液氧管路濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與流阻特性分析

劉 艷，陳牧野，張 萌，稅曉菊，孫善秀

（1. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2. 深低溫技術(shù)研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

0 引 言

液氧管路中濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)用于去除固體雜質(zhì)，滿足介質(zhì)的清潔度要求，是提高其所在系統(tǒng)安全性和可靠工作的重要保障元件。但增加過濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)后其內(nèi)部流阻（壓降）、流動(dòng)特性相比無濾網(wǎng)狀態(tài)均有所改變，合理的濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)在滿足系統(tǒng)多余物防控需求的同時(shí)具有較小的流阻和良好的流動(dòng)特性。為了實(shí)現(xiàn)理想的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)選型，通過試驗(yàn)獲得濾網(wǎng)流阻或壓降特性[1]，研制周期較長(zhǎng)；數(shù)值模擬通過不斷修正模型能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算濾網(wǎng)流阻，并呈現(xiàn)更完整的流動(dòng)信息[2～5]。

根據(jù)系統(tǒng)某液氧管路過濾網(wǎng)設(shè)置需求，對(duì)不同結(jié)構(gòu)尺寸、不同過濾精度的濾網(wǎng)進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)行了濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，之后進(jìn)行全流量流阻試驗(yàn)并依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果修正多孔介質(zhì)模型參數(shù)建立了數(shù)值計(jì)算模型進(jìn)行仿真分析，最終確定了液氧管路濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)，獲取了管路的流阻特性和內(nèi)部流場(chǎng)特征。

1 液氧管路濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)系統(tǒng)要求，液氧管路內(nèi)徑75 mm，出口端變徑至60 mm，額定流量17.63 kg/s（15.51 L/s）；根據(jù)箭上空間位置協(xié)調(diào)，濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)安裝在液氧輸送管內(nèi)部；根據(jù)系統(tǒng)多余物防控需求，過濾網(wǎng)的設(shè)置主要考慮由于上游清潔不徹底殘留的焊渣、意外掉落的緊固件等較大尺寸多余物，不考慮絮狀、絨狀多余物的影響。

1.1 濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)過濾器設(shè)置需求濾網(wǎng)過濾精度初步選擇了2.8 mm、1.25 mm、0.63 mm和0.355 mm 4種規(guī)格；濾芯選擇單層燒結(jié)結(jié)構(gòu)，即由0Cr18Ni9不銹鋼絲燒結(jié)為相應(yīng)過濾精度的濾網(wǎng)，在濾網(wǎng)外徑端燒結(jié)一層不銹鋼板組成濾芯組件；濾芯組件與液氧管路之間通過焊接的方式進(jìn)行連接。

普通液氧管路為等徑直管，由于濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)與液氧管路一體化設(shè)計(jì)，為保證介質(zhì)流通面積，采取了“先擴(kuò)徑再縮徑”的結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)濾芯精度選型和布局空間要求初步確定了局部擴(kuò)徑到90 mm、100 mm和110 mm 3種規(guī)格，為盡量降低系統(tǒng)流阻，濾網(wǎng)左右兩側(cè)流道的設(shè)計(jì)盡量平緩。

帶濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)的液氧管路示意如圖1所示，其中右側(cè)為管路入口。

圖1 增加濾網(wǎng)液氧管路Fig.1 Liquid Oxygen Pipeline with a Filter

1.2 濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)方案對(duì)比分析

為確定液氧管路濾網(wǎng)規(guī)格和變徑尺寸，采用經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)帶有不同濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)的管路流阻進(jìn)行估算。流阻包括濾網(wǎng)流阻、沿程流阻和變徑流阻兩部分，其中變徑流阻包括收徑流阻和擴(kuò)徑流阻。

濾網(wǎng)流阻按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中Q為額定流量；A0為濾網(wǎng)有效流通面積；ρ為液氧密度。

計(jì)算得到額定流量下2.8 mm、1.25 mm、0.63 mm、0.355 mm濾網(wǎng)處雷諾數(shù)均在1×105以上，根據(jù)HB6779-93《航空液壓過濾器設(shè)計(jì)指南》，當(dāng)雷諾數(shù)Re≥400時(shí)，阻力系數(shù)ζ1計(jì)算公式為

式中A為濾網(wǎng)所在截面面積。

不同精度濾網(wǎng)通過率A0/A如表1所示。

表1 不同精度濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural Parameters of Different Filters

沿程流阻和變徑流阻按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中D為管路內(nèi)徑；L為管路長(zhǎng)度；λ為沿程流阻系數(shù)；ζi為擴(kuò)徑、縮徑處局部流阻系數(shù)，λ和ζi根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。

根據(jù)理論公式計(jì)算各變徑結(jié)構(gòu)下帶不同精度濾網(wǎng)的液氧管路流阻，如表2所示。

表2 流阻對(duì)比分析Tab.2 Comparison of Flow Resistance Results

由表2可知，濾網(wǎng)流阻隨擴(kuò)徑尺寸增大而減小，沿程流阻和變徑流阻隨擴(kuò)徑尺寸的增大而增大，100 mm變徑尺寸下各種濾網(wǎng)精度下總流阻均相對(duì)較小，濾網(wǎng)精度提高到0.63 mm之后流阻出現(xiàn)較大增長(zhǎng)。

綜合考慮選擇管路變徑至100 mm，濾網(wǎng)精度選擇1.25 mm和0.63 mm兩種規(guī)格開展試驗(yàn)和仿真分析。

2 液氧管路全流量流阻試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

為得到帶濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)的液氧管路準(zhǔn)確的流阻特性，針對(duì)擴(kuò)徑到100 mm，精度為0.63 mm、1.25 mm兩種濾網(wǎng)規(guī)格開展全流量流阻試驗(yàn)，裝置原理如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Brief Description of the Test System

試件前的主管道內(nèi)徑為75 mm，試件后主管道內(nèi)徑60 mm，試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)壓接頭前后管段長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1（不小于10倍試驗(yàn)件內(nèi)徑）、L4（不小于4倍試驗(yàn)件內(nèi)徑）；試驗(yàn)件前管路長(zhǎng)度L2為8倍試驗(yàn)件內(nèi)徑，L2=600 mm。試驗(yàn)件后管路長(zhǎng)度L3為8倍試驗(yàn)件出口管徑，L3=480 mm。壓差計(jì)精度不低于100 Pa，流量計(jì)精度不低于1%。

正式試驗(yàn)前對(duì)試驗(yàn)系統(tǒng)預(yù)冷，試驗(yàn)件前后溫度測(cè)點(diǎn)達(dá)到液氧溫區(qū)后，調(diào)節(jié)液氧流量測(cè)試和記錄試驗(yàn)件前后壓差，每次試驗(yàn)穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)間不小于10 s。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)測(cè)得兩種濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件在不同流量下的壓差，據(jù)此計(jì)算得到過濾網(wǎng)流阻如表3所示。

表3 液氧管路流阻試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.3 Test Results of Flow Resistance in the Liquid Oxygen Pipeline

由表3可知，濾網(wǎng)流阻隨流量的增大而增大，相同流量下0.63 mm濾網(wǎng)比1.25 mm濾網(wǎng)壓降大2 kPa左右。

3 液氧管路流場(chǎng)仿真分析

為獲取帶有濾網(wǎng)液氧管路內(nèi)部流動(dòng)情況，對(duì)液氧管路進(jìn)行了CFD仿真，開展了針對(duì)0.63 mm、1.25 mm精度濾網(wǎng)的計(jì)算分析。同時(shí)為便于對(duì)比，對(duì)不安裝濾網(wǎng)狀態(tài)的液氧管路也進(jìn)行了額定流量下的計(jì)算。

3.1 模型建立

根據(jù)局部擴(kuò)徑液氧管路三維模型，提取了液氧管路內(nèi)部流道，介質(zhì)為液氧，密度取1137 kg/m3，粘度取0.000 191 Pa·s，不可壓縮流體，流動(dòng)方向按圖2從右向左。

為降低進(jìn)出口邊界對(duì)計(jì)算的影響，入口增加了183 mm的平直管段，出口增加了88 mm的平直管段，求解器選用Fluent 16.1，入口給定mass-flow-inlet邊界，出口給定 pressure-outlet邊界，Pressure-Velocity Coupling采用SIMPLE方式，湍流模型選取k-e模型，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

采用多孔介質(zhì)邊界條件以模擬濾網(wǎng)的多孔結(jié)構(gòu)，通過在模型中劃分多孔介質(zhì)區(qū)域，并設(shè)置該區(qū)域的粘性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算多孔介質(zhì)區(qū)域的流阻。

3.2 多孔介質(zhì)模型修正

多孔介質(zhì)模型采用經(jīng)驗(yàn)公式定義多孔介質(zhì)上的流動(dòng)阻力，即在動(dòng)量方程中增加了一個(gè)代表動(dòng)量消耗的源項(xiàng)，在動(dòng)量方程中增加一個(gè)動(dòng)量源項(xiàng)可以模擬多孔介質(zhì)的作用，源項(xiàng)由2部分組成：

a）粘性損失項(xiàng)，即式（4）右端第1項(xiàng)；

b）慣性損失項(xiàng)，即式（4）右端第2項(xiàng)。

式中Si為第i個(gè)（x、y或z）方向動(dòng)量方程中的源項(xiàng)；D和C為給定矩陣；μ為介質(zhì)動(dòng)力粘度；vj為各方向速度矢量；vmag為速度大小。負(fù)的源項(xiàng)又被稱為“匯”，動(dòng)量匯對(duì)多孔介質(zhì)單元?jiǎng)恿刻荻鹊呢暙I(xiàn)，在單元上產(chǎn)生一個(gè)正比于流體速度（或速度平方）的壓力降。

在簡(jiǎn)單、均勻的多孔介質(zhì)上，可以使用以下數(shù)學(xué)模型：

式中α為多孔介質(zhì)的滲透性；C2為慣性阻力因子；iv為第i個(gè)（x、y或z）方向的速度。

在流過多孔介質(zhì)的層流中，壓力降正比于速度，常數(shù)C2可以設(shè)為0。忽略對(duì)流加速和擴(kuò)散項(xiàng)，多孔介質(zhì)就簡(jiǎn)化為Darcy定律：

在流速較高時(shí)，式（4）中的常數(shù)C2可以對(duì)慣性損失做出修正。C2可以被看做流動(dòng)方向上單位長(zhǎng)度的損失系數(shù)，這樣就可以將壓力降定義為動(dòng)壓頭的函數(shù)。

如果計(jì)算多孔管道或管道陣列，可以略去滲透項(xiàng)，只保留慣性損失項(xiàng)，并產(chǎn)生簡(jiǎn)化形式的多孔介質(zhì)方程：

本算例計(jì)算的過濾網(wǎng)為單層編織結(jié)構(gòu)，各向異性，流速較高，屬于湍流，可以按照管道陣列處理，因此適用式（7）。

在已知多孔介質(zhì)上的速度與壓降的試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可以根據(jù)不同流量下試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出一條“速度-壓降”曲線（其中速度為濾網(wǎng)的表觀速度，壓降為單位長(zhǎng)度的流阻），以0.63 mm的濾網(wǎng)為例，擬合曲線為

式（8）等價(jià)于式（5），形式上是速度v的多項(xiàng)式，對(duì)比兩個(gè)方程，即可求得C2。

考慮過濾網(wǎng)為單層結(jié)構(gòu)，0.63 mm、1.25 mm兩種規(guī)格濾網(wǎng)的厚度分別為0.25 mm、0.40 mm，多孔介質(zhì)的阻力與多孔介質(zhì)的厚度成正比。為簡(jiǎn)化計(jì)算量，多孔區(qū)域均按0.4 mm進(jìn)行網(wǎng)格劃分，1.25 mm的濾網(wǎng)仿真時(shí)用到的C2值為真實(shí)的C2值，0.63 mm的濾網(wǎng)仿真時(shí)用到的C2值不是真實(shí)值，而是按照濾網(wǎng)流阻不變的原則的換算值，即：C2仿真=C2真實(shí)×0.25/0.40。

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

a）濾網(wǎng)流阻分析。

帶有1.25 mm、0.63 mm濾網(wǎng)的液氧管路進(jìn)行了不同流量下的流阻計(jì)算，結(jié)果如表4所示，仿真計(jì)算結(jié)果能夠較好地與試驗(yàn)測(cè)量值吻合，偏差均在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的有效性。

表4 不同流量下仿真與試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Simulation and Test Results of Different Flux

額定流量15.5 L/s下，無濾網(wǎng)、1.25 mm濾網(wǎng)、0.63 mm濾網(wǎng)計(jì)算得到的進(jìn)出口壓降如表5所示。經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算濾網(wǎng)流阻值與仿真分析相比偏差在10%左右；1.25 mm濾網(wǎng)流阻占系統(tǒng)總流阻21.4%，0.63 mm濾網(wǎng)流阻占系統(tǒng)總流阻39%。

表5 出入口壓降計(jì)算結(jié)果Tab.5 Simulation Results of Flow Drop

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式、全流量試驗(yàn)和仿真分析結(jié)果，0.63 mm濾網(wǎng)流阻比1.25 mm濾網(wǎng)高2 kPa左右，綜合考慮系統(tǒng)多余物防控需求和流阻要求，最終選擇1.25 mm濾網(wǎng)。

b）液氧管路內(nèi)流場(chǎng)分析。

圖3、圖4分別為帶有1.25 mm濾網(wǎng)液氧管路內(nèi)流場(chǎng)壓力分布圖和速度云圖，由圖3可知，經(jīng)過濾網(wǎng)后有明顯壓降；經(jīng)過濾網(wǎng)后流場(chǎng)內(nèi)速度較為均勻，未出現(xiàn)明顯的漩渦和回流區(qū)。

圖3 帶1.25mm濾網(wǎng)管路壓力分布Fig.3 Pressure Distribution in the Pipeline with 1.25mm Filter

圖4 帶1.25mm濾網(wǎng)管路速度分布Fig.4 Velocity Distribution in the Pipeline with 1.25mm Filter

無濾網(wǎng)狀態(tài)和帶有1.25 mm濾網(wǎng)液氧管路流線對(duì)比如圖5所示，帶有1.25 mm濾網(wǎng)液氧管路出口下游40 mm截面軸向速度分布對(duì)比如圖6所示，管路出口下游不同截面軸向速度分布如圖7所示。經(jīng)分析可以得到如下結(jié)論：

a）由于出口附近管路有變徑，出口截面速度分布并不十分均勻。

b）增加濾網(wǎng)后，流道內(nèi)軸向速度分布更為均勻。

c）增加濾網(wǎng)后，出口下游到達(dá)穩(wěn)定速度分布所需的直管段更短。

圖5 液氧管路增加濾網(wǎng)前后流線對(duì)比Fig.5 Comparison of Stream Line in the Pipeline without Filter and with 1.25mm Filter

圖6 出口下游40mm截面軸向速度分布Fig.6 Axial Velocity Distribution of 40mm Downstream Section

圖7 1.25mm濾網(wǎng)管路出口下游截面軸向速度Fig.7 Axial Velocity Distribution of Different Downstream Sections

4 結(jié) 論

本文從系統(tǒng)過濾網(wǎng)設(shè)置需求出發(fā)，分別通過理論公式計(jì)算、全流量流阻試驗(yàn)和CFD仿真分析對(duì)不同變徑尺寸、不同精度濾網(wǎng)流阻情況進(jìn)行了對(duì)比分析，確定了液氧管路濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)；同時(shí)掌握了液氧管路內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)增加濾網(wǎng)結(jié)構(gòu)雖然一定程度上增加了系統(tǒng)流阻，但也能起到整流和穩(wěn)定下游流場(chǎng)的作用。

通過評(píng)估流阻值的計(jì)算偏差，掌握了經(jīng)驗(yàn)公式和多孔介質(zhì)仿真模型對(duì)濾網(wǎng)流阻的計(jì)算精度，能夠?yàn)轭愃飘a(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和評(píng)估方法提供參考。