注氣式蓄壓器方案對系統頻率的影響研究

以某低溫動力系統為研究對象，發動機氧系統設置有氧預壓泵和氧主泵兩級增壓系統，注氣式蓄壓器采用氦氣作為工作介質。針對圖1中的3種注氣式蓄壓器方案，研究其關鍵系統參數對動力系統頻率的影響。

為了將動力系統的一階頻率降低至安全頻帶之內，首先選用注氣式蓄壓器方案a，對蓄壓器不同工作容積下的頻率調節能力進行計算分析，計算結果如圖2所示，當蓄壓器氣腔容積為16 L時，才能將動力系統的一階頻率從9 Hz附近降低至4 Hz以內。針對該蓄壓器方案，進一步研究了蓄壓器在輸送管上的安裝位置對其頻率調節能力的影響，計算結果如圖3所示，當蓄壓器距發動機入口的距離增大時，其對動力系統一階頻率的調節能力會降低，與直接安裝在發動機入口相比，當蓄壓器安裝距離增大至2 m時，動力系統一階頻率將提高約16%。

圖2 方案a蓄壓器容積對動力系統一階頻率的影響Fig.2 The 1st Frequency of Propulsion System with Different Accumulator Volume of Scheme-A

圖3 方案a蓄壓器安裝位置對動力系統一階頻率的影響Fig.3 The 1st Frequency of Propulsion System with Different Installation Location of Accumulator

若采用方案b作為注氣式蓄壓器的總體方案，則除了蓄壓器氣腔會對動力系統頻率產生影響外，注入到液氧輸送管中的氦氣會增加管路中液氧的可壓縮性，所以非溶解氣體的注入也會對動力系統頻率產生一定的影響。圖4、圖5給出了液氧輸送管路中不同氦氣注入流量以及不同注氣段長度時動力系統一階頻率的變化曲線。

圖4 方案b輸送管中注氣流量對動力系統一階頻率的影響Fig.4 The 1st Frequency of Propulsion System with Different Flowrate of Gas-injection from Accumulator

圖5 方案b輸送管中注氣段長度對動力系統一階頻率的影響Fig.5 The 1st Frequency of Propulsion System with Different Location of Gas-injection from Accumulator

由圖4、圖5的計算結果可以看出，氦氣注入流量為±5 g/s時的變化對動力系統一階頻率的影響在2%以內；液氧輸送管中注氣段長度在2 m以內變化時，對動力系統一階頻率的影響在3%之內。注氣式蓄壓器向輸送管路中注入氦氣對動力系統一階頻率的影響較小，調節動力系統的頻率主要還是靠調整注氣式蓄壓器的氣腔容積。

對于方案c采用的注氣式蓄壓器總體方案，國內外液體運載器中僅有航天飛機曾采用過該類似方案，不同之處是航天飛機的注氣式蓄壓器在穩態工作段采用高溫氧氣作為工作介質，蓄壓器內多余的氧氣注入液氧輸送管后冷卻液化，不會對發動機的工作帶來額外影響。采用方案c所示的注氣式蓄壓器方案，注入2 g/s的氦氣，對整個動力系統的頻率特性進行計算分析，計算結果如圖6所示。蓄壓器安裝在氧預壓泵后的高壓管路上，在相同氣腔容積的情況下因工作壓力較高而會使蓄壓器的柔度大幅降低，但由圖6可以看出，該注氣式蓄壓器方案對動力系統一階頻率的調節能力更強，工作容積為16 L時可以將動力系統的一階頻率降低至3.3 Hz以內，工作容積為12 L的蓄壓器便可滿足POGO抑制的需要。

圖6 方案c蓄壓器容積對動力系統一階頻率的影響Fig.6 The 1st Frequency of Propulsion System with DifferentAccumulator Volume of Scheme-c

對比以上3種注氣式蓄壓器總體方案，當蓄壓器的工作容積相同時，從對動力系統一階頻率的調節能力來看，向輸送管中注入氣體的蓄壓器方案（方案b）略好于氣體外排的方案（方案a），但性能優勢并不明顯，而內置于發動機系統內部氧預壓泵后管路上的注氣式蓄壓器方案（方案c）有更強的一階頻率調節能力，如圖7所示。

圖7 不同注氣式蓄壓器方案對動力系統頻率調節能力的比較Fig.7 Comparison of the 1st Frequency of Propulsion System with Different Gas Filled Accumulator Schemes

方案b、方案c中的注氣式蓄壓器對發動機的設計和工作均會帶來不同程度的耦合影響，而方案a對發動機研制的影響相對來說要弱化很多；方案c由于蓄壓器所在位置處的壓力較高、振動環境較差，導致其在質量方面也存在劣勢。因此在實際的工程設計中，需綜合權衡這幾個方面的影響因素。

3 結束語

本文對注氣式蓄壓器的總體方案進行研究，建立了注氣式蓄壓器的動力學模型，研究了幾種不同的注氣式蓄壓器方案對動力系統一階頻率調節能力的影響規律，為未來低溫運載火箭注氣式蓄壓器的方案確定提供指導。主要結論如下：

a）多余氣體外排的注氣式蓄壓器方案，對發動機系統的影響最小，為充分發揮蓄壓器對整個動力系統一階頻率的調節能力，需要盡可能地將蓄壓器設置在接近發動機入口的地方，增大蓄壓器與發動機之間的距離，將會降低蓄壓器對動力系統一階頻率的調節能力。

b）蓄壓器中多余氣體注入到輸送系統中，有助于降低動力系統的一階頻率，但其影響比較小。

c）將注氣式蓄壓器設置在發動機內部氧預壓泵后的高壓管路上，能顯著增強對動力系統一階頻率的調節能力，但其與發動機的設計和工作過程耦合緊密，加大了注氣式蓄壓器的研制難度。