推導圓的面積

文/張雨欣

今天一上課，顏老師就讓同學們回憶學過的平面圖形面積的計算方法。待大家說得差不多時，他問：“圓的面積該怎么算呢？”

正方形、平行四邊形什么的，有棱有角，我們可以通過拼貼折疊等辦法去推導，這圓沒角，該怎么算啊？

看到同學們的表情，顏老師說：“同學們不妨將學具中的圓折一折、剪一剪、拼一拼、看一看、議一議、想一想，然后再說說自己的發現。”

于是，課堂一下子就熱鬧起來，大家都做起手工，“解剖”起圓來，可最后就是無法處理弧線問題。

顏老師適時提醒道：“你們不妨把圓按扇形進行等分，然后剪下來。八等分、十六等分、三十二等分、六十四等分……反正越多越好。”

六十四等分太小了，于是我把圓三十二等分了。做完后，我發現弧線比較接近直線了，將剪下來的扇形拼一拼，排出個有點漏白的接近長方形的平行四邊形。平行四邊形的面積好算，于是我舉手說：“老師，我覺得，將圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形。我用尺子量了一下，圓的周長的一半和長方形的長很接近，圓的半徑則和長方形的寬一樣，因此，圓的面積算法應該是：圓的周長的一半乘以圓的半徑。對不對？”

“你真了不起，找到了問題的關鍵所在！”顏老師表揚道，“古人在推導的時候，就曾用到剛才你們等分圓的方法。”

經老師這么一說，同學們都很高興，為自己參與了推導而覺得小有成就感。同學們，你們參與過類似的推導嗎？