目標臨時位置估計的無線網絡殘差冪次方加權定位算法

趙夢龍

（貴州職業技術學院 貴州省貴陽市 550023）

目前學術界為了可以對非視距環境中目標定位精度有所提升，現有研究中提出可以抑制定位誤差的幾種算法，主要包括了以下幾類，分別為模型法、檢測法、應用SN 信息優化算法定位方法[1]。因為第一種所受實際環境動態化、復雜性影響定位模型精度，檢測法利用LOS-SN（視距傳輸靜態節點），提出NLOS-SN 的位置估計，對于LOS-SN 節點數條件要求較高。應用SN 信息優化算法定位方法，可以運用LOS 節點和NLOS 節點優化算法，雖然定位精度較高，但是這種算法的計算復雜度也較高[2-5]。所以本文基于傳統權重算法優化改進，提出基于目標臨時位置估計的無線網絡殘差冪次方加權定位算法，證實本文提出方法的定位精度相較傳統算法明顯提高。

1 目標臨時定位殘差

見圖1，根據測量所得SN1靜態節點角的到達角，與兩個定位圓相交，SN1至TN的測距為圓的半徑，如圖1所示相交A點，作為TN 的目標臨時估計位置。類似就可以運用SN2測量所獲到達角，與兩個靜態節點之間測距，獲得另外TN 目標臨時估計位置。除此之外還可以將兩個定位圓在C 交點，視為第3 個TN 目標臨時估計位置[6]。

2 臨時定位殘差加權算法

假設在目標臨時定位共計N 個靜態節點，參照以往文獻可以輕易獲得基于臨時定位殘差的加權定位算法，可以完成靜態節點的分組處理，之后以測距和測角相關信息為依據，每組2 個靜態節點，所獲C2N 個靜態節點組。針對每一個靜態節點組來講，假若較小的臨時定位殘差值，那么表示該靜態節點組作為LOS，反之即NLOS。通過以臨時定位殘差值的數值為依據，用于分配每一個目標臨時位置的相應權重，從而有效抑制NLOS 誤差提升了目標臨時位置的定位精度。所獲每組TN 臨時位置及對應權重值，最終確定TN 目標臨時位置，公式如下：

圖1：定位幾何模型圖

圖2：算法流程圖

圖3：不同加權函數數值變化

圖2 作為本次算法的流程圖。

3 仿真分析

3.1 確定加權函數

圖4：不同冪指數CDF 圖

圖5：MDSD 對算法精度影響

假設MDSD（測距標準差值）為1m，MASD（測角標準差值）為1°，MLOSmax（最大值）為40m。（見圖3）作為不同權重函數數值改變，對比1、2、5 次方加權函數曲線，能夠發現明顯提升了殘差冪次方相應數值定位精度，所以本次仿真選定5 次方加權作為標準進行冪次方小數搜索。（見圖4）作為不同冪指數CDF 圖，發現在約為5 情況下不存在顯著差異，根據仿真結果最終選定了4.8為最優值。

3.2 不同算法相較

在MDSD、MASD、NLOS 三個誤差對不同算法定位精準度造成影響的研究中，設定2 個LOS 靜態節點和3 個LOS 靜態節點運行環境，NLOS 誤差均勻分布于0 至最大值之間。分別對殘差權重算法（RWGH）、約束最小二稱算法（CLS）、凸半定規劃算法（SDP）、線性最優化算法（opt-LIOP）、海倫公式最優化算法（HFOP）、本文提出算法（posW4.8）、克拉美羅下界（CRLB）。

3.2.1 MDSD 誤差影響

圖6：MASD 對算法精度影響

圖7：NLOS 誤差最大值max 對各算法定位精度影響

在MDSD 誤差影響仿真結果（見圖5）發現，CLS、opt-LIOP、RWG 和HFOP 運用以上4 種算法會產生較大的目標臨時位置估計誤差，相比之下，SDP 定位性能較以上四類算法明顯改進，尤其對于僅有2 個LOS-SN 條件下，但是相比之下仍然與本文提出算法有一定差距。雖然隨著逐漸增加的MDSD 仿真條件，此種算法定位誤差逐漸上升，但是相較其他算法略低。出現此種情況原因在于逐漸增加MDSD 在LOS-SN 所獲目標臨時估計位置相應權重值相應降低，所以降低了定位性能。根據這一仿真結果可以發現，隨著逐漸增加LOS-SN 數量，本文提出算法posW4.8 與CRLB 算法的曲線接近，所以證實了本文提出算法LOS-SN 數量隨之增加獲得更好的目標定位性能。

3.2.2 MASD 誤差影響

在MASD 誤差影響仿真結果（見圖6）發現，隨著逐漸增加的MASD 值，在TOA/AOA-LS 除外的算法，其他算法的曲線對比基本持平，這一現象在于算法定位不存在利用角度信息。并且根據對比發現本文提出算法較TOA/AOA-LS 算法，隨著逐漸增加的橫坐標隨之上升，因為逐漸增加的測角誤差，降低了分配給精度較高臨時位置的預估權值，所以也就相應降低了定位精度。本文提出算法較TOA/AOA-LS 算法的定位精度明顯更高，并且本文提出算法還擁有始終保持性能的顯著優勢。

3.2.3 不同max 值的NLOS 誤差影響

在不同max 值的NLOS 誤差影響仿真結果（見圖7）發現，測距的NLOS 誤差最大值表示縱坐標，定位均方根誤差表示縱坐標，對比下圖各曲線可以發現，RWGH、CLS、opt-LIOP、HFOP 以上四種算法，在逐漸增加的max 值情況下均呈現明顯的上升趨勢。觀察SDP 算法的誤差影響曲線，發現在Max 值不斷增加情況下，曲線并未達到上文所提這4 種算法的明顯上升。但是較本文提出算法明顯要高。根據圖示曲線情況，可以發現本文提出該算法的定位精度，較NLOS 誤差的逐漸增加，僅僅存在略微起伏，整體曲線變動比較平緩，所以表示了盡管在不同max 值的NLOS 誤差影響下，本文提出算法依然可以達到較高定位精度。

4 結語

為了對非視距環境中定位精度有效提升，本文提出了基于目標臨時位置估計的無線網絡殘差加權定位算法，在仿真相較其他算法，對于MDSD、MASD、NLOS 三個誤差對不同算法定位精準度造成影響仿真條件下，發現在LOS-SN 低于2 時，本文提出無線定位方法的精度較傳統非視距定位誤差遠遠較小，提高了60%的定位精度，并且降低了對LOS-SN 的個數要求。