上海地區土體靜止側壓力系數的試驗研究

胡立明

[上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092]

0 引言

靜止側壓力系數（常用K0表示）是巖土工程領域的重要參數，合理確定靜止側壓力系數。才能夠準確計算作用在地下結構物上的土壓力，若K0取值偏小，則計算得到的土壓力偏小，對地下工程的安全不利；而取值過大的話又過于保守，不符合經濟性的原則。因此，在基坑工程等地下工程的設計中發揮重要作用，準確確定K0系數具有重要的工程意義[1-3]。

鑒于此，眾多學者和工程技術人員采用諸多方法對K0系數進行測定。概括起來可分為直接測定和間接計算兩種。直接測定是通過現場原位測試或室內土工試驗直接測得無側向變形條件下土體的有效水平應力及豎直應力，進而計算得到K0系數?，F場原位測試一般采用扁鏟側脹試驗[4-5]、旁壓試驗[6]、孔壓靜力觸探試驗[7]等。室內土工試驗一般采用壓縮儀法[8-9]或三軸儀法[10-12]，其中三軸儀法可以更好地揭示土體在不同加卸荷路徑下K0系數的變化情況。間接計算通常是根據土體強度試驗的相關結果（如土體有效內摩擦角等），利用所建立的經驗公式計算K0系數，但由于工程地質條件的特殊性，每個場地的土層條件都會有所不同，根據經驗公式計算得到的K0系數可能與場地實際的K0系數存在誤差，尤其對重要工程而言該方法適用性存在很大限制。

事實上，土體的K0系數不僅會因土類別的不同而有所不同，還會受到諸如埋深、應力歷史、超固結比、顆粒級配、土體結構等諸多因素的影響[13-15]，是一個十分復雜的問題。另外，我國幅員遼闊，不同區域的土體靜止側壓力系數也表現出很大不同。因此，有必要對重要工程進行K0系數的專門測定。

隨著上海城市建設的加速發展，相應深基坑工程如高層建筑的深基坑、隧道端頭井等的數量和規模迅速增加，上海深隧工程結構底面的地層起伏很大，周圍土體可能處于卸荷狀態，也可能處于加載狀態，因此受力狀況十分復雜。為掌握深部土體的性狀，本文采用GDS公司的三軸儀開展K0固結試驗，研究K0系數在不同加卸荷路徑下的變化規律，分析幾種常見的靜止側壓力系數確定方法的適用性，并根據試驗結果給出新的預測公式。

1 工程概況

本工程為上海深隧工程，擬建工程主隧道西起苗圃綠地，大體沿蘇州河走向埋設，東至福建北泵站（見圖1），全長約15km，管道內徑約10m，擬采用盾構法施工；沿線設置8處綜合設施，基坑深度64～72m；另配套二、三級系統總管及主干管，管道長度35km（共8個分區，25個系統），管道內徑3～6m。根據工程需要，通過三軸儀開展了土體K0系數的測定試驗。

2 試驗方法

2.1 試驗設備介紹

試驗采用GDS公司的三軸儀，該三軸儀采用壓力/體積控制器作為圍壓及反壓的壓力源，精度為總量程的0.1%，試驗全過程通過軟件控制，數據亦可自動采集，自動化程度很高。

圖1 深隧工程位置示意圖

本試驗固結控制方式基于式（1）確定，即：

式中：ΔV為試樣在固結階段排出水的體積；ΔH為試樣的軸向變形量；A0為試樣在初始狀態下的橫截面面積。

試驗過程中，數據采集系統會自動采集試樣的排水量，采集間隔為1s。一旦發現式（1）不再滿足時，系統會自動給反壓控制器設置一個等量但方向相反的體變，在此過程中，還會通過調整圍壓以使反壓保持不變。具體而言，當ΔV＜ΔH·A0時，使圍壓增大以加速排水；而當ΔV＞ΔH·A0時，則使試樣沖水以減小圍壓。

2.2 試驗過程

試驗過程中，試樣共分為兩組：第一組試樣共40個，首先加載到先期固結壓力的1.5倍（見圖2中的I+II階段），然后進行不排水壓縮，以獲得正常固結土的強度；第二組試樣共17個，首先加載到先期固結壓力的附近，再卸荷到實際情況下的上覆土體應力（見圖2中的I+III階段所示），最后同樣進行不排水壓縮，以獲得模擬施工情況下的應力路徑的土體強度。試驗中控制超固結比在1.18～1.33之間。

圖2 固結過程示意圖

試驗過程中，加荷速率通過軸向應變率（設定在0.25%/h左右）來進行控制，以確保超靜孔壓的及時消散。另外，為證實所設定的加載速率能夠滿足固結要求，關閉排水閥，測試固結完成后孔壓的上升幅度。

圖3 為固結過程中試樣軸向及側向應變的變化規律。由圖3可知，K0固結得以實現，且側向變形被很好地控制。

圖3 固結過程中軸向應變與徑向應變關系曲線

2.3 試驗結果分析

2.3.1 正常固結土的K0系數

K0系數的定義有多種表達形式，較為常用的是

式中：σ'h和σ'v分別為水平向和豎向的有效應力。

三軸試驗中，σ'v和σ'h分別對應有效圍壓σ'1和σ'3，當σ'v和σ'h呈線性關系時，兩種表達方式是一致的。

圖4 為典型試樣的試驗曲線。由圖4（a）可知，K0條件下連續加載或卸載時，σ'1與σ'3并非總是呈線性關系。由圖4（b）可知，采用上述兩種方法得到的K0值也差別很大。在采用有效應力法計算時，K0值從1開始，這是因為在飽和階段給試樣施加了等向有效應力；而采用增量法得到的K0值則從0開始變化。隨后，因取土過程中原位應力逐漸釋放，土體由正常固結進入超固結狀態，σ'1快速增大，采用有效應力法得到的K0值迅速減小，而采用增量法計算得到的K0值則有所增大。再之后，σ'1-σ'3關系曲線的斜率開始增大，并出現了反彎點，反彎點之后兩者關系近乎滿足線性，采用上述兩種方法得到的K0值也逐漸趨穩，但增量法下的K0值相對而言更大。在III階段，兩種計算方法的差異更為顯著，具體而言，增量法得到的K0值在加載-卸載的轉折點位置出現不連續突變，因此，應著重采用有效應力法計算K0值。

正常固結土的K0值隨深度的變化規律見圖5，由圖5可知，淤泥或淤泥質粘土及粉質粘土的K0值一般分別在0.40～0.55之間及0.30～0.45之間。

圖4 典型試樣的試驗曲線

圖5 正常固結土的K0值隨深度的變化規律

由于地基土應力歷史的復雜性，土樣所處深度事實上并不能真實反映其過去的應力狀態。因此，本文繪制了K0值與先期固結壓力的關系曲線，見圖6，圖中Pc/Pa為無量綱先期固結壓力（Pc為先期固結壓力，Pa為大氣壓）。由圖6可知，正常固結情況下淤泥或淤泥質黏土的K0值基本為一常數，約為0.47，而隨著Pc/Pa的增大，正常固結情況下粉質黏土的K0值則逐漸增大。兩種土的K0值計算公式可分別表示為

對淤泥/淤泥質黏土：

對粉質黏土：

圖6 K0值與先期固結壓力的關系曲線

以往研究中多依據內摩擦角φ'建立原狀粘土的K0值計算經驗公式，見表1。但大多數文獻并未指出φ'是采用峰值摩擦角φ'pck還是殘余摩擦角φ'cr。在圖7中，分別采用峰值摩擦角和殘余摩擦角代入上述表中公式計算K0值，并與試驗結果進行對比，結果表明，由峰值內摩擦角φ'pck得到的K0值與試驗結果更為接近。

表1 正常固結黏土K0值計算經驗公式

2.3.2 超固結土的K0系數

本次試驗中，I、Ⅲ階段土樣為超固結狀態，K0值表現出的規律如下：

I階段：土體固有的膠結作用使得土體的結構強度得到提升，從而使試樣的抗側向變形能力得到增強，而另一方面，水平向應力的增長較為緩慢，導致該階段初期應力表現出明顯的非線性特性。受此影響，原狀土試樣的K0值從1逐漸減小至正常固結試樣的K0值，見圖8（a）；而少量試樣的K0值會減小到低于正常固結土的K0值，然后再增大直至穩定，見圖8（b）。

Ⅲ階段：第III階段的試驗結果見圖9，由圖9可知，K0值隨著超固結比OCR的增大而逐漸增大。

可采用式（5）計算超固結土在卸荷狀態下的K0值：

圖7 K0估算值與試驗值的對比

圖8 不同試樣K0值隨應力的變化情況

圖9 與OCR關系曲線

式中：K0（超）和K0（正）分別表示正常固結土及超固結土的靜止側壓力系數；n為常數，與土體性質有關。

根據卸荷試驗的結果，對淤泥或淤泥質黏土而言，一般在0.547～0.772之間，而粉質黏土的值一般在0.434～0.632之間。

3 結 論

本文通過三軸試驗研究了加載及卸載路徑下土體靜止側壓力系數K0值的變化規律，相關結論如下：

（1）深部黏性土層的K0值一般在0.30～0.45之間，且與先期固結壓力成正比。

（2）黏性土固有的膠結作用使其結構強度得到提高，從而增強了試樣抵抗側向變形的能力。

（3）從取土引起的應力釋放到再加載，部分土樣的K0值會先減小再增大直至逐漸穩定，這可能與土體的結構性相關。

（4）在通過已有經驗公式估算K0值時，宜采用正常固結土的有效峰值內摩擦角作為內摩擦角進行計算。