四輪轂電機電動車對開路面制動能量回收策略研究

楊 坤，肖錦釗，王 杰，馬 超，秦志昌，楊富春

（1.山東理工大學 交通與車輛工程學院，山東 淄博 255000；2.山東意威汽車科技有限公司，山東 淄博 255000）

電動汽車相比于傳統汽車具有噪聲低、排放少等優勢，近年來，逐步得到了政府和企業的重視［1］，但是續駛里程不足仍是影響其普及應用的關鍵問題。制動能量回收技術能夠將電動汽車制動時的動能轉化成電能并儲存到電池中，是提高能量利用率的主要技術之一［2］。四輪轂電機電動汽車具有4個輪轂電機，每個車輪均可進行制動能量回收，所以具有制動能量回收效率高的優勢，相關研究對提高四輪轂電機電動汽車的續駛里程具有重要意義。

目前，針對四輪轂電機電動汽車制動能量回收的研究主要集中在前、后軸制動力分配以及各輪電機制動力與機械制動力的分配方面。在前后軸制動力分配方面：劉陽等［3］考慮到低速時電機制動能量回收效率較低，提出低速制動時僅采用前輪輪轂電機制動的方法來提高制動能量回收的整體效率；滕冬冬［4］考慮到四輪轂電機電動汽車4個輪轂電機均可回收制動能量，在保證制動穩定性前提下以提高制動能量回收效率為目標，設置前后軸制動力分配曲線在I曲線下方且靠近I曲線；Gao等［5］提出一種兼顧制動能量回收與制動防抱死功能的電子制動系統，能夠基于制動強度合理分配前、后軸制動力，在緊急制動時能迅速降低車速并盡可能地回收制動能量。在電機制動力與機械制動力分配方面，單鵬等［6］基于當前需求制動力，提出當前輪輪轂電機制動力能夠滿足制動需求時，僅由前輪輪轂電機來提供制動力，當前輪輪轂電機制動力不能滿足制動需求時，再由后輪輪轂電機參與工作；李剛等［7］提出根據制動強度來分配電機、機械制動力的控制策略，制動時，先由電機盡可能多地提供電機制動力，不足部分由機械制動力補充。以上研究在分配制動力時重點考慮了前后軸間的制動力分配，而關于同軸左、右兩側車輪制動力分配及其對整車制動穩定性和制動能量回收效率影響的研究還較少。

以四輪轂電機電動汽車為研究對象，針對相應的對開路面制動能量回收控制策略開展研究，具體包括：在完成電機、電池等總成參數匹配的基礎上，以提高對開路面下制動能量回收效率及制動能量回收時的制動穩定性為目標，提出了當2個前輪輪轂電機制動力大于制動需求時，僅由2個前輪輪轂電機提供制動力，反之，由4個輪轂電機共同提供制動力，對開路面制動時依據車輪兩側路面附著系數來分配左、右輪制動力的控制策略；基于Matlab/Simulink搭建制動能量回收控制模型，并基于FTP-75工況及對開路面工況，分別對四輪轂電機電動汽車對開路面制動能量回收控制的有效性及制動穩定性進行驗證。

1 工作原理

四輪轂電機電動汽車制動能量回收系統工作原理如圖1。

圖1 四輪轂電機電動汽車制動能量回收系統工作原理

由圖1可知：四輪轂電機電動汽車制動能量回收系統主要包括4個輪轂電機、4個輪速傳感器、2個逆變器、1個電池、1個制動能量回收控制器、1個踏板位移傳感器。車輛制動時，制動能量回收控制器接收輪速傳感器和踏板位移傳感器傳來的輪速和踏板位移信號，并據此計算駕駛員需求制動力及輪轂電機可施加的最大制動力，基于制動能量回收控制策略分配前、后輪電機制動力、機械制動力，控制輪轂電機工作在發電狀態，將車輛制動過程中的整車動能轉換成電能，并儲存在電池中，從而實現制動能量回收功能［8-9］。

2 參數匹配

以四輪轂電機電動汽車作為研究對象，整車參數如表1所示。

表1 整車參數

1）電機、電池參數匹配

基于表1中整車參數及性能指標對輪轂電機、動力電池參數進行匹配［10］，結果見表2。

表2 輪轂電機、動力電池參數

2）電機最大制動力矩

電機最大制動力矩受電機峰值轉矩和動力電池最大充電電流限制，可由式（1）確定［11］：

式中：Temax為電機最大制動力矩；Pmax為電機峰值功率；PBmax為電池最大充電功率；ηb為電池充電效率；Tmax為電機峰值轉矩；n為電機轉速；nd為電機基速。

3）充電電流

充電電流與電機制動力矩成正比，表示為［12］：

式中：Im為充電電流；ηm為電機發電效率；T為單個電機制動力矩；Uec為電池的端電壓。

4）動力電池SOC

采用安時積分法計算動力電池的SOC值［13］：

式中：SOCinit為電池初始SOC；Qcap為電池容量，其他字母含義見上文。

3 控制策略

為保證緊急制動時的制動效能，將滑移率作為控制變量，當滑移率＜0.2時，制動能量回收繼續工作，當滑移率＞0.2時，啟動ABS，退出制動能量回收；為提高制動能量回收效率，當2個前輪輪轂電機制動力能夠滿足制動需求時，僅由2個前輪輪轂電機提供制動力，不足時，由4個輪轂電機共同提供制動力；對開路面制動時，對兩側車輪施加相同的制動力會使同軸兩側車輪的地面制動力相差較大，導致車輛產生較大橫擺力矩，進而影響制動穩定性。為提高對開路面下的制動穩定性，通過減小高附著系數側車輪制動力，減小該側地面制動力，縮小兩側地面制動力的差值。因此，基于需求制動力、電機最大制動力、路面附著系數及滑移率，提出制動能量回收控制策略流程如圖2所示。

圖2 對開路面下制動能量回收控制策略流程框圖

1）當需求制動力Fx小于2個前輪輪轂電機最大制動力之和2Femax時，進入制動模式1：為提高制動能量回收效率，僅由2個前輪輪轂電機提供制動力，后軸不提供制動力。

式中：Felf、Ferf、Felr、Ferr分別為左前、右前、左后、右后輪電機制動力；Fx為需求制動力。

2）當需求制動力Fx小于4個輪轂電機最大制動力之和4Femax時，進入制動模式2：為提高制動能量回收效率，4個輪轂電機共同提供制動力；為保證制動時前、后軸車輪同時抱死，采用理想的前后軸制動力分配方式（I曲線）。

式中：Ff、Fr為前后軸制動力；a、b為質心到前、后軸的距離；z為制動強度；hg為質心高度。

制動模式2考慮路面附著條件，若左、右兩側路面附著系數相同，控制兩側輪轂電機制動力相同。

式中：L為汽車軸距，其他字母含義見上文。

若左、右兩側路面附著系數不同（φl＜φr），此時保證制動穩定性為主要目標，為縮小同軸兩側車輪地面制動力的差值，控制減小高附著側車輪制動力，在保證車輪不抱死的前提下，盡可能增大低附著側車輪制動力。

式中：φl、φr分別為左、右側路面附著系數，其他字母含義見上文。

3）當需求制動力Fx大于4個輪轂電機最大制動力之和4Femax時，進入制動模式3：為保證制動時前、后軸車輪同時抱死，采用理想的前后軸制動力分配方式（I曲線）；4個輪轂電機均提供最大制動力Femax，剩余制動力由機械制動力Fm提供。

式中：Femax為輪轂電機最大制動力，其他字母含義見上文。

制動模式3考慮路面附著條件，若左、右兩側路面附著系數相同，控制兩側車輪機械制動力相同。

式中：Fmlf、Fmrf、Fmlr、Fmrr分別為左前、右前、左后、右后輪機械制動力，其他字母含義見上文。

若左、右兩側路面附著系數不同（φl＜φr），此時保證制動穩定性為主要目標，為縮小同軸兩側車輪地面制動力的差值，控制減小高附著系數側車輪制動力，在保證車輪不抱死的前提下，盡可能增大低附著側車輪制動力。

根據式（4）～（17）可得不同制動強度及路面附著條件下各輪電機制動力Fe與機械制動力Fm。

4 制動能量回收性能驗證

4.1 有效性驗證

FTP-75工況下車輛制動強度較高且制動次數較多，因此選擇FTP-75工況作為仿真工況。通過3種方案的對比，驗證提出的制動能量回收控制策略的有效性：方案1采用文中提出的制動能量回收控制策略，方案2采用2個后輪輪轂電機按固定比例提供制動力的制動能量回收控制策略［14］，方案3采用4個輪轂電機按固定比例提供制動力的制動能量回收控制策略［15］，設置兩側路面附著系數均為0.9，仿真結果如圖3～5。仿真結果對比情況如表3所示。

圖3 電池SOC值仿真曲線

圖4 電池SOC值（2 460～2 466 s）仿真曲線

圖5 回收制動能量累加值仿真曲線

表3 經濟性仿真結果

由圖3～5及表3可知：在FTP-75工況下，方案1動力電池SOC值從100%降低到95.71%，方案2動力電池SOC值從100%降低到95.64%，方案3動力電池SOC值從100%降低到95.69%，方案1累計回收0.132 kW·h的能量，相對于方案2、3分別增加了23.3%、7.3%，提出的制動能量回收控制策略能夠有效提高制動能量回收效率。

4.2 制動穩定性驗證

為驗證提出的制動能量回收控制策略的制動穩定性，設置路面條件為對開路面，左側路面附著系數0.5，右側路面附著系數0.9，制動初速度50 km/h，通過2種方案的對比來驗證提出的制動能量回收控制策略的制動穩定性：方案1采用提出的制動能量回收控制策略，方案2采用傳統制動能量回收控制策略（兩側車輪施加相同的制動力），仿真結果如圖6～10所示。

圖6 制動力矩（方案1）仿真曲線

圖7 制動力矩（方案2）仿真曲線

圖8 地面制動力（方案1）仿真曲線

圖9 地面制動力（方案2）仿真曲線

圖10 橫擺力矩仿真曲線

由圖6～10可知：在對開路面制動時，方案2對左、右兩側車輪施加相同的制動力矩，導致左、右兩側地面制動力相差較大，車輛產生較大橫擺力矩，制動穩定性較差；方案1減小高附著系數側車輪制動力矩，能夠縮小左、右兩側車輪地面制動力的差值，減小車輛橫擺力矩，有效提高車輛對開路面下制動能量回收時的制動穩定性。

5 結論

1）基于需求制動力和電機最大制動力來分配前后輪輪轂電機制動力的制動能量回收控制策略，可以在2個前輪輪轂電機制動力大于制動需求時，僅由2個前輪輪轂電機提供制動力，反之，由4個輪轂電機共同提供制動力，有效提高四輪轂電機電動汽車的制動能量回收效率。

2）基于對開路面下兩側路面附著系數來分配兩側車輪制動力的制動能量回收控制策略，能夠在對開路面下減小高路面附著系數側車輪制動力，在保證車輪不抱死的情況下，盡可能增大低附著側車輪制動力，縮小兩側車輪的地面制動力差值，減小車輛橫擺力矩，能夠有效提高對開路面下制動能量回收時的制動能穩定性。