基于二階廣義積分的單相有源電力濾波器

李 斌，肖景瑞，吳貴民

（1.國家電網公司直流建設分公司，北京 100000；2.國網黑龍江省送變電工程有限公司，黑龍江哈爾濱 150000）

在構成有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）的各種組件中，數字信號處理器和電壓傳感器是成本最高的兩個組件[1]。眾所周知，使用電壓傳感器有助于提高APF 性能，但也會極大增加系統的復雜性和成本[2-4]，且尺寸較大。

目前，對無電壓傳感器單相APF 的研究比較少。為了降低系統成本，文獻[5]僅使用一個電流傳感器（負載側）設計了并聯混合型APF。文獻[6]設計了一種無電壓傳感器的三相APF，并在三相線上使用了兩個電流傳感器，可以根據實際測得的相位進行估計計算。然而，大多數非線性負載是為低功率應用而設計的，這些負載可能具有高功率因數和高電流諧波。基于此，文中借鑒上述研究成果，提出了一種無電壓傳感器單相APF，可以有效抑制低功耗單相負載的諧波電流，并降低系統成本。在該系統中，僅使用兩個電流傳感器來測量負載電流和轉換器電流。因此，不需要PI 調節器，也不需要進行其他計算便可確定功率損耗。

1 無電壓傳感控制器

文中所研究APF 的電源電路是一個具有直流電容Cdc的單相H 橋PWM 轉換器。通過調節直流鏈電容上的電壓并控制參考濾波器電流，以補償柵極電流的電流諧波。電壓源轉換器（Voltage Source Converter，VSC）[7]的交流側通過電感Lc連接到公共耦合點（Point of Common Coupling，PCC），流經電感的電流由電流互感2(CT2) 測量。在直流側，電阻(RL)和電感(LL)元件組成的全橋二極管整流器提供非線性負載[8]。

使用電流互感1(CT1)測量非線性負載所消耗的負載電流，基于負載和濾波器電流測量，傳統單相APF 的原理框圖如圖1 所示。

圖1 傳統的單相APF的原理框圖

眾所周知，單相非線性負載會產生正弦電流，可以將其表示為：

式中，h是諧波階次，φh是諧波相位角，ω是基波諧波的角頻率。從式（1）中可以看出，負載電流iL由基波電流iL,1和諧波電流{iL,h}h≠1 組成，即：

其中，通過CT2測量負載電流iL。APF 的主要目的是動態抑制所有諧波電流ih，為此，控制電路需要確定參考補償電流，則VSC 需要生成補償電流ic，該電流等于反相諧波，即：

該補償電流由APF 注入PCC，并獲得以下正弦柵極電流：

因此，得到的柵極電流波形將是正弦曲線，其形狀為：

從式（6）中可以看出，確定參考柵極電流對于單相APF 控制電路非常重要。可以通過將柵極電流的幅值Is乘以正弦函數來計算參考柵極電流，即：

柵極電流的幅值Is主要根據PI調節器確定，即：

式中，kp和ki是直流鏈PI 調節器的比例和積分增益。為此，從實際測量的直流鏈電容電壓udc中減去預先設定的直流鏈電容電壓可得出瞬時誤差Δudc：

在本研究中，低功率APF 的參考柵極電流i*s由負載和補償電流來確定，如圖2 所示。

圖2 單相APF的原理框圖

在文中所提出的方法中，首先通過CT1對測得的負載電流iL(t)進行檢測，然后采用二階廣義積分[9]（Second-Order Generalized Integrator，SOGI）算法對其進行處理。SOGI 的特征傳遞函數為：

且

其中，ω是輸入信號的角頻率，且k是SOGI 的阻尼因數[10]，將頻率ω調諧至314 rad/s，輸入信號的頻率等于調諧頻率ω，F1(s)充當帶通濾波器（BPF），F2(s) 充當低通濾波器（LPF）。輸入信號iL(t) 和式（10）中的信號具有與基波諧波相同的相位和幅值。因此，可以將視為參考柵極電流，即：

補償電流誤差Δic用于驅動VSC 開關（S1、S2、S3和S4），PCC 上的實際補償電流ic由磁滯電流控制器控制。該控制器的結構簡單，已廣泛用于有源濾波器應用[11-14]。提出的無電壓傳感器單相APF系統如圖3所示。

圖3 基于SOGI的無電壓傳感器單相APF

2 實驗結果與分析

2.1 仿真結果

首先使用Matlab/Simulink 對文中所提無電壓傳感器單相APF 進行仿真，以進行性能驗證。兩種不同的非線性負載（負載1 和負載2）被用于觀察基于SOGI 的單相無電壓傳感器APF 的動態性能。仿真系統使用的參數如表1 所示。

表1 仿真系統參數

負載電流波形如圖4 所示，向PCC 注入的補償電流如圖5 所示，獲得的柵極電流波形如圖6 所示，最終直流鏈電壓波形如圖7 所示。

圖6 柵極電流波形

圖5 補償電流波形

圖4 失真的負載電流波形

從圖7 可以看出，電容充電時直流鏈電容電壓Udc穩定上升，然后電壓Udc呈平穩狀態，這在很大程度上取決于直流鏈電阻Rdc的穩定作用。需要注意的是，若未提供電阻Rdc，則電容電壓將繼續上升，這會對開關電路產生不利影響。

圖7 直流鏈電壓波形

2.2 真實測試結果

使用OP5600/RT-LAB 實時仿真平臺[15-16]和FPGA 硬件進行了驗證，以觀察所提無電壓傳感器單相APF 在真實環境中的性能。具體來說，使用Xilinx系統生成工具在FPGA 上實現了提出的單相無電壓傳感器APF，測試中充分考慮了實時測量實際信號和實現控制信號所需的延遲。真實測試中使用的參數同表1 中數據一致。通過數字示波器觀察實驗結果，如圖8 和圖9 所示。

圖8 （CH1）柵極電流、（CH2）補償電流、（CH3）負載電流和（CH4）源電壓

圖9 濾波后的（CH1）柵極電流、（CH2）補償電流、（CH3）負載電流

負載電流（Load1）的總諧波失真為27.35%，而均方根電流為5.51 A；當負載1 和負載2 都與柵極相連接時，均方根電流增加到9.17 A，且總諧波失真為24.85%。柵極電壓uc和負載電流iL的波形如圖8 所示（CH4 和CH3），其中，在CH3 中可以看到負載電流iL嚴重失真。

控制器所注入的轉換器電流ic如圖8（CH2）所示，柵極電流波形如圖8（CH1）所示。最終的柵極電流、補償電流和負載電流如圖9 所示。因此，在第一個負載組合中，柵極電流的總諧波失真降低到4.03%，在第二個負載組合中降低到3.76%，符合推薦的IEEE 519-1992 標準。

3 結論

文中提出了一種基于SOGI 的單相APF。該單相APF 無需電壓傳感器，僅使用兩個電流傳感器來測量負載和轉換器電流，成本較低。同時，不需要使用PI 調節器，也不需要計算負載電流幅值。因此，相關的控制電路不需要特殊的算法來處理柵極電壓，大大降低了系統的復雜性。仿真和實時實驗結果研究驗證了文中控制技術的有效性。但是，在電壓波動和頻率變化的情況下，所提系統的動態補償性能仍需要進一步驗證，這也是后續研究的重點。