基于一道中考題研究“圖形的翻折”問題解決策略

周若華

[摘 要]分析學(xué)生解決“圖形的翻折”問題時(shí)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，找到該類問題的解決策略，以提高學(xué)生的解題能力，幫助學(xué)生克服畏難心理并建立信心.

[關(guān)鍵詞]圖形的翻折;中考數(shù)學(xué);解決策略

[中圖分類號(hào)]??? G633.6??????? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]?? ?A??????? [文章編號(hào)]??? 1674-6058（2021）02-0001-02

“圖形的翻折”問題時(shí)常在中考數(shù)學(xué)試卷中出現(xiàn)，且以“矩形中的圖形翻折”“正方形中的圖形翻折”“三角形中的圖形翻折”為主.此類問題對(duì)學(xué)生的空間思維能力要求較高，大部分學(xué)生的思路常受阻于“如何在變換的圖形中找到對(duì)應(yīng)關(guān)系”，從而對(duì)這類題易產(chǎn)生畏難情緒.下面從一道中考數(shù)學(xué)真題出發(fā)研究“圖形的翻折”問題的解決策略.

三、注意事項(xiàng)

從上面的解題過程不難看出，要解決“翻折問題”，首先要根據(jù)圖形的翻折特點(diǎn)得到對(duì)應(yīng)的邊、角，然后利用勾股定理得到方程，最后解出方程求出題解.但是，在解決這類問題的過程中，還需要注意以下兩點(diǎn).

一要做到“對(duì)應(yīng)”.“對(duì)應(yīng)”是幾何圖形中非常重要的線段或圖形位置關(guān)系，也是學(xué)生容易忽略的要點(diǎn).例如，圖2中，學(xué)生書寫由圖形的翻折特點(diǎn)可得到的結(jié)論時(shí)，不能將AB的對(duì)應(yīng)邊寫成AG，也不能將BF的對(duì)應(yīng)邊寫成GF，沒有做到“對(duì)應(yīng)”.正確的做法應(yīng)該是[AB=AG]、[BF=GF]，因?yàn)锽和G是對(duì)應(yīng)點(diǎn).同理，在書寫對(duì)應(yīng)角時(shí)也不能寫成[∠BAF=∠FAG]、[∠BFA=∠AFG].“對(duì)應(yīng)”雖然只有簡單的兩個(gè)字，但內(nèi)涵豐富，可有效考查學(xué)生的邏輯思維能力.

二要實(shí)現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化.中考數(shù)學(xué)題對(duì)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力有較高要求，這就需要教師積極培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，而知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化非常有必要.構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生需重視每一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，將每個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)作為一個(gè)基點(diǎn)，然后往四周擴(kuò)散成“知識(shí)網(wǎng)”.為了更好地將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，教師可設(shè)計(jì)“由點(diǎn)帶面”或“知識(shí)點(diǎn)接龍”的游戲，讓學(xué)生回憶已學(xué)知識(shí)，由一個(gè)又一個(gè)的知識(shí)點(diǎn)接龍下去，從而不斷拓展知識(shí)面.只有學(xué)生具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)，才能在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)更大的提升和進(jìn)步.

[參考文獻(xiàn)]

[1]? 章沈燁.從2014年浙江省麗水市、衢州市中考?jí)狠S題說起：中考中的折疊問題[J].試題與研究（教學(xué)論壇），2014（28）：59-60.

[2]? 石興文.探究中考翻折幾何圖形的變換策略[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2016（7）：8-9.

[3]? 武家興.探本究源??? 大道至簡：探索中考矩形折疊類問題的解決之道[J].中學(xué)生數(shù)理化（初中·中考版），2019（8）：5-7.

[4]? 國漫春.一道中考新定義題的思路分析與解法探討：記2018年寧波市中考試題第25題[J].理科考試研究，2018（20）：12-16.

[5]? 韋麗琴.問題設(shè)計(jì)逐步深入??? 解題思路越辨越明：以《圖形的翻折》專題復(fù)習(xí)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（12）：35-37.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）