基于C++平臺(tái)的混凝土梁配筋程序設(shè)計(jì)
——以雙筋矩形截面梁正截面抗彎為例

陳漢陽(yáng) 劉一哲 張博方 謝丹鳳 陳雨霄

（山東理工大學(xué)，山東淄博 255000）

鋼筋混凝土目前已經(jīng)廣泛用于建筑工程的各個(gè)領(lǐng)域，鋼筋與混凝土良好的黏結(jié)能力是其共同工作的基礎(chǔ)。鋼筋混凝土梁受彎階段分為截面開(kāi)裂前的階段、正常使用階段和破壞階段，梁施加比較小的荷載時(shí)，鋼筋混凝土截面的內(nèi)力較小，下側(cè)的混凝土承受彎矩引起的正應(yīng)力。由于混凝土抗壓性能遠(yuǎn)強(qiáng)于混凝土的抗拉性能，隨著荷載的增加，下側(cè)混凝土逐漸開(kāi)裂，下部受拉鋼筋逐步起作用，截面中和軸逐漸上移，荷載繼續(xù)增加，上部混凝土壓碎時(shí)候構(gòu)件失去承載能力[1]。以常使用矩形截面為例，混凝土上部收到負(fù)彎矩的作用，同時(shí)需要在混凝土的上部和下部配置鋼筋，保證安全性，即鋼筋混凝土雙筋矩形梁正截面的設(shè)計(jì)和承載力的驗(yàn)算[2]。由于雙筋矩形截面梁設(shè)計(jì)牽扯到各種復(fù)雜的規(guī)范參數(shù)和計(jì)算公式，手算容易出現(xiàn)一題，根據(jù)規(guī)范和設(shè)計(jì)思路，運(yùn)用C++編寫一套鋼筋混凝土雙筋矩形截面正截面受彎截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核的程序，為計(jì)算提供便利。

1 雙筋矩形截面設(shè)計(jì)思路

1.1 程序的設(shè)計(jì)公式與思路

雙筋矩形截面正截面計(jì)算公式：

式中：fy——鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fy′——鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fc——混凝土抗壓強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值；As——受拉區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積；As′——受壓區(qū)縱向受力鋼筋的截面面積；α1——計(jì)算系數(shù)；β1——計(jì)算系數(shù)；b——截面寬度；x——計(jì)算受壓區(qū)高度；M——荷載在該截面上產(chǎn)生的彎矩設(shè)計(jì)值；h0——截面的有效高度；as——受拉區(qū)邊緣到拉鋼筋合力作用點(diǎn)的距離；as′——受壓區(qū)邊緣到受壓區(qū)縱向受力鋼筋合力作用點(diǎn)之間的距離；ρmin——截面最小配筋率，取值為0.2%和45的較大值；ft——混凝土抗拉強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值；ξb——相對(duì)界限受壓區(qū)高度；asb——受彎構(gòu)件截面最大的抵抗矩系數(shù)[3]。以上參數(shù)來(lái)著《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）[4]。

將混凝土設(shè)計(jì)分為兩類，一類是截面設(shè)計(jì)問(wèn)題，一類是截面復(fù)核問(wèn)題。截面設(shè)計(jì)問(wèn)題中已知截面的彎矩設(shè)計(jì)值、截面的尺寸b×h、鋼筋種類和混凝土強(qiáng)度等級(jí)，要求確認(rèn)受拉鋼筋的截面面積As和受壓鋼筋截面面積As′。第二類是截面復(fù)核問(wèn)題，已知截面的彎矩設(shè)計(jì)值、截面的尺寸b×h、鋼筋種類和混凝土強(qiáng)度等級(jí)、受拉鋼筋的截面面積As和受壓鋼筋截面面積As′，需要確定設(shè)計(jì)的截面是否滿足給定的彎矩設(shè)計(jì)值。

程序功能流程：（1）截面設(shè)計(jì)（設(shè)計(jì)As）。在程序中輸入截面配筋設(shè)計(jì)所需要的信息，且所有信息應(yīng)滿足程序中給出的規(guī)范要求，根據(jù)輸入信息中是否有As′的數(shù)量信息進(jìn)行分類計(jì)算。若As已知，程序根據(jù)截面彎矩平衡原理以及邊界條件要求得出截面配筋初步結(jié)果。若得出的初步結(jié)果滿足國(guó)家規(guī)范要求，可以輸出最終結(jié)果。使用者可以在結(jié)果±5%的范圍內(nèi)選取經(jīng)濟(jì)、適合、安全的截面鋼筋數(shù)量。（2）截面校核（檢驗(yàn)M是否小于Mu）。在程序界面上輸入所需信息，信息中提供的As′與As要滿足規(guī)范條件。通過(guò)已知信息程序算出中間參數(shù)x，根據(jù)x的邊界信息要求，程序會(huì)分類算出相對(duì)應(yīng)要求下的截面極限彎矩值。程序?qū)⑻峁┑腗與算出的Mu進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果的大小，判斷截面是否安全滿足承受荷載要求。

1.2 程序的編輯原理

在設(shè)計(jì)軟件前，先了解程序所適用于的環(huán)境，分析程序的受眾范圍以及用戶的使用需求，并構(gòu)建UML以方便后續(xù)的程序搭建。為了設(shè)計(jì)一種集成化、專業(yè)化的軟件，使用C++這種面向?qū)ο蟮木幊陶Z(yǔ)言。將程序的邏輯功能與界面設(shè)計(jì)拆分成兩個(gè)互不干涉的模塊，便可以同時(shí)進(jìn)行或分開(kāi)進(jìn)行程序搭建，而不是線性進(jìn)行，保證了程序代碼的利用率以及搭建效率。

在程序搭建的基礎(chǔ)上，用devc++與qt兩種環(huán)境，devc++作為靈活性高的編程環(huán)境，效率高，且能滿足邏輯代碼的功能需求，qt作為專業(yè)級(jí)的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境（IDE），致力于面向?qū)ο蟮某绦蜷_(kāi)發(fā)，封裝性好、功能性強(qiáng)，因此可以用來(lái)設(shè)計(jì)操作界面[5]。

在程序的搭建中，頻繁使用了邏輯判斷語(yǔ)句，并分裝到函數(shù)中，頻繁調(diào)用可以節(jié)省空間，提高代碼的利用率。為了將邏輯程序與qt環(huán)境的編譯器兼容在一起，重構(gòu)邏輯程序，設(shè)計(jì)了默認(rèn)構(gòu)造函數(shù)Logic以及condition函數(shù)，組裝成Logic類。為了傳遞QString值，Logic類調(diào)用了QObject類，使用了Q_Object宏，至此，Logic類成為QObject的派生類，也與操作界面建立了通信的基礎(chǔ)。在搭建通信程序時(shí)，使用了qt的信號(hào)槽機(jī)制，并在Mainwindow類創(chuàng)建了Logic類的實(shí)例，用connect方法實(shí)現(xiàn)了兩類的通信，保證了兩類的有機(jī)結(jié)合，互相獨(dú)立，共同組成了一項(xiàng)完整的工程[6]。

1.3 程序的使用說(shuō)明

使用本程序計(jì)算前，程序下方有五列參數(shù)規(guī)范，點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)按鈕，就可到相應(yīng)的系數(shù)表格，可以幫助用戶找到不同材料所對(duì)應(yīng)的系數(shù)。為了將參數(shù)有效傳輸給計(jì)算機(jī)，用戶需要在程序左方文本輸入框中輸入對(duì)應(yīng)數(shù)字，若As與As′都未給定，則不需要在As′以及As對(duì)應(yīng)的文本輸入框輸入數(shù)字，此類問(wèn)題是截面設(shè)計(jì)問(wèn)題。若As和As′都給定，此類問(wèn)題為截面校核問(wèn)題。單擊執(zhí)行頁(yè)面顯示規(guī)范如圖1所示。

圖1 單擊執(zhí)行頁(yè)面顯示的規(guī)范

輸入完所有參數(shù)后，點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕，程序報(bào)告答案，報(bào)告的答案分兩種情況：As與As′都未給定或只給定As′的情況，程序右方分析用戶鎖給參數(shù)，計(jì)算As以及As′。As與As′都給定的情況，程序彈出對(duì)話框，告知用戶設(shè)計(jì)的截面是否符合標(biāo)準(zhǔn)。驗(yàn)算承載力不滿足的情況如圖2所示。

圖2 驗(yàn)算承載力不滿足的情況

2 程序分析

鋼筋混凝土正截面配筋程序具有一定應(yīng)用局限性，雖然只局限了鋼筋混凝土矩形截面這種特殊情形的設(shè)計(jì)，但如果此程序設(shè)計(jì)軟件形成搭接接口，建模軟件建模完成后，可以對(duì)不同的矩形梁構(gòu)建進(jìn)行驗(yàn)算分析，使判斷具有安全性和合理性。目前廣聯(lián)達(dá)、revit等傳統(tǒng)建模軟件僅進(jìn)行三維建模，對(duì)于內(nèi)部構(gòu)建受力合理性還具有局限性。此程序可以幫助此類正向設(shè)計(jì)軟件，提供外端接口，優(yōu)化對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)建正截面承載力驗(yàn)算。

此程序?qū)τ谝?guī)范的導(dǎo)入具有優(yōu)勢(shì)，通過(guò)選取不同情況，系統(tǒng)確定合理的規(guī)范數(shù)值，得出程序的結(jié)果。通過(guò)軟件不斷調(diào)試和手算分析，對(duì)程序得出的結(jié)果和手算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最終將程序結(jié)果誤差控制在2%之內(nèi)，且安全性遠(yuǎn)超承載力的要求，對(duì)于得出的鋼筋也具有合理的經(jīng)濟(jì)性要求[7]。手算驗(yàn)證與程序計(jì)算擬合誤差分析如圖3所示。

圖3 手算驗(yàn)證與程序計(jì)算擬合誤差分析

3 結(jié)語(yǔ)

文章通過(guò)計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了鋼筋混凝土雙筋矩形截面的程序化設(shè)計(jì)。將規(guī)范和計(jì)算公式導(dǎo)入程序，使用人員可以很快通過(guò)規(guī)范選擇相匹配的參數(shù)代入程序，獲得最終的截面設(shè)計(jì)方案，減少了手算帶來(lái)的麻煩和一些計(jì)算錯(cuò)誤，便利了鋼筋混凝土梁的設(shè)計(jì)。但是，此程序只是基于矩形截面正截面受彎構(gòu)件截面設(shè)計(jì)和復(fù)核，對(duì)于其他受力形式，如鋼筋混凝土斜截面抗剪承載力和一些組合受力形式并沒(méi)有進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，仍然具有一定的局限性，還需進(jìn)一步研究。