角度干擾對飛機生存力的貢獻

高飛 賈朝文 俞仁兆 陳林元

（中國電子科技集團公司第二十九研究所 四川省成都市 610036）

1 概述

軍用飛機在威脅作戰(zhàn)場景的生存力，已經成為在飛機四性設計（負擔力、殺傷力、保障力、生存力）中最優(yōu)先考慮的指標之一，并構建了一套指標體系引導設計。生存力分析與設計問題的研究受到了各國軍方和學者的廣泛重視。但我國目前相關生存力的研究主要集中在載機自身的生產力指標提升上，較少研究告警、電子偵察、自衛(wèi)、支援干擾等電子對抗設備對生存力的貢獻，本文僅在電子對抗的自衛(wèi)干擾領域中分析角度干擾對生存力的定量貢獻。

2 生存力

飛機生存力被定義為“飛機避免和經受人工敵對環(huán)境且中途不損失并完成規(guī)定任務的能力。”即飛機在作戰(zhàn)環(huán)境中，被敵方武器威脅的條件下，應當具有盡可能不被敵方發(fā)現(xiàn)的能力（低敏感性）和在遭到敵方武器攻擊的條件下，能減少遭受致命性損傷的能力（低易損性）。所以軍用飛機生存力指標體現(xiàn)在敏感性和易損性兩個方面，一架飛機在敵對環(huán)境中被敵方武器殺傷的容易性由飛機被殺傷的概率來表示，式中：Pk為飛機被殺傷概率，Ph為敵武器的擊中概率（飛機敏感性），Pk/h為在給定擊中條件下的擊毀概率（飛機易損性）。

飛機在敵對環(huán)境下的生存力Ps是由生存概率來度量，它與殺傷概率的關系由下式表示：

2.1 敏感性

敏感性用飛機被敵武器擊中的概率Ph來度量。低敏感性主要體現(xiàn)為：在威脅環(huán)境中不易被敵方發(fā)現(xiàn)；即使被發(fā)現(xiàn)，也能通過自身機動以及對抗手段躲避威脅的攻擊。敏感性涉及飛機面臨的非直接威脅，研究雷達的探測、跟蹤、識別、火力或武器的控制、導彈制導、引信起爆、彈頭命中等一系列事件。敏感性可以由下式表示，式中：Pd為飛機在威脅環(huán)境中被敵方探測系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的概率；Ph/d為飛機被敵方探測系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)的條件下，被敵方威脅系統(tǒng)擊中的概率。

2.2 易損性

易損性用飛機在給定擊中條件下的被擊毀的概率Pk/h來度量。易損性受以下因素影響：致命性部件在經受給定的一次命中后能繼續(xù)工作的能力；可以避免和抑制對致命性部件損傷的設計手段和裝置等。

聯(lián)合式（1）～式（3），可以得到生存力Ps為：

3 敏感性

與飛機敏感性相關的因素可歸結為三個方面：威脅、環(huán)境、和飛機。威脅的特征是威脅的工作狀況、性能和殺傷力。環(huán)境包括作戰(zhàn)時的自然環(huán)境、作戰(zhàn)兵力部署和活動、飛機的飛行航線和戰(zhàn)術動作、護航支援力量等。飛機因素包括對威脅的探測手段、告警、自衛(wèi)干擾手段的使用、飛機機動性能等。

對飛機生存力設計者而言，更關心第三方面因素中的飛機因素，這是因為環(huán)境和威脅因素雖然要考慮，但屬于不可控制和改變的因素。而飛機因素是飛機生存力設計者可以掌控的，因此更值得飛機生存力設計者關注。在飛機因素的研究中，飛機特征信號和電子對抗（ECM）是目前研究的核心領域。電子對抗技術在第二次世界大戰(zhàn)中開始被飛機方面用于對抗威脅系統(tǒng)，其后不斷發(fā)展進步，今天依然是主要的飛機敏感性縮減手段，尤其是對于不能大量采用隱形技術的飛機，電子對抗技術有著更為重要的作用。

圖1：角度干擾效果示意圖

圖2：導彈交班失敗概率仿真結果

圖3：生存力仿真結果

4 角度欺騙干擾與生存力關系

飛機裝備的干擾設備可通過交叉極化、交叉眼以及閃爍干擾等技術實現(xiàn)對雷達的角度欺騙干擾，造成雷達對目標方位角的探測出現(xiàn)較大偏差。如果此時雷達引導導彈對飛機進行攻擊，由于雷達給導彈指示的目標方位出現(xiàn)誤差，會造成導彈的中末交班失敗，無法擊中飛機目標。

導彈在中末交班時，由于對其交班成功率、交班時間以及其自身主動雷達波束寬度的限制，使其只能搜索限定區(qū)域的目標，當被攻擊目標位置超出此區(qū)域，導引頭便無法鎖定攻擊目標，中末交班失敗，無法完成攻擊任務。

影響導彈中末交班成功率的因素主要包括：

（1）導航系統(tǒng)誤差；

（2）天線罩誤差；

（3）導引頭指向誤差；

（4）目標引導誤差。

其中導航系統(tǒng)誤差En包括初始對準誤差，初始裝訂誤差，加速度計誤差，速率陀螺誤差等；天線罩引起的瞄準線誤差為Ea；導引頭指向誤差包括導引頭安裝誤差Ei以及波束指向誤差Ep，目標引導誤差包括經緯度誤差造成的角度誤差El以及目標速度偏差造成的角度偏差Es。在以上誤差均符合正態(tài)分布的條件下，導彈中末交班時總的角度誤差Et為：

中末交班時導引頭雷達搜索時間為Ts，雷達單波位駐留時間為Th，雷達波束寬度為Al，那么導引頭主動雷達的搜索范圍為As。

如果Et＜As，即是中末交班時導引頭雷達的搜索范圍大于總角度誤差，那么導引頭雷達能夠正確捕獲跟蹤目標；如果Et＞As，即是導引頭雷達搜索范圍小于總角度誤差，那么導引頭雷達無法正確捕獲目標，導致攻擊失敗。

下面討論Et＞As的情況，由于Et服從μ=0 正態(tài)分布。

根據(jù)式（6）可得：

其中σn為導航系統(tǒng)誤差的方差，σp為波束指向誤差的方差，σl為經緯度誤差的方差，σs為速度誤差的方差，σi為導引頭的安裝誤差Ei的方差，σa為天線罩引起的瞄準線誤差Ea的方差。

導引頭雷達無法正確捕獲目標的概率為P(x＞As)。

F(x)為正態(tài)分布的積累函數(shù)，那么P(x＞As)可以簡化為：

以上是正常誤差條件下，導引頭無法正確捕獲目標的計算方法，如果導彈發(fā)射時以及中制導過程中火控雷達受到角度干擾，那么會導致中末交班時總的角度誤差Et變大，如圖1 所示。

dpp為攻擊飛機到目標飛機的距離；dmp為導彈雷達開機時到目標飛機的距離，β 為攻擊飛機的火控雷達受到角度干擾假目標干擾造成的角度誤差，α 為角度干擾假目標干擾造成的導引頭角度誤差。

EJ為導引頭受干擾時總的角度誤差，那么：

σJ為導引頭受干擾時總角度誤差的方差，它與未受干擾時的總誤差方差σt的關系為：

將式（8）代入式（14）：

根據(jù)式（9）即可得到受干擾時導引頭中末交班失敗的概率PJ(x＞As)。

然后將式（16）代入式（4），可得到：

5 仿真結果

下面根據(jù)式（16）對角度干擾的效果進行仿真，輸入條件包括dpp攻擊飛機到目標飛機的距離為200km，dmp導引頭雷達開機時到目標飛機的距離為20km，中末交班時導引頭雷達搜索時間為Ts為5s，雷達單波位駐留時間為Th為500ms，導航系統(tǒng)誤差En的方差σn為3°，導引頭的安裝誤差Ei的方差σi為0.3°，導引頭波束指向誤差Ep的方差為0.1°，飛機被擊中的殺傷概率Pk/h為0.75，攻擊飛機雷達探測到目標飛機的概率Pd為0.98。仿真結果如圖2 和圖3所示。

根據(jù)圖2 的仿真結果，在角度干擾為0°時，導彈交班的失敗概率接近于0，在角度干擾為6°時，導彈的交班失敗概率接近70%。說明角度干擾能夠有效的降低導彈交班的成功率。

再根據(jù)式（17）對角度干擾的強度與生存力關系進行仿真，如圖3 所示，在沒有角度干擾的時候，目標飛機的生存力約為0.27，在施加6°的角度干擾時，目標飛機的生存力提升到約0.78，說明角度干擾越強，飛機生存力越大，角度干擾是提升飛機生存力的一種有效手段。

6 小結

飛機生存力問題已經作為飛機設計的優(yōu)先指標之一，同時由于各種面空，空空武器的快速發(fā)展，使得飛機在作戰(zhàn)環(huán)境中的生存力持續(xù)下降，所以在飛機上裝備電子對抗手段是作戰(zhàn)飛機設計時首要考慮的問題，電子對抗設備產生的角度欺騙、噪聲壓制、拖距拖速、假目標等干擾效果均能夠有效提升飛機的生存力，同樣也是飛機發(fā)揮作戰(zhàn)效能的關鍵手段。