磁耦合諧振無(wú)線電能傳輸技術(shù)的無(wú)人機(jī)無(wú)線充電方案

徐銘乾 賀正旺 聶子森

（中南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 湖南省長(zhǎng)沙市 410000）

1 引言

近年來(lái)，無(wú)線電能傳輸技術(shù)以其安全、便捷的特點(diǎn)，在各個(gè)領(lǐng)域逐漸成為了一種較為成熟的技術(shù)。無(wú)線電能傳輸大致可以分為三種方向：感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸、磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸、微波式無(wú)線電能傳輸[1]。目前，磁耦合諧振無(wú)線電能傳輸技術(shù)是一種廣泛使用的無(wú)線輸電技術(shù)，相較其它兩種技術(shù)而言，其傳輸性能好，傳輸效率高且較易實(shí)現(xiàn)，目前在智能手機(jī)、電動(dòng)汽車(chē)、智能家居等領(lǐng)域已有了廣泛的應(yīng)用。

無(wú)人機(jī)是一種熱門(mén)的小型飛行器，以其輕便、靈活、低成本的特點(diǎn)在軍用及民用領(lǐng)域均受到廣泛使用，但其較差的續(xù)航能力是此設(shè)備目前存在的較大問(wèn)題，具體表現(xiàn)為無(wú)人機(jī)在長(zhǎng)時(shí)間航行作業(yè)后出現(xiàn)電量不足時(shí)，需要停飛降落以手動(dòng)更換內(nèi)置電池，此弊端使得無(wú)人機(jī)無(wú)法在更多的長(zhǎng)距離作業(yè)中得到高效廣泛的使用。

因此，我們考慮將當(dāng)下較為成熟的磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸技術(shù)與無(wú)人機(jī)相結(jié)合，設(shè)計(jì)出一種便于無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸?shù)暮?jiǎn)單模型，以此來(lái)解決無(wú)人機(jī)電量不足時(shí)需停飛降落、手動(dòng)更換內(nèi)部電池的不足，并可以高效率，穩(wěn)定的為無(wú)人機(jī)提供電能。

2 無(wú)線電能傳輸技術(shù)概況

無(wú)線電能傳輸技術(shù)（Wireless Power Transfer Technology, WPTT）發(fā)展至今日，已經(jīng)成為一種較為成熟的輸電技術(shù)，它通過(guò)空間無(wú)形軟介質(zhì)（電磁場(chǎng)、聲波等）將電能傳輸，此傳輸方式與傳統(tǒng)的有線輸電相比，為非接觸式輸電，具有更加安全、便捷，高效的特點(diǎn)。隨著科技的發(fā)展與時(shí)代的進(jìn)步，生活中常用的產(chǎn)品逐步實(shí)現(xiàn)了物聯(lián)網(wǎng)及“互聯(lián)網(wǎng)+”，電能得到了更加廣泛的使用，且其復(fù)雜性也在不斷的提高，因此無(wú)線電能傳輸技術(shù)成為了小型家用電器擺脫繁雜輸電線、進(jìn)行產(chǎn)品革新的首要選擇，較為典型的無(wú)線電能傳輸技術(shù)可以分為以下3 類(lèi)。

2.1 微波無(wú)線電能傳輸技術(shù)

微波電能傳輸技術(shù)（Microwave Power Transmission, MPT）通過(guò)能量轉(zhuǎn)換裝置以及天線將電能轉(zhuǎn)化為微波形式，發(fā)射天線通過(guò)空氣等介質(zhì)將微波傳輸至接收裝置，再經(jīng)由整流電路把微波轉(zhuǎn)化為可利用的電能，實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的電能傳輸過(guò)程。微波雖然定向性較好，但在生活中使用容易造成電磁污染，且高能電磁場(chǎng)對(duì)生物體損傷較大，將嚴(yán)重破壞生態(tài)系統(tǒng)并損害人體健康[2]。因此，該技術(shù)不宜用于大氣層內(nèi)的設(shè)備進(jìn)行無(wú)線輸電，但可應(yīng)用于航天領(lǐng)域，尤其是大氣層外、空間站間的遠(yuǎn)距離電能傳輸，如空間太陽(yáng)能電站向平流層飛艇以及軌道衛(wèi)星等的輸電。

2.2 感應(yīng)耦合電能傳輸技術(shù)

感應(yīng)耦合電能傳輸技術(shù)（Inductively Coupled Power Transmission, ICPT）利用了變壓器耦合的原理，通過(guò)電力電子器件提高磁場(chǎng)頻率，以改善電能無(wú)線傳輸?shù)男阅埽蛊淠芰總鬏敼β始靶示苓_(dá)到較高的級(jí)別。但其短板也十分明顯，感應(yīng)式無(wú)線輸電能量傳輸距離短，僅能在厘米級(jí)的空間范圍內(nèi)進(jìn)行能量傳輸，這致使其無(wú)法滿足工業(yè)及商用的基本要求。當(dāng)傳輸距離較遠(yuǎn)時(shí)，原線圈與副線圈之間的漏感增大，因而使得其耦合系數(shù)大大減小，無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效的電能傳輸。因此，感應(yīng)耦合電能傳輸技術(shù)僅適用于傳輸距離較小的情況。

圖1：MCR-WPT 線圈磁場(chǎng)

2.3 磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸技術(shù)

磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸技術(shù)（Magnetic Coupled Resonant-Wireless Power Transfer, MCR-WPT）是在系統(tǒng)本征頻率下通過(guò)發(fā)射線圈與接收線圈產(chǎn)生強(qiáng)耦合，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)電能無(wú)線傳輸?shù)募夹g(shù)[3-4]。此技術(shù)較易實(shí)現(xiàn)，傳輸功率及效率較優(yōu)，總體性能較好，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)倍線圈直徑空間范圍內(nèi)電能的無(wú)線傳輸。該技術(shù)是一種較為理想的無(wú)線電能傳輸方式，目前其應(yīng)用較為廣泛，通常應(yīng)用于智能手機(jī)、智能家居、電動(dòng)汽車(chē)等產(chǎn)品。

3 MCR-WPT系統(tǒng)原理簡(jiǎn)要分析

MCR-WPT 是目前幾種無(wú)線輸電技術(shù)應(yīng)用中較為成熟的一種，麻省理工學(xué)院于2006年實(shí)現(xiàn)了兩米距離的MCR-WPT 傳輸，證明了該技術(shù)具有較為廣泛的應(yīng)用前景[5]。

MCR-WPT 是一種通過(guò)空間內(nèi)一定頻率交變的電磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)能量傳輸?shù)募夹g(shù)。能量首先通過(guò)發(fā)射回路的感應(yīng)線圈由電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能，磁場(chǎng)能進(jìn)行傳輸，再通過(guò)另一接收回路的感應(yīng)線圈將磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換為電能。發(fā)射線圈中的交變電流以本征頻率產(chǎn)生交變的磁感線，如圖1 所示，交變的磁感線穿過(guò)接收線圈形成交變的磁通量，假設(shè)線圈磁阻為Rm。

根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)公式：

可以推出接收線圈產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)F 以本征頻率交變，當(dāng)接收線圈匝數(shù)N 為一定值，又根據(jù)電流I 與磁動(dòng)勢(shì)F 的關(guān)系式：

可得接收線圈中的電流與磁動(dòng)勢(shì)交變頻率相同，因而在理想電路中，接收線圈可視為一電源。

通過(guò)此原理，可以實(shí)現(xiàn)電能的無(wú)線傳輸，但是也發(fā)現(xiàn)MCRWPT 系統(tǒng)僅會(huì)在一個(gè)較小的范圍內(nèi)進(jìn)行感應(yīng)傳輸，遠(yuǎn)場(chǎng)處漏磁較為明顯，磁感線耗散較多。因此，其能量的周期性流動(dòng)僅限定于一個(gè)波長(zhǎng)的空間范圍內(nèi)。

我們所說(shuō)的磁耦合諧振，即電磁波在發(fā)射線圈與接收線圈之間產(chǎn)生的磁耦合共振現(xiàn)象。為了實(shí)現(xiàn)兩線圈電磁場(chǎng)的磁耦合共振，要使得兩線圈的回路的振蕩頻率相同。因此，諧振電路的設(shè)計(jì)需要盡量滿足該條件。為了提高傳輸性能，通常我們會(huì)在諧振電路中加入補(bǔ)償電容，構(gòu)成諧振電路。

圖2：RLC 串聯(lián)諧振電路

圖3：MCR-WPT 等效電路示意圖

圖4：平面盤(pán)式線圈

圖5：充蓄電電路簡(jiǎn)圖

4 諧振電路分析

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，MCR-WPT 系統(tǒng)所必要的模塊為：發(fā)射及接收線圈、負(fù)載和交變電磁場(chǎng)。發(fā)射及接收線圈為主要實(shí)現(xiàn)磁耦合諧振無(wú)線輸電的載體，其將導(dǎo)線中的電流轉(zhuǎn)換為空間內(nèi)的電場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)電能-磁場(chǎng)能-電能的無(wú)線傳遞；交變電磁場(chǎng)是形成磁諧振耦合的前提，接收線圈中的電流交變頻率需要與發(fā)射線圈中的一致，才能達(dá)到本征頻率下的諧振；負(fù)載即為電能輸出對(duì)象，可以將電能直接輸出，也可以傳遞至下一級(jí)電路。

我們對(duì)拓?fù)漭^為簡(jiǎn)單且較為常用的RLC 串聯(lián)諧振電路進(jìn)行分析，求取此回路的諧振頻率[6]。RLC 串聯(lián)諧振電路如圖2 所示，其中U 為電壓，R 為線圈內(nèi)阻，L 為線圈電感，C 為諧振電容，系統(tǒng)諧振角頻率為ω0。

在該理想情況下，RLC 串聯(lián)諧振電路的等效阻抗為：

根據(jù)基爾霍夫電流定律，串聯(lián)諧振電路方程為：

在電路發(fā)生諧振時(shí)，此回路中電容與電感阻抗和為0，則有：

由此，可以推導(dǎo)出電路諧振時(shí)的角頻率：

其品質(zhì)因數(shù)為：

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于MCR-WPT 技術(shù)的分析常采用的是“耦合模”理論，該理論給出的能量了高效率傳輸?shù)臈l件，即要求電路品質(zhì)因數(shù)足夠高。因此，根據(jù)品質(zhì)因數(shù)公式（7），可得在設(shè)計(jì)諧振電路時(shí)應(yīng)盡可能使得線圈內(nèi)阻R 以及補(bǔ)償電容C 小，且在滿足基本諧振條件的情況下使得電感L 盡可能大，這樣有利于提高諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，從而提高傳輸效率。

5 MCR-WPT等效電路模型分析

諧振電路中補(bǔ)償電容有多種連接方式，根據(jù)電容和電感在發(fā)射和接收電路連接方法的不同，一般分為以下4 種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：SS（串-串）、SP（串-并）、PP（并-串）、PS（并-串）[7]，本次設(shè)計(jì)選擇SS（串-串）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)。

MCR-WPT 系統(tǒng)的等效電路如圖2 所示，其中U 是電源電壓，R1是發(fā)射線圈的內(nèi)阻以及電源內(nèi)阻之和，R2是接收線圈內(nèi)阻，RL是負(fù)載電阻，C1和C2分別為發(fā)射回路以及接收回路的諧振電容，兩線圈互感是M，系統(tǒng)的諧振角頻率為ω。輸入電流為I1，輸出電流為I2，輸入功率為Pin，輸出功率為Pout。如果當(dāng)負(fù)載為電阻性負(fù)載時(shí)，我們便可以求出系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率等參數(shù)。

根據(jù)圖3 我們由KVL 定理可以寫(xiě)出回路方程，即：

從而推導(dǎo)出輸入電流I1為：

同理，輸出電流I2為：

計(jì)算可得輸入功率Pin為：

同理，輸出功率Pout為：

傳輸效率η 為：

至此，我們推導(dǎo)出了系統(tǒng)中輸出功率和傳輸效率與互感、線圈內(nèi)阻以及負(fù)載的關(guān)系，為設(shè)計(jì)MCR-WPT 無(wú)線輸電模型提供了理論基礎(chǔ)。

6 MCR-WPT線圈模型分析

在MCR-WPT 系統(tǒng)中，不同的線圈拓?fù)溆捎陔娮琛㈦姼小⒒ジ械葏?shù)的不同會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生不同的影響，考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等因素，目前MCR-WPT 系統(tǒng)常用的線圈拓?fù)浯蠖酁榭臻g螺旋式以及平面盤(pán)式拓?fù)洹？臻g螺旋式拓?fù)涞拇艌?chǎng)隨距離增大而衰減，考慮到此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)受到空間大小的限制，因而在實(shí)際工程中應(yīng)用較少；平面盤(pán)式占用的空間范圍小、安裝方便，現(xiàn)已是電動(dòng)汽車(chē)常用的無(wú)線充電方式。本次研究的無(wú)人機(jī)無(wú)線充電模型，其原理與電動(dòng)汽車(chē)的類(lèi)似，更具備實(shí)用價(jià)值，因此我們主要對(duì)平面盤(pán)式線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析[8-9]。

根據(jù)傳輸效率公式，在實(shí)際工程中我們假設(shè)發(fā)射線圈與接收線圈內(nèi)阻相同，即R1=R2。為得到傳輸效率η 最大時(shí)的最優(yōu)負(fù)載，我們可以對(duì)電阻求導(dǎo)，且使導(dǎo)數(shù)為0，即：

由此可計(jì)算得到最優(yōu)負(fù)載RL為：

平面盤(pán)式線圈結(jié)構(gòu)為兩個(gè)形狀完全相同的平面圓形線圈同軸平行放置，如圖4 所示。

兩線圈的互感公式為：

互感表達(dá)式中：kM為互感系數(shù)，其值與線圈尺寸等參數(shù)有關(guān)，線圈半徑方向比率為kq，軸線方向比率為kd，μ0=4π×10-7H/m，N為圓形線圈匝數(shù)，假設(shè)線圈內(nèi)徑為r1，外徑為r2，可以求得線圈平均半徑即為其中線圈半徑方向比率kq和軸線方向比率kd可由下式確定：

通過(guò)查詢實(shí)際工程資料可知，平面盤(pán)式線圈的互感系數(shù)kM也是隨線圈參數(shù)發(fā)生變化的，變化趨勢(shì)與內(nèi)外徑之差、傳輸距離成反比，與平均半徑成正比，同時(shí)根據(jù)兩線圈的互感公式（17），互感系數(shù)kM與線圈匝數(shù)N 成正比，該結(jié)論對(duì)于我們?cè)O(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)磁耦合諧振式無(wú)線輸電線圈的尺寸提供了理論參考。

7 無(wú)人機(jī)線圈參數(shù)分析

目前市面上常見(jiàn)的民用無(wú)人機(jī)多為四軸飛行器，尺寸大小不一，因此我們以市面上常用的微型無(wú)人機(jī)為例，分析其尺寸以及為其加置無(wú)線充電線圈的可行性。

線圈的自感系數(shù)跟線圈的半徑、長(zhǎng)短、匝數(shù)以及鐵芯等因素有關(guān)，通常線圈的半徑越大、線圈越長(zhǎng)、單位長(zhǎng)度匝數(shù)就越密，自感系數(shù)就越大。

從目前的磁耦合諧振式無(wú)線輸電的研究來(lái)看，波長(zhǎng)與線圈半徑比值為100 時(shí)功率傳輸效率可以達(dá)到最高，其傳輸頻率為13.56Mhz，此時(shí)的波長(zhǎng)可得線圈半徑為0.22m 時(shí)傳輸效率最大，設(shè)計(jì)線圈時(shí)線圈半徑應(yīng)該在0.22m 左右。

目前市面上較多的微型無(wú)人機(jī)均可滿足裝載該尺寸的線圈，且線圈結(jié)構(gòu)內(nèi)徑較小，占用體積合理，證明MCR-WPT 系統(tǒng)用于無(wú)人機(jī)無(wú)線充電是可行的，經(jīng)過(guò)查閱文獻(xiàn)《Impedance Matching and Power Division Using Impedance Inverter for Wireless Power Transfer via Magnetic Resonant Coupling》，得到原理簡(jiǎn)圖[10]，如圖5 所示。

經(jīng)計(jì)算可知在13.56 兆赫的共振頻率下，反射比η11約為22%。通過(guò)轉(zhuǎn)發(fā)器線圈與第一接收器的傳輸比η21約為27%，與第二個(gè)接收機(jī)的傳輸比η31約為48%。

8 結(jié)論

通過(guò)對(duì)MCR-WPT 系統(tǒng)模型以及線圈參數(shù)的分析，充分驗(yàn)證了無(wú)人機(jī)運(yùn)用MCR-WPT 系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)線充電的可行性。綜合對(duì)系統(tǒng)在諧振電路、MCR-WPT 等效電路、線圈等方面的分析，我們可以得到以下幾個(gè)結(jié)論：

（1）該充、蓄電系統(tǒng)的傳輸效率η 與互感、線圈內(nèi)阻以及負(fù)載大小均有關(guān)，因此為了系統(tǒng)傳輸效率盡可能大，可以適當(dāng)增大線圈互感及負(fù)載阻抗。

（2）在設(shè)計(jì)諧振電路時(shí)線圈內(nèi)阻R 應(yīng)盡可能小，且同時(shí)在滿足諧振條件下電感L 盡可能大，電容C 盡可能小。

（3）在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)使得線圈互感盡量大且滿足對(duì)應(yīng)傳輸頻率的最高效率尺寸。

（4）MCR-WPT 技術(shù)應(yīng)用較為廣泛、成熟，我們有足夠的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)應(yīng)用于無(wú)人機(jī)無(wú)線充電。

根據(jù)以上結(jié)論，為設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)MCR-WPT 系統(tǒng)提供了多種思路，一方面可以通過(guò)選取合適的線圈材料以增大其互感、減小其內(nèi)阻；另一方面可改善諧振電路，使得RLC 串聯(lián)電路中的電感增大、電容減小；還可以通過(guò)設(shè)計(jì)線圈尺寸，減小線圈內(nèi)外徑之差以及傳輸距離，增大線圈平均半徑以增大電能傳輸效率，這些結(jié)論證明了MCR-WPT 技術(shù)應(yīng)用于無(wú)人機(jī)的可行性，同時(shí)為改良無(wú)人機(jī)無(wú)線充電的模式提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。