升龍
每年的諾貝爾獎都會揭曉,而數學家們也許會感到自己被這個世界上最知名的科學獎項“拋棄了”,他們的工作明明也能“給人類帶來巨大的利益”!為什么當年沒有設立諾貝爾數學獎呢?原因眾說紛紜,尚無定論。
當然“小道消息”卻有不少,最具傳播度和爭議性的莫過于以下版本:


諾貝爾曾有過一位小他13歲的女友,年齡的差距并不妨礙兩人感情的升溫與發展。然而某天,諾貝爾深愛的這位小女友竟然移情別戀,拋棄他與一位數學家私奔了。傷心欲絕的諾貝爾對此事耿耿于懷,一直未設置諾貝爾數學獎……
不過,傳聞僅僅是傳聞。諾貝爾之所以未設置數學獎是因為在當時那個年代,數學并不是社會主流學科,也沒有取得重大發展,但并不代表數學無用。
在這里先給大家分享另一個更有趣的故事:
這個故事的主人公叫伊戈爾·塔姆,莫斯科大學畢業,著名的蘇聯物理學家。塔姆最為出名的成就是對切倫科夫輻射所作的理論解釋,他是1958年諾貝爾物理獎獲得者。
塔姆年輕的時候曾經在烏克蘭敖德薩大學任物理教授,那時候還是紅軍和白匪打仗的年代。在紅軍占領敖德薩期間,有一天塔姆的食欲被勾起來了,想吃雞肉。他順手在家里帶了六把銀匙來到一個村莊,想用銀匙換幾只小雞打打牙祭。
沒想到這個村莊有一股土匪——馬赫諾匪幫經常出沒騷擾紅軍。正當塔姆和村民為了六把銀匙能換幾只小雞而討價還價時,土匪出現了。土匪甲看到塔姆的裝束和氣質壓根不像村里人,懷疑他是紅軍的偵探,就把他抓起來直接帶到土匪頭子面前進行訊問。

土匪頭子滿臉絡腮胡子,腰里別著手榴彈,胸前掛著子彈帶,一副兇神惡煞的樣子。匪頭走到塔姆跟前,厲聲喝問:你是不是想來顛覆我們烏克蘭祖國啊,對你的懲處就是立即執行死刑!
塔姆慌忙辯論到:不,我就是敖德薩大學的一個窮教授,來這里就是為了弄點吃的。塔姆還想辯解,被匪頭粗暴地打斷:胡說!就你這熊樣還是教授?你算哪門子教授?
塔姆趕緊回答道:我是物理教授,教數學的。
匪頭一聽塔姆是教數學的,上下打量了一下塔姆,然后慢悠悠的說:那好吧,相信你一回,就算你小子是教數學的。那我問問你,把馬克勞林級數取到第n項,產生多大的誤差?如果你算出來了,就饒你一命,立馬放你走。如果算不出來,哼哼,你小子今天就休想活命!
塔姆簡直不敢相信自己的耳朵,馬克勞林級數分明是屬于高等數學一個相當專門的分支學科里的高深問題,居然從一個殺人不眨眼的土匪頭子嘴里說出來!

為了活命,題目再難也得做出來。塔姆在周圍荷槍實彈的土匪槍口下,終于憑借深厚的數學功底哆哆嗦嗦算出了答案,然后交給匪頭過目。
匪頭看了看答案,嘴角不經易地露出一絲微笑:算你小子答對了,看來你這個教授不是草包,是貨真價實滴。好,我也說話算話,你現在可以回家了。
塔姆終于可以活著回家了,這世界上因此也多了一位諾貝爾物理獎獲得者。
這個土匪頭子是誰,沒人知道。如果他沒有戰死在疆場的話,也許以后會站在烏克蘭某座大學里講授高等數學。
看來,數學不僅可以養家糊口,關鍵時候還可以救命啊。
回歸正題,我們從數據上看,諾貝爾經濟學獎從1969年至2010年,共34屆,獲獎者51人,除了哈耶克,幾乎全都用到了數學工具;一半以上獲獎者有深厚數學功底,還有少數本身就是數學家。
還有大部分諾貝爾物理學獎、化學獎、醫學獎得主也有著不俗的數學功底。
為什么?這恰好證明了,數學是一門連縱貫穿的學科,或者說,數學歸根結底學的是思維方式。它不是解題公式與套路,解題只是一種表象,題目背后的含義,解題的思路比解出題目本身更具意義。
相信大家都有一個共同的認知:我們在學校里學到的大部分數學知識,在日常生活中都用不上。回想一下,你平時買菜的時候會用到一元二次方程嗎?更別說余切函數和微積分這樣的高等數學知識了。
那么,既然在課堂上學習的數學都沒有用,為什么還要學?因為數學是一種語言,數學符號于數學家就相當于代碼于程序員。
數學家斯坦尼斯拉斯·德阿納,做了一個實驗,他邀請15個職業數學家和15個非數學領域的學者,邊思考問題,邊接受腦部掃描,然后他發現,當數學家們思考數學問題的時候,他們腦部的某些區域是有特殊連接的。
也就是說,數學家一旦學會了數學的符號語言之后,就不會用普通的語言去思考數學問題了。
舉個簡單的例子,班主任對你說:“你的小孩這周遲到很多!”你心里肯定想:我記得我家娃這周就遲到3次,哪有很多呀,隔壁家的也遲到3次呀!
“很多”和“3”,定性和定量的分野。普通人眼里的機會,在數學眼里是概率。
仔細想想,我們的孩子將來所從事的工作大部分都與數學無關,所以現在學習數學知識可以幫助他們什么呢?
很多人恐懼數學是因為被學校的那些數學題打蒙了。但不要把應試數學和應用數學思想混為一談,在真實世界中,用數學思想思考問題,絕大多數情況下用不到復雜的計算技能。
克勞塞維茨說過:“數學就是常識的衍生物。”數學如果脫離了常識的幫助,就變成了循規蹈矩地生搬書本知識,不會產生任何有益的結果。
所以就認識世界而言,數學應是一個思考工具,表達工具,而不是計算工具。亞伯拉罕·瓦爾德的一個故事能精彩地演繹這個過程:

在第二次世界大戰期間,美國軍方在哥倫比亞大學建立了一個秘密研究小組,叫統計研究小組,它的任務是組織美國的統計學家為打贏二戰服務。小組中牛人無數,但是天賦最高的是一位叫亞伯拉罕·瓦爾德的數學家。
這時候問題來了,美國軍方為了不讓自己的飛機被敵人的戰斗機擊落,需要給飛機裝上裝甲。但是裝甲會增加飛機的重量,這樣飛機的機動性就會減弱,還會消耗更多的燃油。所以,問題就是,怎樣在防御性能和飛行性能之間找一個平衡點,在哪里加強裝甲防護是最合適的。
軍方為數學家提供了很多數據,美軍飛機跟敵機交火后會留下很多彈孔。軍方發現機身上的彈孔比引擎上的彈孔更多。因此,軍方認為,最應該加強防御的是飛機的機身。
瓦爾德給出的答案與軍方的想法大不一樣。瓦爾德認為,需要加裝甲的地方不應該是彈孔多的部位,而是彈孔少的部位,也就是飛機的引擎。
為什么會是這樣的呢?從理論上講,飛機各個部位中彈的概率是一樣的。那么為什么返航的飛機身上的彈孔比引擎上的彈孔更多呢?也就是說,引擎上本來應該有的彈孔去哪兒了?
瓦爾德認為,這是因為引擎被擊中的飛機都墜毀了,回來的飛機,機身上盡管留下了很多彈孔,卻仍然能經住打擊,所以才能安全回航。
數學家將其稱為“幸存者偏差”,也就是說,你只看到幸存下來的,卻沒有看到那些已經死亡的。
瓦爾德運用這些簡單卻深奧的數學知識,就像戴上一副X射線眼鏡通過現實世界錯綜復雜的表面現象看清本質。