機械蒸氣再壓縮系統再生高濃度溶液的性能研究

張勤靈 劉曉華 張濤

(清華大學建筑技術科學系 北京 100084)

溶液除濕空調可以實現高效的空氣除濕，其常用高濃度的鹽溶液作為液體干燥劑，如LiBr、LiCl、CaCl2等[1]。為保證除濕性能，需對高濃度的鹽溶液進行濃縮再生，常用的再生方式有填料塔再生[2]、電滲析再生[3]、膜法再生[4]等。

機械蒸氣再壓縮(MVR)系統是一種高效的再生系統，可以利用水蒸氣的汽化潛熱實現溶液的濃縮或水分的蒸發，廣泛應用于海水淡化[5－6]、工業廢水處理[7]、食品工業[8－9]、化學工業[10]等領域。H.S.Aybar[11]研究了蒸發壓力和冷凝壓力對以水為工作介質的壓縮機能耗的影響。S.H.Mounir 等[12]利用水作為工作介質來研究MVR 系統的性能，分析了不同壓縮比下的工作性能。H.Ettouney 等[13－14]設計了以海水為工作介質的MVR 系統，研究了傳熱溫差和傳熱面積對系統的影響。Yang Junling 等[15]通過實驗比較了帶注水壓縮機和不帶注水壓縮機的MVR 系統的性能，結論為在相同的能耗下，帶注水壓縮機的蒸發速率比不注水壓縮機大。梁林[16]提出了一種兩級的MVR 系統來處理工業硫酸銨廢水，通過實驗測量出口溶液的溫度和壓縮機的能耗來驗證該模型可行性。Ai Songhui 等[17]建立了MVR 系統濃縮濃NaCl溶液的數值模型，并研究了溶液進口參數對于MVR再生性能的影響。張承虎等[18]通過數值模型研究了低濃度MgCl2溶液的沸點溫升對于MVR 系統濃縮性能的影響。

但在目前的研究中，缺少MVR 系統對高濃度溶液濃縮的性能研究。由于高濃度溶液的沸點溫升遠高于工業廢水或海水，這對MVR 系統中壓縮機的能耗產生較大影響。因此，研究MVR 系統再生高濃度鹽溶液對于擴展MVR 再生技術在溶液除濕領域的應用具有重要意義。本文選擇CaCl2溶液作為MVR再生系統的工作介質，建立了MVR 系統再生的穩態模型，并且通過實驗驗證該模型。通過變工況模擬，分析了溶液質量濃度、蒸發壓力、蒸發器換熱能力以及壓縮機吸氣流量對MVR 系統再生性能的影響，最后對比研究了MVR 系統對于3 種常用除濕溶液LiBr、LiCl 和CaCl2溶液的再生性能。

1 MVR 溶液再生模型

MVR 再生系統如圖1(a)所示。該系統主要由蒸發器(管殼式換熱器)、壓縮機、溶液循環泵、真空泵、閥門和部分連接管組成。稀溶液由噴嘴均勻噴入蒸發器，在管內側吸熱蒸發產生過熱水蒸氣a；水蒸氣a 進入壓縮機被壓縮成高溫高壓的過熱蒸氣b；過熱蒸氣b 進入蒸發器的殼側作為熱源加熱溶液，從而使得蒸發過程可以源源不斷的進行，同時b 被冷凝成液態水c；水蒸氣的熱力過程如圖1(b)所示。在MVR 再生溶液系統中，稀溶液再生成濃溶液，并且蒸發出的高溫蒸氣變成冷凝水。

圖1 MVR 再生系統工作原理Fig.1 The working principle of MVR regeneration system

1.1 數學模型

再生模型主要由壓縮機模型和蒸發器模型組成，系統的工作介質是高濃度的CaCl2溶液。模型的簡化假設:1)熱交換器、泵和其他連接管的熱損失可以忽略；2)系統中沒有不可冷凝的氣體；3)系統處于熱力學平衡狀態；4)沿管道的壓降可忽略不計；5)來自蒸發器出口的冷凝水飽和。

1)壓縮機模型

MVR 再生溶液系統壓縮機為羅茨壓縮機，是一種開式壓縮機，電機通過軸驅動壓縮機做功。壓縮工作介質為水蒸氣，水蒸氣被吸入壓縮機后，經過加溫加壓變成高溫高壓的水蒸氣。壓縮機做功轉換為水蒸氣進出口焓差，所以壓縮機內的能量守恒關系用式(1)計算。

式中:Wcom為壓縮機所做有用功，kW；mvap為壓縮機的蒸發速率，kg/s；hb為壓縮后水蒸氣焓值，kJ/kg；ha為壓縮前水蒸氣焓值，kJ/kg。

壓縮機的吸氣速率，即溶液中水蒸氣的蒸發速率，主要由壓縮機的吸氣密度與吸氣的體積流量決定。壓縮機的吸氣密度主要受壓縮工作介質的種類及吸氣壓力影響，而吸氣的體積流量受壓縮機類型和壓縮機轉速影響，對于羅茨壓縮機(一種容積式壓縮機)，吸氣的體積流量主要受壓縮機轉速影響。本模型中壓縮機轉速不變，所以壓縮機的吸氣速率可以由式(2)計算。

式中:ρa為壓縮機進口蒸氣密度，kg/m3；Va為壓縮機吸氣的體積流量，m3/s。

壓縮過程可近似看作等熵壓縮過程。壓縮機的電機功率可由式(3)計算。

式中:We為壓縮機消耗的電功，kW；ηe為壓縮機電機效率，取0.8；ηm為軸傳動的機械效率，取0.8；ηc為壓縮過程的壓縮效率，取0.7。

2)蒸發器模型

蒸發器是MVR 再生溶液系統的關鍵部件，蒸發器兩側分別為再生溶液和高溫高壓的水蒸氣。蒸發器利用了水蒸氣的汽化潛熱加熱再生溶液，使溶液蒸發出水蒸氣，溶液因此變濃，水蒸氣冷凝成為液態水。

根據能量守恒原理，溶液蒸發側的換熱量等于水蒸氣冷凝側的換熱量，同時等于蒸發器管壁的傳熱量。如圖2所示，在溶液蒸發側，稀溶液被加熱后再生為濃溶液和水蒸氣兩部分，由溶液的蒸發側質量守恒可得式(4)和(5)。

式中:ms，in為進口溶液的流量，kg/s；ms，out為出口溶液的流量，kg/s；xin為進口溶液的質量濃度；xout為出口溶液的質量濃度。

圖2 蒸發器模型Fig.2 Evaporator model

溶液蒸發側換熱量可由式(6)計算。

式中:hs，in為進口溶液的焓，kJ/kg；hs，out為出口溶液的焓，kJ/kg；hc為冷凝水的焓，kJ/kg。

結合式(1)和式(6)可得:

式中:Q為蒸發器中溶液與水蒸氣的換熱量，kW。

在蒸氣冷凝側，高溫高壓的水蒸氣被冷凝成液態水，冷凝換熱量計算如式(8)。

結合式(7)和(8)可得:

蒸發器的通過管壁的傳熱量計算如式(10)。

式中:K為傳熱系數，kW/(m2·℃)；F為傳熱面積，m2；ΔT2為管壁兩側換熱對數平均溫差，℃。

在MVR 蒸發器的傳熱過程中，冷凝側水蒸氣冷凝釋放的熱量主要包含兩部分:過熱蒸氣到飽和蒸氣的顯熱換熱、飽和蒸氣到冷凝水的潛熱換熱。如圖3所示，潛熱換熱量遠大于顯熱換熱量，因此在對數平均溫差計算傳熱量時忽略顯熱換熱階段。對其中的ΔT2進行修正，如式(11)所示。

式中:Tc為冷凝水溫度，℃；Ts，in為進口溶液溫度，℃；Ts，out為出口溶液溫度，℃。

圖3 蒸發器換熱過程T-Q 圖Fig.3 The T-Q diagram of evaporator heat exchange process

3)溶液物性

在MVR 再生溶液系統中，壓縮機提供的蒸氣溫升需要克服溶液的沸點溫升以及蒸發器兩側的換熱溫差。溶液的沸點相對于相同壓力下水的沸點的差值叫做溶液的沸點溫升，計算式為:

式中:ΔTb為溶液沸點溫升，℃；Tb，s為溶液沸點，℃；Tb，w為同壓力下水沸點，℃。

圖4所示為不同壓力下CaCl2溶液的沸點溫升。CaCl2溶液的沸點溫升隨溶液質量濃度的增加而增大，受蒸發壓力的影響較小。

圖4 氯化鈣溶液沸點溫升Fig.4 The boiling point rise of the calcium chloride solution

1.2 評價指標

本文主要從以下幾方面評價MVR 再生溶液系統的再生性能。

1)蒸發速率:單位時間溶液蒸發產生的蒸氣量，決定了不同工況下MVR 再生溶液系統的再生速率，計算式為:

2)壓縮機功耗:在MVR 再生溶液系統中，忽略各循環泵的功耗以及系統運行初始階段的電輔熱，最主要的能耗為壓縮機功耗We。

3)單位能耗SEC:指從溶液中分離出單位質量水的能耗，SEC 值計算式為:

4)系統COP:定義為蒸發器換熱量與壓縮機能耗的比值，如式(15):

2 模型的實驗驗證

MVR 再生實驗裝置如圖5所示，該裝置主要由熱交換器、壓縮機、真空泵、溶液泵、水泵、電加熱器、閥門、管道、電控柜和測試儀器組成。表1 為裝置主要組件的型號和類型，表2 為測試儀器的測量范圍和精度。本實驗中，用溫度傳感器測量蒸氣、溶液和冷凝水的溫度；用壓力傳感器測量壓縮機的吸氣壓力、排出壓力、冷凝液壓力和蒸發罐的壓力；用流量測量噴霧溶液的體積流量以及壓縮機的吸氣體積流量；用密度計測量進口溶液的密度，并且根據溶液的密度和溫度來計算進口溶液的質量濃度。

圖5 MVR 再生裝置實物Fig.5 The picture of MVR regeneration system

表1 實驗裝置主要參數Tab.1 The main parameters of experimental device

表2 測量儀器Tab.2 The measuring instruments

圖6所示為不同蒸發壓力下，蒸氣入口溫度、蒸氣出口溫度、壓縮后壓力的實驗值和模擬值的比較。溶液入口質量濃度為0.3，溶液質量流量0.39 kg/s。由圖中可知模擬值與實驗值吻合較好。

圖6 MVR 再生系統數學模型的實驗驗證Fig.6 Experimental verification of mathematical model for MVR regeneration system

3 結果分析與討論

1)入口溶液質量濃度

圖7所示為入口溶液質量濃度對再生性能的影響，蒸發壓力為20 kPa，溶液質量流量為0.39 kg/s，入口溶液質量濃度從0.25 到0.39 均勻變化。隨著入口溶液質量濃度的升高，蒸氣壓縮前后溫度和溶液沸點溫升也升高，而蒸發器兩側的換熱溫差基本不變。由于蒸發壓力不變，壓縮機吸氣密度基本不變，因此系統的蒸發速率保持穩定，而蒸氣出口壓力隨著溶液質量濃度的增加而增大。隨著溶液質量濃度的增加，沸點升高顯著，壓縮機的功耗增加明顯。SEC值隨著入口溶液質量濃度的升高而增加，表明蒸發每單位質量水的功耗增加。當入口溶液質量濃度分別為0.25、0.39 時，SEC 值分別為36.68 kWh/m3、75.76 kWh/m3，COP 分別為18.1、9.1。表明入口溶液質量濃度的升高會顯著增加系統能耗，減小再生系統的COP。

圖7 變溶液質量濃度工況分析Fig.7 Condition analysis of changing solution concentration

2)蒸發壓力

圖8所示為蒸發壓力對再生性能的影響，溶液質量濃度為0.3，溶液的質量流量為0.39 kg/s，蒸發壓力從20 kPa 到80 kPa 均勻變化。隨著蒸發壓力的升高，蒸氣壓縮前后溫度、蒸發器兩側換熱溫差不斷升高，由于溶液沸點溫升主要取決于溶液質量濃度，所以沸點溫升基本不變。蒸發壓力增加，導致壓縮機吸氣密度增加，因此系統的蒸發速率顯著增大，出口溶液質量濃度增大。隨著蒸發速率的增加，蒸發器兩側的換熱量與壓縮機的功耗顯著增加。SEC 值隨著蒸發壓力的升高而增加，表明蒸發每單位質量水的功耗增加。當蒸發壓力為20 kPa 時，SEC 值達到46.67 kWh/m3；當蒸發壓力增至80 kPa 時，SEC 達到79.51 kWh/m3；而COP 從14.2 降至8.2。所以蒸發壓力升高會顯著增加系統能耗，同時減小再生系統的COP。

圖8 變蒸發壓力工況分析Fig.8 Conditions analysis of changing evaporation pressure

3)蒸發器換熱能力

初始參數KF 由蒸發器的換熱能力決定，研究蒸發器換熱能力KF 對于MVR 再生性能的影響。將蒸發壓力設置為20 kPa，壓縮機吸氣流量Vvap為0.05 m3/s，溶液的質量流量為0.39 kg/s，入口稀溶液質量濃度為0.3，KF 從1 kW/℃到5 kW/℃均勻變化，KF的模擬結果如圖9所示，改變KF 并不影響換熱量Q，因為溶液和蒸氣的入口參數并不改變；由式(10)可知換熱溫差隨KF 的增大而反比減小；溶液的進出口溫度不變，由式(11)可知蒸氣的冷凝溫度隨換熱溫差的減小而減小，因此蒸氣的冷凝壓力即蒸氣出口壓力隨之減小。蒸氣的出口壓力減小表明壓縮機的功耗減小，當KF 由1 增至5 時，系統COP 由7.46 增至15.81，SEC 由89.8 kWh/m3減至42.4 kWh/m3。因此蒸發器換熱能力的提高會顯著降低系統能耗，增加再生系統的COP。

圖9 蒸發器不同換熱能力KF 結果分析Fig.9 Result analysis of changing the evaporator heat exchange capacity KF

4)壓縮機吸氣流量

壓縮機的吸氣流量Vvap由壓縮機的種類、大小以及壓縮頻率決定，在基礎工況:蒸發壓力20 kPa，溶液質量流量0.39 kg/s，入口稀溶液質量濃度0.3，吸氣流量Vvap從0.01 m3/s 到0.1 m3/s 均勻變化時，吸氣流量Vvap的變化對MVR 再生性能的影響如圖10所示。吸氣流量Vvap變化直接影響系統的蒸發速率，系統的蒸發速率和溶液出口質量濃度都隨吸氣流量的增加而增大；蒸發速率mvap增加表明換熱量Q增加，KF 不變，則蒸發器兩側的換熱溫差增加；換熱溫差增大，而溶液進出口溫度幾乎不變，則蒸氣的冷凝溫度增大，所以蒸氣的出口壓力增大，同時壓縮機的功耗We增加；最后MVR 系統COP 隨Vvap的增大而減小，表明吸氣流量Vvap對壓縮機功耗We的影響比對換熱量Q的影響大，當Vvap由0.01 m3/s增至0.1 m3/s 時，系統COP 可以由18.49 減至10.55；MVR 系統的SEC 隨Vvap的增加而增大，當Vvap由0.01 m3/s 增至0.1 m3/s 時，系統SEC 由37.1 kWh/m3增至65.1 kWh/m3。

圖10 不同吸氣流量結果分析Fig.10 Result analysis of changing suction flow

5)溶液類型

溶液除濕常用的鹽溶液除了CaCl2溶液，還有LiBr 和LiCl 溶液。為了研究不同除濕溶液在MVR系統中的再生性能，本文保持相同的初始參數(KF、Vvap、msin不變)，通過模型計算比較了3 種除濕溶液在不同質量濃度和不同蒸發壓力下的再生性能。

將蒸發壓力設置為20 kPa，溶液的質量流量為0.39 kg/s，入口稀溶液質量濃度從0.25 到0.39 均勻變化，3 種溶液的再生性能如圖11(a)所示。3 種溶液再生的COP 都隨溶液質量濃度的增加而減小，其中CaCl2溶液的再生COP 最高，LiCl 溶液最低；3 種溶液的再生單位能耗SEC 中，CaCl2溶液的SEC 值最小，再生性能最好，LiCl 溶液的SEC 值最高。

在溶液除濕機空調系統中，決定溶液除濕性能的關鍵因素是溶液的等效含濕量，計算3 種溶液在20℃時的等效含濕量，可以比較3 種溶液在不同等效含濕量下的再生性能，如圖11(b)所示。在MVR 系統中3 種溶液的再生COP 隨溶液等效含濕量的增加而增大，并且CaCl2溶液和LiCl 溶液的再生性能接近，而LiBr 溶液的再生性能較差；在溶液等效含濕量為8 g/(kg 干空氣)時，CaCl2溶液和LiCl 溶液的再生COP 分別為11.77 和10.92，而LiBr 為6.97，CaCl2溶液和LiCl 溶液的再生COP 分別比LiBr 溶液的高68.8%和56.7%。從系統單位能耗指標SEC 值來看，同樣是CaCl2溶液的SEC 值最小，再生性能最好，LiBr 溶液的SEC 值最高。

為研究蒸發壓力對3 種溶液再生性能的影響，蒸發壓力從20 kPa 到80 kPa 均勻變化，3 種溶液在不同蒸發壓力下再生性能如圖11(c)所示。CaCl2溶液再生的COP 最高，LiCl 溶液的COP 最低；從系統單位能耗指標來看，同樣表現為CaCl2溶液的再生性能最好。綜上，從3 個維度:溶液質量濃度、溶液等效含濕量以及蒸發壓力來看，3 種常規除濕溶液中的CaCl2溶液在MVR 系統中的再生性能最好，再生COP 最高，同時再生的單位能耗也最低。

圖11 不同溶液再生性能對比Fig.11 Comparison of regeneration performance for different solutions

4 結論

本文建立了MVR 系統再生高濃度除濕溶液的穩態模型，并通過實驗驗證了模型的可靠性，結論如下:

1)入口溶液質量濃度通過溶液沸點溫升影響MVR 系統再生性能，溶液質量濃度越高，沸點溫升越大，壓縮機功耗越大；蒸發壓力為20 kPa，當入口溶液質量濃度從0.25 升至0.39 時，系統SEC 值從36.68 kWh/m3增至75.76 kWh/m3，系統COP 從18.1 降至9.1。

2)蒸發壓力通過吸氣密度來影響再生速率，蒸發壓力越大，再生速率越大，系統能耗越大；入口溶液質量濃度為0.3，蒸發壓力從20 kPa 增至80 kPa，MVR 再生系統的SEC 值從46.67 kWh/m3增至79.51 kWh/m3，系統COP 從14.4 降低到8.2。

3)變初始參數工況，增加蒸發器換熱能力KF 以及適當減小壓縮機吸氣流量Vvap可以提高MVR 系統再生溶液的再生性能。

4)從溶液質量濃度、溶液等效含濕量以及蒸發壓力3 個維度來看，CaCl2溶液相比LiCl 溶液和LiBr溶液，在MVR 系統中的再生性能最好，再生COP 最高，同時再生的單位能耗SEC 值也最低。