兼顧效率與公平的機場出租車調度管理系統研究

邢智璇

（西北大學信息科學與技術學院 陜西省西安市 710127）

隨著社會交通運輸業的發展和人民生活水平的提高，飛機、出租車成為人們出行中必要的兩種交通方式，機場經常出現乘客吞吐量巨大的情況。而很多機場上客點設置不合理，造成乘客長時間打不到出租車、出租車司機無法在合理的時間范圍內接到乘客，因而如何優化上客點，從而高效疏散旅客、保障機場正常運轉成為亟待解決的問題[1]。

除此之外，機場的出租車載客收益還與載客的行駛里程有關，乘客的目的地有近有遠。如果接到機場附近地區的客人，出租車司機很可能需要空載至市區才能再次接到單，或是返回機場重新排隊等待載客返回市區，付出一定的時間成本。因而往往出現司機拒載、服務態度差或者提出不合理要價的情況[2]。

本文分析研究與機場管理部門決策相關因素的影響機理，綜合考慮某時間段抵達的航班數量和“蓄車池”里已有的車輛數，提出管理部門的管理策略。在保證車輛和乘客安全的條件下，使得出租車司機的收益最大化、乘客乘車效率最大化，并以北京首都國際機場為例進行驗證。

1 數據來源與模型假設

經查閱資料，本文選擇具有代表性、車流量較大、機場與市區距離適中的北京首都國際機場數據進行驗證.為了方便處理問題，做出以下假設：

（1）統計旅客人數時，不考慮中轉、過站旅客的影響。

（2）假設所有出租車和乘客保持良好的秩序。

（3）汽車油費僅由距離決定。

2 排隊論模型建立與求解

2.1 模型建立

出租車排隊載客以及乘客排隊乘車都要付出一定的時間成本，然而乘客以及出租車司機都希望排隊時間盡可能短，經分析可得，出租車及乘客的到達符合指數分布，因此采用排隊論模型——系統[3]。將除自變量以外的變量以時間為標度，查找相關數據，設立目標函數對模型進行求解。

10 分鐘內出租車的平均到達率為λ，由于出租車司機與其他交通方式存在競爭關系，故出租車在運行方面會有一定的利潤損耗。然而對于乘客來說，一般等待時間超過20 分鐘后，乘客選擇其他交通公交的可能性較大，因此將超過20 分鐘的部分視為時間消耗。損失記為Cj，10 分鐘內某機場放行出租車的數量為μ，則該時段相應的負荷為ρ：

設定目標停車點數量為s，每一名乘客上車時間約為：

設定顧客數為n，則：

平均隊長Lq：

圖1：乘車區車道平面圖

圖2：乘車區平面設計圖

目標函數：

2.2 損失計算

由于機場的航班及旅客流量是具有波動的，故會出現早晚兩個高峰期。由于高峰期時客流量較大，因此對兩個并行車道進行相同高頻率的放行政策以減少乘客及出租車司機的等待時間。而在平峰時期客流量適中，在并行車道選擇“一高一低”的放行政策。在機場出租車管理人員的有效配合下，既滿足了客流量對出租車的需求，又不浪費人力等各方面資源。其中，高頻率的放行是每6 秒1 次，低頻率的放行是每10 秒1 次。在損失方面，由于乘客下飛機返回市區的交通方式不止一種，尤其是近年來新興的交通工具對人們交通出行的影響，因此，出租車司機在機場載客的過程中會受到其他交通方式的沖擊導致潛在的收益虧損。以時間為標度，記為cj，這種競爭關系使得出租車損失了一定時段總乘客數40%的載客收益。

令在高峰期時10 分鐘內出租車的到達數量為λg，在平峰期時10 分鐘內出租車的到達數量為λp，一般地，在一天之中會出現兩個高峰期，每一個高峰期大約持續兩個小時，故高峰期時段約占一天總時長的因此根據加權計算可得出10 分鐘內的平均到達數量：

則在10 分鐘內損失的載客車輛數在時間標度下為：

假設此時間段中，各飛機型號有k 種，其數量分別為P1,P2,...,Pk，各型號所包含的飛機數量所占總共的飛機數量的比重為則各型號飛機數量比重為：

表1：Lingo 求解結果

表2：數據求解表

已知在10 分鐘內航班到達的數量為T，根據資料，乘客下飛機后選擇搭乘出租車的概率為η=30%，則10 分鐘內平均每趟航班乘客數為：

因而10 分鐘內乘客數G：

對應的峰期在10 分鐘內一條道路可通過的出租車數量為λ，每輛車平均載客量為μ。查閱資料，乘客一般等待超過20 分鐘會產生憤怒情緒，因此視超過20 分鐘的部分為時間損耗Cj。進行以下的判斷：

2.3 模型求解

運用Lingo 軟件進行編程求解，結果如表1。

2.4 乘車區平行車道平面圖

運用CAD 軟件，得到機場并行車道上車點設計示意圖（帶護欄）[4][5]，如圖1 所示。

3 油耗差比較模型建立與求解

3.1 模型建立

為了計算方便，本論文將無關變量條件設置為同等條件。設置兩輛出租車L（接到長途乘客）、S（接到短途乘客）同時駛離乘車區，且行駛速度相同，道路狀況良好。依據實際情況，絕大部分城市出租車計價是分段計價，有一個起步價格，故兩車發車時刻司機同時開始有收益。設短途車在t=ω 時間段內行駛了s=h 送到客人即將返回，長途車在某一時刻走了s=g 公里，每公里耗油費為k 元，短途出租車成本為w1，短途出租車所收費用為M1，長途出租車成本為w2，長途出租車所收費用為M2，由于出租車分段收費，故可分為以下幾種情況：

當2h<3 時，在t=2ω 內，

因此，在2h<3 條件下，短途車收益比長途車要多，故其返回機場拉客時不應享受“優先權”。

當2h>3 時，在t=2ω 內，

因此，在2h>3 條件下，短途車的收益比長途車要少，且h 越大，油耗差就越大，收益越不均衡，故其返回機場拉客時應享受“優先權”。

當2h=3 時，在t=2ω 內，

因此，在2h=3 條件下，短途車收益與長途車收益存在了一個臨界平衡點，當短途車返回機場拉客時，如果未享有優先權，在其在“蓄車池”等待的某一時間段里，長途出租車依舊在收益，故本論文將此條件下的短途出租車返回機場拉客設計為享受“優先權”。

3.2 模型求解

以北京市車型在1.8L 以下的日間價格為標準，隨機抽取2019年9月14日北京首都國際機場20 輛乘車區的出租車，根據耗油差比較模型分析、建立以及求解，分析出臨界平衡點為1.5 公里。

求解可得（部分數據），如表2 所示。

3.3 乘車區平面圖設計

運用CAD 軟件作圖可得，乘車區平面設計圖如圖2 所示。

4 結語

模型采用多層次，多種情況分別分析，考慮問題較周全，并且具有普遍性和適用性。排隊論模型按照實際情況分析，分別站在出租車和乘客的角度進行計算，并且考慮到了高峰期及平峰期的差別，增加了模型的準確性；油耗差比較模型先根據一定量的真實的出租車計費方法，再通過路程計費的數學運算和臨界值分析，具有可靠性。市政部門，機場管理部門可以根據該問題的模型綜合考慮，推出相應的政策及管理方案，提高機場和市政部門的工作效率，最大化出租車公司的收益，確保乘客良好的乘車體驗。