FSK調制解調電路仿真實現

劉新紅

（北京信息職業技術學院，北京，100018）

0 引言

在數字通信系統中，FSK(Frequency-Shift Keying）憑借其極強的抗干擾能力、對信道特性變化不敏感以及在傳輸距離方面更具優勢的特點，被廣泛應用于數字調制中[1-2]。

FSK解調相對調制要難實現一些，有相干解調和非相干解調，對于相干解調，電路濾波器參數選取是否合適決定了能否解調出發送的二進制數字信號，在文獻[3-4]中都是只給出了濾波器參數取值，并未分析如何確定這些參數。文獻5采用非相干解調，濾波器參數確定較簡單。文獻[6-7]均為過零檢測法解調。本文在理論分析基礎上結合仿真驗證給出相干解調電路中濾波器參數確定方法，有助于根據需要設計FSK調制解調電路。

1 調制

FSK是用不同頻率的載波來傳遞數字消息的，FSK信號可看成兩個不同載波的二進制振幅鍵控（ASK）信號的疊加。調制有模擬調制法和鍵控法，本文采用模擬調制法進行調制。

調制仿真電路如圖1左半部分所示。調制過程為，隨機二進制信號和取反信號分別和兩個頻率的正弦信號相乘后相加產生調制后的FSK信號，如式（1）所示。

為簡化分析，式中假設兩正弦載波信號初相位為0，由于相位不攜帶有用信息，這種簡化對分析結果無影響。

調制過程的信號波形圖如圖2中的波形1、2、3及圖3中的波形2所示，分別是取反后的被調制二進制信號比特率100b/s，f1= 8 00Hz的正弦調制信號，f2=1200Hz的正弦調制信號，FSK調制信號 e(t)。 e (t)信號頻率隨輸入二進制信號變化而變化，實現了二進制信號對載波的頻率調制。

2 解調

FSK的解調相對于調制實現起來要困難一些。解調方法很多，有模擬鑒頻法和數字檢測法，有非相干解調也有相干解調。本文采用相干解調。

調制后的信號 e (t)經信噪比高斯白噪聲信道到達接收端，接收信號 r(t) =e(t) +n(t)。

解調仿真電路如圖1右半部分所示。采用相干解調，解調的過程為， r(t)經帶通濾波器濾除帶外噪聲，再分為2路，分別與與發端同頻的頻率為f1、f2正弦載波相乘，再經低通濾波輸出2路信號經比較判決得到與發送端相同的二進制數字序列。實現FSK解調。

解調過程中信號的變化為：

圖3波形1到5依次是下路輸入二進制序列和頻率f2相乘波形，FSK調制信號，疊加噪聲的FSK信號，下路同步解調信號，上下2路解調信號比較后得到的最終解調信號。各環節波形和理論分析一致。

圖2波形1、4分別是發端輸入二進制數據序列取反后的數據序列110110000，接收端解調后得到的二進制序列001001111，收發相同，解調正確。每位二進制數據波形上的持續時間為0.01s，仿真時間0.1s。在仿真時間內發端取反信號波形1和收端解調信號波形4各有10位二進制數據，但2者相對應的只有9位，就是波形1的1～9位與波形4的2～10位。

波形4和波形2相比除了需取反外還相對于波形2延遲1bit時間。是仿真高斯白噪聲信道加上了零階保持電路造成的。

圖1 FSK調制解調仿真電路圖

圖2 FSK調制解調輸入輸出仿真波形圖

解調電路要正確解調出信號，需要正確的濾波器參數，由理論分析和仿真驗證得出帶通濾波器通帶頻率 f1～f2，通帶上下截止頻率按 f1、 f2設置即可，可小范圍變化。帶通濾波器截止頻率按 f1、 f2設置，應按半帶濾波分析，以 f1、 f2為中心頻率的兩個信號通過帶通濾波器后只保留了以f1為中心頻率的信號的上邊帶，以f2為中心頻率的信號s(t)的下邊帶，由于信號頻譜以中心頻率為軸兩邊對稱，因此單邊頻譜就包含了信號中的全部信息。

上下2路低通濾波器通帶截止頻率由式（2）可知，需要濾除的信號頻率包括2f2，還要考慮二進制數字序列的比特率fs，在本設計與 仿 真 中f1=800Hz，f2= 1 200Hz， f1+ f2= 2 000Hz，要保留fs頻率濾除其他頻率，即濾掉的最小頻率為4 400Hz還要再減去信號頻率帶寬100Hz，故低通濾波器通帶截止頻率在fp=100～300Hz區間選取。由于濾波器的非理想性，實際可取值范圍更小，經仿真驗證，本設計可取值范圍為fp=100～260Hz，實際取了fp= 2 00Hz。取值小圖4波形4信號變換沿變化緩慢，解調信號相對于被調制信號延時更多。

FSK調制相對于ASK調制在解調時不需要確定判決門限，只需要2路信號比較大小，在這點上相對ASK容易實現解調。

關于帶通濾波器的使用，可以像本文中這樣用一個帶通濾波器，也可以用2個帶通濾波器在上下2路中。即接收信號先分成2路，各先分別經中心頻率為 f1、 f2帶寬fs的帶通濾波器分別取出中心頻率為 f1、 f2的信號然后再同步解調、低通濾波。

用1個濾波器可以減少濾波器使用數量，但參數選取要求嚴格，稍有不慎就無法解調出信號。用2個濾波器參數選取相對寬松，容易實現解調。

圖3 FSK調制解調各環節仿真波形圖

FSK調制中，相干解調數學分析簡單明了，易于實現，但接收端還需要與發端同步的解調正弦載波信號，需要有專門的電路實現，本文重點在分析接收電路中濾波器的設計與參數選取，將載波同步簡化為已同步。載波同步在同步解調電路中也是一個實現的難點。

3 結束語

FSK調制解調在解調時比較2路信號大小，容易實現解調。但要實現解調關鍵在于確定解調電路中濾波器參數，通過理論分析和仿真驗證，給出了濾波器參數確定方法。基于Simulink進行了仿真，仿真結果表明所設計FSK調制解調電路能夠實現FSK調制解調。

Simulink作為一款功能強大的可視化仿真工具，使仿真模型搭建、仿真、仿真結果觀察與分析一目了然，直觀、形象。為快速構建與驗證模型提供了簡便、快捷、高效、低成本的方式。