4LZ-8稻麥?zhǔn)斋@機撥禾輪輻盤模態(tài)分析*

陳秀生，薛志原，唐懷壯，李孟威，張同帥，呂國棟

（濟南大學(xué)機械工程學(xué)院，山東濟南250022）

0 引言

我國的農(nóng)業(yè)機械化范圍比較廣泛，其中，糧食作物生產(chǎn)的機械化是重中之重。割臺作為收獲機的切割部分，應(yīng)該讓小麥粒在收獲時減少掉落，同時還應(yīng)盡量減少收割時造成的破損和機器對谷粒的損傷。而撥禾輪作為割臺的關(guān)鍵組成部分之一，其主要作用是將待切割作物的莖稈引向切割器，并在引導(dǎo)過程中扶正倒伏作物。切割時支撐莖稈，完成切割，并將切割后的莖稈推到割臺螺旋推運器上，以避免莖稈聚積［1-2］。

撥禾輪的振動容易造成收獲時谷物的散落，增加收獲損失，同時也會造成零部件的失效和變形，減少機器的使用壽命［3-4］。而撥禾輪輻盤作為撥禾輪的主要部分，其在收割時受振動的影響最為強烈，在稻麥成熟季節(jié)集中，收獲任務(wù)異常繁重，有時收割機需要跨區(qū)域作業(yè)，需要收割機長時間保持高效作業(yè)，在高強度的作業(yè)下，收獲機撥禾輪輻盤的可靠性顯得至關(guān)重要［5］。而當(dāng)前對撥禾輪輻盤的振動分析大多數(shù)是自由模態(tài)分析或者約束模態(tài)分析，因此，文章通過進行線性攝動模態(tài)分析，并通過與約束模態(tài)進行對比，使分析結(jié)果更加準(zhǔn)確。

1 撥禾輪結(jié)構(gòu)

撥禾輪主要是由帶彈齒的管軸、輻盤、偏心輻盤、主輻條（左、右兩組）、偏心輻條、曲柄、撥禾彈齒、撥禾輪主軸等組成，圖1中2是固定撥禾輪軸上的輻盤，1是調(diào)節(jié)用的偏心輻盤。3是撥禾齒軸，其上固定撥禾彈齒4。輻盤上的輻條與撥禾齒軸鉸接，在撥禾齒軸的右端有曲柄連接偏心輻盤上的輻條，且右側(cè)輻盤與偏心輻盤的兩組輻條是基本相同的，所以其長度也相等。偏心距的長度一般為50～80 mm，由于曲柄與兩個輪盤鉸接在一起，所以曲柄長度要和偏心距長度相等，保證撥禾輪工作時可以產(chǎn)生偏心運動。偏心輻盤可繞軸心轉(zhuǎn)動，當(dāng)調(diào)整偏心輻盤的位置，就可以改變偏心輻盤與輻盤的相對位置，撥禾輪旋轉(zhuǎn)時，不論轉(zhuǎn)到哪個位置，其曲柄長度始終與其偏心距長度相等，撥禾彈齒也始終保持豎直向下［6-7］。

圖1 撥禾輪結(jié)構(gòu)Fig.1 Reel structure

撥禾輪的圓周速度Vb與機器前進速度Vm的比值λ稱為撥禾速比，撥禾輪是否能夠正常運行，取決于它的撥禾速比是否大于1。雖然增大撥禾速比λ將使撥禾輪工作時的作用范圍增大，但是如果機器速度Vm恒定，增加撥禾速比λ值將會使撥禾輪的圓周速度Vb增加，這時撥禾輪將會因為轉(zhuǎn)動速度增加而對作物穗的沖擊增加，從而增加谷物損失［8-9］。

因此，λ值的選擇需要根據(jù)收獲時作物成熟程度、作業(yè)速度等很多條件來確定。如圖2對已研制出的4LZ-7智能化聯(lián)合收獲打捆機在山東大啟機械公司的“小蒙山”高端智能農(nóng)業(yè)裝備示范園和費縣胡陽鎮(zhèn)水稻田進行水稻和小麥的收割實驗，保持稻麥聯(lián)合收獲機作業(yè)速度為1.4 m/s，通過改變撥禾輪的圓周速度Vb，觀察其不同撥禾輪轉(zhuǎn)速下作物收獲時的谷物損失如表1所示，通過結(jié)果對比得出撥禾速比λ為1.6時撥禾輪收獲條件最佳。

圖2 聯(lián)合收獲機收獲試驗Fig.2 Combine harvester harvest test

表1 不同撥禾速比下的谷物損失率Table 1 Grain loss rate under different grazing ratios

4LZ-8稻麥聯(lián)合收獲機作業(yè)速度Vm為1.1～1.96 m/s，D=1 000 mm代入撥禾輪的轉(zhuǎn)速n的公式為：

式（1）中，n為撥禾輪工作時的轉(zhuǎn)速（r/min）；Vm為收割機工作時的速度（m/s）；D為撥禾輪的直徑（m）；λ為撥禾速度比。得出當(dāng)Vm=1.1～1.96 m/s時，撥禾輪轉(zhuǎn)速n=33.7～60 r/min。

2 撥禾輪輻盤模態(tài)分析

2.1 撥禾輪輻盤線性攝動模態(tài)分析

撥禾輪輻盤是撥禾輪中受振動影響最嚴(yán)重的部分，為了減少計算量，同時加快計算速度，選擇撥禾輪的輻盤，對撥禾輪輻盤進行線性攝動模態(tài)分析［10］。

但是結(jié)構(gòu)模型在不同的外載荷下會呈現(xiàn)出不同的動力學(xué)特征，當(dāng)物體受外力作用時，它本身的剛度和固有頻率都會改變，所以如果只是對模型進行自由模態(tài)分析或者約束模態(tài)分析，并不一定能夠得出合適的結(jié)果。當(dāng)?shù)钧溌?lián)合收獲機進行收獲時，由于撥禾輪旋轉(zhuǎn)，必然會使撥禾輪輻盤剛度發(fā)生變化，從而導(dǎo)致其固有頻率發(fā)生變化，因此需要給其施加一個預(yù)應(yīng)力進行分析［12］。

對其進行線性攝動模態(tài)分析，首先建立一個靜力學(xué)分析界面，將撥禾輪輻盤材料設(shè)置為Q235結(jié)構(gòu)鋼，在材料庫中添加此材料，并將屈服強度σs設(shè)置為235 MPa，密 度ρ設(shè) 置 為ρ=7.85×106kg/mm3，并 設(shè) 置 彈 性 模 量E=200 GPa，泊 松 比μ=0.3，屈服強度=225 MPa［13］。在模態(tài)分析中，一般約束關(guān)系都采用綁定和不分離的接觸方式，由于撥禾輪輻盤實際狀態(tài)是焊合的，所以輻條跟輻板采用綁定的約束關(guān)系。

在模型分析中，四邊形網(wǎng)格與六邊形網(wǎng)格對于模型分析結(jié)果并不大，但是卻能很大地影響運算效率，所以選擇用四邊形網(wǎng)格進行模型劃分，并將Transition調(diào)整為slow，使網(wǎng)格劃分更加平緩，同時為了保證網(wǎng)格精度以及減小運算量，設(shè)置整體網(wǎng)格密度為6 mm，并將輻板和輻條的薄板側(cè)板設(shè)置為2 mm，共劃分出157 795個節(jié)點，77 449個元素。

在撥禾輪實際工作情況中，撥禾輪輻盤z方向的旋轉(zhuǎn)自由度應(yīng)該是不受限制的。以撥禾輪輻盤中心孔為坐標(biāo)原點，在撥禾輪輻盤模型內(nèi)建立一個新的坐標(biāo)系，并通過displacement約束方式，選擇新坐標(biāo)系將Z方向的旋轉(zhuǎn)自由度釋放出來，通過公式（1）計算得到撥禾輪的轉(zhuǎn)速n=33.7～60（r/min），取中間值42.2（r/min），即4.42 rad/s，所以在撥禾輪輻盤的中心孔內(nèi)施加一個4.42 rad/s的轉(zhuǎn)速，之后對其進行后處理，得到如圖3所示靜力學(xué)分析結(jié)果，模型的主要變形表現(xiàn)為沿徑向向外擴展，這與實際情況是吻合的。

圖3 撥禾輪輻盤靜力學(xué)分析Fig.3 Static analysis results of reel spokes

對模態(tài)中的預(yù)應(yīng)力界面進行設(shè)置，將預(yù)應(yīng)力通過時間進行定義，并選擇讀取系統(tǒng)最后的計算剛度，之后在Modal中插入4.42（rad/s）的轉(zhuǎn)速，并打開阻尼設(shè)置，通過后處理得出結(jié)果如表2所示。

表2 線性攝動模態(tài)分析下?lián)芎梯嗇棸迩?階固有頻率及振型Table 2 The first 6-order natural frequencies and mode shapes of the reel spokes under linear perturbation mode analysis

結(jié)合圖4所示，撥禾輪輻盤的第1階模態(tài)振型主要表現(xiàn)其旋轉(zhuǎn)特性，主要為從圓心向四周逐漸擴散，固有頻率為6.646 2 Hz，第2、3階模態(tài)為對稱形式，表現(xiàn)為對角的偏轉(zhuǎn)，固有頻率為51.65 Hz和52.756 Hz，第4階模態(tài)振型表現(xiàn)為外圓周上下振動，固有頻率為54.254 Hz，第5、6階模態(tài)同樣為對稱形式，表現(xiàn)為左側(cè)角與右側(cè)角的偏轉(zhuǎn)，固有頻率分別為63.159 Hz和64.258 Hz。

圖4 典型線性攝動模態(tài)的模態(tài)振型Fig.4 Mode shapes of typical linear perturbation modes

2.2 撥禾輪輻盤約束模態(tài)分析

為了驗證線性攝動模態(tài)分析是否正確，對撥禾輪輻盤進行約束模態(tài)分析，對比分析結(jié)果，看其振型是否應(yīng)該與實際工作情況相同。

創(chuàng)建一個模態(tài)分析界面，將撥禾輪輻板模型導(dǎo)入，按照與線性攝動模態(tài)分析相同的材料條件和網(wǎng)格劃分條件進行設(shè)置，并通過displacement約束方式，選擇新坐標(biāo)系將Z方向的旋轉(zhuǎn)自由度釋放出來［14］。最后通過后處理得出6階模態(tài)分析結(jié)果如表3。

表3 約束模態(tài)下?lián)芎梯嗇棸迩?階固有頻率及振型Table 3 The first 6-order natural frequency and mode shape of the reel spokes in the constrained mode

將約束模態(tài)與線性攝動模態(tài)分析進行對比，發(fā)現(xiàn)線性攝動模態(tài)分析與約束模態(tài)分析得出的結(jié)果相比，約束模態(tài)的固有頻率均大于線性攝動模態(tài)的固有頻率。同時，約束模態(tài)分析得出的振型如圖5所示，均與線性攝動模態(tài)的振型相同，第1階模態(tài)同樣主要表現(xiàn)其旋轉(zhuǎn)特性，振型從圓心向四周逐漸擴散，其固有頻率為13.609 Hz，其他幾階模態(tài)振型也都與相對應(yīng)的線性攝動模態(tài)相同，只有固有頻率大于線性攝動模態(tài)，這表明撥禾輪輻盤線性攝動模態(tài)分析是正確的。當(dāng)撥禾輪輻盤在旋轉(zhuǎn)時，其旋轉(zhuǎn)所帶來的旋轉(zhuǎn)軟化現(xiàn)象，使得其剛度會變小，固有頻率也會變?。?5］。

圖5 典型約束模態(tài)的模態(tài)振型Fig.5 Mode shapes of typical restrained modes

3 撥禾輪輻盤振動結(jié)果分析

由于稻麥聯(lián)合收獲機在收獲時，撥禾輪主要受到割刀的往復(fù)運動以及攪龍的轉(zhuǎn)動所帶來的振動激勵。擺環(huán)機構(gòu)在作業(yè)條件下主軸轉(zhuǎn)速大約為500～600（r/min），所以得出割刀往復(fù)運動所產(chǎn)生的激勵頻率大約為6.7～10 Hz。通常認(rèn)為，當(dāng)外界激勵頻率等于固有頻率時，系統(tǒng)會發(fā)生共振。但是當(dāng)外界激勵頻率接近固有頻率20%這個共振帶時，系統(tǒng)也會發(fā)生共振，由于第1階頻率為6.646 2 Hz，即共振帶為5.316 96～7.975 44 Hz。但是由于割刀的往復(fù)運動主要產(chǎn)生的是沿著撥禾輪軸的軸向激勵，即模型坐標(biāo)系Z方向的激勵，所以將撥禾輪輻盤模態(tài)數(shù)量增加為30階，得出模態(tài)分析信息如圖6所示，通過信息可以看出，第1階振型在Z方向上的參與系數(shù)非常小，其振型相差甚遠。而第4階振型如圖7所示，主要表現(xiàn)為Z方向上的振動，但是由于第4階振動頻率為54.186 6 Hz，遠大于割刀的往復(fù)運動所產(chǎn)生的激勵頻率，所以并不會導(dǎo)致共振。

圖6 模態(tài)分析信息Fig.6 Modal analysis information

圖7 撥禾輪輻盤線性攝動模態(tài)的第4階振型Fig.7 The 4th Vibration Mode of the Linear Perturbation Mode of the Spoke Disk of the Reel

為了防止割臺因轉(zhuǎn)速太快而產(chǎn)生振動過大使得輸送時掉粒過多，攪龍的轉(zhuǎn)速一般都比較低，轉(zhuǎn)速一般為210 r/min，對應(yīng)的激勵頻率約為3.5 Hz，遠低于撥禾輪輻盤的固有頻率，所以不會導(dǎo)致共振。

4 結(jié)論

（1）對4LZ-8稻麥聯(lián)合收獲機撥禾輪結(jié)構(gòu)進行設(shè)計分析，明確撥禾輪各部分連接關(guān)系，并通過試驗得出撥禾輪的最佳撥禾速比λ=1.6，并通過計算得出撥禾輪轉(zhuǎn)速n=33.7～60 r/min 。

（2）通過對模型設(shè)置材料、劃分網(wǎng)格、添加約束，對撥禾輪輻盤進行線性攝動模態(tài)分析，得到6階模態(tài)頻率為6.646 2～64.258 Hz，并得出撥禾輪輻盤的第1階模態(tài)振型主要表現(xiàn)其旋轉(zhuǎn)特性，主要為從圓心向四周逐漸擴散，第2、3階模態(tài)為對稱形式，表現(xiàn)為對角的偏轉(zhuǎn)，第4階模態(tài)振型表現(xiàn)為外圓周上下振動，第5、6階模態(tài)同樣為對稱形式，表現(xiàn)為左側(cè)角與右側(cè)角的偏轉(zhuǎn)。之后通過約束模態(tài)分析得到6階模態(tài)頻率為13.609～71.052 Hz，并與線性攝動模態(tài)分析所得到的振型進行對比，發(fā)現(xiàn)模態(tài)振型都與相對應(yīng)的線性攝動模態(tài)相同，只有固有頻率大于線性攝動模態(tài)，表明線性攝動模態(tài)分析正確。

（3）通過對撥禾輪所受到的割臺其他部分的激勵分析，得出割刀往復(fù)運動所產(chǎn)生的激勵頻率為6.7～10 Hz，由于第1階頻率為6.646 2 Hz，即共振帶為5.316 96～7.975 44 Hz，所以割刀可能會與撥禾輪輻盤發(fā)生共振，因此將撥禾輪輻盤模態(tài)數(shù)量增加為30階，分析其在模型坐標(biāo)系Z方向的參與系數(shù)，發(fā)現(xiàn)第1階振型在Z方向參與系數(shù)很小，不會導(dǎo)致共振。而攪龍激勵頻率約為3.5 Hz，不在共振帶內(nèi)，也不會導(dǎo)致共振。