光伏電池的最大功率點(diǎn)建模分析

林芳 黃裕華

（廣東海洋大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 廣東省湛江市 524088）

1 引言

到了21 世紀(jì)，各個國家都開始面臨著環(huán)境、資源、發(fā)展的矛盾，為了緩解這種矛盾，都開始大力發(fā)展新能源。我國也重視新能源的利用，中國西部建立大型的風(fēng)力和太陽能發(fā)電基地并將生產(chǎn)的電能傳輸?shù)街胁亢蜄|部。根據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，太陽能到達(dá)地球表面的能量高達(dá)80 萬千瓦，這個數(shù)值表明人類利用太陽能的巨大可能性。我國土地面積在世界前列且超過一半的地區(qū)全年日照時間超過2300 小時。截至2015年底，我國成為累計光伏裝機(jī)量最大的國家，累計光伏裝機(jī)量已達(dá)43GW。[1-4]如果能夠有效利用太陽能，不僅可以緩解經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的矛盾，而且?guī)砹丝捎^的經(jīng)濟(jì)價值和一定的市場前景。

光伏電池的輸出特性曲線是非線性的，且與光照強(qiáng)度、工作溫度密切相關(guān)。隨著光照強(qiáng)度和溫度的影響，電池并不 是時刻都輸出最大功率值。為了得到光伏電池的最大功率點(diǎn)，需要進(jìn)行最大功率點(diǎn)的跟蹤研究，即MPPT 算法，使電池能隨時處于最大功率點(diǎn)工作[5-6]。目前，常見的基于擾動的自尋優(yōu)最大功率跟蹤算法有擾動觀察法、電導(dǎo)增量法、波動相關(guān)控制法等[7]。擾動觀察法由于被測參數(shù)少，且結(jié)構(gòu)比較簡單以及容易實現(xiàn)等特點(diǎn)，在光伏電池的最大功率點(diǎn)跟蹤中得到了廣泛的應(yīng)用。

目前，太陽能的利用率并不是很高，實現(xiàn)太陽能電池的最大功率追蹤是能充分利用太陽能的關(guān)鍵。本文根據(jù)太陽能電池板的數(shù)學(xué)表達(dá)式在Simulink 中搭建光伏電池的模型，通過改變外界參數(shù)，得到太陽能電池的輸出特性曲線。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)得到的輸出特性曲線，分析和研究最大功率點(diǎn)跟蹤算法。根據(jù)擾動觀察法的基本原理，建立了改進(jìn)型的變步長擾動觀察，通過仿真驗證光伏電池最大功率點(diǎn)跟蹤模型的正確性。

2 光伏電池最大功率追蹤模型

2.1 光伏電池模型

本文利用太陽能電池簡化數(shù)學(xué)模型，通過光伏元件的輸出表達(dá)式進(jìn)行建模，通過給定的光伏模板的參數(shù)，即可模擬太陽能電池。

光伏電池的數(shù)學(xué)表達(dá)式[8]：

式中：Uoc為光伏伏電池的開路電壓，Isc是短路電流，Um是最大功率點(diǎn)電壓，Im為最大功率點(diǎn)電流，Sref是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的光照強(qiáng)度值1000W/m2，Tref是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下電池工作溫度；其余的β 和α 分別為開路電壓溫度系數(shù)和短路電流溫度系數(shù)。

表1：CS6M20-250W 參數(shù)

圖1：擾動觀察法流程圖

2.2 最大功率點(diǎn)跟蹤法模型

為了適應(yīng)各種環(huán)境和提高能源利用率，光伏系統(tǒng)中必須采用最大功率點(diǎn)跟蹤算法。擾動觀察法具有結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)和被測參數(shù)少等特點(diǎn)，且容易進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。本文選擇擾動觀察法作為最大功率跟蹤點(diǎn)算法模型基礎(chǔ)。

圖2：光伏電池數(shù)學(xué)模型

圖3：光照強(qiáng)度不同時光伏U-I 和U-P 特性曲線

擾動觀察法的基本原理是通過在固定的時間間隔里，一定程度上改變光伏電池的工作電壓，也稱為擾動，然后采樣受到擾動之后的輸出電壓和輸出電流計算出陣列的輸出功率。通過將本時刻的輸出功率與上一時刻的輸出功率進(jìn)行比較，確定下一次電壓改變的方向。如果擾動的方向符合理想的情況，即經(jīng)過擾動之后，光伏整列的輸出功率是增大的，則視為此次電壓的變化情況是正確的。反之，如果擾動之后輸出功率下降，則證明擾動的方向不正確。所以，通過不斷地改變電壓，測定功率并確定擾動的方向可以實現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤[9-10]，具體流程如圖1 所示。

3 仿真分析

3.1 電池仿真

本次仿真采用型號為CSM20-250W 的太陽能光伏電池板，參數(shù)為在標(biāo)準(zhǔn)條件下（光照強(qiáng)度Sref為1000W/m2，溫度Tref為25℃）具體參數(shù)如表1 所示。

根據(jù)以上公式和參數(shù)，在Matlab/Simulink 中建立太陽能電池數(shù)學(xué)模型，具體如圖2 所示。

其中輸入量為環(huán)境溫度T、光照強(qiáng)度S 和端電壓Upv，輸出量為電流I。將模型進(jìn)行封裝，并將端電壓U、電流I 和輸出功率P通過To workspace 連接，得到太陽能電池的輸出特性曲線。

通過更改光照強(qiáng)度S 和光伏電池工作溫度T，即可模擬出光伏電池在不同環(huán)境下的工作情況和得到光伏電池的輸出特性曲線。

在電池工作在標(biāo)準(zhǔn)工作溫度25℃時，光照強(qiáng)度分別為800W/m2、900 W/m2、1000 W/m2、1100 W/m2時 的U-I 曲 線 和U-P 曲 線如圖3 所示。

在電池工作在標(biāo)準(zhǔn)光照強(qiáng)度1000W/m2，光伏陣列工作溫度分別0℃、15℃、25℃和35℃時，光伏電池的U-I 和U-P 曲線如圖4所示。

圖4：溫度不同時光伏U-I 和U-P 特性曲線

圖5：定步長擾動觀察法算法結(jié)構(gòu)

圖6：變步長擾動觀察算法結(jié)構(gòu)

圖7：升壓BOOST 電路仿真圖

通過上圖仿真的結(jié)果分析可知，太陽能電池的輸出特性曲線是非線性的，存在著最大功率工作點(diǎn)并且這個最大功率點(diǎn)受到光照強(qiáng)度和工作溫度的影響。所以為了提高光伏陣列在不同的光照強(qiáng)度和工作溫度的情況下的工作功率，提出了最大功率點(diǎn)跟蹤這一觀點(diǎn)。理論上，仿真得到的曲線中的每一個點(diǎn)都是太陽能電池的工作點(diǎn)，所以采取最大功率表點(diǎn)跟蹤算法可以保證太陽能電池的工作效率。

3.2 最大功率點(diǎn)跟蹤算法仿真

本次仿真采用改進(jìn)型的變步長擾動觀察法，該方法與定步長的擾動觀察法的實現(xiàn)方法類似。由電池的工作特性可知，在Um附近時，曲線的斜率比較小，所在當(dāng)算法追蹤到Um附近時，在電壓的變化量相等的情況下功率大小變化不明顯。所以可以根據(jù)這個特性，選擇變步長的擾動觀察法。在算法運(yùn)行的每個周期里面，通過加入判斷功率變化的大小來確定當(dāng)前工作電壓是否接近Um，如果功率變化較大，則選擇較大的步長，此時系統(tǒng)可以更加快速地跟蹤到最大功率工作點(diǎn)；若功率變化較小，證明當(dāng)前的工作電壓在Um附近，則選擇較小的步長，以減少系統(tǒng)的振蕩和提高系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)換效率。

圖5 和圖6 分別為定步長和變步長的擾動觀察法算法仿真結(jié)構(gòu)的示意圖。

圖7 為帶有MPPT 算法的升壓BOOST 電路仿真圖,仿真環(huán)境光照強(qiáng)度1000 W/m2，工作溫度25℃。

分別采用定步長和變步長的擾動觀察法實現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤時光伏電池功率隨時間變化波形如圖8 所示，可以看出在同一個溫度和光照強(qiáng)度條件下，兩種方法都可以跟蹤到光伏電池的最大功率。

圖8

定步長和變步長的光伏整列輸出電壓仿真結(jié)果如圖9 和10 所示。可以看出，采用定步長的擾動觀察法光伏陣列的輸出電壓數(shù)值大約在792V 到800V 之間，電壓存在波動；而采用變步長的最大功率點(diǎn)跟蹤方法，輸出電壓在793.5V 到798.8V 之間圖像較為平滑，其電壓變化值比定步長算法小，輸出更為穩(wěn)定，驗證了變步長的擾動觀察法的有效性。

圖9：定步長光伏陣列輸出電壓

圖10：變步長光伏陣列輸出電壓

4 結(jié)論

本文引入了通過現(xiàn)有文獻(xiàn)研究得到的太陽能電池的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并利用該表達(dá)式，在Matlab/Simulink 中建立和模擬了太陽能電池的模型。隨后通過改變光伏整列的工作溫度和光照強(qiáng)度，獲得了光伏電池在不同外界環(huán)境下的輸出特性曲線；為了使光伏電池適應(yīng)外界的變化并有效提高對太陽能的利用效率，提出了最大功率點(diǎn)跟蹤的觀點(diǎn)；隨后根據(jù)擾動觀察的基本原理，建立了定步長和變步長的擾動觀察法的仿真對比，通過在Matlab/Simulink 中搭建模型，在Boost 電路中加入了變步長的擾動觀察法，根據(jù)兩種方法的對比，可以看出，定步長和變步長都可以追蹤到最大功率，而采用變步長擾動觀察法，光伏整列的輸出電壓更為穩(wěn)定，驗證了利用變步長擾動觀測法追蹤最大功率點(diǎn)算法的正確性。