堆水池池水溫度對某反應堆約束段母管應力研究

劉旭東，李 敏，毛藝喬，于成波，高燊甫，孫世杰，徐 濤

（中國核動力研究設計院第一研究所，四川成都 610000）

0 引言

水池式反應堆堆水池內布置有反應堆壓力容器、部分一次冷卻劑回路主管道等設備，堆池水的溫度對一次水母管的應力影響十分重要，會引起結構收縮或膨脹，當結構受到約束時就會在結構內部產(chǎn)生溫度應力[1]。在事故情況下，池水溫度上升會使一次水母管內外形成較大的溫度差并產(chǎn)生較大熱應力，有可能引起構件的強度破壞，因此有必要對堆水池中一次水母管在不同池水溫度下受到的熱應力進行計算校核。

1 有限元模型建立

某反應堆堆本體采用壓力殼方式，同時將壓力殼浸入水池，一次水進出母管經(jīng)反應堆壓力容器出口接管引出，浸入反應堆堆水池，通過貫穿反應堆水池池壁進入主工藝系統(tǒng)房間。

一次水進出口母管約束段在設計和實際施工時呈彎曲狀，在池水溫度變化、母管內外存在溫差的情況下就會在管道內部產(chǎn)生溫度應力，影響管道的結構和受力。另外，反應堆壓力容器通過開孔接管與一次水進出口母管相連接，接管與殼體通過焊縫連接，焊縫也承受著母管接口處的應力。

由于一次水經(jīng)入口母管流入，流經(jīng)堆芯帶走反應熱然后從出口母管流出，所以出口母管的一次水溫度高于出口母管，而在某反應堆堆水池中，出口母管的長度相較入口母管更長、約束端管道彎曲半徑更大，所以該段受到的應力更為復雜。由此，本文以某反應堆堆水池中約束段出口母管為研究對象，在事故工況下基于池水溫度和母管內溫度的變化對其進行應力分析，研究在不同水溫作用下的母管熱應力分布情況、管道薄弱位置以及相關焊縫承受的應力情況。

1.1 管道邊界條件設置

某反應堆堆一次水母管材料為022Cr19Ni10 奧氏體不休鋼，本文采用8 節(jié)點Solid 單元建立一次水出口母管模型進行分析。有限元計算時，取母管內外壁為第三類邊界條件，管道兩端與接管端采用固定約束，應用焊縫連接，同時施以自重與最大壓力載荷。

1.2 幾何模型和網(wǎng)格劃分

本文選用022Cr19Ni10 作為研究材料，母管外徑610.0 mm、壁厚12.7 mm，管道下端長2091.0 mm，通過R914 的90°彎頭與長3762.0 mm 的管道中部連接，然后通過R914 的90°彎頭與約束段固定。其中，在距下部彎頭出口1936.0 mm 處開有Φ355.6×9.53 mm 的接口以接應急余熱排出系統(tǒng)。通過ANSYS Workbench 提供的8 節(jié)點六面體單元Solid 45 進行管道網(wǎng)格劃分，只需定義使用常數(shù)，不需要定義界面和偏置。設置劃分網(wǎng)格質量為“中等”，在兩端約束端、各部接口處、下端彎頭處以及母管中段加密網(wǎng)格，共劃分276 846 個節(jié)點、102 861 個單元（圖1）。

圖1 池水段出口母管網(wǎng)格劃分

2 有限元計算分析

額定工況下，反應堆入口冷卻劑溫度為45 ℃，反應堆出口冷卻劑溫度為61.2 ℃，堆水池溫度為40 ℃，母管設計溫度限值為100 ℃。以事故情況下一次水經(jīng)堆芯后流入到達出口母管，很快達到溫度限值（設為100 ℃）為例，分析池水溫度從40 ℃升至設計限值98 ℃過程中母管的熱應力情況。由于池水升溫相對較慢，為方便計算取母管內一次水溫度為100 ℃，計算分析堆水池溫度依次為40 ℃、60 ℃、80 ℃、100 ℃時的管道穩(wěn)態(tài)熱應力。

2.1 溫度變化下管道參數(shù)確定

2.1.1 溫度對管道膨脹系數(shù)影響

在溫度的作用下，材料的膨脹系數(shù)會發(fā)生相應變化[2]：

式中 αs——材料的膨脹系數(shù)

Ts——材料的溫度，℃

可知，在溫度低于100 ℃時，膨脹系數(shù)由式（1）得出，在溫度分別為40 ℃、60 ℃、80 ℃和100 ℃時，相應的αs分別為1.216×10-5、1.232×10-5、1.248×10-5和1.264×10-5。

2.1.2 溫度對管道熱傳導系數(shù)影響

一般來說，對于不銹鋼類材料，在一定溫度范圍內（600 ℃以下），隨著溫度的升高其導熱系數(shù)呈現(xiàn)增大的趨勢[3]，且導熱系數(shù)基本在10～30 W/（m·℃）。由于無法找到022Cr19Ni10 不銹鋼導熱系數(shù)在0～100 ℃的變化曲線或詳細數(shù)據(jù)（溫度T=20 ℃，導熱系數(shù)λ=12.1 W/（m·℃）；溫度T=100 ℃，導熱系數(shù)λ=16.3 W/（m·℃）），在計算中認為其熱導系數(shù)在20～100 ℃內近似線性變化，即λ（40℃）=13.15 W/（m·℃）、λ（60℃）=14.20W/（m·℃）、λ（80℃）=15.25 W/（m·℃）和λ（100℃）=16.30 W/（m·℃）。

2.1.3 溫度變化對管道彈性模量影響

彈性模量是工程材料重要的性能參數(shù)之一，是反映材料提抗彈性變形能力的指標。在一定溫度變化下（0≤Ts≤600 ℃），ECCS（歐洲建筑鋼結構協(xié)會）中規(guī)定鋼材結構的彈性模量符合以下公式[4]：

式中 E——鋼材在常溫下的彈性模量，N/mm2

Er——在一定溫度下鋼材的初始彈性模量，N/mm2

根據(jù)式（2），鋼材在100 ℃以內的彈性模量結果如表1所示。

由表1 可以看出，在100 ℃以內，鋼材的彈性模量變化很小，可認為其取值一定，計算時取值為1.97×1011Pa。

表1 彈性模量和溫度的關系

2.1.4 其他參數(shù)

對于傳統(tǒng)材料，在彈性工作范圍內，泊松比受溫度、施工工藝等影響較小，一般為常數(shù)。常溫下鋼材的泊松比通常取0.27～0.30，本文取泊松比μ=0.28。本文022Cr19Ni10 不銹鋼密度ρ 為7930 kg/m3。

2.2 計算結果

2.2.1 應力分析結果

以管道兩端為約束端，在管道內部施加溫度100 ℃、在管道內部分別施加溫度為40 ℃、60 ℃、80 ℃以及100 ℃的相同條件，ANSYS 對管道的應力分析結果如圖2、圖3 所示。

圖2 不同溫度下的管道應力

圖3 管道最大應力隨池水溫度變化

由圖可知，在管道內部溫度一定的情況下，池水溫度對管道應力影響很大，內外溫差越大，應力極值越高；隨著池水溫度的升高，管道最大應力隨之降低，并且接近線性變化。在母管內部很快達到100 ℃極值、池水溫度為40 ℃、升高之初時，一次水出口母管的最大應力出現(xiàn)在下方約束端，為170.14 MPa；在各溫度條件下，母管應力極大值都出現(xiàn)在約束端，應力極小值都出現(xiàn)在母管兩端90°彎頭之間的中段。不同的是，在管道內外溫度處于相同時，管道各處的應力都非常小，而最大應力出現(xiàn)在上端約束端處，僅為4.78 MPa。

2.2.2 事故情況下應力和設計限值的對比

以上結果表明：在管道內部溫度一定時，隨著管道內外溫差越大，管道受到的應力極值會增大，最大應力處在管道約束端。由于管道左下端為焊縫連接在反應堆壓力容器出口接管處，所以此處受到的應力需著重考慮。

參照母管的設計幾何尺寸與材料性能，一次水出口母管池水段采用24 英寸（60.69 cm）彎頭和24 英寸焊縫（直接焊接）。由于焊縫的材料力學性能優(yōu)于主管道母材，所以評價焊縫時仍保守地采用管道母材的材料力學性能。根據(jù)主管道功能能力評定結果，24 英寸彎頭和24 英寸焊縫的應力限值為194.4 MPa，由本文分析結果可知，池水溫度為40 ℃、母管內部溫度為100 ℃時下端彎頭外端和左端焊縫固定端出現(xiàn)應力極大值，前者未超過113.53 MPa、后者為170.14 MPa，均滿足設計規(guī)范要求。

3 結論

利用數(shù)值模擬的方法對池水溫度作用下的一次水出口母管應力的特性進行了研究，結果表明：

（1）受內外溫度影響，管道應力出現(xiàn)在內外溫差最大時，溫差越大應力極值越高且均接近線性變化的趨勢；除管道內外溫度一致為100 ℃時，最大應力出現(xiàn)在左端約束端處。

（2）通過與該管道設計參考值的對比，池水溫度為40 ℃、母管內部溫度為100 ℃時下端彎頭外端和左端焊縫固定端出現(xiàn)應力極大值，下端彎頭外端最大應力不超過113.53 MPa、左端焊縫固定端最大應力為170.14 MPa，均滿足設計的限值（194.4 MPa）要求。