基于ADS-B的DOA/GNSS融合定位方法

鄭超

（四川九洲空管科技有限責任公司 四川省綿陽市 621000）

隨著國內經濟的高速發展，我國的民航事業也得到了飛速發展。與此同時機場越繁忙，航空器起降次數增加，危險系數越高，諸如誤闖跑道、飛機碰撞等事故頻繁發生[1～2]。飛機的位置信息是影響到機場安全的重要因素。實現對目標車輛和飛機位置的準確實時監視，能夠合理提高機場利用率，避免碰撞風險[3～4]。

現有的機場目標定位主要有以下三種手段，一是利用多天線陣列或者二次雷達測量廣播式自動相關監察系統（ADS-B）信號的到達角度（DOA），然后利用多站DOA 測量值完成飛機和目標車輛的定位[5～7]；二是多點定位系統（MLAT）通過測量ADS-B 信號的到達時間差（TDOA）進行目標定位[8～9]；三是通過ADS-B 報文攜帶的目標位置信息進行定位，該位置信息由目標車輛或者飛機自身攜帶的衛星導航定位系統（GNSS）獲得[10～11]。盡管上述三種算法取得了一定的效果，然而隨著機場繁忙度增加，機場環境越來越復雜，單一的定位手段已經越來越難以滿足日益增長的航線安全性的需求。迫切需要發展融合定位算法，提高ADS-B 信號的定位精度。

值得注意的是，當前ADS-B 定位算法都是基于單一的定位手段，未考慮將地面觀測站的測量信息與GNSS 定位結果進行融合，定位精度有待進一步提高。本文提出了一種基于ADS-B 的DOA/GNSS 融合定位方法，該算法首先構造DOA 和GNSS 測量值聯合數學模型，利用DOA 測量值和GNSS 定位結果提高系統的定位精度，然后發展了基于加權最小二乘算法的閉式解。該算法在理論上取得了最優解，并且無需迭代搜索，運算量小，仿真結果顯示本文融合算法由于其余兩種算法。

1 傳統的DOA定位方法

本節將簡要介紹系統模型及傳統的DOA 定位方法。簡單起見考慮二維平面，本文方法可直接推廣到三維空間。假設共有N 個ADS-B 地面觀察站，第i 個站的已知直角坐標為(xi,yi)，飛機待估計真實位置為(x,y)。每個地面站都裝備了天線陣列，即可以獲得飛機ADS-B 信號的DOA 測量值。

DOA 測量值 可由圖1 建模為下式：

其中θi為真實DOA 值，ni為測角誤差，建模為零均值高斯隨機變量，其方差為。

將式（1）進行數學變換，并展開為矩陣形式，可得：

傳統的ADS-B 系統DOA 定位算法只用到了DOA 測量值，對式（2）求取加權最小二乘解，即可得到傳統方法的飛機位置估計值[5]：

圖1：DOA 示意圖

圖2：ADS-B 地面觀測站分布圖

其中 為加權矩陣：

2 所提出的DOA/GNSS融合定位方法

由上式可知，傳統定位方法未有效利用ADS-B 報文中的衛星定位估計值定位性能有待進一步提高。本文提出了DOA/GNSS 融合定位方法，該方法可以有效利用DOA 測量值及ADS-B報文中的衛星定位結果對飛機位置進行高精度估計。

地面觀測站通過飛機發送的ADS-B 報文可以獲得飛機的估計坐標該測量值由機載衛星定位系統獲得，可建模為：

其中nx和ny為機載衛星定位系統的定位誤差，同樣也建模為零均值高斯隨機變量，其方差為

圖3：不同σp 下的定位結果對比

將式（1）和（5），聯立成矩陣形式：

式（6）的加權最小二乘解為：

其中 為式（6）的協方差矩陣。容易求得：

由上式可得：

與式（3）相同， 中得y 可由最小二乘解估計得到：

由式（7）可知，本文方法由于利用了多站DOA 測量值 和飛機GNSS 估計值定位精度將得到進一步提高。

3 仿真結果

仿真設置如圖2 所示，由5 個地面觀測站組成，分別位于(0,0)、(2000,0)、(1000,1000)、(2000,2000)和(0,2000)，這里以米為單位。考慮飛機均勻分布在x，y 軸0～2000 米的范圍內。共對1000 個飛機目標進行定位統計，測角誤差和GNSS 定位誤差均服從零均值的高斯分布。仿真中，本文所提出的DOA/GNSS 融合算法與單純的DOA 和GNSS 兩種算法結果進行對比。

從上述仿真結果可以看出，本文算法由于同時利用了DOA 和GNSS 測量信息，定位性能優于其余兩種算法，即仿真結果證明了本文算法的有效性。

4 結論

圖4：不同σθ 下的定位結果對比

現有的ADS-B 定位技術未將地面觀測站ADS-B 信號測量值與報文中的GNSS 定位結果相結合，定位精度有待進一步提高。本項目提出了一種DOA/GNSS 融合定位算法，同時利用DOA 測量值和GNSS 定位估計提高系統的定位精度，算法還推導了基于加權最小二乘算法的閉式解，在確保最優解的基礎上，避免了迭代搜索，降低了運算量。仿真結果驗證了算法的有效性。