基于二維傅里葉變換的數字水印版權保護技術

殷昊 劉秉星

（中北大學 山西省太原市 030051）

1 技術背景

隨著互聯網的普及，數字圖片成為了我們獲取信息的主流方式。但“盜圖”等侵權問題也隨之而來。如何能夠保護創作者的合法權利，值得我們深思。近年來，數字水印技術應運而生，即通過特定的算法，將版權信息嵌入原圖片中，且不影響原始圖片的感官體驗，必要時可通過秘鑰提取出原版權信息。

2 水印框架

數字水印系統通常由兩個模塊構成，水印嵌入和水印提取。

2.1 水印嵌入流程的文字描述

讀取原始圖像的長l，寬d，并以l/2,d 為迭代對象轉化列表。

讀取原始圖像和水印圖像并做二維傅里葉變換，將圖像域轉化到頻域；

置亂：通過隨機數種子（即秘鑰）將水印位置偽隨機化；

擴充：將置亂后的水印填入與原圖大小相同的0 數組；

頻域相加：Rf=Sf+α*W，Sf是原始圖像傅里葉變換后得到的結果，α 是水印的強度，W 是擴充后的水印圖像；

對Rf做傅里葉反變換，即可得到結果圖。

2.2 水印提取流程的文字描述

讀取原始圖像和嵌入水印的結果圖像；

分別進行二維傅里葉變換，將圖像轉化到頻域來觀察；

頻域相減：W=(Sf-Rf)/α，并取W 的實部；

讀取原始圖像的長l，寬d，并以l/2,d 為迭代對象轉化列表，再用密鑰將隨機化的水印反置亂；

將反置亂后的水印圖W 填入0 數組中，即得到水印圖。如圖1、圖2 所示。

可行性分析：根據嵌入和提取原理，攻擊者若想去除數字圖片中隱藏的水印，需要水印信息或原圖信息，但水印圖與原圖僅原創者所有，所以攻擊者由于信息缺失無法去除已嵌入的水印信息。如圖3 和圖4 所示。

3 數字水印常用的攻擊方法

對含有水印信息的圖像進行攻擊，會一定程度上削弱或破壞隱藏的水印版權信息[1]。

3.1 遮擋攻擊

遮擋攻擊是指在已加注水印的圖像上添加一個或多個遮擋塊，遮擋塊內的圖像信息完全丟失。由于水印信息被置亂分布于整體圖片中，因此小范圍的遮擋攻擊并不會使水印信息失效。

圖1：水印嵌入流程圖

圖2：水印提取流程圖

圖3：水印嵌入圖

圖4：水印提取圖

圖5：遮擋攻擊圖

圖6：水印提取圖

圖7：椒鹽攻擊圖

圖8：水印提取圖

本文的方法可抗遮擋攻擊，結果圖如圖5 和圖6 所示。

3.2 椒鹽攻擊

椒鹽噪聲是數字圖像中的常見噪聲，通常由圖像切割產生，呈現在圖像上就是黑白雜點。由于水印信息被置亂分布于整體圖片中，因此椒鹽攻擊并不會使水印信息失效。

本文方法可抗椒鹽攻擊，具體結果圖如圖7 和圖8 所示。

3.3 銳化攻擊

圖像銳化是為了突出圖像上某些目標要素的邊緣、輪廓或特征，使圖像的細節變得清楚，從而實現圖像的銳化。

本文方法可抗銳化攻擊，具體結果圖如圖9 和圖10 所示。

圖9：銳化攻擊圖

圖10：水印提取圖

4 視頻流的展望

數字視頻可看為數字圖片的集合，每一幀是一張單獨的數字圖片。理論上對數字視頻嵌入水印可看作逐幀向數字視頻嵌入。但由于視頻信號的復雜性和特殊性,在操作可行性，實時性等方面具有更多的挑戰。其次，數字視頻每幀圖像停留時間極短，特別是在高幀率視頻下，可以在人類視覺不易感知的部位直接加入普通水印來實現視頻的數字水印加注。

圖片水印的攻擊方法對視頻同樣適用，除此之外還包括時間攻擊（如丟幀，幀率改變）等其他攻擊方式。隨著互聯網的飛速發展，數字視頻版權問題亟待解決，同時隨著相關法律法規的完善和版權意識的覺醒，數字版權保護終將成為一個研究熱點[2]。