滬南公路跨線橋抖振響應數值分析研究

傅 梅，陸元春，孫夢瑾

[上海市城市建設設計研究總院（集團）有限公司，上海市200125；2.同濟大學 土木工程學院橋梁工程系，上海市200092]

0 引言

隨著橋梁結構跨徑的不斷增加，風與結構的相互作用以及由此引發的橋梁結構安全性與舒適性問題也越來越顯著[1]。另一方面，計算流體動力學理論的不斷發展成熟，使得基于虛擬風洞技術的結構風荷載確定及抗風性能分析越來越受到國內外學者的廣泛關注，并在大量橋梁工程中得到了實際推廣和應用[2]。

抖振是橋梁結構在脈動風激勵下的一類典型限幅振動形式，雖然抖振不會對橋梁結構的安全產生威脅，但過大的振幅及加速度容易造成嚴重的行車及行人舒適性問題，并對局部構件的疲勞性能產生一定影響[3]。因此，抖振荷載下的響應分析仍是橋梁結構抗風性能分析的重要組成部分。

國內外大量學者針對橋梁結構的風荷載特性及抖振性能開展了一系列分析。徐欣等對中歐規范中的橋梁結構風荷載計算方法采用算例分析的方式進行了詳細對比[4]。鄭亮等[5]采用CFD模擬方法對復雜造型橋塔的橫橋向和順橋向風荷載進行了系統研究。Chen等通過考慮振動模態的氣動耦合效應分析了某橋梁的抖振響應[6]。張志田等[7]提出了基于準定常氣動剛度與基于試驗的非定常氣動阻尼進行氣動修正的大跨度橋梁抖振計算新模型，并以東海大橋為工程背景進行了案例分析應用。胡濤等[8]對平潭海峽元洪航道主橋在施工階段的抖振響應開展了研究，并系統揭示了最大單懸臂狀態與最大雙懸臂狀態下的抖振響應差異。

本文依據《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T 3360-01—2018）[9]中對風荷載的相關定義，基于虛擬風洞技術對滬南公路跨線橋的靜氣動力系數進行了模擬，并進一步對其抖振荷載下的結構響應進行了分析。本文研究方法及結論對國內類似橋梁工程的抗風設計具有參考意義。

1 工程背景

滬南公路是有著悠久歷史的干線公路，其改擴建項目建成后，將極大地緩解周圍區域居民的出行壓力。滬南路高架跨線橋西起秀沈路交叉段，東至康花路交叉段，設計荷載為城—A級，是滬南路（康花路~上南路）改建工程的重要組成部分。其中，K20上部結構采用簡支鋼混組合小箱梁，梁高1.9m。K27(跨秀康路)，K46(跨康橋路)上部結構采用簡支鋼-混凝土組合梁，鋼梁結構高2.5m，橋面板厚0.25m。在跨越S20主線橋梁時采用變截面連續鋼箱梁，跨徑布置為（80+120+110+80.5）m，總長390.5m，變截面鋼箱梁梁高h=3~6m，梁寬17.2m。其余均采用簡支、橋面連續組合小箱梁，梁高1.6m。

滬南路跨越S20主線橋梁段的高架跨線橋立面布置圖如圖1所示，橋梁起始樁號為K2+853.00，平曲線起始樁號為K3+053，圓曲線半徑為1000m。豎曲線分為兩段，一段從起始端到跨中支點處，縱坡為3%，另一段從中支點到結束端，縱坡為2.75%。

滬南路跨越S20主線橋梁段的高架跨線橋采用變截面連續鋼箱梁，在國內采用全鋼結構的變截面連續鋼箱梁橋比較少見，該類橋梁主要特點是結構阻尼比較低，對風的作用較為敏感，加上橋梁處臺風影響區，易受大風天氣影響。因此，針對該橋開展風荷載特性研究及抖振響應分析是十分必要的。

圖1 滬南公路跨線橋立面布置圖

2 風參數與動力特性分析

2.1 風參數確定

根據《公路橋梁抗風設計規范》（JTG/T3360-01—2018）中的全國基本風速分布圖和全國各氣象臺站的基本風速值，結合滬南公路跨線橋橋位處的基本信息，參照規范附錄A中的規定，標準高度10m、平均時距10min、重現期100a的基本風速定為32.8m/s，并由此確定該橋抗風風險區域為R1等級。根據基本風速，計算得到設計基準風速為40.4m/s。

2.2 結構動力特性

采用三維有限元分析軟件對該模型進行結構動力特性分析。主梁采用梁單元模型建立全橋結構三維有限元模型如圖2所示。圖中橫橋向的魚骨梁僅為振型分析所需，對結構靜動力特性不提供任何貢獻。

圖2 ANSYS全橋三維模型示意圖

通過模態分析得到橋梁結構的前5階振型及頻率見表1，圖3給出了第1階模態（主梁豎彎振動）以及第5階模態（主梁部分側彎振動）的振型圖。

表1 前5階模態分析匯總表

圖3 橋梁結構典型振型示意圖

3 靜氣動力系數數值模擬

基于計算流體動力學的基本理論，采用虛擬風洞技術求解主梁典型斷面的靜氣動力系數。該研究采用基于時間平均的雷諾均值Navier-Stokes方程（RANS）模型中使用最廣泛的Realizable雙方程湍流模型，相關計算方法及計算參數見表2，主跨跨中位置處的虛擬風洞斷面布置圖，如圖4所示。

表2 計算方法及參數列表

圖4 主跨跨中位置斷面布置示意圖

通過虛擬風洞技術可獲得主梁斷面在體軸坐標系下的氣動阻力系數、升力系數和力矩系數三個分量，考慮0°、±3°三種不同的風攻角，進而可通過坐標轉換求得其在風軸坐標系下對應的靜氣動力系數。以風軸坐標系為例，圖4中跨中斷面的靜氣動力系數計算結果見表3。圖5以0°風攻角為例，給出了斷面周圍流場的模擬效果。

表3 主跨跨中斷面靜氣動力系數計算匯總

其余典型斷面的分析方法與上述理論類似，在此不再贅述。

4 抖振響應分析

4.1 脈動風場模擬

結構抖振響應分析的第一步是得到脈動風的時程特性，該特性可通過風觀測站的實測數據獲得，缺乏可靠數據時也可通過數值模擬的方法獲取。本研究采用諧波譜解法模擬隨機脈動風場，該方法理論完善，其樣本的各態歷經特性已得到嚴格的數學證明并在眾多工程案例中得到廣泛應用，模擬結果較為可靠。模擬中所采用的風場為B類風場，并以設計基準風速為平均風速。

如圖4所示斷面位置，模擬得到的時程總長t=150s，時間步長為0.05s的橫橋向脈動風如圖6所示。

獲得脈動風時程后，作用在主梁斷面的脈動風荷載可按下式計算：

式中：Lb（t）、Db（t）分別為豎向時程力和橫向時程力，N；Mb（t）為時程力矩，N·m；ρ為空氣密度，g/m3；α為風攻角，°；U（x）為順橋向坐標x位置處的設計基準風速（即平均風效應），m/s；u（t）和w（t）分別代表不包含平均風效應的橫橋向及豎向脈動風時程，m/s。

4.2 抖振響應分析結果

以圖4所示斷面為例，通過有限元動力瞬態分析得到的豎向及橫橋向位移時程分別如圖7和圖8所示。

經分析得到，在4.1節得到的脈動風時程作用下，主梁結構最大豎向位移為0.24m，發生在第二跨跨中；最大橫橋向位移0.016m，發生在第一跨跨中；豎向最大彎矩為1.26×108N·m，發生在第一跨支點處；橫向最大彎矩為2.82×108N·m，發生在中支點處。上述響應均在結構正常使用極限狀態合理范圍之內。

5 結 論

本文以滬南公路跨線橋為工程背景，采用虛擬風洞技術分析了變截面連續鋼箱梁的靜氣動力系數隨風攻角變化規律，并結合獲取的靜氣動力系數數值，通過建立全橋結構三維桿系有限元模型，分析了結構在抖振作用下的位移響應及內力響應。研究結果表明：主梁結構最大豎向位移為0.24m，最大橫橋向位移0.016m，豎向最大彎矩為1.26×108N·m，橫橋向最大彎矩為2.82×108N·m，橋梁結構滿足正常使用極限狀態下的各項安全要求。以豎向最大位移和橫橋向最大彎矩為例，圖9和圖10分別給出了其沿順橋向不同坐標位置的變化情況。

圖9 最大豎向位移沿橋長方向變化趨勢

圖10 最大橫橋向彎矩沿橋長方向變化趨勢