基于結構分區與應變電橋解耦的支柱式主起落架載荷測量

2021-06-09 01:15:08蔣啟登

北京航空航天大學學報 2021年5期

關鍵詞：測量

蔣啟登

(中國飛行試驗研究院飛機所，西安710089）

飛機在起降和地面運行過程中，飛行員需適時實施滑行、轉彎、回轉、剎車、滑跑起飛、著陸等各種操作和動作，加上跑道不平度、道面突風及飛機離地或接地姿態變化等因素，綜合導致飛機起落架的受載和傳載復雜多變，對飛機起落架的實際受載進行測量具有極其重要的工程意義。應變電測法是國內外飛行實測飛機載荷的常用方法［1-4］。在眾多的起落架結構形式布局中，支柱式起落架在軍民用飛機的設計中被廣泛采用。早在21世紀初，筆者參考俄羅斯專家建議，采用了在支柱外筒上方布置拉壓和彎矩應變電橋來測量某型飛機支柱式主起落架的三向外載荷，但著陸試驗的實測結果表現出明顯的異常：在著陸沖擊緩沖器反行程期間，垂向載荷急劇減小至0或某一負值，隨后回升到一定的正值后再減小至0，而航向起轉滯后嚴重，回彈過程較長，振蕩周期長，以致機輪離地后支柱仍在航向和側向振蕩。當時翻查多架次著陸段的應變數據，發現支柱上方的電橋響應基本都存在與上述載荷異常相近的變化。5年后，筆者又參考美國、俄羅斯相關示意性資料［4］，繼續探索了在該型飛機主起落架的活塞桿和輪軸上布置彎矩電橋和剪力電橋進行載荷測量的新途徑——基于起落架下部主結構彎剪變形的應變測載法，以評估著陸試驗中應變電橋響應規律。飛行數據顯示，在著陸沖擊期間，主要敏感垂向載荷的剪力電橋響應歷程和敏感側向載荷的彎矩電橋響應歷程中均不存在前述急劇異常變化，初步展示出新方法能夠改善載荷測量精度的有利前景，但因沒有進行載荷校準，其可用于載荷測量的準確結果不得而知。基于上述現象和實踐，分析認為支柱上方布置應變電橋進行起落架載荷測量所面臨的挑戰和局限在于：支柱結構及其主要部件的軸向剛度大，拉壓電橋靈敏度低；緩沖支柱外筒上的拉壓電橋受緩沖器內壓影響嚴重；各向受載耦合和變形疊加，導致應變電橋響應獨立性差；應變測量剖面偏高，結構慣性質量較大。這些因素最終導致飛機著陸沖擊之類的動態載荷測量難于精確實現。

為了解決這些關鍵問題以提高載荷測量精度，并充分驗證基于起落架下部主結構彎剪變形的應變測載法，本文通過靜力學等效分析和傳力結構局部應力分析，運用應變測力天平原理［5］，結合多型飛機定型或適航任務，在受載復雜的通用型支柱式主起落架結構構件系內，經過數年多次探索試驗找到截面受載復雜但剖面不同區域結構應力解耦相對簡潔的結構件及其應變電橋解耦的有效敏感部位，并在起落架下部結構部件(如輪軸、活塞桿等）的不同解耦部位選擇布置恰當的可電氣解耦的彎矩-剪力-扭矩應變全橋陣列，經過單向載荷校準、載荷組合校準，得到簡潔可靠的載荷模型，為實測支柱式主起落架載荷提供了堅實基礎。

1 典型支柱式主起落架結構及其受載

飛機設計中常用的支柱式主起落架結構形式如圖1所示。支柱式主起落架主要由外筒、活塞桿、扭力臂、輪軸、收放作動筒、主撐桿、含剎車裝置和輪胎的機輪、油氣式緩沖器(通常支柱與緩沖器合在一起稱為緩沖支柱）等組成［6］。

從起落架結構設計要求的承載能力與質量優化角度，薄壁圓管狀桿件通常是起落架外筒、活塞桿及輪軸等主要承力構件的最優結構形式，圓管狀結構在各種單向載荷或復合載荷作用下均具有很好的強度、剛度特性及較高的受壓穩定性。

飛機起飛、著陸及地面滑行、剎車、轉彎等運動過程中，起落架輪胎與機場起降道面或滑行道等直接接觸，道面施加給起落架輪胎的外部接觸力可分解成三維正交的垂向力、側向力和航向力。按國軍標GJB 67.4A—2008［7］或適航規定，起落架垂向力Pz過機輪中心垂直于地面向上，側向力Fy作用于輪胎接地面指向飛機正側面，著陸起轉回彈及地面不剎車滑行滑跑時的航向力Px過機輪中心并指向飛機航向，剎車時的剎車力Fx作用于輪胎接地面指向飛機逆航向，作用于輪胎接地面的剎車力Fx會形成剎車力矩，使輪軸受到扭矩My的作用［7］。作用在機輪上的外載荷如圖1所示。

圖1 支柱式主起落架簡要結構及其機輪受載和輪軸剖面受載示意Fig.1 Basic structure of telescopic main landing gear and schematic diagram of its wheel load and wheel-axle profile load

在飛機地面運動的滑行滑跑、轉彎、剎車、著陸沖擊等不同使用階段中，上述各載荷分量不一定會全部同時存在，有時只存在垂向力，有時是垂向力與側向力的組合，有時是垂向力與航向力的組合。飛機地面滑行滑跑時，主起落架主要受到地面施加的垂向力Pz作用，輪胎與道面間的滾動摩擦較小，因而航向力較小；轉彎時，主起落架主要受到垂向力Pz和側向力Fy的共同作用；剎車時主要受到輪胎與道面間的剎車力Fx、剎車力矩My和垂向力Pz的同時作用；著陸沖擊時主要受到垂向力Pz、輪心航向力Px和側向力Fy的共同作用等［7］。

針對典型支柱式主起落架受到的上述載荷分量而言，將活塞桿及輪軸部分相對于外筒及其機體安裝鉸點的綜合結構體當作懸臂梁結構，在此前提下，比較理想的應變載荷測量剖面應位于活塞桿下端和輪軸內外側，而不是選擇在外筒及其扭力臂等部件上。前者受力、傳力比較集中，測量剖面與行程變化無關，慣性質量相對較小，后者雖然結構彎曲變形較大，但受緩沖器油氣壓力影響嚴重，且結構慣性質量較大。在集中受力且傳力途徑唯一的活塞桿下端和輪軸剖面上如何進行結構應力解耦分區和應變電橋解耦設計，是成功進行此類支柱式主起落架載荷測量的關鍵和基礎。

以圖1中輪軸的圓環型截面剖面受載為例，設定輪軸應變剖面距離機輪輪心的側向距離為L1，機輪滾動半徑為R，則輪胎受到的外載荷(不剎車時Px、Fy、Pz或剎車時Fx、Fy、Pz）傳遞到輪軸應變剖面時，該剖面的主要受載分量(等效載荷分量）如下：

1）輪心航向力Px引起輪軸的航向剪力Qx＿Px(Qx＿Px=Px）和垂向彎矩Mz＿Px(Mz＿Px=PxL1），剎車力Fx引起輪軸的航向剪力Qx＿Fx(Qx＿Fx=Fx）、垂向彎矩Mz＿Fx(Mz＿Fx=FxL1）及剎車力矩My＿Fx(My＿Fx=FxR）。

2）輪心垂向力Pz引起輪軸的垂向剪力Qz＿Pz(Qz＿Pz=Pz）、航向彎矩Mx＿Pz(Mx＿Pz=PzL1）。

3）接地側向力Fy引起輪軸的軸向力Ty＿Fy(Ty＿Fy=Fy）、航向彎矩Mx＿Fy(Mx＿Fy=FyR）。

上述載荷傳遞用矩陣形式表達如下：

或

式(1）和式(2）均表明，等效載荷分量Qx、Qz及Ty與力臂大小沒有關系，而Mx、Mz和My與剖面位置L1或機輪滾動半徑R有關。從載荷測量角度，在遵循圣維南原理情況下，測量Qx、Qz及Ty的應變剖面位置可以適當調整。

若將測量剖面移至活塞桿最下端，也可作上述類似的載荷等效轉換，還需知道測量剖面到輪胎受力區的相對幾何尺寸即可。上述載荷傳遞關系表明，機輪輪胎受到地面施加的三分量載荷，傳遞至輪軸或活塞桿的獨立載荷分量就增加了2個或3個力矩的作用，因而輪軸或活塞桿受載就更加復雜。

鑒于起落架主要承力、傳力部件均采用各向同性的金屬材料制成，在金屬材料線彈性范圍內，結構部件既定部位的變形與其受載成線性關系。因此，通過在起落架結構的輪軸或活塞桿等關鍵部位布置力求獨立敏感上述等效載荷分量的應變電橋，就可以實現機輪外載荷的解耦測量。

2 結構分區解耦及應變電橋解耦

根據第1節結構形式及其受載分析得到的載荷傳力形式與效果，基于不同的等效載荷分量在關鍵測量剖面上的應力分布特點進行結構分區解耦抉擇，在此基礎上采取恰當的應變電橋解耦設計，力求實現應變電橋對不同載荷分量的獨立敏感或降耦敏感。

結構分區解耦基于風洞測力天平的應變測量結構敏感元件設計原理，分析各等效載荷分量在起落架主傳力結構的橫截剖面上產生的不同應力分布，選擇在某一等效載荷分量作用下最大應力區布置相應的應變測量電橋，同時盡量避開其他等效載荷分量所致的應力分布對該應變電橋產生影響，以實現該等效載荷分量下的應力分布在應變測量剖面上的分區敏感或不敏感。依據材料力學和彈性力學理論，支柱式主起落架輪軸的薄壁圓管結構在上述各載荷分量的單獨作用下，輪軸某一橫截剖面處應力分布具有上下、左右、前后的軸對稱或軸反對稱性，或者具有相對圓環截面中心的對稱性或反對稱性。基于各等效載荷分量下的應力分布可知，對于支柱式主起落架輪軸應變測量剖面：

1）在輪軸應變測量剖面表面的正上下方和正前后方布置的剪力電橋，可以實現等效載荷分量中剪力Qx和Qz的結構分區測量。

2）在輪軸應變測量剖面表面的正上下方和正前后方布置的彎矩電橋，可以實現等效載荷分量中彎矩Mx和Mz的結構分區測量。

3）由側向力Fy引起的輪軸軸向力Ty和剎車力Fx引起的輪軸扭矩My分別導致的軸向正應力和周向剪應力在該剖面上呈環狀均勻分布。為避開與前面剪力電橋和彎矩電橋在同一剖面上的安裝位置干涉，拉壓電橋和扭矩電橋可在輪軸測量剖面45°或135°直徑方向處的表面上布置。

所謂應變電橋解耦，是利用軸對稱圓環截面上應力分布的對稱性和反對稱性，采用適當敏感柵結構形式的應變計，根據4個橋臂均參與結構受力而產生組合應變的惠斯頓全橋應變測量原理，配以恰當的組橋，實現電橋解耦與信號放大，可以大幅提高應變電橋對某一欲測等效載荷分量的響應輸出靈敏度，顯著降低或消除其他獨立的等效載荷分量和環境溫度對應變電橋響應的交叉影響。

根據前述結構受力傳力分析、剖面應力分區及應變電橋解耦，在另一型飛機的支柱式主起落架的輪軸、活塞桿等部位進行了新的應變改裝設計。依據解耦原理和測量要求，將同一測量剖面上相對位置處粘貼好的同型同批的成對半橋應變計組成諸如剪力、彎矩、扭矩等類型的應變全橋。該型飛機支柱式左主起落架輪軸內外及其附近的應變測量剖面選擇與應變計改裝實施效果如圖2所示，其中輪軸內表面剖面Ⅰ-Ⅰ為應變測量剖面L1，法蘭盤內側輪軸外表面剖面Ⅱ-Ⅱ為應變測量剖面L2，活塞桿底端外表面剖面Ⅲ-Ⅲ為應變測量剖面L3。

圖2 左主起落架輪軸內外應變計改裝實況Fig.2 Refitting strain gages inside and outside the wheel-axis of left main landing gear

3 支柱式主起落架應變載荷校準

應變載荷校準是通過地面臺架和液壓作動系統、數據采集系統對起落架上的應變電橋進行加載試驗，以建立表征已知校準載荷和應變電橋輸出之間關系的載荷測量模型的力學試驗過程。飛行中，將緩沖器壓縮量和飛行實測應變響應代入加載校準給出的載荷測量模型，計算得到起落架實際載荷。采用起落架離機載荷校準技術，將起落架固定在專用臺架上，以假機輪代替真機輪實現加載，模擬實際受載進行應變電橋載荷校準。該飛機左主起落架校準試驗現場如圖3所示。

圖3 左主起落架倒裝固定后的加載校準實況Fig.3 Load calibration for left main landing gear installed upside down

為了克服緩沖器壓縮行程變化對起落架上應變電橋響應的復雜影響，需采用對緩沖器實施放氣充滿油再按需放油的方式，實現量化分級調節固定壓縮行程的目的，以便插值考慮壓縮行程對載荷測量模型的影響。某飛機主起落架分別在5級不同緩沖器壓縮行程下，對其進行加載校準，同步記錄各校準載荷和活塞桿與輪軸上應變電橋響應。作為校準數據的典型例子，圖4給出了50%壓縮行程下，左主起落架輪軸內外和活塞桿底端上主要應變電橋響應與機輪垂向載荷Pz或正負側向載荷Fy等獨立載荷分量的關系曲線，圖中橫坐標為相對各自最大校準載荷的百分比。本文中應變電橋命名規則為：應變測量剖面號+應變電橋類型，以L2Qz例，L2Qz表示左主起落架Ⅱ-Ⅱ剖面L2處的剪力型應變電橋Qz。

圖4及其他試驗數據均表明，起落架上主要應變電橋在各獨立載荷分量下應變響應的線性、重復性、靈敏度等特性均較好，在單向校準載荷作用下，主要敏感應變電橋的輸出與對應校準載荷均呈線性關系。將針對飛機翼面載荷測量提出的應變電橋影響系數［1］這一概念用于起落架載荷測量的應變電橋特性分析中，單位外載荷作用下結構上的應變電橋輸出被定義為應變電橋的影響系數。計算各應變電橋分別在各獨立載荷分量下的應變電橋影響系數矩陣，進一步繪制得到應變電橋的響應特性曲線——不同獨立載荷分量下應變電橋影響系數隨緩沖器壓縮行程變化的曲線。該起落架的典型應變電橋影響系數曲線如圖5所示。圖中應變電橋影響系數曲線命名規則為：應變測量剖面號+應變電橋類型+外載荷分量，以L1QzFy例，L1QzFy表示左主起落架Ⅰ-Ⅰ剖面L1的剪力型應變電橋Qz在側向力Fy作用下的應變電橋影響系數，其他編號與此類似。

圖4 左主起落架50%壓縮行程時，垂向載荷Pz、側向載荷Fy與部分應變電橋響應的線性關系Fig.4 Linear response from some typical strain bridges under vertical or side load with 50% stroke compressed for left main landing gear

由圖5可知，在各級壓縮行程下，輪軸剪力電橋L1Qz對垂向載荷Pz具有較好的獨立敏感性，彎矩電橋L1Mx、L2Mx及剪力電橋L2Qz對垂向載荷Pz和側向載荷Fy均有較好的恒定比例敏感性，扭矩電橋L2Ty對剎車載荷Fx均有較好的獨立敏感性，剪力電橋L2Qx對輪心航向載荷Px或剎車載荷Fx具有較好的獨立敏感性。

該起落架載荷校準實踐表明，傳統方法在支柱外筒或活塞桿底端上布置的拉壓電橋對垂向載荷的響應靈敏度不大于0.05με/(9.8 N），并且易受航向和側向載荷的非線性影響，受局部應力集中影響嚴重，而輪軸上的剪力電橋對垂向載荷的響應靈敏度可達到0.08με/(9.8 N），靈敏度提高約60%，而且獨立性更好，受壓縮行程變化影響極小。

圖5還表明，輪軸上多數應變電橋在某些獨立載荷分量下的應變電橋影響系數與壓縮行程變化無關；而在小壓縮行程時，基于扭力臂結構間隙更大、結構局部應力梯度大和活塞桿較大外伸致使假機輪加載方向小幅偏斜等因素，使某些載荷分量下的應變電橋影響系數曲線有所偏折；對于輪軸內表面剖面Ⅰ-Ⅰ上L1系列應變電橋影響系數與輪軸外表面剖面Ⅱ-Ⅱ上L2系列應變電橋影響系數相比，受壓縮行程影響更小，輪軸外表面剖面Ⅱ-Ⅱ上的剪力應變電橋則受壓縮行程影響稍明顯，原因在于：輪軸套合在活塞桿L型底端的通孔內，導致輪軸內剖面Ⅰ-Ⅰ感受外載荷更直接，而法蘭盤內側的輪軸外剖面Ⅱ-Ⅱ受載間接且受結構局部效應影響更大。

圖5 左主起落架輪軸應變電橋在各載荷分量作用下的影響系數與壓縮行程的關系Fig.5 Relation between different influence coefficients induced by different load components for strain bridges on left main landing gear and buffer compression stroke

利用上述應變電橋庫的組合和大量的校準試驗數據，采用多元線性回歸分析［8］或遺傳算法［9］建立了不同壓縮行程下的Px或Fx、Pz、Fy等待測外載荷分量的載荷測量矩陣模型，模型均方根誤差RMS都小于5%，滿足飛行試驗［10-12］載荷測量精度要求。

4 著陸試驗結果與分析

將應變載荷校準后的起落架安裝到某型試驗飛機上，應變電橋和壓縮行程位移傳感器等接入機載測試系統并完成測量通道的一體化校準，在飛機起降的過程中記錄起落架上所有加裝應變電橋和位移傳感器的電信號響應，利用測量通道的校準系數矩陣，換算得到各傳感器響應的物理參數時間歷程。

在起落架載荷飛行實測中，將實測并扣除初值的應變歷程和緩沖器壓縮行程代入利用校準試驗得到的載荷測量矩陣模型中，計算得到實測起落架載荷歷程。圖6為該型飛機兩點著陸試驗［13-15］時的左主起落架載荷歷程曲線。在圖6～圖8及其相關數據中，左主起落架緩沖器壓縮行程HBML為相對于各起落架緩沖器最大結構限制行程的壓縮行程百分比，左主起落架各著陸載荷分量LPx、LPz、LFy量值大小均為相對于各主起落架垂向使用限制載荷的無量綱化載荷分量系數。

由圖6可知，某飛機兩點著陸時，其主起落架受載特點表現為輪胎先接地，起落架垂向受載，隨即緩沖器開始壓縮，垂向載荷LPz急劇增大，側向載荷LFy出現；隨著輪胎與道面的摩擦作用，機輪起轉，起落架航向載荷LPx產生，垂向和側向載荷均達到最大，隨即垂向載荷和側向載荷減小，起落架航向載荷迅速回彈，繼而航向載荷振蕩3周，衰減至0，緩沖器開始伸展。鑒于該主起落架緩沖器全行程較大、充填較軟，故飛機起落架還未完全跳離地面時，垂向載荷和側向載荷就已減小至0。

各載荷分量的時間相位關系表現為：先垂向受載，緊接著出現側向受載和緩沖器壓縮，隨后機輪航向起轉和回彈，然后垂向載荷和側向載荷減小，以及航向振蕩衰減。

上述參數變化曲線從載荷規律及相位特征角度充分地表現出了支柱式主起落架的結構特性和受載特點，與此類似的許多實測結果已用于該型飛機著陸強度和緩沖性能評價。

為方便與圖6對比，將筆者在21世紀初實測的某型機支柱式左主起落架著陸沖擊受載結果繪制于圖7中。

圖7 早期實測的某飛機左主起落架著陸載荷歷程Fig.7 Landing loads measured in the early stage for left main landing gear of an aircraft

將圖6中飛機4次著陸試驗時的左主起落架垂向載荷LPz和相應緩沖器壓縮行程HBML繪制成緩沖器功量吸收曲線，如圖8所示。曲線包圍的面積正是左主起落架緩沖器所吸收飛機著陸時一半的垂向動能中的主要部分，輪胎還要吸收著陸垂向動能的另一小部分，曲線積分計算得到緩沖器平均吸能效率約為82%，這與落震試驗結果基本相符。

圖6 某飛機著陸時左主起落架機輪各載荷分量與緩沖器壓縮行程的變化歷程Fig.6 Load components and buffer compression stroke measured for left main landing gear during landing

根據圖8功量曲線：

圖8 左主起落架緩沖器吸收功量曲線Fig.8 Energy absorption curves for the buffer of left main landing gear

1）對于緩沖器壓縮正行程而言，在0～10%的行程區，垂向載荷迅速上升至0.37；在10%～35%的正行程區，垂向載荷再緩慢上升至0.45，35%行程時垂向載荷達到最大；在35%～60%的正行程區，垂向載荷中速下降至0.31，在60%～80%的正行程區，垂向載荷保持在0.32。

2）對于緩沖器伸展反行程而言，在80%～65%的反行程區，垂向載荷呈指數迅速減小至0.15，在65%～50%的反行程區，垂向載荷有波動；在50%～0的反行程區，垂向載荷緩慢減小至0.02。

將起落架緩沖器看作具備油液阻尼的氣體減震彈簧，則垂向載荷LPz與緩沖器壓縮行程HBML之間的曲線斜率，即彈簧的剛度幾乎是不斷變化的，并且壓縮和伸展過程中的斜率差異巨大，非線性特征十分顯著。

綜上，飛機著陸時起落架受載是復雜多變的，載荷實測結果已反映出其受載的三向復合和非線性特點。

5 結論

通過多型飛機支柱式主起落架的應變載荷測量飛行試驗研究表明：

1）就支柱式主起落架應變測載而言，活塞桿底端和輪軸內外空余區均為比較理想的應變電橋布局部位。一是受力傳力比較集中，不同分量載荷作用下的應力分布各異，可有效實現結構分區下的應變電橋定位布局；二是相對支柱中上部而言，結構慣性質量較小，應變電橋感受的結構慣性力也小；三是應變響應的耦合程度及維度可以有效降低。

2）將機輪外載等效到各應變載荷測量剖面的綜合受載，再對應變測量剖面實施結構應力分布分區和應變全橋優化布置，有利于實現應變測載的雙重高效解耦。

3）采用輪軸或活塞桿上的剪力、彎矩、扭矩類型為主的應變電橋敏感陣系列在應變電橋響應的敏感性、獨立性及與緩沖器壓縮行程的無關性等方面，比在支柱上的以彎矩、拉壓類型為主的應變電橋敏感陣更具有優越性，從而可以在確保測載精度的前提下，大大減少載荷校準時加載工況數和壓縮行程分級次數。

4）對于應變法測量起落架載荷而言，計算應變電橋影響系數并繪制其隨緩沖器壓縮行程的關系曲線，據此有助于分析應變電橋的載荷特性規律和優選測載應變電橋。

5）基于應變法的起落架載荷實測研究表明，起落架著陸受載具有高度的復雜性、耦合性及強烈的非線性特征。