衛星通信系統定時同步技術研究

王維猛，孫昊唯

（1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊，050000；2.華南理工大學電子信息學院，廣東廣州，510000）

0 引言

隨著通信技術的不斷發展，衛星通信技術以其頻帶寬、容量大、業務適應性強、覆蓋范圍廣、性能穩定、機動靈活、成本低等優點已成為現代通信的重要方式，在應急通信、軍用通信、民用通信及中繼通信等方面具有廣闊的應用前景。然而，在全數字傳輸系統中，由于接收端本地采樣時鐘與發送端時鐘的相互獨立，使得全數字接收機對信號的最佳采樣時刻出現偏差，接收機采樣點不能調整到最佳采樣時刻，從而造成整個系統誤碼率性能的下降。同時，接收端和發送端時鐘的頻率還存在一定的誤差，當誤差隨時間累積到一定程度時也會給系統性能帶來嚴重的影響。對于TDM/TDMA系統，要求信號在星上保持著嚴格的時間對齊關系，然而信號在傳輸及恢復過程中會受到多種不確定因素的影響，進而引入定時誤差，從而對系統定時同步產生影響。如何消除這種定時誤差，顯得至關重要，尤其對于TDMA系統。在TDMA 系統中，信號的定時同步對時隙的正確接收有重要意義，位定時的偏移會引起星座圖相點的偏移，嚴重時甚至無法解調。換言之，對任何數字通信系統而言，性能良好的同步系統是實現后續信號準確接收解調的關鍵。因此，研究定時同步技術在衛星通信中起著重要的作用?；谏鲜龇治?，我們研究了適用于TDM/TDMA系統的定時同步技術，以期實現最好的接收性能。

1 定時同步環路設計

針對TDMA和TDM系統的不同特點，我們需要設計不同的定時同步環路。對于TDMA系統，信號是突發數據流，突發持續時間短，需要定時同步環路快速入鎖，對鎖相精度和鎖相時間都具有較高的要求。針對TDMA 系統突發信號數據短、不連續的特點，我們需要研究快速入鎖的定時同步算法。對于TDM系統，信號是時間連續數據流，對入鎖速度沒有過高的要求?；谏鲜鯰DMA和TDM兩種系統不同的特點，在定時同步環路方面我們分別設計了適用于TDMA系統的前饋型算法和適用于TDM系統的反饋型算法。反饋型算法鎖相精度高，但是鎖相速度慢，甚至有“假鎖”現象，不適合TDMA突發信號快速入鎖的需要。前饋型算法需要的捕獲時間短，適合TDMA突發信號的處理。本文所研究的適用于TDMA/TDM系統的衛星通信定時同步環路均是在平方濾波定時誤差估計后基于重采樣原理的定時誤差消除環路，分別包括定時誤差估計器、內插濾波器、環路濾波器等。反饋型定時同步環路如圖1(a)所示，前饋型定時同步環路如圖1(b)所示。

圖1 定時同步環路示意圖

2 定時誤差估計

定時誤差估計算法主要是對接收到的數據進行分析，根據接收數據某些特性來分析和計算定時誤差，從而為后面的重采樣定時誤差消除算法提供計算依據。常用的定時誤差估計算法主要有基于反饋環路的早遲門算法、Gardner檢測算法[1]、平方濾波定時誤差估計算法[2]、基于前饋環路的O&M算法、基于符號樣值絕對值的AVN算法[3]、基于符號樣值模平方對數的LOGN算法[4]等。在這里，我們主要分析和研究平方濾波定時誤差估計算法。

文獻[2]提出的平方濾波定時誤差估計算法，即數字平方濾波定時頻域算法，其基本原理為：接收到得信號，恢復為基帶采樣數據后，基帶采樣數據模平方及其頻譜分量中含有采樣時間信息，采樣數據采樣點的定時誤差在頻域可以表示為該頻譜的相位旋轉，通過對模平方序列進行DFT得到該頻譜分量的相位，進而求取定時誤差。假定對接收信號r(t)以N倍采樣率進行上采樣，得到接收采樣序列rk，表示為：

其模值的平方表示為：

由文獻2可知，定時誤差為：

其算法實現如圖2所示。

圖2 平方定時誤差估計算法方框圖

另外，對于上述平方濾波定時誤差估計算法，所采用的采樣率必須保證頻率為1/T的頻譜分量存在，即NT>2/T，一般情況下，我們取N=4，滿足此要求。對于TDM和TDMA系統中的高速載波，4倍的采樣率導致板卡工作在較高的時鐘，對硬件設計及硬件調試帶來很大難度?；诖?，有必要突破平方濾波定時誤差估計算法對采樣倍數的要求，對此，文獻[5]進行了研究了改進，提出了基于2倍采樣速率的平方濾波定時誤差估計擴展算法，擴展算法為：

因此，定時誤差表示為：

3 基于立方插值的重采樣

估計出定時誤差后，如何基于現有接收數據采樣點恢復出最佳符號樣值是定時同步環路的關鍵。在這里，我們使用內插技術，采用基于立方插值的重采樣算法進行定時誤差消除。

首先，我們介紹一下重采樣的基本原理，重采樣的過程就是對信號x(t)以周期Ts采樣得到的序列x(mTs)變換為以周期Ti對x(t)進行采樣得到的序列y(kT)的采樣率變換過程[6]。最直接的方法莫過于將x(mTs)恢復為原始連續信號記為y(t)，然后再以周期Ti對恢復的原始信號y(t)進行重新抽樣得到序列y(kTi)。這一過程的實現框圖如圖3所示。

圖3 模擬濾波器實現抽樣率變換過程

圖3中，經過D/A轉換和濾波器濾波后，信號輸出為：

再對y(t)在t=kTi時刻重新進行采樣，得到重采樣之后的信號為：

對上式進行改寫：

對上式進行變形，得：

其中，i=INT(kTi/Ts)?m，uk=kTi/Ts?mk，mk=INT((kTi/Ts)，mk為內插基點，uk為插值相位，即最佳內插時刻與內插基點之間的分數間隔，0≤uk≤1，其中，mk和uk決定了內插點的位置。

基于上述，重采樣算法示意圖如圖4所示。

圖4 重采樣時域關系圖

對于上述插值，我們選用的插值多項式是基于N=I2?I1+1個樣本點的拉格朗日插值公式：

當N為偶數時，I1=-N/2，I2=N/2-1，當N=4時，其系數為：

在定時同步環路中，最佳內插時刻與內插基點之間的分數間隔uk由估計出的定時誤差time_err來確定，當time_err≥0時，uk=time_err，當time_err<0時，uk=1?time_err，此時內插基準點較time_err≥0時向前提前一個采樣點。

4 仿真分析及工程實現

為驗證我們所采用算法的準確性，首先針對不同定時同步誤差對接收誤碼性能的影響進行了仿真，如圖5所示。設定門限信噪比3dB下，允許定時同步引入的信噪比惡化為0.2dB，那么估計出錯概率小于e(-4)，那么由仿真結果可知，允許的最大歸一化定時誤差約為1/16。

圖5 不同定時同步誤差對接收誤碼性能的影響

假定定時誤差估計偏差服從正態分布，根據標準正態分布函數可知估計誤差在[-4,4]區間外的概率可表示為1-(normcdf(4)- normcdf(-4))=6e(-5)

根據上述仿真給出的定時同步誤差約束，分別仿真了2倍采樣、4倍采樣不同估計長度下的平方濾波定時誤差估計性能（以均方根誤差呈現），如圖6所示。

圖6 不同估計長度下的定時誤差估計性能

由圖6可知，估計長度為1024符號時均方根誤差為0.014，考慮到定時估計誤差近似服從正態分布，超出上述定時同步誤差約束值的概率小于10-5，同時2倍采樣、4倍采樣仿真結果一致。

對于上述仿真結果，我們采用定時誤差估計長度為1024，同時采用立方插值重采樣算法進行定時誤差消除，分別進行了相點分析和誤碼率曲線仿真，仿真結果分別如圖7所示。

圖7 QPSK下定時誤差對接收相點影響結果分析

由圖7可以看出，所用算法和數據長度滿足指標要求。

對于定時誤差估計，基于2倍采樣數據，我們在VIVADO環境下分別進行了仿真驗證，仿真結果如圖8（采樣數據的誤差為1/4）。

圖8 2倍數據仿真結果

圖8所示仿真結果證明了代碼的準確性（仿真值除以1024表示定時誤差）。

5 結束語

本文分析了TDMA和TDM系統的特點，針對其不同，分別設計并研究了適用于TDMA的前饋型定時同步環路和適用于TDM系統的反饋型定時同步環路，并對其性能進行了分析和仿真。仿真結果及工程應用結果表明，我們所提出的基于平方濾波定時誤差估計和重采樣定時誤差消除的定時同步環路可滿足系統指標要求。