基于導頻輔助的OTFS載波同步技術(shù)

肖之長，彭 麗，張沉思，葛建華

(1.西安電子科技大學 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室，陜西 西安 710071; 2.空軍裝備部駐北京地區(qū)軍事代表局，北京 100071)

0 引言

移動通信發(fā)展至第五代后，時頻雙選信道的估計難度大幅提升。高速移動的物體、位于更高頻段的載波以及更大規(guī)模的天線陣列等，都使得為克服OFDM雙選衰落而提出的一些算法面臨巨大挑戰(zhàn)。而正交時頻空(Orthogonal Time Frequency Space,OTFS)作為一項全新的調(diào)制技術(shù)，能夠完美地在5G所定義的各類使用場景中工作。它將數(shù)據(jù)符號映射到時延-多普勒域，然后通過逆辛有限傅里葉變換 (Inverse Symplectic Finite Fourier Transform,ISFFT)將其變換到時間-頻率域，最后再通過海森堡變換(Heisenberg transform)將信號變到時域，就使得OTFS能夠獲得時間與頻率的全分集。此外，OTFS在實際使用時還可作為預(yù)處理和后處理模塊與OFDM系統(tǒng)相結(jié)合，以兼容現(xiàn)有采用OFDM調(diào)制方式的4G LTE[1-3]。

根據(jù)導頻插入方式的不同，OTFS的信道估計主要分為時間-頻率域的估計與時延-多普勒域的估計[4-10]。在雙選信道下，前者的信道估計技術(shù)研究較為成熟，但復(fù)雜度一般都較高，例如可通過在時域中計算一串PN序列的匹配濾波矩陣來獲取信道的時延參數(shù)與多普勒參數(shù)。后者的信道估計由于時延-多普勒域信道響應(yīng)的稀疏性大幅降低了估計的難度，例如由P.Raviteja等人提出的基于閾值判決的時延-多普勒域信道估計方法[11-13]，通過對單個導頻脈沖的幅值是否大于某個門限便可估計出信道響應(yīng)矩陣，并且該方法還具有較高的頻譜效率與較低的峰均比值[14-15]。本文在此信道估計基礎(chǔ)上，提出一種對OTFS信號在時域進行載波同步的方法，并分別研究了該方法在高斯白噪聲信道與萊斯信道下的誤碼率性能。

1 導頻輔助的OTFS載波頻偏估計

與OFDM需要引入很高的復(fù)雜度來抵抗時頻雙選信道不同，OTFS在源頭上減輕了信道干擾，表現(xiàn)為映射到時延-多普勒域的數(shù)據(jù)符號將在時間-頻率域完全展開，使得每個符號在經(jīng)過信道后獲得近似相同的影響，即信號等效于經(jīng)過了一個恒參信道。因此，通過在時延-多普勒域嵌入導頻的做法能大幅降低信道估計的復(fù)雜度。

基于閾值門限判決的信道估計便是這樣一種在時延-多普勒域插入導頻的方案，其導頻為一個功率遠大于數(shù)據(jù)信號的單脈沖信號，并通過零填充符號來減小導頻與數(shù)據(jù)在經(jīng)過信道后的相互干擾。圖1為該方法的二維平面表示，其中M表示時延域的格點數(shù)，N表示多普勒域的格點數(shù)，lp表示導頻在時延域的位置，kp表示導頻在多普勒域的位置，lτ表示最大時延拓展，kv表示最大多普勒拓展。

圖1 時延-多普勒域?qū)ьl插入方案Fig.1 Pilot insertion scheme in delay-doppler domain

2 OTFS載波同步技術(shù)

2.1 AWGN信道下的載波恢復(fù)

導頻信號在時延-多普勒域的位置偏移量代表了載波頻偏大小，即由于頻偏的存在使得導頻脈沖信號在時延-多普勒域格點上發(fā)生了偏移。考慮到實際使用場景下多普勒格點劃分精度的多樣性，為簡化分析，本文僅考慮整數(shù)倍頻偏的情況。圖2分別展示了AWGN信道有無頻偏情況下導頻單脈沖信號的三維立體圖形。按照圖1所示的導頻插入規(guī)則，無頻偏時脈沖信號位于柵格正中間，有頻偏時脈沖信號沿多普勒軸發(fā)生偏移。

(a) 無頻偏

(b) 有頻偏圖2 AWGN信道下時延-多普勒域?qū)ьl信號Fig.2 Pilot signal in delay-doppler domain over AWGN channel

通過搜索圖2所示的脈沖信號所在位置，確定頻偏大小。設(shè)該位置為l′p，則其與lp的差值Δl=l′p-lp。設(shè)信道衰減系數(shù)為A，則其值可由接收到的脈沖功率與原發(fā)送功率的比值開方后獲得。令發(fā)送信號序列為s(n)，接收信號序列為y(n)，高斯白噪聲為w(n),則接收信號可由式(1)表示：

(1)

載波同步后的信號則可由式(2)得到：

(2)

2.2 Rician信道下的載波恢復(fù)

不同于AWGN信道下的單脈沖情形，Rician信道條件下導頻信號將在時延-多普勒域有多個脈沖，脈沖所在位置代表了該路信號的時延大小與頻偏大小，幅值反映了信號的衰減程度。為了便于分析載波同步，此處忽略了時延的影響，其在時延-多普勒域的三維立體圖如圖3所示。

圖3 Rician信道下時延-多普勒域?qū)ьl信號Fig.3 Pilot signal in delay-doppler domain over Rician channel

在得到圖3所示的三路信號的Δl與衰減A后，即Δl1、Δl2、Δl3與A1、A2、A3通過信道估計已知，接收信號可由式(3)表示：

(3)

將上式{}內(nèi)的公式進行簡化可得：

(4)

(5)

c(n)=ci(n)+jcq(n)，

(6)

則載波同步后的信號可由式(7)得到：

(7)

式(7)表示將接收序列y(n)乘以復(fù)數(shù)c(n)的共軛后，再除以c(n)模的平方。其中c(n)為載波恢復(fù)序列，其獲取方式如式(4)～(6)所示。觀察可知，c(n)的計算過程易于硬件的并行實現(xiàn)，正余弦的計算結(jié)果則可通過查表法或CORDIC算法[16]取得。

3 仿真結(jié)果

本文采用BPSK、無糾錯碼的調(diào)制與編碼策略(Modulation and Coding Scheme ，MCS)。仿真參數(shù)如表1所示，仿真結(jié)果如圖4所示。

表1 仿真參數(shù)

(a) AWGN信道

(b) Rician信道圖4 Eb/N0 vs BER仿真曲線Fig.4 Eb/N0 vs BER simulation curve

由圖4可知，本文所提基于導頻輔助的OTFS載波同步技術(shù)，在AWGN信道下BPSK的誤碼率與理論值相吻合，在Rician信道下Eb/N0為19 dB時可達到1×10-6的誤碼率。從而證明了對于OTFS系統(tǒng)，本文所提在時延-多普勒對載波偏移進行估計，然后在時域?qū)ζ溥M行糾正的可行性。

4 結(jié)論

在現(xiàn)有基于導頻輔助的信道估計技術(shù)基礎(chǔ)上，提出了一種OTFS信號在時域的載波同步技術(shù)。與現(xiàn)有關(guān)于OTFS接收機算法的研究主要集中在時延-多普勒域不同，本文研究了在時延-多普勒域?qū)d波偏移進行估計，然后在時域?qū)d波進行恢復(fù)的可行性。仿真結(jié)果表明，該方法在兩種信道條件下均具備適用性。值得注意的是，為了便于分析，本文仿真結(jié)果均在整數(shù)倍頻偏下獲得，而為了獲得對頻偏值更高的分辨率，需要增加多普勒域的格點數(shù)，從而增加了系統(tǒng)處理時延。因此，有關(guān)小數(shù)倍頻偏的同步技術(shù)可以是下一步的研究方向。