高中數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)探析

徐佩

【摘 要】在高中數(shù)學教學過程中學生普遍反映高中數(shù)學的難度較大，對邏輯思維的要求也偏高，在學習高中數(shù)學時十分艱難。面對高中數(shù)學現(xiàn)階段的教學現(xiàn)狀，教師應該盡快地調整教學策略，尋找更具有突破性和有效性的教學方式，幫助學生更好地建立數(shù)學思維，解決在進行高中數(shù)學學習過程中面臨的難題。在教學過程中，教師也要盡可能地引導學生培養(yǎng)自己的數(shù)學思維，提高自己的數(shù)學能力，幫助學生在學習的過程中形成更加有效的思維體系，提升自己的數(shù)學學習效率。

【關鍵詞】高中數(shù)學;數(shù)學思維;思維體系

在進行高中教學的過程中，數(shù)學作為一門難度要求較高，邏輯思維要求較強的學科，學生普遍出現(xiàn)了學習壓力過大、學習效率低下的問題。由于高中教學的課堂時間有限，學生在學習高中數(shù)學時難度較大，壓力也比較大，面對這樣高強度、高難度的數(shù)學學習，學生在心理上就產生了一定的畏懼心理，導致在實際的學習過程中積極性不高。除此之外，由于傳統(tǒng)的教學課堂教學方式單一，教學過程枯燥，數(shù)學教學效率低下，使得學生在學習高中數(shù)學時學習欲望不強，在客觀上導致學生的學習效率無法提高，影響學生數(shù)學思維和數(shù)學能力的提升，導致整體的數(shù)學教學效果不夠理想。因此，教師應當從這兩個方面入手，調整原有的教學方式，轉變自己的教學理念，幫助學生成為課堂的主體，從主觀和客觀兩方面入手進行教學方案的調整，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高學生的數(shù)學學習能力。

一、實施探索式教學，激發(fā)學生自主學習的意識

在傳統(tǒng)的數(shù)學教學課堂上，教師大多采用的是一對多的授課方式，學生在課堂學習過程中大多是被動的接受老師所講授的知識，缺乏主動主觀能動性的發(fā)揮，也就缺乏探究意識。在學生學習知識時，大多是作為課堂的附屬品和老師知識的接受者，缺乏自主意識的提升。采用探究式教學方式，可以幫助學生提高學習的興趣，帶動學生進行自主學習，在數(shù)學學習的過程中充分發(fā)揮自己的主觀能動性和自主思維能力，實現(xiàn)數(shù)學學習效率的提升。

比如說學生在學習“集合”這一章內容時，教師就可以首先將原有的初中概念與高中概念進行銜接。由于學生在初中階段時沒有直接的接觸過相關概念，所以學生在學習時會有比較強烈的陌生感。基于此，教師要采用探究式的教學方式，通過適當?shù)囊龑В瑤椭鷮W生自行的探索集合的概念，更加直觀的理解集合的定義。舉一個簡單的例子就是可以這樣引導學生，首先告訴學生“我們這個班集體就是一個集合，每一個人的家庭也是一個集合，而集合的概念就是如同這些比較獨立的整體一樣。無論是一個班還是一個家庭，我們都可以將其認為是一個整體、一個集合，而班級當中的每一個個體和家庭中的每一個成員都是集合當中的某個元素。”學生通過老師形象的講解，可以理解集合的簡單概念，也會自主去思考集合在現(xiàn)實生活中的影響。并且會針對老師所講的內容提出自己的疑問，“既然班集體的一員也是家庭中的一員，那么我們可否理解為個人是兩個集合當中的共同元素。”通過學生的提問，老師可以進一步解釋集合的概念，并且更加深入的闡述集合的定義。需要注意一點就是教師一定要注意表揚學生，要告訴學生你的提問問得很好。教師通過這種半引領半指導的方式，可以幫助學生提高對于學習內容的好奇心，引導學生在接下來的學習過程中自主探索，幫助學生通過已講過的知識去理解未掌握的知識，激發(fā)學生的自主學習能力，幫助學生實現(xiàn)數(shù)學思維的提升。

二、利用變式教學，促進學生靈活思維

高中的數(shù)學學習與初中相比在靈活性上出現(xiàn)了質的提高，無論是題目的靈活性還是知識的靈活性，都出現(xiàn)了質的轉變。因此，在學習高中數(shù)學時，對于學生的應變能力、變通能力和靈活思維都提出了更高的要求。這就要求教師在進行高中數(shù)學教學的過程中，注重對于學生應變能力的培養(yǎng)，幫助學生轉變原有的思維方式，提高思維的靈活度，增強自己的數(shù)學思維能力。

比如說，在學習完“函數(shù)”的相關概念之后，教師就可以單獨的針對函數(shù)問題開展一節(jié)專題回顧課程。首先，教師可以給出某一個坐標系當中的兩幅圖像，并且將其中的一個函數(shù)指定為指數(shù)函數(shù)，將另一個函數(shù)指定為對數(shù)函數(shù)，要求學生根據(jù)這兩個不同函數(shù)的圖像辨別函數(shù)的類型。學生在判斷兩幅圖上的函數(shù)類型時，如果速度較快并且出錯率比較低的話，教師就可以拓展函數(shù)的類型。給出三個不同的函數(shù)，對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，要求學生根據(jù)三個不同的函數(shù)畫出相對應的函數(shù)圖像。實際上，這也是與上一個問題比較類似的函數(shù)圖像問題，只是教師將反函數(shù)的概念加入到了題目當中，考查了學生對于函數(shù)知識的綜合理解。雖然兩個題目考察的知識內容是相同的，但是后面這個題目的學生出錯率就會出現(xiàn)明顯的上升，由于很多學生無法準確的記憶三種不同函數(shù)的圖像，也就無法畫出三個不同函數(shù)的函數(shù)圖像。在此時，教師就可以進一步幫助學生再次掌握函數(shù)圖像的定義，并且將出錯較多的函數(shù)圖像再一次向學生進行知識點回顧，明確反函數(shù)和函數(shù)圖像的區(qū)別。通過這種同樣知識點不同考察方式的教學方式可以幫助學生更加迅速了解自己在該類型知識點中的短板部分，迅速地意識到自己在學習過程中出現(xiàn)的問題，在隨后的復習過程中可以具有更加明顯的針對性。在后續(xù)的學習過程中，也可以通過自己更加獨立和靈活的思維來幫助自己解決數(shù)學問題，從而提升自己的數(shù)學思維。

三、注重反思，促進思維能力的形成

思維能力的培養(yǎng)不僅限于高中數(shù)學教學課堂上，學生在課下的時候也可以進行自我反思，這也是幫助學生思維能力得到提高的主要方式之一。反思可以幫助學生在學習的課后時間建立更好的思維習慣，幫助學生培養(yǎng)多問多想的思維習慣，強化學生的思維積極性，幫助學生構造數(shù)學思維的思維框架，形成更具備代表性并且更適合自己的獨立思維方式。反思可以幫助學生進一步掌握自己之前已經學過的知識，也可以為之后的學習提供幫助。

比如說，在學習完“三角函數(shù)”的相關知識后，教師就可以讓學生根據(jù)自己在學習過程中所掌握的知識進行知識框架的構建。對比自己在進行做題時出現(xiàn)的錯誤進行反思，尋找自己在學習過程中出現(xiàn)的漏洞，尋找自己的思維缺陷。并且根據(jù)所尋找到的思維缺陷和思維漏洞進行學習方式調整，探索更加高效的思維方式和學習方式，加強自己學習效率的提升。比如說有些學生對于正弦函數(shù)的圖像掌握不夠清晰，教師就可以針對其周期計算進行更多的題目測試。學生根據(jù)教師的建議和自己的測試結果，重新思考自己在學習三角函數(shù)的過程中所漏掉的知識點，并且將與其相關的余弦函數(shù)進行系統(tǒng)的整理，將其知識點的關系進行串聯(lián)，將這些比較相關的知識放在同一個坐標系當中進行對比學習，更加直觀的理解這三種不同函數(shù)之間所存在的區(qū)別和聯(lián)系。只有準確地把握這些不同函數(shù)的特征，才能夠幫助學生建立有關三角函數(shù)的知識框架和思維體系，在學生原有的思維模板上進行下一階段的學習。只有注重反思，才能夠幫助學生盡快的發(fā)現(xiàn)自己在之前的學習過程當中出現(xiàn)的問題，并且將問題盡快的改善。完善自己原有的思維體系和思維框架，提高自己的思維能力，幫助隨后的數(shù)學學習效率得到提升。

四、打破思維定式，優(yōu)化課程的教學模式

學生在之前的數(shù)學學習過程當中，已經掌握了相關的數(shù)學學習技巧，慢慢的針對一些數(shù)學問題也有了自己固定的思維模式。長此以往，如果沒有教師的合理引導，就容易形成思維定勢，影響學生的數(shù)學學習效率。基于此，教師要幫助學生培養(yǎng)全新的思維學習習慣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高學習數(shù)學的興趣，將原有的課堂模式進行調整，提高課堂氛圍，幫助學生之間形成較好的師生關系，提高教學質量。

比如說，在學習排列組合二項定式時，很多知識點中的問題都涉及到了實際生活，比如說有六個蘋果和三個籮筐，我們需要對籮筐和蘋果都進行編號，并且將六個蘋果放在三個不同的籮筐中，每個籮筐只能放兩個蘋果，如果我們必須將編號為3和編號為4的蘋果放進同一個籮筐當中，那么我們有幾種不同的方法。在首次接觸到此類題目時，學生難免會出現(xiàn)疑惑，在進行計算時會遺漏一些比較特殊的方案。因此，在剛剛學習此類知識點時，教師可以讓學生自行準備一些道具，可以通過三個信封和六張卡片來代替蘋果和籮筐，讓學生自己動手對問題進行分析隨后解決問題。通過自己的動手實踐，學生可以更加直觀的理解到方法的多樣性，也可以更快的解決掉問題。首先將卡片三和卡片四放在一個信封當中，就會出現(xiàn)三種完全不同的做法，我們隨后再將四張卡片中隨意選取兩個放在同一種信封當中，這又會出現(xiàn)多種不同的解法。最后通過實踐，學生會發(fā)現(xiàn)總共有18種方法解決。通過這種實踐的方式，學生既可以解決數(shù)學問題，又可以提升自己的數(shù)學思維能力，在日后出現(xiàn)同樣的問題，學生也可以盡快的解決。

五、結束語

高中階段的數(shù)學學習難度較大，要想提高數(shù)學學習效率，就需要教師培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。但是數(shù)學思維能力培養(yǎng)又是一個漫長的過程，在培養(yǎng)的過程中，教師要以探索教學方式激發(fā)學生的學習興趣、以變式教學促進學生靈活思維的培養(yǎng)、以注重反思的方式幫助學生的思維能力得到提高、以轉變課堂教學模式的方法來幫助學生改變數(shù)學思維定式。從多個方面入手，強化學生數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的自學能力，達到提高高中數(shù)學教學效率的目的。

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