初中函數復習專題研究

楊旭能

【摘要】在完成初中新授課的基礎上開展初中函數復習專題研究，能夠更好地整合當前初中階段函數知識點，幫助學生更好地理順初中函數學習和復習的邏輯線索，提升初中函數學習的質量和效率。因此，想要做好初中函數專題整理和設計，數學教師必須進一步明確具體的備考要求及復習目標，將初中函數知識點整理成系統化、整體性的知識點，形成合理的提綱，并通過反復的習題訓練，進行層次化選取。本文著眼當前初中函數復習專題研究需求，以二次函數為例，整合初中函數復習專題思路，形成系統性的函數復習專題模塊。

【關鍵詞】函數 復習專題 二次函數

一、明確專題復習要求和目標

在制定初中數學復習專題研究計劃和方案時，需要根據課標要求，合理設計并明確專題復習要求和目標。在專題復習課程中要求學生能夠理解二次函數的概念;能夠將二次函數一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數的圖象;會平移二次函數y=ax2 （ a≠0）的圖象得到二次函數y=a （ax+m）2+k的圖象，了解特殊與一般相互聯系和轉化的思想;會用待定系數法求二次函數的解析式;利用二次函數的圖象，了解二次函數的增減性，會求二次函數的圖象與x軸的交點坐標和函數的最大值、最小值，了解二次函數與一元二次方程和不等式之間的聯系。

二、將內容整合為框架

相較于新授課而言，初中函數復習專題課程的要求在于在整理數學教材的基礎上，幫助學生整理出一份主要知識的復習資料，包括二次函數的基本性質、圖像等重點知識，整理出系統性的二次函數求解方法。并幫助學生對新授課的知識點進行系統性的回顧，在掌握基礎知識的基礎上，進一步進行能力拓展訓練，幫助學生深入思考和探究初中函數重難點，從而培養學生的數學思維和核心素養。最終通過一定量的專題習題訓練，分層次、有針對性對對知識點進行鞏固和升華。教師在這一過程中，其教學主要目標在于幫助學生將初中函數知識點整合成框架，讓整個初中函數復習模塊變得更有邏輯性和系統性，并進行重難點突破，提升學生獨立解決函數問題的能力。

三、知識模塊化

初中函數知識點在整理的的過程中，以知識模塊的形式來呈現二次函數的知識，能夠幫助學生更加系統、全面地掌握初中函數知識點。通過對整個初中函數模塊的整合和設計將二次函數的知識點及求解氛圍集中不同的方面，由淺入深地進行知識點整理，形成模塊化的知識體系。這種知識模塊化，在初中數學復習回顧中是一種很有效的方法，能夠進一步幫助學生理清知識點，培養學生自己構建知識模塊和獨立學習的能力。

四、復習與反饋

初中函數復習專題研究，想要進一步落實，還要做好復習和反饋工作，給專題復習課堂以一定的參考性意見。教師要求學生進行學生自評、同學互評、教師評價等來盡可能客觀地對學生的學習效果做出評價，讓學生從不同的視角中了解到自己在哪些方面還存在不足，及時改正，也要及時對學生做的優秀的地方提出批評與表揚。學生在進行學生互評的過程中，也是一次相互借鑒的過程，通過評價其他學生的任務完成情況與質量，與自己的完成情況進行對比，查漏補缺，也是一次極佳的自主學習的過程。另外，學生可以不記名地對教師的教學做出評價，對教學過程做出適當的反饋，讓教師了解自己在教學過程中所存在的不足，及時做出彌補與改正，以期在以后的教育教學過程中能夠提高教學質量，打造更加優秀、高效的課堂。

五、初中函數復習專題教學環節設置----以二次函數為例

1、設置教學情境激發學生提出問題

在與初中數學課本結合的基礎上，創設教學情境開展初中數學二次函數教學是當前最有價值的教學方式之一。尤其是在數學學科的學習上，將抽象的知識與實際聯系起來，能夠幫助學生對數學知識更好地進行理解與吸收。在二次函數教學中，想要激勵學生主動去二次函數，首先需要教師設置有趣、有意義的問題情境，引導學生以數學的邏輯思維去思考問題，尋求二次函數的答案。這種創造教學情境的教學方式僅針對于特定的數學知識教學才具有意義，教師在選定教學方式時也需要注意理論聯系實際，以學生為主體開展教學活動，選擇最適合學生的教學方式以開展教學活動。

2、發揮教師引導作用、確立學生主體地位

在現代教育模式中，教師一直是占主導地位的。一般情況下，課堂教學過程中的模式一直是，教師教什么，學生就學什么，學生要做的事情就是把教師教的知識記住，背牢，并運用到考試當中。但在初中數學二次函數教學實踐中，教師需要轉變自己的教學模式，由教導學生學習，轉變為引導學生學習。初中數學二次函數教學要充分發揮學生的積極性與主動性，通過學生主動對數學問題進行探索以尋求二次函數的方式，教師再了解學生邏輯思維的基礎上，進行補充與完善，這種二次函數教學方式將教師在整個教學過程中的角色由擁有絕對話語權的決策者，變成了雙向溝通交流的合作者，這對于學生與教師來說都是一次很大的嘗試與考驗。以教師為主導，以學生為主體的初中數學二次函數教學的重點依舊要放在二次函數上面，教師在這一過程中所要做的，就是把握主旋律，在鼓勵學生獨立自主的情況下，保證二次函數的邏輯不偏離主線。一個優秀的教師，并不只是要做到學富五車，飽讀詩書，更重要的是要有優秀的教學方法。

參考文獻

[1]鄢堅.初中數學函數專題復習課的實踐與思考——以“二次函數專題復習——字母系數再認識”的教學為例[J].福建中學數學，2022（03）：23-26.

[2]劉志昂，童玉峰.源于教材 立于統整——初中數學專題復習課的設計思路與目標[J].中國數學教育，2021（Z3）：33-36.

[3]盧泳.基于審題能力提升的初中數學復習變式教學研究——以“二次函數”專題復習教學為例[J].教育界，2020（25）：8-9.

[4]徐飛雷，徐倩.基于極課大數據的初中數學復習課教學研究——以“函數專題復習課”為例[J].新課程研究，2019（12）：39-42.