數字式座艙壓力非線性控制

張國元，謝學坤，李青蒙

（新鄉航空工業（集團）有限公司，河南新鄉，453000）

0 引言

座艙壓力控制系統是飛機空調系統的主要組成部分，其作用是在整個飛行過程中調節座艙壓力和壓力變化率以保證飛機結構的安全和空乘人員的生命安全和舒適性[2]。隨著機載航電系統的發展，座艙壓力控制系統也從傳統的氣動式或電子氣動式向全數字化發展。得益于電子技術的發展，復雜的控制算法可以集成到數字控制器中，實踐證明數字式座艙壓力控制系統擁有更強的適應性，安全性和舒適性。

本文在普通PID 控制基礎上引入專家經驗，形成專家PID 的控制。借用模型自適應控制的原理提出了增益自適應控制的方法，并通過試驗論證了本方案的可行性。

1 數字式座艙壓力控制工作原理

數字式座艙壓力控制系統包括：座艙壓力控制器、電動排氣活門、控制面板等。如圖1 所示。

圖1 數字式座艙壓力控制系統組成

其工作原理為控制面板啟動座艙壓力控制器工作，座艙壓力控制器通過座艙壓力傳感器，實時采集座艙壓力Pc 并計算座艙壓力變化率dPc/dt，通過大氣壓力傳感器實時采集大氣壓力Ph 并計算大氣壓力變化率dPh/dt，實時采集電動排氣活門開度θ；座艙壓力控制器跟據內置的座艙壓力制度模型,給出座艙壓力目標值和壓力變化率目標值，控制電動排氣活門開度，從而控制座艙壓力及壓力變化率，如圖2 所示。

圖2 數字式座艙壓力控制原理

電動排氣活門采用蝶閥結構形式，如圖3 所示，是飛機座艙的排氣通道，采用直流無刷電機帶動減速機構輸出力矩到活門軸，帶動排氣活門蝶板轉動，排氣活門安裝有位置傳感器連接到座艙壓力控制器實現排氣活門位置閉環控制。

圖3 蝶閥示意圖

2 座艙壓力控制系統模型

飛機座艙進氣是通過發動機引氣提供一定流量的空氣，座艙容積大小和排氣活門口徑對座艙壓力調節會產生不同的影響，現對座艙壓力控制系統中飛機座艙和電動排氣活門進行模型推導及分析。

■2.1 飛機座艙模型

座艙模型建立時，視座艙的供氣量保持不變，忽略座艙的漏氣量，可以得到理想氣體狀態方程[3]：

其中：Pc為座艙壓力；Vc為座艙體積，常數；M 為氣體質量，常數；R 為氣體常數；Tc為座艙溫度常數。

圖4 是座艙壓力示意圖。

圖4 座艙壓力示意圖

由圖4 所示，假設座艙空氣溫度 Tc、容積Vc不變，R為常數，由狀態方程可知，座艙壓力Pc大小取決于飛機座艙內的空氣質量M。在穩定狀態下，座艙的供氣量和排氣量相等，即：

其中，Gk、GB分別代表穩態下的供氣量和排氣量。當供氣量和排氣量發生變化時，座艙內的空氣質量M 將會發生改變，單位時間內的變化率可表示為：

由氣體狀態方程可知，質量的變化可反映壓力的變化，即：

聯立可得：

■2.2 排氣活門模型

排氣活門的流通面積AB與活門角度è 有直接關系，其表達式為：

根據絕熱流動過程的流量方程，對應的排氣活門排氣量公式[4]：

亞臨界狀態：

超臨界狀態：

其中：θ 為排氣活門角度；r為排氣活門半徑；μB為排氣活門流量系數，0.8；Tc為座艙內空氣溫度。

通過模型搭建可得出，空氣在超臨界狀態和亞臨界狀態，排氣流量與排氣活門的流通面積呈正比。

結合上述建立的座艙模型、排氣活門模型可知，座艙和排氣活門均存在慣性環節，活門角度、當前大氣壓力和座艙壓力均影響座艙壓力和壓力變化率的控制，座艙壓力調節系統是個大慣性、非線性、參數時變、多輸入多輸出的跟蹤系統。在整個飛行過程中，隨著飛行高度的變化、排氣活門流通面積的變化，座艙壓力始終處于動態變化之中[5]。

3 增益自適應PID 控制器設計

座艙壓力控制器采用位置環和速度環驅動排氣活門，實現排氣活門位置的高精度控制和快速響應本文不再贅述，本文針對座艙壓力和壓力變化率控制進行設計。根據系統輸入座艙壓力變化率誤差de(k)適時調整增益系數K(k),以適應各工作點的控制，即為增益自適應PID 控制器，其結構如圖5 所示。

圖5 增益自適應PID 控制器

■3.1 增益系數作用過程

（1）當系統輸入誤差e(k)＜0 時，即當前座艙壓力小于目標座艙壓力，需要增壓。

de(k)=當前座艙壓力變化率-目標座艙壓力變化率。

即：當de(k)＜0 時，說明增壓速率較慢，需要促進電動活門向關的方向轉動；當de(k)接近0 時，說明增壓速率接近目標座艙壓力變化率，可以保持活門當前位置；當de(k)＞0 時，說明增壓速率過大時，會促使排氣活門向開的方向轉動。

（2）當系統輸入誤差e(k)＞0 時，即當前座艙壓力大于目標座艙壓力，需要減壓。

de(k)=當前座艙壓力變化率-目標座艙壓力變化率。

即：當de(k)＞0 時，說明減壓速率較慢，需要促進電動活門向開的方向轉動；當de(k)接近0 時，說明減壓速率接近目標座艙壓力變化率，可以保持活門當前位置；當de(k)＜0 時，說明減壓速率過大時，會促使排氣活門向關的方向轉動。

即通過系統輸入座艙變化率誤差，實時調整增益系數，使輸出在未滿足變化率要求時得到較快調整，在滿足變化率要求時限制輸出，即實現座艙壓力變化率的控制。

■3.2 專家PID

本文在普通PID 基礎上引入了專家控制經驗，其控制過程如下：

令e(k)表示離散化的當前時刻的誤差值，e(k? 1)、e(k? 2)分別表示前一個和前兩個采樣時刻的誤差值，則有：

根據誤差及其變化，可設計專家PID 控制器，該控制器可分為五種情況進行設計，專家PID 在其它文獻及教材都有明確的表述，本文不再贅述。

■3.3 增益系數加權輸出

專家PID 通過增益系數加權，輸出給被控對像控制排氣活門轉動。

當e(k)、de(k)都較大時，活門得到較快調整；當e(k)、de(k)都較小時，活門較慢調整或保持當前位置；當e(k)較大de(k)較小時，活門較慢調整或保持當前位置滿足壓力變化率需求；當e(k)較小de(k)較大時，活門較慢調整或保持當前位置滿足壓力需求。

4 試驗驗證

試驗系統包括：模擬座艙環境、模擬大氣環境、座艙壓力控制器、電動排氣活門、控制面板等。模擬座艙通過空氣壓縮泵供氣，控制進氣流量可模擬飛機座艙環境；模擬大氣艙通過真空泵抽氣，模擬飛機爬升。座艙壓力和座艙余壓隨飛行高度變化的規律即座艙壓力制度[6]，通常座艙壓力也用所對應的大氣高度來表示。飛機在各飛行階段要滿足壓力制度的要求，以保證飛機結構安全和空乘人員生命安全及舒適性。

以某型飛機平起平降的壓力制度為例：地面/地面開車和起飛階段系統1.5kp 預增壓；爬升階段或巡航階段系統保持起飛機場高度；爬升或巡航階段座艙余壓超過29.3kp系統進入等余壓控制；下降階段系統根據轉入下降階段的工作點及著陸場高500 米的工作點選取最優的變化率控制座艙下降；地面/地面開車階段系統1.5kp 預增壓；地面/著陸階段活門打到全開狀態。壓力制度如圖6 所示。

圖6 平起平降壓力制度(1 為飛行包線、2 為壓力制度)

座艙壓力控制器試驗圖形如圖7 所示，VALVE 線為排氣活門開度[0，90]度放大10 倍；AIR 線為飛行包線(m)；CABIN 線為座艙壓力曲線(m)；CABINACC 線為座艙壓力變化率(m/min)。通過試驗可以看到通過連續的增益加權控制，系統在整個飛行包線中有較好的動態性能和小的穩態誤差。

圖7 平起平降試驗圖

5 結論

通過產品上艙試驗表明，在整個飛行過程中座艙壓力控制器控制排氣活門運行響應快、精度高，座艙高度穩態誤差達到了±30 米范圍內，座艙壓力變化率調節穩定，滿足了壓力制度需求。增益自適應PID 能夠實時調整增益，滿足了控制系統對穩定性和快速性的需求，驗證了增益自適應PID 控制算法的合理性。