新型導彈慣組支架的共固化阻尼減振方法研究

李海巖，徐 洋，王建月，王 彬

（1. 中國運載火箭技術研究院研究發展中心，北京，100076；2. 北京宇航系統工程研究所，北京，100076；3. 航天材料及工藝研究所，北京，100076）

0 引 言

未來導彈武器逐步向高空、高速、高機動性等方向發展，大功率化和高速化帶來結構振動和噪聲，導致了惡劣的動態力學環境。傳統導彈儀器艙、慣組平臺安裝板、精密設備支架等結構主要采用輕質金屬或先進復合材料，其結構損耗因子較小，使儀器設備承受嚴酷的振動環境，降低了控制系統的精度和可靠性，甚至會造成導彈的飛行失控。新型導彈的機電一體化程度和輕質化要求越來越高，動態力學環境更為惡劣，迫切需要發展和應用新型減振措施。

傳統的阻尼減振方式[1～4]包括自由阻尼層處理和約束阻尼層處理，存在所占空間大、附加質量大等問題，無法滿足輕質化、一體化設計要求。共固化阻尼減振技術是一種全新的阻尼處理方法，在成型復合材料的工藝過程中，直接將阻尼材料作為“預浸料”和纖維鋪層一起鋪放，嵌入到復合材料結構中去，然后共固化成形[5]。通過將不同性質的材料（樹脂、纖維和粘彈性耗能材料）復合而成一種多相固體，獲得單一材料難以比擬的綜合力學性能。共固化阻尼復合材料具有力學性能好，阻尼性能高的優點，實現了結構承載與減振功能的一體化，能夠顯著改善導彈通用模塊、精密設備的力學環境。

本文以某新型導彈慣組支架為研究對象，建立共固化阻尼復合材料結構應用的設計思路和方法，完成結構的一體化設計，并開展地面試驗充分驗證共固化阻尼復合材料結構優異的減振性能。

1 共固化阻尼復合材料結構設計方法

共固化阻尼復合材料結構設計參數眾多，包括結構拓撲、幾何參數、鋪層參數和阻尼材料參數等，很難在統一的優化模型中完成設計。本文提出一種多步法的設計思想。首先，按等效均質化材料假設，進行結構拓撲優化設計，給出滿足設備安裝要求的初步結構方案；然后，基于復合材料等代設計思想，以第一步確定的結構等效剛度為目標，進行復合材料等代設計，給出結構的初步鋪層設計方案；最后，以復合材料結構為初步方案，考慮粘彈性阻尼材料，建立共固化阻尼復合材料結構一體化分析模型，進行鋪層參數、阻尼材料位置和厚度等優化設計，給出最終設計方案。

由于均勻化材料的拓撲優化設計和復合材料等代設計相對比較成熟，前者可通過商業有限元軟件完成，而后者在復合材料設計手冊給出了一般化的方法。因此，這里只簡單給出主要實施方法，而后文重點介紹共固化阻尼復合材料一體化建模和優化的方法，該部分內容目前并無可直接使用的商業軟件，所采用的理論和方法也不常見。

本文進行結構拓撲優化設計時，應用商用軟件OptiStruct，采用基于不變均勻屬性的拓撲優化方法，此方法與普通材料拓撲優化類似，不考慮纖維鋪層角度等因素的影響，適用于初始結構設計。首先，按照慣組支架可用的空間包絡，確定支架拓撲優化設計域；同時，支架可通過4個邊進行固支約束，確定支架的約束邊界，如圖1a所示。優化目標為結構總剛度最大，約束條件為支架質量不大于3 kg。計算得到的拓撲優化結果如圖1b所示。結合復合材料產品工藝可行性要求，確定支架底面采用整體鋪層工藝，因此，支架底面不進行挖空減重，產品總重仍然滿足要求。

圖1 慣組支架結構拓撲優化Fig.1 Structural Topology Optimization Design of IMU Bracket

復合材料慣組支架結構設計結果如圖2所示。依據圖2的結構幾何方案，可確定和拓撲優化后剛度相近的準各向同性復合材料等代設計方案，作為后續一體化設計的基礎。

圖2 復合材料慣組支架結構Fig.2 IMU Bracket Structure of Composite Materials

2 共固化阻尼結構一體化有限元分析模型

阻尼層的嵌入使得復合材料結構沿厚度方向的物理性質不連續性更加明顯，振動時阻尼層主要發生剪切變形，通過剪切變形損耗能量[6]。因此，經典的層合板理論不適于直接分析共固化阻尼結構。另外，傳統的分層單元模型又存在建模前處理復雜、計算規模大的問題；而且，當修改阻尼層厚度或敷設位置時需要重新劃分有限元網格，增加了優化設計的難度。因此，針對共固化阻尼結構，需建立與之適應的分析方法。

Reddy[7]提出的Layerwise離散層理論是描述復合材料層合結構力學行為的精細理論。基于Layerwise理論的結構單元已被成功用于層間應力計算、損傷預測等復合材料力學問題中。它在統一的位移場描述下，獨立地考慮各層的變形，并通過引入層間位移連續性假設，將三維問題退化為二維問題，計算建模簡單，易于進行優化設計[7]。

基于Layerwise板理論，文獻[8]推導一種四節點四邊形等參數板單元，并證明了此單元應用于共固化阻尼結構的可行性。本文采用文獻[8]中Layerwise板單元和分析方法，將慣組支架用四邊形板單元離散，四邊形單元總數為14 284，結點總數為14 547。慣組單機采用集中質量模擬，通過MPC剛性連接方式模擬儀器設備的安裝，前處理通過MSC.Patran軟件完成，所建立的有限元模型如圖3所示。

圖3 慣組支架有限元模型Fig.3 Finite Element Model of IMU Bracket

3 共固化阻尼結構優化設計

3.1 優化設計方法

共固化阻尼結構兼具結構承載和減振功能，結構設計需要同時考慮質量、阻尼、強度和剛度等目標，是一個典型的多目標優化問題。同時，結構設計變量眾多，包括材料選擇、復合材料纖維鋪層厚度及鋪層角度、阻尼層厚度和敷設位置等參數，傳統的試驗試湊法[9,10]或參數化分析法[11,12]都難以滿足綜合設計最優。

近些年來發展起來的多目標優化方法，絕大部分都是基于Pareto概念的多目標優化算法[13]。本文通過將阻尼層等效為復合材料的鋪層，將各鋪層層數、厚度、角度及嵌入位置等設計變量添加為Layerwise板單元屬性信息，建立多目標優化模型。采用改進非支配排序遺傳算法[14]，解決了共固化結構的多目標優化問題，實現了共固化阻尼結構的結構/減振一體化設計。

3.2 優化設計模型

a）優化目標。

目標一：最小化結構質量；

目標二：最大化一階模態損耗因子。

b）設計變量。

1）阻尼層厚度：通常用于嵌入單層阻尼層的情況，可取為連續變量或者離散變量。

2）阻尼層層數：用于嵌入多層阻尼層的情況，該變量為離散變量。

3）阻尼層嵌入位置：以阻尼層所在的板單元屬性來表征，為離散變量。

4）各鋪層厚度、方向角：適用于復合材料優化，由于鋪層數目較多，通常將其取為離散變量，并將其映射到幾個離散的整數值，如方向角可取{±75°，±60°，±45°，±30°，±15°，0°，90°}，并映射到整數{0，1，2，…}。

c）約束條件。

1）結構強度滿足要求。

對于復合材料鋪層，可用最大應力、最大應變等失效判據，也可用Tsai-Hill或Tsai-Wu等失效判據作為復合材料的強度約束條件。

2）結構的動剛度滿足要求。

若對于結構的振動頻率有要求，可對結構的動剛度特性施加約束邊界，即給定結構某些階的固有頻率的上下限約束。

3.3 優化設計結果

慣組支架底面、側壁、法蘭邊及加強筋的中面處均嵌入一層阻尼層。

a）底面、側壁、法蘭邊厚度為3.3 mm，鋪層方式：[+45/-45/(0/90)3/-45/+45/ZN/+45/-45/(90/0)3/-45/+45]；

b）加強筋厚度為 6 mm，鋪層方式：[(+45/-45/(0/90)3/-45/-45)s/ZN/(+45/-45/(90/0)3/-45/+45)s]；

其中，s為對稱鋪層；ZN為厚度0.3 mm的丁腈阻尼膠片，復合材料纖維鋪層預浸料厚度為0.15 mm。

圖4 慣組支架共固化鋪層產品Fig.4 Product of IMU Bracket with Co-curing Ply

4 共固化阻尼減振效果驗證

4.1 正弦掃描試驗

對所設計的支架進行加工制造，并對試樣開展縱向及橫向正弦掃描試驗，測試同尺寸的金屬材料支架、復合材料支架及共固化阻尼支架條件下同一響應測點的加速度傳遞率，如圖5所示。通過對比不同材料支架的放大倍數評價共固化阻尼結構對振動的抑制效果，結果如表1所示。

圖5 不同材料支架同一位置測點加速度傳遞率曲線Fig.5 FRF Graphs of Different Material Brackets

表1 正弦掃描試驗結果Tab.1 Results of Sine Sweep Vibration Test

從圖7及表1中的試驗結果可知：

a）復合材料支架及共固化阻尼支架的縱向諧振頻率分別為282.8 Hz和206.1 Hz，橫向諧振頻率分別為323.6 Hz及279.5 Hz。可見，相對于復合材料支架，阻尼層的加入降低了支架的諧振頻率，結構的動剛度降低；但本研究中慣組的敏感頻率在100 Hz以內，因此仍滿足剛度設計要求。

b）鋁合金材料支架和復合材料支架的縱向放大倍數分別為46.2和37.04；相比鋁合金，復合材料支架的放大倍數降低19.8%。可見，雖然復合材料自身的損耗因子比金屬材料高約1～2個數量級，但其作為結構使用時，因采用整體成型工藝導致裝配面大為減少，裝配摩擦損耗能力減弱，因此，整體結構的阻尼作用并不突出，在工程減振應用中仍顯不足。

c）共固化阻尼支架的縱向放大倍數約為7.58，相比于鋁合金和復合材料，共固化阻尼支架的縱向放大倍數顯著減小，降幅分別達到83.6%和79.5%，體現出共固化阻尼結構優異的減振效果。

d）橫向試驗結果中，3種不同材料支架的放大倍數分別為54.15、45.98和9.9；相比于鋁合金和復合材料，共固化阻尼支架的橫向減振效果同樣表現優異，可得到與縱向試驗結果類似的結論。

4.2 隨機振動試驗

分別對同尺寸的金屬材料支架、復合材料支架及共固化阻尼支架進行20～2000 Hz頻率范圍內的隨機響應試驗，驗證阻尼減振效果。輸入激勵條件為典型的運載器主動段隨機振動試驗條件，如表2所示。表3給出了隨機振動響應結果。

表2 隨機振動試驗條件[15]Tab.2 Conditions of Random Vibration Test

表3 隨機振動響應結果Tab.3 Results of Random Vibration Test

可見，采用共固化阻尼復合材料，支架的隨機振動響應均方根加速度值降為9.07g，與鋁合金和無阻尼復合材料相比，分別下降66.9%和57.6%，阻尼減振效果明顯。

5 結 論

本文針對某新型導彈慣組支架輕質化合和高阻尼的設計要求，基于先進的共固化阻尼減振技術，提出了共固化阻尼復合材料支架結構一體化設計思路和方法，并對關鍵技術進行了介紹。應用該設計思路和方法，完成了某新型導彈慣組支架的結構設計，并進行了試驗驗證，結果表明：

a）本文提出的共固化阻尼復合材料結構的多步設計法符合工程設計，既能滿足工程設計約束，又能充分利用先進的分析方法提高結構性能；

b）共固化阻尼結構兼具結構承載和阻尼減振的能力，實現在附加質量小、附加結構簡單及剛度損失低的前提下，大幅度提高整個結構阻尼性能的目標；

c）基于Layerwise理論建立共固化復合材料的板單元模型，有效應用于共固化阻尼慣組支架的動力學分析，同時為共固化阻尼結構優化設計奠定基礎；

d）基于遺傳算法，建立共固化結構優化設計模型。以最小化結構質量和最大化某階模態損耗因子為設計目標，對阻尼層厚度、層數、嵌入位置及復合材料鋪層厚度、角度等變量進行優化設計，能夠實現慣組支架的結構/減振一體化設計。

地面試驗結果表明，應用本文設計的共固化阻尼復合材料結構具有良好的減振效能。與常規材料相比，結構動力學響應放大倍數降低75%以上，有效解決了新型導彈的結構振動問題，該技術和方法在國內外航空航天等高科技領域具有廣泛的應用前景。