王雨思，周賢建，李青原，葉釗松，蔡源海，劉近秋，陳 楠，卜軼坤

（1. 廈門大學 電子科學與技術學院（國家示范性微電子學院），廈門 福建 361000；2. 瑞之路（廈門）眼鏡科技有限公司，廈門 福建 361000）

1 引 言

隨著電腦、智能手機、移動顯示設備等使用人群的不斷增多，屏幕的使用時長不斷增加，數碼時代的用眼健康問題日益被關注。相關研究表明，對人眼有害的藍光波長范圍為415～455 nm，高能藍光不僅會對眼睛產生不可逆轉的傷害，同時會引發眼底視網膜啟動光氧化機制。長期的藍光照射會導致視網膜色素上皮細胞衰亡，引起視網膜病變、黃斑變性、白內障、青光眼等眼科疾病[1]。另一方面，460～480 nm左右的藍光光譜波長對于人體生物鐘調節起著非常重要的作用。近年來，對于如何有效防治藍光損傷的同時，也不影響藍光衰減對于人體節律調節的影響研究，成為熱點課題，在商用光源及防護鏡片領域受到了廣泛重視[2]。

目前，有效的藍光防護技術路線主要有兩條：一種是采用吸收方式，即直接在鏡片材質中加入吸收材料，如褐色素、黃色素等著色劑實現短波藍光透射衰減，此類技術路線的典型代表為德國哈羅防藍光護目眼鏡，該方案通過在鏡片中添加吸收劑，能過濾97%高能短波藍光，但其局限性在于，該方案由于藍光吸收過高將導致鏡片發黃，嚴重破壞了色中性，這種產品只適用于專業電子防護，在日光條件下不能滿足一般鏡片增透鍍膜的需要；另一種采用反射方式，即利用光學鍍膜方式對不同波段的濾光進行處理[3-4]。這也是目前國內外眼鏡企業及激光防護領域所采取的主流技術路線。基于反射方式的防護薄膜種類繁多，通過對特定波長光的濾除，可以起到防護效果[5-7]。例如，用于實現400～500 nm短波截止的濾光片稱為干涉截止濾光片，通過高低折射率多層介質薄膜間的干涉原理，可對藍光波段415 nm～455 nm實現高反射率，對475 nm～760 nm藍光波段實現高透過率，進而對藍光實現部分阻隔。現有方案的局限性在于，干涉截止濾光片的截止斜率寬窄僅通過改變高低折射率薄膜的膜對周期數來實現。其光譜目標值的取值方法多采取與工業標準匹配的分段取值方法。目標值的設計往往是線性且隨機的，因而優化過程中不僅增加了運算量，還由于解的不唯一性引入額外誤差。由于截止斜率的調控精度不高，容易造成445～475 nm的有益藍光透射性能不達標的問題。

本文提出一種適用于GB/T38120—2019標準的斜率可控藍光防護薄膜實用解決方案。通過改進薄膜設計過程中目標值的設定方法，利用非線性玻爾茲曼函數擬合長波通薄膜結構，獲得非線性目標值；并進一步優化膜系中的膜層厚度使其滿足光譜設計要求；改進的非線性目標值結合計算機輔助優化實現了厚度最優解的選取，得到了斜率可高精度調控的全介質薄膜結構。研究發現利用改進的目標值優化膜系結構，光譜通帶波段具有明顯的波紋減緩振蕩效果。采用電子束蒸發離子束輔助沉積方法，成功制備了具有藍光防護功能的光學多層薄膜。該目標值設定方法能夠更好地結合薄膜優化算法簡化優化過程，提高最優解選取精度，更好地滿足藍光防護薄膜膜系設計的需要。

2 藍光防護薄膜工業標準

由于白光LED的輻射光譜強度主要集中于400～500 nm范圍，峰值輻射強度局限在415～455 nm附近。因此，445 nm以下波長的光會對人眼造成傷害，應該適當濾除。根據GB/T 38120—2019《藍光防護膜的光健康與光安全應用技術要求》，藍光防護膜的光透射比應滿足表1中要求。另一方面，晝夜節律響應函數的峰值在464 nm處，主要位于446～477 nm的藍光波段。同時根據國家輕工行業標準QB/T 2506—2017 《眼鏡鏡片光學樹脂鏡片》可知，445 nm以上波長的光，對人體節律具有有益調節功能，因此保證445～475 nm的高透過率至關重要，這也就引入了透射波段精確調控的問題。

表1 GB/T38120—2019藍光防護膜的光透射比要求Tab. 1 Light transmittance requirement of blue-blocking protective thin films according to GB/T38120—2019

其中光透射比計算公式為:

式中λ為波長，單位為納米(nm);E0(λ)為光源初始光譜能量分布;E1(λ)為光路中加入鏡片后的光譜能量分布。為方便統一計算，用Es(λ)太陽光譜功率分布代替E0(λ)。為了對上述有害藍光濾除及有益藍光增強進行準確評估，利用兩個參數精確評價藍光護目鏡片及薄膜的光譜性能：藍光透射比τs,b可以量化評估由于暴露于藍光輻射而可能對視網膜造成的損害程度；445～475 nm光透射比τc可用于衡量藍光阻隔對節律的影響；τs,b與τc計算公式如下：

式（2）中，藍光危害的波段主要集中于400～500 nm，峰值波長為437 nm。藍光危害加權函數B(λ)數據來自GB/T 20145—2006。式（3）中，波段445～475 nm的選取可以用于量化鏡片抑制藍光輻射對人體晝夜節律的影響能力。鏡片對晝夜節律的影響由τc表示。τs,b的取值范圍為0～1，τs,b=0表示鏡片完全阻擋藍光，鏡片完全阻擋藍光對晝夜節律影響較大不利于褪黑素分泌。τs,b=1表示鏡片沒有藍光阻隔能力，不會影響正常晝夜節律。

3 藍光防護薄膜的設計

3.1 改進的非線性目標值選取方法

對于在500～800 nm波段具有很高的透過率，在相鄰的400～450 nm波段上急速過渡到透射被完全截止狀態，這種類型的光譜設計可以通過干涉截止濾光片實現[8]。常用高、低折射率相互交替的透明介質材料TiO2/SiO2來設計膜系，膜系初始結構可表示為(0.5HL0.5H)^s。s為對稱膜系的周期；0.5H表示光學厚度為1/8波長的高折射率TiO2材料；L表示光學厚度為1/4波長的低折射率SiO2材料。TiO2/SiO2膜對組合的多層膜系在透射帶內利用等效折射率E替換成單層膜，膜系反射率在兩個數值之間振蕩，分別是：

基片反射率：

上包絡反射率：

目前，最普遍的消除波紋的方法為改變周期內的膜層厚度，以實現薄膜和基板以及薄膜和空氣之間的相位匹配。結合計算機輔助算法使等效折射率變為更接近的預期值。光學薄膜的優化問題本質是通過構建初始膜系的響應特性R(λ)與所期望的理想特性RD(λ)之間的差別構成評價函數，來評價設計性能的優劣。優化方法主要有：最小二乘法、準牛頓法、共軛梯度法、單純形法、黃金分割法以及聚類全局優化算法等[9]。對于自動優化設計來說，初始結構的選取對于最終優化結果的優劣尤為重要。初始結構的選取一般要求有經驗的人員從平時的積累或者解析分析中得出。例如，濾光片的目標反射率可以取下列特征的理想化參數：

構造不同類型的評價函數，如計算平方和型評價函數最小值，進而得到理想的設計結果。

值得注意的是，目標值的線性理想參數在截止帶與通帶過渡區域取值不好，尖點與未能重合區域會在評價函數中占一定的比例，給評價函數收斂帶來難度與額外的計算量。這就影響了濾光片在通帶的光譜性能，導致通帶內透射波紋不能很好消除。另外，該方法不能較好地實現斜率調控的目的，收斂過程隨機，對于高精度控制斜率及計算機尋找特殊曲線類型的計算結果會令人失望。

本文采用與薄膜類型一致的函數關系獲取非線性目標值。圖1（彩圖見期刊電子版）是常規光學薄膜設計流程圖，S1,S2,S3為長波通薄膜結構不同膜對周期數S的仿真透射光譜曲線。可見，曲線斜率隨著周期數的增加而變陡峭。以往的設計中，當薄膜材料固定時，周期數S為調節長波通濾光片斜率的主要參數。由圖1可知，周期數增多雖然可以使得截止斜率更加陡峭，然而并不能實現對斜率的精準調控。通過OriginPro軟件擬合長波通薄膜結構的光譜，得到非線性玻爾茲曼方程。根據國標要求，通過調整非線性玻爾茲曼方程的4個參數，能夠實現對斜率及截止位點的參數化調制。

圖1 非線性目標值的光學薄膜設計流程圖Fig. 1 Flowchart of optical thin film design based on a nonlinear target

3.2 滿足藍光防護要求的光譜目標值

利用上述擬合方法得到的函數關系還不能滿足藍光防護的光譜設計要求，需要對函數方程參數進行調整。表2描述了不同參數條件下，玻爾茲曼函數曲線的分布規律。該函數利用參數a1表示初始值；a2表示最終值；（a2?a1）/dx表示曲線斜率；中點位置橫坐標用X0表示。通過調節以上參數，使得函數曲線滿足國標要求，即可找到滿足條件的光譜目標值。A1-D1描述了中心坐標X0在400～460 nm每隔20 nm取值所得的函數曲線，用于分析藍光衰減波長的最佳位點。A2-D2曲線為調整斜率的曲線，用于分析光譜斜率與藍光防護性能之間的影響。

表2 玻爾茲曼目標值參數取值Tab. 2 Values of Boltzmann target parameter

將得到的8組曲線A1～D1，A2～D2帶入式(2)，式(3)，得到藍光阻隔參數τs,b以及晝夜節律影響參數τc，如圖2（彩圖見期刊電子版）所示。由于濾光片性能需要在實現短波藍光衰減的同時，保證445～475 nm有益藍光的透射功能，所以對于430～450 nm波段的斜率邊緣陡峭程度的控制就顯得尤為關鍵。圖2中藍色區域表示曲線能夠同時兼顧藍光阻隔及節律調節功能的取值范圍。因此，利用B1曲線類型作為目標值用于多層薄膜設計，可以實現符合要求的深截止藍光防護薄膜。

圖2 藍光阻隔參數τs,b與晝夜節律影響參數τc計算結果Fig. 2 Calculation results of blue hazard factors τs,b andcircadian rhythm factors τc

3.3 多層光學薄膜結構優化

分別利用玻爾茲曼非線性目標值B1和線性目標值優化得到膜系結構，仿真透射光譜結果如圖3（彩圖見期刊電子版）所示。以K9為基板（ns=1.52），選用(H/2 L H/2)^S長波通薄膜初始結構。薄膜材料選用較高折射率材料TiO2(nTiO2= 2.25@510 nm)與SiO2(nSiO2= 1.45@510 nm)作為膜對組合，可以在較少的層數下達到光譜要求[10]。SiO2膜層結構為無定型態，在工作波長上色散較小，消光系數低，吸收少，是一種理想的低折射率材料[11-12]。目標值優化過程通過設定與長波通“S”線形一致的光譜目標（Target），利用玻爾茲曼函數得到滿足藍光光譜特性要求的目標函數B1，結合局部優化算法對膜層厚度進行精細修正來完成設計。膜系設計的初始結構保持了相同的14層薄膜結構，帶入Macleod中優化，用以說明相同層數和膜系結構條件下，線性及非線性目標值對通帶內光譜性能的影響。Simplex Parameters中的迭代次數等相關參數保持一致。目標值數據波長間隔選為1 nm，范圍為380～780 nm。基于線性目標值優化得到的膜系Z1為:

膜層總厚度為702.24 nm，總層數為14層。數字代表物理厚度。同理，基于線性目標值優化得到的膜系Z2為：

膜層總厚度為697.37 nm，總層數為14層。數字代表物理厚度。

圖3(a)、3(c)分別為基于非線性和線性目標值優化得到的薄膜400～800 nm透射光譜。圖3(b)、3(d)為各種透射光譜500～800 nm波段的局部放大圖。可見，“S”線形的函數目標值優化得到的透射振蕩區間范圍明顯小于直線段線形目標值優化結果，具有更平坦的光譜性能。為了更好地分析基于線性及非線性目標值優化得到的多層膜通帶透射曲線的增透及振蕩程度，仿真得到不同層數的藍光防護膜的導納終點在500到800 nm處的軌跡圖，如圖3（e）～3（f）所示。根據反射公式，n0為空氣的折射率，Y為膜層的等效導納。若使薄膜在500～800 nm內高透，由R=1?T可知，n0=Y時可使反射為零。圖3（e）中藍色實線表示的導納軌跡在500～800 nm內，位于Air（1，0）附近。而圖3（f）中，500～800 nm內的導納軌跡偏離（1，0）程度較高，因而透射光譜具有更高的振蕩效果。對比分析上述線性及非線性目標值優化結果可看出，改進的玻爾茲曼目標值優化得到的藍光防護薄膜結構具有明顯的斜率控制和通帶波紋壓縮特點。分析仿真光譜可知，改進的目標值取值方法具有明顯的斜率控制和通帶波紋壓縮特點。由500～800 nm導納軌跡可知，通帶波紋壓縮是由于平滑的目標值曲線，特別是拐點處的目標值與光譜值差異性減少導致的。

圖3 基于非線型（（a），（b），（e））及線型（（c），（d），（f））目標值設計藍光防護薄膜的仿真透過率和導納軌跡曲線Fig. 3 Theoretical design of transmittance curve of blue light protective film based on nonlinear ((a), (b), (e)) and linear ((c),(d), (f)) targets

4 藍光防護薄膜的制備和分析

4.1 單層膜表征

實驗采用ZZS850型電子束蒸發離子束輔助沉積系統分別制備藍光防護單層薄膜和多層薄膜，離子源采用中國科學院空間中心K12考夫曼寬束離子源進行離子輔助沉積[13]。電子槍蒸鍍過程中, TiO2容易失氧，會形成不同的結晶態。為了得到完整的TiO2膜，以Ti3O5顆粒材料作為蒸發的源材料最好，因為它可以產生相當恒定的折射率和更好的耐磨性。單層TiO2薄膜沉積參數：離子源偏壓為300 V；離子束流為120 mA；沉積速率為0.3 nm/s；采用石英晶振控制，基片溫度為65 ℃；Ar氣流量為2 cm3/min，O2流量為10 cm3/min；鍍膜基片選用厚度為2 mm、直徑為20 mm的K9光學玻璃，鍍膜前基片采用酒精和乙醚混合液清洗；并采用壓強控制儀控制真空內的氣體壓力，控制真空度為1.5×10?2Pa。單層SiO2薄膜采用環形SiO2作為蒸發材料。沉積速率為1 nm/s，其它沉積參數完全一樣。

薄膜軟件Opti RE用于擬合測量的透射光譜以獲得SiO2層的折射率。確定厚度及光學常數范圍時，由于SiO2薄膜的消光系數在可見光波長范圍內低于1.0×10?4，對透射的影響可忽略不計。TiO2薄膜短波弱吸收使用柯西定律擬合折射率與波長的關系。擬合得到的單層膜光學常數如表3所示。

表3 TiO2和SiO2單層膜的光學常數Tab. 3 Optical constants of the TiO2 and SiO2 thin films

4.2 多層膜制備

采用電子束蒸發離子束輔助沉積技術，根據3.3節，膜系Z1結構選擇TiO2和SiO2分別作為高低折射率薄膜材料，得到14層藍光防護薄膜。對制備的單面藍光防護光學薄膜，采用Lambda 750分光光度計，對可見光400～800 nm內的透射曲線進行測試，實驗結果如圖4所示。

圖4 藍光防護薄膜的400～800 nm透射曲線Fig. 4 Transmission of the blue light protective thin film at 400～800 nm

由圖4可知，藍光防護薄膜的測試曲線與理論設計曲線基本吻合。薄膜的光譜特性在385～415 nm的平均透過率小于15%，實現高能短波深截止；在415～445 nm的平均透過率小于50%，實現高能短波適當濾除；在445～475 nm的平均透過率大于80%，保障了有益藍光透射對節律調節的需要；在475～800 nm平均透過率大于95%，滿足了剩余可見光波段高透過率需要。

5 結 論

本文根據藍光防護鏡片及薄膜工業標準中500～800 nm波段高透過、400～450 nm波段藍光深截止的要求，提出了利用非線性玻爾茲曼函數擬合長波通薄膜結構的方法。結果表明，通過改進的非線性光譜目標值優化膜系結構，可以實現更好的光譜性能。對比線性和非線性仿真光譜分析結果可知，改進的目標值取值方法具有明顯的斜率控制和通帶波紋壓縮特點。對比線性和非線性500～800 nm導納軌跡可知，通帶波紋壓縮是由于平滑的非線性目標值曲線，特別是拐點處的目標值與光譜值差異性減少導致的。最后，采用電子束蒸發離子束輔助沉積鍍膜方法，在K9基片上成功制備了具有短波藍光深截止及剩余可見光波段高透過率特性的藍光防護功能薄膜。所制備的藍光防護薄膜滿足GB/T38120—2019要求。