探討初中數學教學中怎樣培養學生的思維能力

馮少清

數學這門學科在整個教育體系中占有重要地位，數學的學習對培養學生的創新思維和創新能力具有重要的幫助作用。的確如此，數學的教學是當前教育界的一大重點問題，如何讓學生快樂地學習數學，如何培養學生的數學學習能力是當前教師所需要攻克的首要問題，這就需要我們教師對數學教學方法進行改良和完善。

一、培養學生一題多解，能力引伸

結合當前減負不減質，廣大學生要適應數學學習，應脫“題海”，抓住少數典題目，一題多解，培養發散思維;培養歸類思維，將會提高解題能力，事半功倍，養成良好的思維品質，現僅就一道平幾題的證明伸與應程中，談點看法，供參考。

如圖1，已知四邊形ABCD中，AD//BC，AP平分∠DAB，且P為DC中點，求證：AB=AD+BC

思路1：延長AP、BC相交于E

∵ AD//BC，∴ ∠DAB=∠PEC，∠ADP=∠PCE.

又 ∵ PD=PC，∴ △ADP≌△ECP，

∴AD=CE.

又∵∠DAB=∠PAB，

∴ ∠PAB=∠PEC，

∴AB=BE

∴AB=AD+ BC

思路2：延長BC至E，使CE=AD，連PE由邊角邊定理證△ADP≌△ECP，再證A、P、E三點共線，可推得△ABE為等腰三角形。

思路3：如圖2，取AB中點E，連PE，由梯形中位線

定理先證PE=1/2（AD+BC），PE∥AD，再由AP平分∠DAB，

可知AE=PE，PE=AB，從而AB=AD+BC

（一）條件與結論的相互轉化

變題1：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，AB=AD+BC，求證：P為CD的中點。

略證：如圖3，先證△ADP≌△ECP，從而DP= PC

變題2：在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，

P為DC中點，求證：AP平分∠DAB

證明與前面略同大家不妨一試

（二）條件不變，延伸結論

變題3：在原題所設條件下，求證：①BP平分∠ABC;②AP⊥BP

略證：如圖4，延長AP、BC相交于點E，可證△ABE

為等腰三角形，且P為AE中點不難可得結論①②

二、引導學生重視基礎知識及靈治運用

形如（a+b）（a-b），我們就可以應用平方差公式計算，

但在實際問題次為的計算中，公式并不明朗，如果對題目的結構特征觀察，“湊”出公式來，都可以應用平方差公式，例如

（一）拆項法

（二）添項法

（三）逆用公式法

三、運用多媒體等現代化教學工具輔助教學

多媒體等現代化教學設備是隨著科技的發展而出現的一種高科技教學設備，這些教學設備的合理應用對于提高教師的教學效率具有重大的幫助。多媒體教學設備有其自身獨特的優勢，它能夠利用互聯網整合來自各地的資源，同時還突破了時間和空間的限制，以此來幫助教師提高自身教學質量，增強課堂學習趣味性。

總而言之，數學學習在我們國家教育體系中占有非常重要的地位，教師在教學過程中要積極采取各種方案，提高初中學生數學學習的效率。在實際的教學過程中，基層教育工作者可以從積極運用多媒體技術、重視小組合作教學模式以及擴展學生們的數學思維這幾個方面入手，不斷地創新提高個人的教學能力，不斷的提高學生的數學學習效率。

（廣東省惠東縣大嶺中學）