超市內(nèi)飛沫傳播的數(shù)值模擬分析

宋振豪 肖蘭蘭 劉學(xué)文

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 上海市 201600）

流感傳播途徑是病原體侵入人體進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)體的感染，而其主要的傳播途徑是空氣中飛沫及接觸傳播，也存在糞、口及氣溶膠傳播的例子，同時(shí)在相對(duì)封閉的環(huán)境中，也存在經(jīng)氣溶膠傳播的可能，呼吸道飛沫傳播是流感傳播的主要方式[1]。本文將采用數(shù)值計(jì)算方法，以口腔飛沫微團(tuán)離開(kāi)人體后的傳播過(guò)程作為研究對(duì)象，對(duì)其在超市環(huán)境中幾種不同情況下的運(yùn)動(dòng)和傳播規(guī)律進(jìn)行比較與分析。

1 問(wèn)題建模

1.1 模擬工況

相關(guān)國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究為研究封閉空間內(nèi)生物顆粒物的傳播規(guī)律奠定了基礎(chǔ)，但從已有的研究方法來(lái)看，大多沒(méi)有考慮環(huán)境氣流的影響。所以，本文即考慮封閉的超市內(nèi)空調(diào)系統(tǒng)下，人在正常呼吸、咳嗽和打噴嚏時(shí)產(chǎn)生的飛沫的傳播過(guò)程，以期對(duì)流感及其他未知病毒的防控起到一定的指導(dǎo)作用。

1.2 方法框架

為滿足工程需求，本文提出的飛沫傳播數(shù)值模擬方法由超市建模、計(jì)算分析和氣體流動(dòng)監(jiān)測(cè)及結(jié)果分析等三大塊。其中，建模需要完成氣體流場(chǎng)域、密閉超市、空調(diào)排風(fēng)口、整體風(fēng)場(chǎng)環(huán)境以及人體呼吸等監(jiān)測(cè)點(diǎn)等；分析需要完成三種不同方案下的影響研究；可視化需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，并生成直觀的可視化效果。

2 力學(xué)建模

2.1 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

為了能很好地捕捉和模擬流動(dòng)的發(fā)展，采用非均分網(wǎng)格對(duì)求解區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，沿流動(dòng)方向先密后疏，沿垂直方向?yàn)橹虚g密兩邊疏，即采用SIMPLE 法進(jìn)行劃分，整個(gè)求解區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)量為2400000 個(gè)，并在網(wǎng)格劃分之后對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，如圖1 所示。

2.2 超市參數(shù)化建模

選取超市尺寸空間(X×Y×Z=12.0m×4.2m×12.0m)進(jìn)行模擬，如圖2 所示。

2.3 風(fēng)環(huán)境模型

輸入風(fēng)荷載的剖面分布依據(jù)Monin-Obukhov 相似理論得到，如式（1）所示。

式中：u*為摩擦速度； 為Von Karman 常數(shù)，取0.41；z0為地面粗糙度高度，建議取在0.1 ～0.5；L 是Obukhov 長(zhǎng)度，其取值與大氣的熱穩(wěn)定性相關(guān)，一般建議取為350；z 為距地高度；u(z)為距地z 高度處的風(fēng)速；另外送風(fēng)口送風(fēng)速度取1.4m/s。

人體在呼吸、咳嗽和打噴嚏時(shí)產(chǎn)生的飛沫有較大的速度差別，在正常呼吸時(shí)，氣流相對(duì)比較穩(wěn)定，空氣流動(dòng)速度一般大約在 0.2m/s-0.3m/s[2]。科羅拉多大學(xué)的有關(guān)研究人員，用粒子速度場(chǎng)儀拍照測(cè)試人體咳嗽過(guò)程所產(chǎn)生速度，測(cè)定得出人在咳嗽時(shí)產(chǎn)生的氣流速度大約在 1.5m/s-28.8m/s[3]。而人打噴嚏產(chǎn)生氣流速度沒(méi)有定論，有報(bào)道稱該平均氣流速度大約在25m/s-40m/s 之間[4]。本文分別取0.3m/s、11.2m/s 和40m/s 來(lái)模擬人呼吸、咳嗽和打噴嚏時(shí)的氣流速度。

圖1：網(wǎng)格質(zhì)量的檢驗(yàn)

圖2：超市模型示意圖

2.4 超市排氣口模型

超市的排氣口建模：

（1）空間位置建模。根據(jù)超市實(shí)際的排氣口進(jìn)行實(shí)體建模，并指定該實(shí)體上的某個(gè)面為排風(fēng)面。

（2）排風(fēng)模式建模。排風(fēng)模式選為自由出流。

3 結(jié)果分析

3.1 理論分析

以計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，通過(guò)求解連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程等微分方程，結(jié)合初始和邊界條件求解。室內(nèi)流場(chǎng)屬于湍流流動(dòng)，本次模擬實(shí)驗(yàn)將選擇標(biāo)準(zhǔn) 方程來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬。

3.2 仿真結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)以上的過(guò)程求解，得到了各節(jié)點(diǎn)上的解之后，將全部計(jì)算域上的結(jié)果用速度云圖和速度矢量圖顯示出來(lái)，這樣可以直觀地、有效地分析整個(gè)飛沫傳播的過(guò)程，本次模擬取x=0m 截面處的速度云圖和速度矢量圖。

如圖3 所示，人體正常呼吸過(guò)程按穩(wěn)態(tài)處理，此時(shí)產(chǎn)生的氣流較弱，但飛沫沿發(fā)生方向仍可繼續(xù)傳播至近2m 的距離。而人體在超市中咳嗽時(shí)產(chǎn)生的氣流在慣性作用下沿發(fā)生方向向前擴(kuò)散，由于飛沫氣流與空調(diào)送風(fēng)口產(chǎn)生的氣流發(fā)生作用并對(duì)飛沫擴(kuò)散產(chǎn)生阻礙作用，飛沫最遠(yuǎn)可擴(kuò)散到近4m 的距離，如圖4 所示。圖5 顯示，人體在打噴嚏時(shí)，飛沫可沿發(fā)生方向最遠(yuǎn)可傳播并擴(kuò)散到超市另一側(cè)的墻壁上。對(duì)比人體咳嗽和打噴嚏時(shí)的結(jié)果可知，兩種不同的呼氣速度下，口腔飛沫都能在比較短的時(shí)間內(nèi)傳播較遠(yuǎn)的距離，這說(shuō)明在一般的空調(diào)房間內(nèi)，咳嗽和打噴嚏在短時(shí)間內(nèi)都具有相當(dāng)大的作用范圍。

圖3：正常呼吸過(guò)程下飛沫的傳播

圖4：咳嗽條件下飛沫的傳播

圖5：打噴嚏條件下飛沫傳播

4 結(jié)論

本文對(duì)超市不同排風(fēng)條件下，人體正常呼吸、咳嗽和打噴嚏時(shí)所產(chǎn)生的飛沫在空氣中的傳播進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

（1）正常呼吸時(shí)，飛沫在空調(diào)排風(fēng)口作用下，依然可傳播近2 米的距離；

（2）咳嗽和打噴嚏時(shí)，飛沫的噴射速度高，可傳播近4 米乃至更遠(yuǎn)。因此，在流行性呼吸道傳染病流行時(shí)，封閉的超市中，更應(yīng)重視通風(fēng)，人流管控。