致密巖心帶壓滲吸規(guī)律實(shí)驗(yàn)研究

江 昀，許國慶，石 陽，余 玥，王天一，曾星航，鄭 偉

(1.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；2.中國石化 石油工程技術(shù)研究院，北京 100101；3 中國石油 西南油氣田分公司，成都 610056)

鄂爾多斯盆地致密油藏孔隙度低(一般小于10%)、滲透率低(一般小于1×10-3μm2)、滲流通道小(發(fā)育大量微—納米孔隙)、地層壓力系數(shù)低(0.6～0.8)，目前雖已取得一定開發(fā)效果，但仍面臨產(chǎn)量低、遞減快和采收率低等難題[1]。目前，這類油藏提高開發(fā)效果的途徑主要有2種：一是提高改造規(guī)模，采取大規(guī)模水平井分段壓裂改造技術(shù)，將“萬方水”注入后“打碎儲層”，形成復(fù)雜縫網(wǎng)，縮短裂縫與基質(zhì)滲流距離，達(dá)到增產(chǎn)改造的效果；二是壓后悶井[2-5]，通過滲吸置換，提高驅(qū)油效率。尤其是滲吸置換作用，已被部分學(xué)者證實(shí)是一種有效提高頁巖氣藏/致密油藏采收率的方式[6-10]。

壓后悶井過程中，大量壓裂液通過濾失作用由裂縫進(jìn)入基質(zhì)，形成兩相滲流區(qū)(圖1)，分別是濾失作用(壓差作用)主導(dǎo)且伴隨滲吸作用(毛管力作用)的兩相滲流區(qū)和滲吸作用主導(dǎo)的兩相滲流區(qū)。

圖1 壓后悶井過程中兩相滲流區(qū)域示意

滲吸作用主導(dǎo)的兩相滲流區(qū)內(nèi)，基質(zhì)周圍流體壓力普遍高于孔隙壓力，基質(zhì)處于四周受壓狀態(tài)。取一微元(圖2)進(jìn)行分析，該微元在壓差(ΔP，基質(zhì)外部流體壓力與孔隙壓力的差值)作用下孔隙體積減小，并且在毛管力作用下發(fā)生滲吸置換(以逆向滲吸為例，Qw、Qo分別代表水相和油相流速)。

圖2 滲吸作用主導(dǎo)的兩相滲流區(qū)內(nèi)壓差作用下逆向滲吸示意

目前，致密巖心滲吸置換規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究主要集中于常壓下滲吸置換(即自發(fā)滲吸)，并未考慮外部流體壓力影響下的滲吸置換(即帶壓滲吸)。

對于致密巖心帶壓滲吸規(guī)律實(shí)驗(yàn)研究，存在以下幾個(gè)問題：第一，巖心尺度的滲吸置換量少，且物理模擬實(shí)驗(yàn)在加壓條件下進(jìn)行，常規(guī)的體積法[11-12]和質(zhì)量法[13-14]難以實(shí)現(xiàn)精確計(jì)量；第二，致密巖心在覆壓條件下存在明顯的應(yīng)力敏感特征[15-17]，孔隙結(jié)構(gòu)的變化是否會影響滲吸置換作用；第三，帶壓滲吸過程影響因素眾多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果能否進(jìn)行歸一化處理[18-22]，即能否建立帶壓滲吸無因次時(shí)間模型。

本文針對上述問題，首先，建立基于低場核磁共振測試技術(shù)的帶壓滲吸實(shí)驗(yàn)評價(jià)方法[23-26]，模擬壓差作用下的滲吸置換過程；其次，測試致密巖心樣品在覆壓條件下孔徑變化規(guī)律，結(jié)合自發(fā)/帶壓滲吸實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析二者異同點(diǎn)；最后，提出考慮壓差作用影響的帶壓滲吸無因次時(shí)間模型，為確定壓后悶井時(shí)間提供了新思路。

1 實(shí)驗(yàn)樣品

1.1 巖心樣品

致密砂巖樣品取自鄂爾多斯盆地三疊系延長組主力開發(fā)層系長632小層，該井段為三角洲前緣—前三角洲沉積，以細(xì)粒長石巖屑砂巖和粗粉砂巖為主，全巖礦物包括長石(42.0%～53.3%)、石英(28.1%～33.9%)、白云石(11.0%～15.0%)以及黏土礦物(10.8%～17.2%)。黏土礦物主要由伊利石(9.2%～18.5%)、綠泥石(42.1%～60.6%)以及伊/蒙混層(25.2%～48.7%)組成。

巖心樣品經(jīng)過洗油(溶劑抽提法，30 d)，烘干(105 ℃密閉烘箱，48 h)處理后，測定其孔隙度(氦氣孔隙度儀法)和滲透率(脈沖衰減法)。巖心樣品分為3組(表1)。其中，第一組樣品截取一段(A11-A15)用于高壓壓汞測試，其余部分(A21-A25)用于自發(fā)/帶壓滲吸測試，預(yù)先使用真空加壓飽和裝置對滲吸測試樣品進(jìn)行處理，即抽真空48 h后，在20 MPa壓力下使用航空煤油飽和5 d之后，靜置48 h，用于滲吸測試；第二組樣品同樣切為兩段，分別用于接觸角測試(B11-B13)和孔隙含油量標(biāo)定測試(B21-B23)，用于孔隙油量標(biāo)定的樣品使用的飽和油方法與帶壓滲吸測試樣品相同；第三組樣品用于脈沖衰減測試(C1-C4)，確定不同有效應(yīng)力下平均孔隙半徑。

表1 帶壓滲吸實(shí)驗(yàn)巖心樣品物性參數(shù)

1.2 流體樣品

選用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%～10%的氯化鉀氘水溶液和3號航空煤油。其中，氘水(純度99.9%)和航空煤油均購自實(shí)驗(yàn)材料供應(yīng)商Cambridge Isotope Laboratories(表2)，氯化鉀(純度99.8%)購自國藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司。

表2 帶壓滲吸實(shí)驗(yàn)流體樣品物性參數(shù)(20 ℃, 1 atm)

2 實(shí)驗(yàn)方法

2.1 高壓壓汞

使用AutoPore IV 9520高壓壓汞儀測定巖心孔徑分布信息，巖心測試前放置于200 ℃密閉烘箱中，持續(xù)24 h。孔隙直徑根據(jù)Washburn方程[27]計(jì)算。

2.2 低場核磁共振

使用MesoMR-060H-HTHP-I低場核磁共振分析儀(磁場強(qiáng)度0.5 T)測定巖心核磁信號，測試采用CPMG(Carr，Purcell，Meiboom和Gill)脈沖序列，主要參數(shù)包括：回波時(shí)間0.3 ms，間隔時(shí)間3 000 ms，回波個(gè)數(shù)8 000，使用SIRT(聯(lián)合迭代重建技術(shù))反演算法得到T2譜。

在均勻分布磁場中，不考慮擴(kuò)散弛豫和自由弛豫的影響(相比于表面弛豫的影響可忽略)，弛豫時(shí)間T2與孔隙半徑可建立以下關(guān)系：

(1)

式中：T2為弛豫時(shí)間，ms；ρ為表面弛豫率，μm/s；S為巖心表面積，cm2；V為孔隙體積，cm3；R為孔隙半徑，cm；C為常數(shù)，C=1，2，3，分別用于平板模型、毛細(xì)管束模型和球狀模型，文中選用毛細(xì)管束模型，即C=2。

結(jié)合低場核磁與氮?dú)馕交蛘吒邏簤汗瘻y試結(jié)果，在相同條件下選取T2值與比表面或孔隙半徑，可確定表面弛豫率。對于致密巖心，最常用的方法(平均值法)[28]是選取壓汞法測試得到的平均孔隙半徑和低場核磁測試得到的平均弛豫時(shí)間，按下式計(jì)算：

(2)

(3)

(4)

式中：T2LM為弛豫時(shí)間平均對數(shù)值，ms；Rp為平均孔隙半徑，μm；T2i為第i點(diǎn)T2值，ms；Ai為第i點(diǎn)低場核磁共振信號幅值，a.u.；rj為第j點(diǎn)孔隙半徑，μm；sj為第j點(diǎn)汞飽和度，%。

2.3 潤濕性

使用DSA-100接觸角測定儀，測試巖心接觸角，確定其潤濕性。實(shí)驗(yàn)步驟嚴(yán)格參照石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《油藏巖石潤濕性測定方法：SY/T 5153—2017》。

2.4 孔隙含油量標(biāo)定

建立T2譜累積積分面積(即累積信號幅值)與孔隙含油量換算關(guān)系，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)測試三塊巖心(B21-B23)飽和油狀態(tài)下T2譜；(2)將巖心置于CSC-12(S)超級巖心高速冷凍離心機(jī)中，分別在轉(zhuǎn)速3 000～9 000 rpm下離心60 min(轉(zhuǎn)速增幅1 000 rpm/次)，測試離心前后T2譜，并使用精密天平A&D GF-1000稱量巖心樣品質(zhì)量；(3)計(jì)算給定轉(zhuǎn)速下巖心樣品離心前后T2譜累積信號量差值與離心前后質(zhì)量差(即孔隙含油量)，構(gòu)建孔隙含油量與T2譜累積信號幅值換算關(guān)系式。

2.5 自發(fā)/帶壓滲吸

開展自發(fā)/帶壓滲吸實(shí)驗(yàn)，模擬壓差作用下的滲吸置換過程，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)測試巖心飽和油狀態(tài)下T2譜；(2)將巖心與100 mL，2%KCl氘水溶液置于活塞式中間容器(圖3)，打開中間容器上、下游的二通閥；(3)使用ISCO高壓高精度泵以10 mL/min的恒定流速向中間容器底部持續(xù)注入蒸餾水，直到上游二通閥出液，將其關(guān)閉；(4)ISCO高壓高精度泵切換至恒壓模式，保持5個(gè)中間容器內(nèi)壓力分別為0，2.5，5，10，15 MPa(認(rèn)為孔隙壓力為0，中間容器內(nèi)流體壓力即為壓差)；(5)每隔一段時(shí)間，取出巖心，使用棉紗擦干表面后，測定其T2譜；(6)重復(fù)步驟2～5，持續(xù)25天，直到實(shí)驗(yàn)結(jié)束；(7)將不同時(shí)間測試的T2譜累積信號幅值與巖心孔隙含油量進(jìn)行換算，并按下式計(jì)算滲吸置換效率：

圖3 自發(fā)/帶壓滲吸實(shí)驗(yàn)裝置示意

(5)

式中：Roil為滲吸置換效率，%；m0為滲吸實(shí)驗(yàn)前巖心樣品孔隙含油量，g；mi為第i次測試的巖心樣品孔隙含油量，g。

2.6 脈沖衰減

使用PDP-200型脈沖衰減氣體滲透率測量儀，測定巖心在不同有效應(yīng)力(圍壓與上、下游壓力平均值的差值，分別為0，2.5，5，10，15 MPa)下克氏滲透率(公式6)。

(6)

式中：ka為氣測滲透率，10-3μm2；α為壓力衰減半對數(shù)曲線斜率，MPa/s；μg為氣體黏度，mPa·s；L為巖心長度，cm；cg為氣體壓縮系數(shù)，MPa-1；A為巖心截面積，cm2；Vu，Vd分別為上、下游腔體體積，mL；

參照KLINKENBERG[29]實(shí)驗(yàn)步驟，繪制氣測滲透率和平均壓力倒數(shù)關(guān)系曲線，根據(jù)擬合曲線的斜率和截距，并結(jié)合公式(7)～(9)計(jì)算克氏滲透率，以及相應(yīng)的氣體滑脫因子和平均孔隙半徑。

(7)

(8)

(9)

式中：k∞為克氏滲透率，10-3μm2；b為氣體滑脫因子，MPa；Pp為上、下游壓力平均值，MPa；λ為氣體分子平均自由程，μm；c為比例常數(shù)，等于1；r為平均孔隙半徑，μm；Rg為氣體常數(shù)，8.314 J/(K·mol)；T為絕對溫度，K；M為氣體分子摩爾質(zhì)量，mol-1。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 孔徑分布

高壓壓汞測試結(jié)果(圖4a)顯示，孔徑分布主要集中在以下4個(gè)區(qū)間：1～10 nm，10～100 nm，100～1 000 nm，>1 000 nm。參照LOUCKS等[30]提出的孔隙尺寸分類方法，即孔隙類型分為納米孔(小于1.0 μm)、微孔(1.0～62.5 μm)和中孔(62.5 μm～4.0 mm)三大類。可以看出，致密巖心孔隙類型主要為納米孔(平均86.76%)和微孔(平均13.24%)。相應(yīng)地，T2譜測試結(jié)果顯示(圖4b)，按T2值大小，孔徑分布集中在以下4個(gè)區(qū)間：<0.1 ms，0.1～10 ms，10～100 ms，>100 ms。

圖4 高壓壓汞測試中孔隙直徑分布結(jié)果 (a)

根據(jù)平均值法計(jì)算表面弛豫率(表3)，確定T2值與孔隙直徑換算系數(shù)，并結(jié)合LOUCKS等提出的孔隙尺寸劃分方法[30]，可以根據(jù)T2值大小，將孔隙類型進(jìn)行分類(表4)。

表3 平均值法表面弛豫率計(jì)算結(jié)果

表4 基于低場核磁T2值的孔隙類型分類

3.2 潤濕性

根據(jù)TIAB等[31]提出的潤濕性劃分方法，接觸角在0°至約60°～75°，系統(tǒng)為水濕；接觸角在約105°～120°至180°，系統(tǒng)為油濕；接觸角為75°至105°，系統(tǒng)為中性潤濕。結(jié)果顯示，巖心接觸角分別為22.7°，27.7°和25.8°，表現(xiàn)為水濕。

3.3 孔隙含油量標(biāo)定

T2譜累積信號幅值與孔隙含油量換算關(guān)系如下：

m=0.125∑Ai-0.301R2=0.954

(9)

式中：m為致密巖心孔隙含油量，g；ΣAi為T2譜累積信號幅值，a.u.。

3.4 自發(fā)/帶壓滲吸置換效率

自發(fā)/帶壓滲吸置換效率隨時(shí)間變化關(guān)系曲線(圖5a)分為2個(gè)階段(分別用2條虛線表示)。滲吸初期，吸水量迅速增加，滲吸置換量及相應(yīng)的滲吸置換效率均快速上升；之后，吸水量逐漸飽和，滲吸置換過程逐漸達(dá)到平衡狀態(tài)，滲吸置換效率趨于穩(wěn)定。隨著壓力的增加，滲吸置換效率隨時(shí)間變化關(guān)系曲線中兩條虛線交點(diǎn)(即快速上升階段進(jìn)入穩(wěn)定階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn))處對應(yīng)時(shí)間分別為15，10，7，5，3 d。類似地，滲吸置換效率隨時(shí)間平方根變化關(guān)系曲線(圖5b)也可分為2個(gè)階段。第一階段，帶壓滲吸置換效率與時(shí)間平方根呈冪指數(shù)關(guān)系，而自發(fā)滲吸置換效率則與時(shí)間平方根呈線性關(guān)系；第二階段，自發(fā)/帶壓滲吸置換效率與時(shí)間平方根均呈線性關(guān)系。

圖5 自發(fā)/帶壓滲吸置換效率隨時(shí)間(a)

同時(shí)，隨著壓力增加，最終滲吸置換效率分別為22.41%，44.41%，57.27%，61.84%，62.82%。并且，臨界壓力為5 MPa。

3.5 平均孔隙半徑

根據(jù)脈沖衰減法確定氣測滲透率，并計(jì)算相應(yīng)的氣體滑脫因子和平均孔隙半徑(表5)。

表5 氣體滑脫因子與平均孔隙半徑計(jì)算結(jié)果

結(jié)合平均孔隙半徑計(jì)算結(jié)果，擬合得到平均孔隙半徑隨有效應(yīng)力變化關(guān)系曲線(圖6)。可知，有效應(yīng)力小于5 MPa時(shí)，孔隙半徑快速下降；有效應(yīng)力大于5 MPa時(shí)，有效半徑緩慢降低并逐漸趨于穩(wěn)定。平均孔隙半徑隨有效應(yīng)力變化關(guān)系由下式表達(dá)：

圖6 有效孔隙半徑隨有效應(yīng)力變化關(guān)系曲線

(10)

式中：r為平均孔隙半徑，μm；P為有效應(yīng)力，MPa。

4 結(jié)果討論

4.1 微—納米尺度孔隙內(nèi)油相分布規(guī)律

T2譜反映了孔隙流體分布，根據(jù)飽和油巖心T2譜測試結(jié)果(圖4b)可確定孔隙內(nèi)油相分布規(guī)律。結(jié)果顯示，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為96.76%～97.25%的油集中分布于納米孔(0.1 ms≤T2≤100 ms)內(nèi)。為便于討論，將納米孔進(jìn)一步劃分為納米微孔(0.1 ms≤T2<1 ms)，納米中孔(1 ms≤T2<10 ms)和納米大孔(10 ms ≤T2≤ 100 ms)。可知，這三類孔隙空間中，含油質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值分別為38.60%，37.64%，20.73%。

4.2 自發(fā)/帶壓滲吸對比

從以下三方面討論自發(fā)/帶壓滲吸差異，即滲吸置換效率隨滲吸時(shí)間變化規(guī)律、滲吸置換效率隨時(shí)間平方根變化規(guī)律和微—納米尺度孔隙內(nèi)滲吸置換規(guī)律。

首先，自發(fā)/帶壓滲吸置換效率隨時(shí)間變化關(guān)系曲線(圖5a)均呈現(xiàn)兩段線性增加的特征，存在臨界壓力，即當(dāng)高于該壓力時(shí)，最終滲吸置換效率趨于穩(wěn)定。這一變化規(guī)律與致密巖心樣品應(yīng)力敏感特征(圖6)一致。由毛管力計(jì)算公式(Pc=2σcosθ/r)可知，在界面張力和接觸角不變條件下，孔隙半徑隨有效應(yīng)力變化規(guī)律直接決定毛管力變化規(guī)律。因此，對于水濕巖心而言，帶壓滲吸過程的主要驅(qū)動力(毛管力)相比于自發(fā)滲吸過程會顯著增加，提高吸水速率，可增加滲吸置換效率。這其中最重要原因就是平均孔隙半徑減小引起毛管力顯著增加，產(chǎn)生了強(qiáng)化的滲吸作用。

其次，自發(fā)/帶壓滲吸置換效率隨滲吸時(shí)間平方根變化關(guān)系曲線(圖5b)也可分為2個(gè)階段。第一階段，自發(fā)滲吸置換效率與時(shí)間平方根線性相關(guān)，但帶壓滲吸置換效率則與時(shí)間平方根呈冪指數(shù)關(guān)系，不再滿足Washburn方程[27]；第二階段，自發(fā)/帶壓滲吸置換效率與時(shí)間平方根均呈線性關(guān)系。可以推測，強(qiáng)化的滲吸作用并不是引起帶壓滲吸置換效率提高的唯一原因，壓實(shí)作用同樣發(fā)揮了重要作用，即在不同有效應(yīng)力的作用下，由于孔隙體積壓縮造成孔隙內(nèi)部分油被擠出。但是，難以定量化表征強(qiáng)化的滲吸作用與壓實(shí)作用分別對于帶壓滲吸置換效率的貢獻(xiàn)，這是由于實(shí)驗(yàn)中只監(jiān)測到油相信號，而非水相信號。后期研究中將考慮監(jiān)測水相信號，進(jìn)行定量化表征。因?yàn)闈B吸作用會引起含水飽和度極大增加，而壓實(shí)作用則不會引起含水飽和度的增加。

最后，根據(jù)T2譜特征，可分析滲吸置換過程中致密巖心孔隙內(nèi)油相分布規(guī)律。圖7a中5條曲線分別代表自發(fā)滲吸過程中測定的T2譜，2條曲線之間積分面積的差值反映了這段時(shí)間內(nèi)滲吸置換量。圖7b反映了自發(fā)滲吸前后納米孔內(nèi)油相分布比例。可知，自發(fā)滲吸在初期進(jìn)行很快，并且主要發(fā)生在納米孔(T2≤100 ms)內(nèi)，當(dāng)滲吸時(shí)間超過15 d后，滲吸過程進(jìn)行緩慢，T2譜幾乎不變(積分面積減少量小于3%)，即時(shí)間節(jié)點(diǎn)為15 d時(shí)測定的T2譜為臨界曲線。自發(fā)滲吸實(shí)驗(yàn)前后，致密巖心樣品中油相主要分布在納米孔內(nèi)，滲吸置換過程主要發(fā)生在納米孔內(nèi)，其中納米中孔和納米大孔內(nèi)滲吸置換效率分別為6.88%和7.50%，而納米微孔內(nèi)滲吸置換效率較低，僅為3.07%。

圖7 自發(fā)滲吸T2譜及孔隙油相分布 (a) 和選定時(shí)間節(jié)點(diǎn)測定的T2譜滲吸實(shí)驗(yàn)前后納米孔隙內(nèi)油相分布(b)

相比之下，致密巖心帶壓滲吸置換過程進(jìn)行更快(圖8)，T2譜變化幅度更大，納米孔內(nèi)滲吸置換效率更高。當(dāng)壓力由2.5 MPa逐漸增加至15 MPa時(shí)，滲吸置換過程臨界點(diǎn)處對應(yīng)滲吸時(shí)間分別為10，7，5，3 d(圖8a-d)；并且，帶壓滲吸過程中，納米微孔、納米中孔和納米大孔內(nèi)滲吸置換效率(圖8e-h)平均值分別為20.54%，19.89%和14.46%。相比之下，自發(fā)滲吸過程中，這3類孔隙空間中滲吸置換效率分別為3.07%，6.88%和7.50%。因此，帶壓滲吸更易使得較小孔隙內(nèi)發(fā)揮滲吸置換作用。

圖8 帶壓滲吸T2譜及孔隙油相分布 (a-d) 和選定時(shí)間節(jié)點(diǎn)測定的T2譜滲吸實(shí)驗(yàn)前后納米孔隙內(nèi)油相分布(e-h)

相比于自發(fā)滲吸過程，帶壓滲吸過程的滲吸置換效率均大幅提升，納米微孔、納米中孔和納米大孔內(nèi)滲吸置換效率均有提升，尤其以納米微孔和納米中孔效果最顯著。

4.3 帶壓滲吸無因次時(shí)間模型

影響滲吸作用參數(shù)較多(包括巖心樣品形狀、邊界條件、潤濕性和流體黏度等)，為了將帶壓滲吸實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，便于將巖心尺度實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用到油藏尺度，需建立歸一化模型，有效對比不同巖心之間滲吸置換效率，間接預(yù)測油藏尺度開發(fā)指標(biāo)，使得室內(nèi)實(shí)驗(yàn)更具有應(yīng)用價(jià)值，也為計(jì)算油藏尺度壓后悶井時(shí)間提供參考。

將LEVERETT等[32]提出的毛細(xì)管束模型引入MASON等[21]提出的自發(fā)滲吸無因次時(shí)間模型，結(jié)合平均孔隙半徑隨有效應(yīng)力變化規(guī)律，構(gòu)建考慮壓力影響的帶壓滲吸無因次時(shí)間模型，步驟如下：

(1)將毛細(xì)管束模型(公式11)引入自發(fā)滲吸無因次時(shí)間模型(公式12)

(11)

(12)

式中：tD為無因次時(shí)間；t為滲吸時(shí)間，s；ka為氣測滲透率，10-3μm2；σ為油水兩相間界面張力，mN/m2；φ為巖心孔隙度，%；μw為潤濕性黏度，mPa·s；μo為非潤濕性黏度，mPa·s；LC為特征長度，cm；

特征長度LC與巖心尺寸和邊界條件有關(guān)，按下式計(jì)算：

(13)

式中：Vb為巖心基質(zhì)體積，cm3；Ai為第i方向上滲吸接觸面的面積，cm2；lAi為滲吸前緣沿開啟面到封閉邊界距離，cm；

(2)構(gòu)建孔隙半徑與有效應(yīng)力函數(shù)關(guān)系式:

r=r(P)

(14)

(15)

(16)

分別使用未考慮壓力影響的MASON無因次時(shí)間模型和考慮壓力影響的修正模型，得到不同壓力下巖心滲吸置換效率隨無因次時(shí)間變化關(guān)系曲線(圖9)。

可知，滲吸置換效率隨無因次時(shí)間變化關(guān)系曲線可分為2個(gè)階段：(1)壓力小于5 MPa，使用MASON模型和修正模型均能有效地將滲吸置換效率與無因次時(shí)間進(jìn)行較好地?cái)M合；(2)壓力大于5 MPa，當(dāng)無因次時(shí)間小于2 000時(shí)，使用MASON模型進(jìn)行擬合則會產(chǎn)生較大誤差，圖9a中虛線區(qū)域各數(shù)據(jù)點(diǎn)發(fā)散，難以擬合。然而，使用修正模型進(jìn)行擬合時(shí)，圖9b中擬合曲線3能較好地將數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合成功。因此，考慮壓力影響后，修正的無因次時(shí)間模型是有效的。

圖9 滲吸置換效率隨無因次時(shí)間變化關(guān)系曲線

借鑒LAN等[33]提出的自發(fā)滲吸數(shù)據(jù)歸一化處理方法，基于巖心尺度建立的帶壓滲吸無因次模型，以滲吸置換效率達(dá)到最高為目標(biāo)，提出了油藏尺度壓后悶井時(shí)間計(jì)算思路，即根據(jù)巖心尺度和油藏尺度無因次時(shí)間相等原則，得到下式：

(17)

化簡后，得到油藏尺度帶壓滲吸階段持續(xù)時(shí)間(即悶井時(shí)間)計(jì)算公式：

(18)

式中：Clab、Cfield分別為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和油藏條件下特征系數(shù)；(LC)lab、(LC)field分別為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和油藏條件下的特征長度；rlab、rfield分別為室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和油藏條件下的孔隙半徑，依據(jù)室內(nèi)巖心實(shí)驗(yàn)條件下有效應(yīng)力(圍壓與進(jìn)出口壓力平均值的差值)與油藏條件下有效應(yīng)力(上覆巖層壓力與孔隙壓力的差值)；(tshut-in)lab表示帶壓滲吸實(shí)驗(yàn)中，滲吸置換效率由快速上升階段進(jìn)入穩(wěn)定階段的時(shí)間。

5 結(jié)論

(1)納米孔是致密巖心樣品主要儲集空間，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為96.76%～97.25%的油分布在納米孔內(nèi)，其中，納米微孔(0.1 ms≤T2<1 ms)、納米中孔(1 ms≤T2<10 ms)和納米大孔(10 ms≤T2≤100 ms)內(nèi)含油質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為38.60%，37.64%和20.73%。

(2)壓力由0 MPa逐漸增加至2.5，5，10，15 MPa，最終滲吸置換效率分別為22.41%，44.41%，57.27%，61.84%，62.82%。帶壓置換效率大幅提升是由強(qiáng)化的滲吸作用和壓實(shí)作用共同造成的。

(3)考慮外部流體壓力影響的帶壓滲吸無因次時(shí)間模型是行之有效的，這為確定油藏尺度壓后悶井時(shí)間提供了思路。