危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題研究綜述

王能民 張萌 何正文

摘要 危險品運輸是社會關(guān)注的熱點之一，危險品運輸車輛路徑優(yōu)化也是重要的研究問題。本文對現(xiàn)有相關(guān)研究進(jìn)行整理和分類，梳理危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題的研究進(jìn)展。首先將危險品運輸車輛路徑優(yōu)化研究分為4類，即單目標(biāo)危險品運輸路徑選擇研究、多目標(biāo)危險品運輸路徑選擇研究、單目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題研究、多目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題研究;進(jìn)而分別在每類研究中梳理了從特殊約束條件、特殊風(fēng)險度量、特殊網(wǎng)絡(luò)、特殊運輸條件等角度入手的研究工作，并分析了各研究的研究特色、求解方法和適用性。最后，在整理相關(guān)研究優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，分析了現(xiàn)有研究可改進(jìn)和完善的內(nèi)容，總結(jié)了未來研究的趨勢和重要方向。

關(guān) 鍵 詞 危險品運輸;路徑選擇;車輛路徑問題;多目標(biāo)優(yōu)化;綜述

中圖分類號 U492.81? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

Abstract Hazardous materials transportation is a focus of the public and vehicle routing optimization for hazardous materials transportation is a significant research problem. This paper sorts out and classifies the existing related researches， reviews the research progress of vehicle routing optimization for hazardous materials transportation. Firstly， the researches on vehicle routing optimization for hazardous materials transportation are divided into four categories： single-objective route selection， multi-objective route selection， single-objective vehicle routing problem and multi-objective vehicle routing problem. Then， the research works from the perspectives of special constraints， special risk measurements， special networks and special transportation conditions are sorted out in each category. And the research characteristics， solution methods and applicability of each research are analyzed. Finally， on the basis of sorting out the advantages and disadvantages of each research， the contents that can be improved and perfected are analyzed， and the future research trends and important directions are summarized.

Key words hazardous materials transportation; route selection; vehicle routing problem; multi-objective optimization; review

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，危險品運輸活動日益增多。我國危險品運量占公路運輸總量的30%以上且呈現(xiàn)上升趨勢，2017年運輸量已超過16 億t，實現(xiàn)大于10%的年增長[1]。危險品指易燃易爆品、危險化學(xué)品、放射性物品等能夠危及人身和財產(chǎn)安全的物品，一旦在運輸過程中發(fā)生事故會產(chǎn)生嚴(yán)重的危害。我國危險品運輸事故層出不窮，例如2012年包茂高速8.26事故、2014年晉濟(jì)高速3.1事故、2015年榮烏高速1.16事故等。發(fā)達(dá)國家也面臨危險品運輸風(fēng)險的威脅，根據(jù)美國交通部統(tǒng)計，近5年來美國每年發(fā)生危險品運輸事故上萬次，傷亡數(shù)百人并造成數(shù)千萬美元的經(jīng)濟(jì)損失，如表1所示。

危險品運輸事故頻發(fā)、事故危害極大，合理的運輸路徑規(guī)劃可在一定程度上降低風(fēng)險，因此危險品運輸車輛路徑優(yōu)化逐漸成為社會關(guān)注的熱點和重要的研究問題。一部分學(xué)者致力于研究如何度量危險品的運輸風(fēng)險，Erkut等[2]總結(jié)了8種常見的風(fēng)險度量方式，如表2所示。另一些學(xué)者則改進(jìn)一般的車輛路徑優(yōu)化模型，研究成果主要集中于危險品運輸路徑選擇和危險品運輸車輛路徑問題兩方面。本文通過對現(xiàn)有研究進(jìn)行整理和分類，梳理危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題的研究進(jìn)展，分析現(xiàn)有研究可改進(jìn)和完善的內(nèi)容，并探討未來研究的趨勢。

1 危險品運輸路徑選擇研究現(xiàn)狀

結(jié)合危險品運輸和路徑選擇問題所進(jìn)行的研究開始較早，歷經(jīng)多年的發(fā)展，至今仍保持一定的熱度。大量學(xué)者投身于此方面的研究工作，主要形成了兩類成果，其一，根據(jù)研究的需要結(jié)合現(xiàn)實問題的特性將一般路徑選擇問題的優(yōu)化目標(biāo)改為對運輸風(fēng)險的考量;其二，同時考慮運輸成本（或運輸時間等）最小和運輸風(fēng)險最小，研究多目標(biāo)路徑選擇問題。以下將詳細(xì)綜述這些研究成果。

1.1 單目標(biāo)危險品運輸路徑選擇研究

早期的危險品運輸路徑選擇研究主要針對單目標(biāo)問題。Batta等[9]是較早開始研究的學(xué)者，他們針對運載“令人反感”貨物的車輛，以運輸路徑中距人口密集區(qū)過近部分的總長度最小為目標(biāo)研究路徑選擇問題。Dadkar等[10]從另一個角度出發(fā)，認(rèn)為需為危險品的運輸路徑增加多樣性，他們利用k最短路徑算法生成可行路徑集合供駕駛員進(jìn)行選擇，避免運輸車隊重復(fù)經(jīng)過相同的人口密集區(qū)。還有學(xué)者還從特殊約束條件、特殊風(fēng)險度量、特殊網(wǎng)絡(luò)和特殊運輸條件等角度入手，開展了一系列研究工作。

1）特殊約束條件。一些學(xué)者在研究中考慮了特殊的約束條件，例如何正文等[11]考慮道路和節(jié)點均帶有禁止時間窗，以總運輸時間最小為目標(biāo)建立模型并設(shè)計禁忌搜索算法求解。代文強(qiáng)等[12]將運輸成本的上限作為約束條件，研究風(fēng)險最小化的路徑選擇問題。Kang等[13]擴(kuò)展了傳統(tǒng)的風(fēng)險價值模型，建立了不確定性條件下帶有風(fēng)險公平性約束的路徑選擇模型，并且考慮了需運輸?shù)奈ｋU品有多個品種的情況。

2）特殊風(fēng)險度量。運輸風(fēng)險的度量方式也是學(xué)者們的探索方向。Erkut等[7]提出期望-方差風(fēng)險、負(fù)效用風(fēng)險、最小最大風(fēng)險這3種度量方式，并分別以這3種度量方式下風(fēng)險最小為目標(biāo)計算了車輛路徑。宋偉程等[14]建立了可估算危險品泄漏毒害區(qū)面積和損失的評價模型，并結(jié)合傳統(tǒng)風(fēng)險模型和最小最大風(fēng)險模型進(jìn)行驗證。Toumazis等[15]采用條件風(fēng)險價值理論（CVaR，conditional value-at-risk）構(gòu)建了基于CVaR的危險品公路運輸路徑優(yōu)化模型。曹歡等[16]基于CVaR和公鐵聯(lián)運系統(tǒng)，以風(fēng)險最小為目標(biāo)構(gòu)建了考慮決策者風(fēng)險規(guī)避程度的路徑選擇模型，證明了決策者的風(fēng)險規(guī)避程度對運輸路徑和運輸方式的選擇有重要影響。

3）特殊網(wǎng)絡(luò)或運輸條件。還有一些學(xué)者研究特殊網(wǎng)絡(luò)或特殊運輸條件下的問題。Desai等[17]用具有隨機(jī)分布特征的函數(shù)表示人口密度，在隨機(jī)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)上研究了時變條件下的危險品運輸路徑選擇問題。秦軍昌等[18]考慮天氣狀況的影響及決策者的風(fēng)險偏好，建立了魯棒優(yōu)化模型，并將模型線性化以降低求解難度。麻存瑞等[19]研究了不確定環(huán)境中考慮決策者風(fēng)險偏好且魯棒性可調(diào)的路徑優(yōu)化問題，數(shù)據(jù)分析的結(jié)果表明不確定數(shù)據(jù)間的差異對解的魯棒性存在影響。辛春林等[20]在時變網(wǎng)絡(luò)上以費用和風(fēng)險的加權(quán)值最小為目標(biāo)，建立危險品多式聯(lián)運的路徑選擇模型，并提出Dijkstra改進(jìn)算法進(jìn)行求解。

單目標(biāo)危險品運輸路徑選擇各研究的特色與求解方法總結(jié)如表3所示。可以看到，這類研究主要以運輸風(fēng)險最小為目標(biāo)，結(jié)合各種不同的實際情形決策危險品運輸車輛的路徑。對于較為簡單的問題，多采用最短路徑算法的改進(jìn)算法或轉(zhuǎn)化為最短路徑問題求解;對于較為復(fù)雜的問題，則采用各種啟發(fā)式算法或動態(tài)規(guī)劃的方法求解。由于路徑選擇問題僅可決策一輛車的路徑，這類研究的適用范圍較小，可適用于特定場景的車輛路徑?jīng)Q策。

1.2 多目標(biāo)危險品運輸路徑選擇研究

由于研究單目標(biāo)問題難以體現(xiàn)決策者在風(fēng)險和成本之間的權(quán)衡，學(xué)者們展開了對多目標(biāo)危險品運輸路徑選擇問題的研究，此類問題擁有為數(shù)較多的研究成果。不同于單目標(biāo)危險品運輸路徑選擇研究，多目標(biāo)問題的優(yōu)化目標(biāo)通常需要考慮風(fēng)險和成本兩個方面。Current等[21]較早開始研究此類問題，他們以車輛行駛里程最小和路徑覆蓋人數(shù)最少為目標(biāo)建立路徑選擇模型。Zografos等[22]考慮了以承受風(fēng)險人數(shù)最少、事故可能造成的財產(chǎn)損失最小、運輸時間最短為目標(biāo)的路徑選擇問題，并通過將目標(biāo)按優(yōu)先級排序的分層求解法求解。馬昌喜等[23]以運輸風(fēng)險最小、運營時間最短及影響敏感人數(shù)最少為目標(biāo)，建立多目標(biāo)路徑選擇模型并通過擴(kuò)展標(biāo)號法計算出最優(yōu)折中解。Jassbi等[24]則以運輸里程最短、社會風(fēng)險最小、事故率最小、受影響人數(shù)最少為目標(biāo)進(jìn)行了研究。殷勇等[25]考慮運輸事故級聯(lián)失效，以事故導(dǎo)致的交通擁堵最小、事故影響的人口最少及運輸總費用最少為目標(biāo)，構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型。柴獲等[26]則以公平性為重點，以風(fēng)險公平性、多次運輸平均成本、多次運輸平均風(fēng)險最優(yōu)為目標(biāo)建立了模型。

除上述研究外，學(xué)者們還從特殊約束條件、特殊風(fēng)險度量、特殊網(wǎng)絡(luò)和特殊運輸條件等角度入手，開展了大量研究工作。

1）特殊約束條件。一些學(xué)者在問題中加入一系列約束條件，如Meng等[27]建立了考慮有限操作時間及帶有等待和服務(wù)時間窗約束的雙目標(biāo)危險品運輸模型，通過動態(tài)規(guī)劃的方法進(jìn)行求解。種鵬云等[28]定義了一種危險品運輸?shù)倪B通可靠性，在滿足最小路徑連通可靠性的條件下建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，并通過非支配排序遺傳算法求解（NSGA-II，non-dominated sorting genetic algorithm-II）。代存杰等[29]根據(jù)運輸路徑的物理特征，設(shè)置總風(fēng)險閾值和最小相異度約束并建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，數(shù)據(jù)分析表明危險品運輸路徑間的相異度約束可減少共用路段/節(jié)點數(shù)量。

時間窗約束也是學(xué)者們的關(guān)注點。Androutsopoulos等[30]在客戶有時間窗要求的條件下建立以成本和風(fēng)險最小為目標(biāo)的危險化學(xué)品運輸路徑選擇模型，并采用改進(jìn)的插入法求解。Verma等[31]研究了以成本和風(fēng)險最小為目標(biāo)的公鐵聯(lián)運問題，建立帶有軟時間窗和懲罰機(jī)制的模型并求解，結(jié)果表明采用速度更快的列車并選擇距離較長但風(fēng)險較低的路線較為有效。魏航等[32]建立了時變條件下有軟、硬宵禁限制的有害品運輸最短路徑模型，利用動態(tài)規(guī)劃設(shè)計算法并證明了算法的復(fù)雜性。

2）特殊風(fēng)險度量。在多目標(biāo)危險品運輸路徑選擇中，也有學(xué)者研究特殊風(fēng)險度量下的問題。鄒宗峰等[33]提出風(fēng)險指標(biāo)體系，通過熵權(quán)法得出危險品的運輸風(fēng)險，建立路徑選擇模型并求解。Bronfman等[34]設(shè)定人口中心至運輸路徑的最近距離為安全系數(shù)，構(gòu)建了安全系數(shù)最大和成本最小的雙目標(biāo)優(yōu)化模型。薛翔等[35]將人口中心到附近路段的最短距離與人口中心人數(shù)的比值設(shè)為道路安全指數(shù)，構(gòu)建了以道路安全指數(shù)、總運輸成本最優(yōu)為目標(biāo)的隨機(jī)優(yōu)化模型。

3）特殊網(wǎng)絡(luò)。大多數(shù)研究均基于一般網(wǎng)絡(luò)，而一些學(xué)者則結(jié)合特殊網(wǎng)絡(luò)開展研究工作。例如魏航等[36]在時變網(wǎng)絡(luò)條件下，以有害品的運輸風(fēng)險和成本最小為目標(biāo)，研究允許車輛在網(wǎng)絡(luò)中等待的路徑選擇問題，算例測試表明等待可以一定程度上減少成本和降低風(fēng)險。Erkut等[37]則在無管制模型、過度管制模型、兩步模型、雙層模型這4種不同的網(wǎng)絡(luò)中以風(fēng)險最小和成本最小為雙目標(biāo)研究了危險品運輸路徑選擇問題。

危險品運輸網(wǎng)絡(luò)具有明顯的雙層特征，引起了一些學(xué)者的關(guān)注。儲慶中等[38]以政府期望的風(fēng)險最小為上層目標(biāo)，以運輸者期望的成本最小為下層目標(biāo)進(jìn)行了研究。Minciardi等[39]考慮雙層網(wǎng)絡(luò)條件下上層決策者可通過調(diào)整通行費等影響下層決策者，以成本最小和風(fēng)險最小為目標(biāo)建立了危險品運輸路徑選擇模型。辛春林等[40]構(gòu)建一個具有魯棒性的雙層規(guī)劃模型，并結(jié)合Dijkstra算法設(shè)計了啟發(fā)式算法求解。王偉等[41]基于對車輛限速的方法構(gòu)建模型，上層規(guī)劃以網(wǎng)絡(luò)總風(fēng)險和總時間成本的加權(quán)最小為目標(biāo)，下層規(guī)劃以危險品運輸?shù)目倳r間成本最小為目標(biāo)，此后采用粒子群算法求解。

4）特殊運輸條件。結(jié)合危險品運輸?shù)膶嶋H情形，學(xué)者們在特殊運輸條件下進(jìn)行了研究。多式聯(lián)運條件下的研究是主要內(nèi)容，如Verma等[42]研究了危險品公鐵聯(lián)運的雙目標(biāo)路徑選擇問題。黃麗霞等[43]則研究考慮多批貨物且?guī)в兴瓦_(dá)時間要求的危險貨物多式聯(lián)運問題。還有學(xué)者考慮了一些不確定性條件的影響，如劉億鑫等[44]考慮危險品終端需求量和人口中心的不確定性，構(gòu)建雙重不確定條件下的隨機(jī)優(yōu)化模型并求解，結(jié)果表明不同樣本規(guī)模和不確定性條件均會對路徑規(guī)劃產(chǎn)生影響。

多目標(biāo)危險品運輸路徑選擇各研究的特色與求解方法總結(jié)如表4所示。這類研究主要有兩種形式，其一，從反映風(fēng)險的多個角度提出多個風(fēng)險目標(biāo)，并結(jié)合成本（或時間/里程等）最小化的目標(biāo)決策危險品運輸車輛的路徑;其二，以運輸成本和運輸風(fēng)險（主要是期望風(fēng)險）最小為目標(biāo)，結(jié)合各種不同的實際情形進(jìn)行車輛路徑?jīng)Q策。與單目標(biāo)優(yōu)化問題有所不同，求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的重點和難點在于多個優(yōu)化目標(biāo)的處理。從表4可以看到，求解多目標(biāo)問題的方法多種多樣，其中各類多目標(biāo)進(jìn)化算法是使用最多的求解方法;這得益于多目標(biāo)進(jìn)化算法的適用性較強(qiáng)，易于解決復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化問題，但與此同時也較難在求解方法上做出理論貢獻(xiàn)。與單目標(biāo)危險品運輸路徑選擇研究類似，多目標(biāo)的研究仍僅可決策一輛車的路徑，因此適用范圍也較小。

2 危險品運輸車輛路徑問題研究現(xiàn)狀

上文綜述的危險品運輸路徑選擇研究主要針對O-D點對間的路徑進(jìn)行優(yōu)化，然而決策者常需安排整個車隊的運輸路線，結(jié)合危險品運輸和車輛路徑問題的研究可解決這一問題。對車輛路徑問題的研究始于1959年，至今已經(jīng)歷了長足的發(fā)展，但對危險品運輸車輛路徑問題的研究則在進(jìn)入21世紀(jì)后才逐漸成為熱點。以下將詳細(xì)綜述這些研究成果。

2.1 單目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題研究

類似于單目標(biāo)危險品運輸路徑選擇問題，單目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題也主要是在一般車輛路徑問題的基礎(chǔ)上考慮與風(fēng)險相關(guān)的特殊優(yōu)化目標(biāo)或約束條件。

Tarantilis等[45]研究了多品種的危險品運輸問題，他們設(shè)定了風(fēng)險閾值約束，并要求滿足風(fēng)險閾值條件下的運輸距離最短。呂品[46]則研究了一個以風(fēng)險和成本的加權(quán)最小為目標(biāo)的車輛路徑問題，并通過遺傳算法求解。Bula等[47]基于傳統(tǒng)風(fēng)險的定義，在事故概率中考慮危險品類型和數(shù)量的影響，建立了以風(fēng)險最小為目標(biāo)的模型并采用遺傳算法求解。Bula等[48]進(jìn)一步針對此問題設(shè)計了一個非線性的風(fēng)險函數(shù)，建立模型并設(shè)計了一種變鄰域搜索算法進(jìn)行求解。

單目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題各研究的特色與求解方法總結(jié)如表5所示。這類結(jié)合危險品運輸和車輛路徑問題的研究開始較晚，此時研究多目標(biāo)的問題已成為學(xué)者們關(guān)注的重點。因此單目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題的研究數(shù)量較少，但為多目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題的研究奠定了基礎(chǔ)。

2.2 多目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題研究

多目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題可體現(xiàn)風(fēng)險和成本之間的權(quán)衡，雖然問題復(fù)雜度比較高，但由于其更為貼近實際的優(yōu)勢，在2010年前后這類問題成為主要的研究方向。較早的成果是Zografos等[49]研究的以運輸成本和風(fēng)險最小為雙目標(biāo)的危險品運輸車輛路徑問題。柴獲等[50]簡化了風(fēng)險因素的量化過程，以車輛數(shù)最少、運輸總距離及途經(jīng)人口密集區(qū)距離最短為目標(biāo)建立模型，并設(shè)計基于概率模型的多目標(biāo)進(jìn)化算法求解。袁文燕等[51]以運輸費用和安全風(fēng)險最小為雙目標(biāo)建立模型，引入描述需求點訪問次序的決策變量，減少了傳統(tǒng)模型的決策變量個數(shù)和約束條件數(shù)量。強(qiáng)永等[52]以利潤最大化和風(fēng)險成本最小化為目標(biāo)構(gòu)建混合整數(shù)規(guī)劃模型，并通過分層求解法求解。學(xué)者們從特殊約束條件、特殊風(fēng)險度量、特殊網(wǎng)絡(luò)等角度入手進(jìn)行研究。

1）特殊約束條件。一些學(xué)者在研究中加入了對時間窗的考量，如Pradhananga等[53]建立了帶時間窗的危險品運輸雙目標(biāo)優(yōu)化模型，并設(shè)計了可求得近似帕累托最優(yōu)解的啟發(fā)式算法。Fan等[54]綜合考慮危險品運輸行駛路段的禁行管控措施，構(gòu)建了時間窗的保證風(fēng)險和成本最小化的雙目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型。

還有學(xué)者從運輸安全性的角度提出特殊的約束條件，例如Wang等[55]在雙目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題中加入了禁止車輛并行的約束，避免運輸過程中出現(xiàn)連環(huán)事故的情況。柴獲等[56]分析了車輛發(fā)生事故與時空距離的關(guān)系，以運輸成本、風(fēng)險、運輸時間這3者最優(yōu)為目標(biāo)，建立了滿足時空相異約束的車輛調(diào)度模型。

2）特殊風(fēng)險度量。一些學(xué)者們致力于在研究中結(jié)合更貼近實際的風(fēng)險度量。Pradhananga等[57]在風(fēng)險度量上采用人口暴露模型，建立了雙目標(biāo)優(yōu)化模型并設(shè)計蟻群算法求解。Wang等[55]考慮車輛的個體風(fēng)險，以車輛個體風(fēng)險最小和運輸成本最小為雙目標(biāo)進(jìn)行研究，避免總風(fēng)險不高但某輛車風(fēng)險特別高的不利情形。Zhang等[58]給出了基于車輛實時裝載量的風(fēng)險定義，以車輛個體風(fēng)險和成本最小為目標(biāo)建立風(fēng)險基于實時裝載量的車輛路徑優(yōu)化模型，并基于ε約束法設(shè)計了求解算法。張萌等[59]基于重大事故規(guī)避的思想，建立了以最大事故后果最小及成本最小為雙目標(biāo)的優(yōu)化模型。

3）特殊網(wǎng)絡(luò)。Androutsopoulos等[60]建立了時變網(wǎng)絡(luò)上以運輸成本和總風(fēng)險最小為雙目標(biāo)的車輛路徑模型，采用加權(quán)法將原多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題并設(shè)計相應(yīng)的啟發(fā)式算法，通過變化權(quán)重的值進(jìn)行多次求解得到近似的帕累托前沿。

對多目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題的研究歷經(jīng)了10余年的發(fā)展，雖然在成果數(shù)量上少于路徑選擇問題，但其更貼近決策者所面臨的實際問題。將多目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題各研究的特色與求解方法總結(jié)如表6所示。此類研究大多數(shù)以運輸成本和運輸風(fēng)險最小為雙目標(biāo)，結(jié)合各種不同的實際情形進(jìn)行車輛路徑?jīng)Q策。在求解方法上，除傳統(tǒng)的加權(quán)法和分層求解法、幾種常用的多目標(biāo)進(jìn)化算法之外，ε約束法依靠其可求得完整的帕累托前沿的優(yōu)勢，得到了越來越多的關(guān)注。

3 值得進(jìn)一步深入研究的方向

學(xué)者們針對危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題進(jìn)行了大量研究工作，上文已對現(xiàn)有研究進(jìn)行了整理和分類。總結(jié)各類危險品運輸車輛路徑優(yōu)化研究的優(yōu)點和缺點如表7所示，其中單目標(biāo)各研究的主要缺點是難以體現(xiàn)成本和風(fēng)險之間的權(quán)衡，路徑選擇研究的主要缺點是僅可決策一輛車的運輸路徑，但車輛路徑問題求解難度相對較大。伴隨多目標(biāo)問題、車輛路徑問題求解技術(shù)的發(fā)展，研究多目標(biāo)危險品運輸車輛路徑問題是未來的主要趨勢[61]。總的來說，危險品運輸車輛路徑優(yōu)化至今仍保持著一定熱度和良好的發(fā)展趨勢，現(xiàn)有研究存在諸多可改進(jìn)和完善的空間，也有很多新的問題尚待解決。

第一，在風(fēng)險度量方面，Erkut等已總結(jié)了8種風(fēng)險度量方式，其中傳統(tǒng)風(fēng)險的使用率最高[2]。但結(jié)合傳統(tǒng)風(fēng)險之外的其他度量方式所進(jìn)行的研究較少，并且這些常見的風(fēng)險度量主要是對事故率和事故后果的考量，與現(xiàn)實中的情況仍存在距離。未來研究可更深入地探索貼近實際的風(fēng)險度量，更多地結(jié)合多樣化的風(fēng)險度量研究危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題。

第二，現(xiàn)有研究中少有細(xì)化所運輸危險品的工作。危險品的種類多樣，各品種危險品具有不同的危險特性和事故后果，例如有毒氣體在事故后可能發(fā)生泄漏和擴(kuò)散、易燃液體易行成流淌火導(dǎo)致事故后果擴(kuò)大。雖已有部分研究考慮了特定品種危險品的特性，但此類研究數(shù)量較少，所涉及的危險品種類也有限。如何細(xì)分各類危險品，并結(jié)合各自的特性對危險品運輸車輛路徑優(yōu)化進(jìn)行研究是未來的關(guān)注點之一。

第三，現(xiàn)有研究中尚缺少結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所進(jìn)行的研究。網(wǎng)絡(luò)包含一般網(wǎng)絡(luò)、方格式網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形放射式網(wǎng)絡(luò)等多種各具特色的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，尤其在城市內(nèi)進(jìn)行運輸時，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一個需要考慮的重點。例如西安市的路網(wǎng)是典型的方格式網(wǎng)絡(luò)、上海市的路網(wǎng)則具有環(huán)形放射式的特點。在不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行運輸必然會存在不同的特殊性，這些特性會對危險品運輸產(chǎn)生何種影響仍亟待解決。

第四，動態(tài)網(wǎng)絡(luò)或動態(tài)需求環(huán)境下的車輛路徑優(yōu)化問題是近十多年的研究熱點之一，但結(jié)合危險品運輸?shù)难芯繑?shù)量仍然很少。現(xiàn)有動態(tài)環(huán)境下的危險品運輸車輛路徑優(yōu)化研究主要是在時變網(wǎng)絡(luò)下的研究工作，例如文獻(xiàn)[20，36，60]。探求更貼合實際的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)需求的定義，并在動態(tài)環(huán)境下對危險品運輸車輛路徑優(yōu)化進(jìn)行研究，是一個主要的研究方向。

第五，網(wǎng)聯(lián)車作為未來智能交通的重要組成部分，近年來吸引了許多企業(yè)和學(xué)者的關(guān)注。隨著網(wǎng)聯(lián)車技術(shù)的發(fā)展，危險品運輸將不可避免的涉及網(wǎng)聯(lián)車領(lǐng)域。如何將危險品運輸與網(wǎng)聯(lián)車等先進(jìn)技術(shù)相結(jié)合，是未來發(fā)展的一個方向。

第六，目前的研究均認(rèn)為運輸?shù)膮⑴c者（如車輛駕駛員）是完全理性人，但現(xiàn)實情況并非如此理想。在假定運輸參與者為不完全理性的條件下對危險品運輸車輛路徑優(yōu)化進(jìn)行研究也是一個重要方向。

最后，多目標(biāo)危險品運輸車輛路徑優(yōu)化是未來研究的主要趨勢，但現(xiàn)有研究中對多目標(biāo)問題的求解仍需進(jìn)一步完善。目前采用的方法多為加權(quán)法、分層求解法、多目標(biāo)進(jìn)化算法（如NSGA-II）、ε約束法等等。但是這些方法均存在缺陷，例如加權(quán)法面臨權(quán)重選取的困境，分層求解法無法體現(xiàn)各目標(biāo)間的權(quán)衡，進(jìn)化算法無法求得完整的帕累托前沿;ε約束法可求得完整的帕累托前沿，具有一定優(yōu)勢，但該方法求解大規(guī)模問題壓力較大，需結(jié)合問題性質(zhì)設(shè)計有效的優(yōu)化策略。如何對這些方法進(jìn)行改進(jìn)，或選用更有效的方法，更好地求解多目標(biāo)危險品運輸車輛路徑優(yōu)化問題仍需進(jìn)一步工作。

4 結(jié)語

危險品運輸是社會關(guān)注的熱點之一，危險品運輸車輛路徑優(yōu)化也是重要的研究問題。現(xiàn)有研究成果主要集中于危險品運輸路徑選擇問題和危險品運輸車輛路徑問題兩大類，學(xué)者們根據(jù)研究的需要和現(xiàn)實問題的特殊性將一般車輛路徑優(yōu)化問題的優(yōu)化目標(biāo)改為對運輸風(fēng)險的考量，或是同時考慮運輸成本最小和運輸風(fēng)險最小進(jìn)行多目標(biāo)問題的研究。各類研究有各自的優(yōu)缺點和適用范圍，單目標(biāo)問題研究的主要缺點是難以體現(xiàn)成本和風(fēng)險之間的權(quán)衡，路徑選擇研究的主要缺點是僅可決策一輛車的運輸路徑，但車輛路徑問題求解難度相對較大。現(xiàn)有研究存在諸多可改進(jìn)和完善的空間，未來研究的重點包括：從結(jié)合多樣的風(fēng)險度量方式、細(xì)分所運輸危險品的品種和特性、考慮運輸網(wǎng)路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、基于動態(tài)網(wǎng)絡(luò)或動態(tài)需求、結(jié)合網(wǎng)聯(lián)車等先進(jìn)技術(shù)、運輸參與者為不完全理性的條件等角度對危險品運輸車輛路徑優(yōu)化進(jìn)行研究;建立更貼合實際的模型，選取或開發(fā)更好的求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的方法，得到更具操作性、更貼合現(xiàn)實的危險品運輸車輛路徑方案，為政府管理部門和危險品物流企業(yè)的決策提供理論依據(jù)。

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