束狀孔當量球形藥包爆破漏斗的模型研究

陳 何 萬串串 王湖鑫

（1.礦冶科技集團有限公司，北京102628；2.國家金屬礦綠色開采國際聯合研究中心，北京102628）

自2002年開始，礦冶科技集團有限公司（原北京礦冶研究總院）進行了基于束狀孔等效直徑條件下的球形藥包漏斗爆破大量落礦技術的試驗研究與應用，包括束狀孔爆破應力場的動態光彈試驗、束狀孔爆破等效應力場水下模擬研究等，初步揭示了束狀孔爆破的機理特性和工藝應用條件，同時論證了依據束狀孔等效直徑概念及利文斯頓漏斗爆破理論實現束狀孔當量球形藥包漏斗爆破的可行性。該項爆破技術先后在冬瓜山銅礦、大紅山銅礦、六苴銅礦等礦山進行了大規模應用試驗，取得了良好的爆破技術經濟指標［1-3］。

近年來，國內一些學者采用多種手段深入研究了束狀孔爆破機理，并進行了多種工程效果分析評價。陳何等［4］基于束狀孔當量球形藥包爆破技術與束狀孔變抵抗線爆破技術研發了束狀孔大量高效采礦技術，在華錫集團銅坑礦細脈帶礦體回采中得到了成功應用，并對該項采礦技術在礦山采空區安全高效治理、階段大量連續開采、露天轉地下平穩過渡等領域的應用進行了展望。史秀志等［5］對束狀孔當量球形藥包爆破技術在冬瓜山銅礦開展了現場爆破漏斗試驗，得出等效束狀孔爆破效果明顯優于大孔爆破，并給出了相關設計參數。崔新男等［6］對束狀孔和等效單孔爆破作用過程進行了數值模擬分析，結果顯示束狀孔爆破在爆破近區過粉碎程度低，中遠區能量較大，整體爆破效果好。上述研究成果均未涉及束狀孔當量球形藥包爆破漏斗的模型分析，對于束狀孔爆破作用機理未進行深入研究，無法定量化表征束狀孔爆破作用效果。本研究通過引入高斯曲線漏斗試驗模型，分析束狀孔當量球形藥包爆破的單位炸藥爆炸釋放能量、藥包埋深、炸藥能量利用率等指標，為束狀孔爆破效果評價提供定量化表征方法。

1 爆破漏斗試驗方案

本研究爆破漏斗試驗方案包括當量大孔爆破漏斗試驗、束狀孔當量球形藥包爆破漏斗試驗等內容。

1.1 礦山巖石力學參數

本研究分別在4座礦山開展了束狀孔當量球形藥包爆破漏斗試驗，各礦山巖石力學性質參數取值見表1。

1.2 試驗材料

束狀孔爆破炸藥選用礦山生產常用的乳化硝銨炸藥、多孔粒狀銨油炸藥和膨化硝銨炸藥等。乳化硝銨炸藥爆速4 500 m/s，密度1.05～1.10 g/cm3；多孔粒狀銨油炸藥爆速2 800 m/s，密度0.9～0.93 g/cm3；膨化硝銨炸藥爆速3 200 m/s，密度0.95～1.00 g/cm3。束狀孔爆破試驗材料見表2。

1.3 炮孔布置

試驗在巷道頂板或側幫進行。束狀孔孔徑d0為38～45 mm，每束4～5個孔，孔間距190～225 mm。炮孔布置如圖1、圖2所示。

炮孔采用連續耦合裝藥，束狀孔當量球形藥包長度l=6D0（D0為當量大孔直徑），設計采用不同藥包埋深進行試驗，裝藥結構如圖3所示。

1.4 起爆網絡

每個束狀孔內均采用1段瞬發非電雷管起爆，于孔口處與2發電雷管捆扎一起，各束間電雷管串聯，一次起爆。孔內炸藥采用非電雷管直接起爆。

2 爆破漏斗試驗結果

2.1 爆破漏斗試驗

試驗設計了1#～6#不同深度的束狀孔。試驗采用直徑32 mm的藥卷，單個藥卷長20 cm，質量200 g。每個單孔共裝2.5卷藥，總長0.5 m，總質量0.5 kg。按設計的埋深將藥包裝入炮孔中，并填塞、封堵炮孔。爆破試驗結果見表3。

爆破后采用三維激光掃描儀對漏斗形狀進行了現場測量［7-8］，測量數據建模結果如圖4所示。

本研究繪制的爆破漏斗體積V與藥包埋深W的關系曲線如圖5所示。由圖5可知：爆破臨界埋深LN=2.15 m，最佳埋深Wj=0.75 m，此時爆破所形成的漏斗體積最大，該漏斗體積為0.69 m3，由礦巖密度4 000 kg/m3、束狀孔裝藥藥量2.5 kg可算出，炸藥單耗q=0.906 kg/t。

最佳埋深對應的爆落礦巖粒級組成見表4。

2.2 試驗數據計算分析

藥包埋深比計算公式為

式中，W為藥包埋深，m；LN為藥包臨界埋深，m。

單位炸藥爆破體積用V/Q表示，其中V為爆破漏斗體積，m3；Q為藥包炸藥量，kg。當藥包埋深為0時，Δ=0，V=0。當藥包埋深為臨界埋深時，Δ=1，V=0。為了獲得爆破漏斗全曲線，將藥包埋深為0與藥包臨界埋深兩個數據加入本研究試驗數據中，如表5所示。

3 爆破漏斗模型與數據分析

3.1 束狀孔當量球形藥包爆破漏斗特征

與當量大孔集中藥包爆破相比，束狀孔爆破的主要特點在于，束狀孔內各藥包由于鄰近布置，改變了藥包形狀、分布形式、裝藥結構等，從而改變了爆炸作用于巖體的應力分布［9-10］。束狀孔爆破應力波為多峰值應力波，其爆破近區的爆破壓力遠低于當量大孔，過粉碎破碎巖石消耗的能量低，其破碎巖石形成的爆破漏斗體積較大。大量試驗表明，束狀孔爆破漏斗體積隨埋深變化的基本規律仍與當量大孔一致。

當準靜壓力對新邊界的作用大于巖石抗壓強度，且應力波在邊界的反射拉伸破壞半徑與埋深相等時，爆破漏斗為正漏斗，爆破體積最大，埋深為藥包的最佳埋深。隨著埋深減小，表面逐漸出現漏斗狀巖石破裂區，漏斗逐漸擴大，爆轟氣體準靜壓力也參與到漏斗的形成過程中，在聯合作用下，漏斗頂角擴大至90°，體積達到最大；當埋深進一步減小時，漏斗頂角變得越來越大，由于反射拉伸破壞導致巖石過快破壞，使爆轟氣體短時間泄漏，準靜壓力有效作用能量下降，爆破漏斗體積變小。藥包處于臨界埋深時，應力波在邊界的反射拉伸破壞半徑為0。此時，炸藥爆炸能量中的塑性波能量全部轉化為彈性能量，被巖石全部吸收。

3.2 束狀孔爆破漏斗模型

3.2.1 爆破漏斗試驗曲線

3.2.2 高斯函數擬合

假設隨藥包埋深變化的爆破漏斗體積變化為正態分布，則爆破漏斗曲線可用高斯函數［11-12］進行擬合：

式（2）中，a表示高斯函數的極值，爆破漏斗擬合曲線中表示最大單位炸藥爆破體積；參數b表示高斯函數的對稱軸位置，曲線中表示藥包的最佳埋深比Δj；c表示高斯函數曲線的陡峭程度，c越小表示曲線越陡，c越大表示曲線越平緩，曲線中表示炸藥能量利用效率的集中程度。

在不同的埋深區間[ ]x1,x2內，高斯函數曲線的積分值代表該范圍內破碎巖石的總量，反映不同爆破形式的炸藥能量利用效率。

3.3 試驗數據分析

根據爆破漏斗試驗數據，高斯函數曲線擬合參數見表6。

由表6可知：第4組試驗值明顯偏離其余5組試驗值，主要是由于試驗礦段較破碎，巖體力學參數變化較大所致，因此試驗組別之間的分析不采用該組數據。

如圖7所示，影響參數a的主要因素為單位炸藥爆炸釋放的能量及巖體性質；第2、第6組試驗在相同礦山進行，第6組試驗采用高能量密度炸藥，a值最大；第2組試驗采用普通乳化炸藥爆破，a值偏小。

巖石抗拉強度σs與a值的關系如圖8所示。分析該圖可知：抗拉強度越低的巖石a值越大，可爆破性越好。

不同試驗組別的參數b取值如圖9所示。由該圖可知：5組試驗的最佳埋深比Δj為0.39～0.49。

參數c表征炸藥爆炸能量的有效利用率，由圖10可知：第6組c值最小，即束狀孔爆破的約束條件更好，炸藥能量利用效率更集中。

3.4 束狀孔爆破最佳埋深參數計算

由漏斗爆破高斯函數模型（式（2））可知，當藥包處于最佳埋深比b=Δj時，最大單位炸藥爆破體積VmaxQ=a。文獻［13］研究表明：藥包埋深與炸藥能量利用率之間存在比例關系［13］，通過爆破漏斗試驗得出藥包極限埋深，從而求出最佳埋深Wj：

臨界埋深計算公式為

從而有：

漏斗試驗得到的爆破特征參數見表7。束狀孔當量球形藥包爆破的最佳埋深比b為0.394～0.525時，應變能系數E為0.945～1.785。

在相同的巖石、炸藥條件下，不同炮孔數束狀孔的爆破參數可由漏斗爆破高斯函數模型（式（2）、式（4）和式（6））計算。

1個?165 mm炮孔（裝藥長度le＝0.99 m）的爆破參數計算結果見表8。

4個?165 mm炮孔組成的束狀孔（裝藥長度le＝1.98 m）計算的爆破參數見表9。

5個?165 mm炮孔組成的束孔（裝藥長度le＝2.21 m）爆破參數計算結果見表10。

一束由n個炮孔組成的束孔的藥包最佳埋深計算公式為

式中，ρ0為炸藥密度，kg/m3；le為藥包長度，m；D0為當量大孔直徑，m。

當le=6D0，ρ0=1 000 kg/m3時，有：

將上述測量方法在某礦山進行了現場應用，結果如圖11所示。束狀孔爆破后，采用三維激光掃描儀進行了精確測量，得到了每次爆破漏斗體積。針對不同埋深條件的束狀孔爆破試驗數據，采用高斯模型可擬合出爆破漏斗曲線，為進一步評價束狀孔爆破效果提供了定量化表征方法。

4 結論

通過開展束狀孔當量球形藥包爆破漏斗試驗，建立了束狀孔藥包埋深與爆破漏斗體積的關系模型，采用高斯函數對不同藥包埋深比的爆破漏斗曲線進行擬合，得到了束狀孔爆破漏斗的高斯函數關系式，通過定量化擬合爆破漏斗試驗曲線，計算其特征參數，為科學計算束狀孔爆破相關指標提供了有效手段。研究得到以下結論：

（1）通過不同埋深條件下束狀孔當量球形藥包爆破漏斗試驗，建立了漏斗爆破高斯函數模型，分析了單位炸藥爆炸釋放能量、巖石抗拉強度、藥包埋深、炸藥能量利用率等指標對束狀孔當量球形藥包爆破作用的影響，為束狀孔爆破效果評價提供了定量化表征方法。

（2）根據束狀孔當量球形藥包爆破漏斗試驗及漏斗爆破高斯函數模型，開展了4個及5個炮孔組成束狀孔的爆破參數計算，確定了束狀孔爆破時藥包最佳埋深，為束狀孔爆破設計提供了技術參考。

（3）本研究提供了一種用于表征束狀孔當量球形藥包爆破漏斗特征的高斯函數模型方法，但對于精確化測量爆破漏斗體積需要進一步創新測量手段，提高測量精度，進一步提升束狀孔爆破特征參數計算的準確性與可靠性。