Mathews圖解法和Q系統分類法在蒼山鐵礦采場參數優化的應用

王 維

（中鋼集團山東礦業有限公司）

蒼山鐵礦地處魯南山區與蘇北平原過渡地帶，山體的展布受南北向及北東向斷裂控制，山背走向近南北，總體形成中部高，東、西低的丘陵地貌特征。礦區內褶皺構造及斷裂構造較為發育，礦體呈鞍狀，屬于緩傾斜～傾斜、薄～中厚礦體，厚度為4～25 m，走向長度將近2.5 km，為典型的難采礦體。根據蒼山鐵礦礦體的開采技術條件及礦山的發展要求，并針對復雜多層、分支—復合—分支礦體開采的技術特點，設計采用點柱式上向分層充填采礦法［1］回采，但褶皺、斷層發育，部分區域礦巖破碎。因此，合理的采場幾何尺寸，對礦體安全、高效開采具有重要意義。

1 礦床地質特征

礦體均賦存于石閆背斜第Ⅱ、Ⅲ含礦層中，各礦體多呈平行展布，走向近東西，呈層狀、似層狀賦存于泰山巖群山草峪組中。礦體賦存于+20～-340 m標高，工程控制主礦體長度為2 592 m，最大控制斜深610 m，礦床平均品位TFe32.36%。主礦體的地質特征見表1。

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礦體賦存于泰山巖群山草峪組變質地層中，礦體頂底板圍巖主要為黑云母變粒巖和黑云角閃片片巖，少量含磁鐵黑云角閃片片巖、磁鐵角閃片石英巖等。礦床礦體內夾石多呈透鏡狀，順礦體產出，沿走向或傾向連續性較差。巖性為含磁鐵黑云角閃片巖、黑云角閃片巖和黑云變粒巖等。蒼山鐵礦已探明工業礦體2個，②礦體、③礦體為主要礦體，其余為零星的小礦體［2］。

2 采場頂板和上盤的可暴露面積分析

暴露面積是衡量頂板（上盤）的重要參數之一，采場開采時應將頂板暴露面積控制在適度范圍內，暴露面積過大，直接影響采場穩定，可能導致局部冒落。暴露面積越大，采場穩定性越差，越容易引發頂板失穩，可見暴露面積與采場穩定性密切相關［3］。

2.1 Mathews圖解法簡介

Mathews圖解法以水力半徑HR和穩定系數N為計算基礎，然后將HR和N值匯總在預測穩定區、潛在不穩定區和崩落區圖上。水力半徑HR值反映采空區的尺寸和形狀，穩定性系數N值表示巖體在特定應力下維持穩定的能力［4］。Mathews穩定性系數的計算公式為

式中，Q′為修正的Q值；A為巖石應力系數；B為節理方位系數；C為重力調整系數；N為Mathews穩定性系數。

Mathews穩定性圖解方法采用了NGI隧道質量的修正指標Q′，與Q值不同的是，Q′值中的節理滲水折減系數（J w）和應力折減系數（SRF）都為1.0，因此Q′值的計算公式為

式中，RQD指的是巖體質量指標；J n指的是節理組數；J r指的是節理粗糙度；J a指的是節理蝕變影響程度。

2.2 Mathews圖解法參數計算

利用Mathews穩定性圖解法分析計算采場的穩定性參數如下。

（1）Q′值，見表2。

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（2）巖石應力系數A，應力數據采用估算值，見表3。

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（3）節理方位系數B值是根據采場表面的相對方位與控制性節理確定，所以，劃分為采場頂板、側幫、上盤和下盤4個區域和現場節理調查結果分別進行分析。其節理方位系數見表4。采場頂板和側幫圍巖均為礦巖，主要發育2組節理：①11°∠23°，②345°∠76°。采場頂板呈水平狀，按最不利情況進行取值，采場頂板礦體節理方位系數B取0.2。采場側幫近似為垂直狀，其開挖面與圍巖的優勢節理面的赤平投影圖如圖1所示。采場上盤圍巖為變粒巖，主要發育有2組節理：①13°∠41°，②337°∠70°。采場上盤暴露面與變粒巖控制性節理赤平投影圖如圖2所示。

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（4）采場頂板為水平狀，重力調整系數C=8－6cos0°=2.0。采場側幫為水平垂直狀，重力調整系數C=8－6cos90°=8.0。礦體為傾斜礦體，根據蒼山鐵礦探礦資料，取其平均傾角40°，其上圍巖主要為變粒巖，采場上盤暴露面的重力調整系數C=8－6cos40°=3.4。

（5）根據Mathews穩定性系數的計算參數，按公式（1）、水力半徑和穩定性系數關系圖，可得出穩定狀況下的水力半徑HR和穩定性系數N的值，計算結果見表5。

一般地，側幫穩定性優于上盤，上盤穩定性優于頂板。從多數礦山實際情況看，面積較大的采空區，其頂板和上盤的跨度和暴露面積較大，穩定性相對較差，而側幫大多近于垂直，穩定定相對較好，少有失穩現象。由表5可知，頂板穩定性系數較小，上盤次之，側幫最大，符合礦山采空區穩定性的一般規律，以下重點對頂板和上盤的穩定性進行分析。

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2.3 頂板和上盤穩定性分析

水力半徑是采場暴露面積與周長的比值，即水力半徑由暴露面積計算轉化所得的衡量采場穩定性的重要指標。由表5可知，頂板穩定區的水力半徑極限值為5.6，上盤穩定區的水力半徑極限值為6.8，即當頂板水力半徑小于5.6時，頂板處于穩定區；當上盤水力半徑小于6.8時，上盤處于穩定區。蒼山鐵礦采用點柱式上向水平分層充填法開采，礦柱間距為10 m，頂板和上盤的暴露面積較小，對礦山采空區頂板和上盤水力半徑進行計算，采空區頂板和上盤的水力半徑均不超過4.5，對比表5中穩定區的水力半徑可知，其頂板和上盤處于穩定區，據此，目前礦山采場頂板的暴露面積較小，采場的穩定性總體較好。

3 基于Q系統分級的最大無支護跨度計算

巖體開挖體的最大無支護跨度D與Q值和開挖體支護比ESR的關系式

根據礦巖的Q分類結果，當巷道作為礦山永久性工程時，取ESR＝1.6；當老采空區及巷道只作為礦山臨時通道時，取ESR＝3.0［5］。根據研究的需要及工程經驗，取兩者之間的值作為最大無支護跨度的過渡參考系數，由上述關系可計算出各種巖性條件下的最大無支護跨度D，結果見表6。

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礦山頂板和上盤分別為礦巖和變粒巖，由表6可知，頂板和上盤的最大無支護跨度為13 m，由此確定采場跨度不宜超過13 m。

4 采場幾何尺寸優化分析

采場幾何尺寸主要是指采場的暴露尺寸，即跨度和長度。由于礦山頂板和上盤為不同巖性巖體，且產狀各異，根據Mathews圖解法分析結果（表5），其穩定性系數各不相同，因此，對采場幾何尺寸優化分析時應將二者加以區別，分別對頂板和上盤的幾何尺寸進行優化分析。

4.1 頂板幾何參數優化計算

根據無支護的最大跨度計算，采場的無支護跨度不宜超過13 m。礦山目前采用上向水平分層充填法開采，采場跨度為10 m。結合此兩項數據，將采場跨 度 設 計 為10，11，12和13 m四 種 方 案 ，根 據Mathews圖解法，分別計算不同采場暴露尺寸下頂板水力半徑。繪制的采場頂板暴露尺寸與水力半徑關系見圖3。

根據Mathews圖解法穩定狀況下的容許水力半徑HR值、Q系統分類得出的礦體無支護最大跨度和圖3匯總結果得出如下結論。

（1）采場寬度10，11和12 m時，采場長度不超過100 m均能確保采場頂板的穩定性。

（2）采場寬度13 m時，采場長度80 m以下能保證采場頂板的穩定性；采場長度80～100 m時，采場頂板處于無支護臨界穩定區，頂板稍加支護也能確保采場頂板穩定性。

4.2 上盤幾何參數優化計算

根據上向水平分層充填采礦法特點和水力半徑確定方法的圖解，對單層采高為6 m的（取礦體上盤平均傾角約為40°），不同采場長度暴露條件下上盤的水力半徑進行了分析，根據計算結果繪制采場上盤暴露尺寸與水力半徑關系圖，如圖4所示。

由于礦山采用上向水平分層充填法開采，單層開采高度為8 m，即暴露高度為8 m，按平均傾角40°計算，上盤的跨度（斜長）為12.4 m。由此可計算不同采場長度條件下的水力半徑（表8）。當采場長度為20 m時，上盤水力半徑為3.8 m；增加采場長度至60 m時，上盤水力半徑為5.1 m；當采場長度增加至為100 m時，上盤水力半徑為5.5 m。根據上盤水力半徑根據穩定狀況下的容許水力半徑H（R表5），當水力半徑小于6.8 m時即可保持采場穩定。目前，礦山采場長度均在100 m以內，由以上分析，采場長度不超過100 m時能確保采場上盤的穩定性。

如圖4所示，當采高增加至10 m時，水力半徑也相應增大，最大可達6.7 m（采場長度為100 m），此時水力半徑已接近上盤穩定區水力半徑允許值6.8 m。繼續增大采高至12 m，當采場長度超過50 m時，水力半徑即大于允許值6.8 m，此時采場上盤處于無支護臨界穩定區，通常需對上盤圍巖稍加支護以確保其穩定。

5 結論

通過基于Q系統分級的無支護跨度計算，可得頂板和上盤的最大無支護跨度為13 m。當采場寬度為13 m時，采場最大長度不超過80 m可以保證采場頂板和上盤的穩定性；當采場長度小于12 m時，采場最大長度不超過100 m可以保證采場頂板和上盤的穩定性。根據優化計算結果，蒼山鐵礦采用了采場跨度為12 m，長度不超過100 m，最大頂板暴露面積不超過1 200 m 2的采場布置方式，實際回采過程中，采場頂板及上盤穩定性保持較好，未發生頂板冒落現象，提高了采場生產能力和礦石回采率，實現了安全回采的目的。Mathews圖解法和Q系統分類法應用于鐵礦山優化采場參數，為類似礦山提高回采效率，確保安全生產具有一定的借鑒價值。