工業企業低碳技術創新決策的演化博弈研究
——基于內生與外生動力視角

楊朝均，宿明星，張廣欣

(昆明理工大學 管理與經濟學院， 云南 昆明 650093)

一、引言

工業革命使得工業生產力大幅度提升，但是隨之產生的環境污染加劇、能源消耗過度、全球氣候變暖等問題也引起了世界各國政府、企業和人民的重視。制造業作為我國國民經濟發展的重要支柱，是提高群眾生活質量，促進區域經濟發展的關鍵。自改革開放以來，我國制造業的總體規模和質量都大幅度提高，但仍存在核心創新力較弱、關鍵技術缺乏等問題，因此，急需大力提升我國工業企業的低碳技術創新。低碳技術創新有利于減少資源消耗，提高資源利用效率，控制全球溫室效應，實現低碳發展模式，是實現可持續發展的關鍵手段，也是促進我國從“高能耗、高排放、高污染”的高碳經濟向“低能耗、低排放、低污染”的低碳經濟轉型的有效途徑。目前，我國屬于粗放型的經濟發展模式，制造業呈現“大而不強”的典型特征。工業企業創新績效的產出與轉化體現出我國在經濟全球化競爭中的實力較強，但能源消耗過多、利用率過低、環境污染嚴重等問題始終桎梏著我國工業企業的進一步提升與發展。經濟增速從快而不優的窘境中脫離是我國目前面臨的重大難題，促進經濟從快速轉向穩定的高質量發展是我國政府和市場亟待解決的問題，而低碳技術創新為解決這些問題提供了新思路和新方法。

二、文獻綜述

低碳經濟是國家經濟權利與新一輪發展優勢的競爭，國際談判、完善碳交易市場及人才吸引等機制有助于搶占低碳經濟的發展先機和戰略優勢[1-2]。Fahimnia等基于澳大利亞某公司案例數據發現，在競爭市場中企業所面臨的成本和環境影響的變化發生在碳價變化范圍內，而政府通過征收碳稅在一定程度上既能控制企業二氧化碳的過量排放，又能促使企業尋求新技術實現經濟轉型[3]。武義青等通過碳排放的視角判別經濟增長方式的研究，認為要實現經濟低碳增長需要科技創新的作用[4]。孟凡生等認為碳稅強度、碳交易力度對低碳創新的驅動效果最為顯著，在初始階段較低的碳稅強度就會產生推動作用，并且碳稅強度、碳排放交易力度應根據行業特點進行調整[5]。Binz等展示了國家與國際創新系統結構之間的聯系，以中國城市污水處理部門的潛在可行跨越軌跡為例分析了空間耦合技術創新系統框架對我國低碳創新技術跨越式發展產生的作用，為中國未來可持續發展轉型提供了切實可行的建議[6]。Zhang等提出使用非徑向全球Malmquist碳排放績效指數的處理方法來測量碳排放性能的動態變化，研究顯示中國20世紀90年代動態碳排放性能提升主要體現在其追趕效應上，即效率的提升，而2000—2012年低碳創新績效主要是源于綠色技術創新[7]。

由于相關低碳數據獲取較為方便，學者們選用低碳專利數據、低碳技術研發費用和低碳研究發表量作為衡量指標，研究顯示低碳技術創新的發展是工業企業完成低碳轉型的重要環節，必須予以重視[8]。有學者選用碳排放量指標[9]、碳排放影響要素[10]進行分析，發現對碳排放的監管可以很好地推動高碳企業轉型升級，而Clarkson等[11]、Iatridis[12]立足于企業信息披露質量，探索企業信息披露與低碳創新績效之間存在的聯系，研究結果卻相反。Horbach基于環節創新的視角，選用德國部分企業進行研究分析，結果顯示研發技術的發展對環境創新起到決定性的影響，同時在低碳轉型方面，環境監管等因素的影響也十分重要[13]。肖遠飛等利用中國283個地級市的面板數據探索低碳技術創新的影響因素，研究結果表明新型城鎮化政策的實施對低碳技術創新水平有顯著的促進作用，并且隨著城市規模的擴大其效果越顯著[14]。陳文婕等認為企業在面臨具有高復雜性和高風險性特點的低碳技術創新時，無力獨自承擔，技術創新合作成為企業最好的選擇，不僅可以規避在低碳技術創新中產生的風險，也可以實現資源的有效整合，進而打破地理、環境以及資源要素的限制，推動工業企業低碳創新發展[15-16]。

綜上所述，當前關于工業企業低碳技術創新決策的研究視角主要在低碳轉型與低碳創新績效、資金投入、碳稅制度等角度，研究成果十分豐富。本文認為目前研究主要還存在以下不足：(1)當前對低碳技術創新決策的研究大多從實證角度出發，且大多數研究結果討論的是工業企業低碳績效的變化，并未考慮到內生及外生動力的差異性；(2)對低碳技術創新績效的研究視角大多比較分散，并未綜合分析對比內生動力和外生動力作用下對工業企業低碳技術創新決策的影響。因此，本文從內生動力和外生動力視角出發，基于演化博弈思想構建了雙寡頭工業企業低碳技術創新決策的演化博弈模型并對不同情形下的系統穩定性進行分析，進而借助Matlab考察了內生動力(成本牽引、低碳收益)和外生動力(補貼機制、懲罰機制)在工業企業低碳技術創新決策中的作用機理。

三、工業企業低碳技術創新決策演化博弈分析

(一)演化博弈模型建立

企業1和企業2生產某一同質產品，產品市場占有率受企業生產決策的影響。由于低碳技術創新對原技術、產品和市場的顛覆，選擇低碳技術創新的工業企業相較于傳統生產策略的工業企業，擁有更強的市場競爭優勢，因而能夠搶占更多的市場份額。假設兩家企業的產量分別為q1、q2，Q=q1+q2，市場逆需求函數為P=a-bQ(a，b均為大于0的常數)。企業1和企業2單位生產成本分別為c1、c2(c1

企業都希望通過低碳技術創新降低生產成本，從而提高產品的市場競爭力。其中，低碳技術創新研發投入水平為m，假定低碳研發投入幅度等于其單位生產成本的減少幅度，即低碳生產為企業帶來的單位低碳效益。遵循A-J經典模型假設，低碳技術創新成本函數為gm2(g>0)。其中，g與低碳創新能力成正比，與低碳研發投入水平成反比。

政府為推進低碳市場的進一步發展，采取低碳補貼機制和碳稅懲罰機制對市場進行調控。對低碳技術創新的企業給予補貼，低碳補貼系數為j；對不進行低碳技術創新的企業利用懲罰機制實施監管，對高碳企業的罰金為k。

工業企業生產方式的不同將影響其市場競爭力從而決定兩家企業的市場份額，基于上文的假設，對不同情形下工業企業的利潤分別進行討論。

情形1：均選擇低碳技術創新的兩家企業進入該產業在時間上存在先后差異。如果企業1率先進入低碳市場，企業1和企業2將展開Stackelberg雙寡頭競爭，企業1成為低碳市場的開拓者，企業2成為追隨者，得到兩家企業的利潤函數分別為：

(1)

(2)

同理，如果企業2成為低碳市場的開拓者，企業1成為其追隨者，得到兩家企業的利潤分別為：

(3)

假定兩家企業成為新市場開拓者的概率等可能，那么企業1和企業2均選擇低碳技術創新策略的利潤分別為：

(4)

情形2：如果只有企業1進行低碳技術創新，即雙方由于市場競爭力差異展開Stackelberg雙寡頭競爭，則兩家企業的利潤函數分別為：

(5)

通過計算得到兩家企業的利潤分別為：

(6)

同理，如果只有企業2進行低碳技術創新，那么該情形下兩家企業的利潤分別為：

(7)

情形3：若兩家企業均不采取低碳創新策略，傳統的高碳生產方式并未改變兩家企業目前的市場地位，企業1和企業2將展開Cournot競爭。因此，兩家企業的利潤函數分別為：

(8)

基于演化博弈思想對上述三種情形進行研究分析，獲得兩家企業在低碳技術創新策略選擇下的收益矩陣(見表1)。

表1 雙寡頭工業企業低碳技術創新決策的收益矩陣

(二)系統穩定性分析

考慮兩家企業在有限理性條件下的隨機配對博弈問題，假定企業1選擇低碳技術創新的概率為x，則不創新的概率為1-x；企業2選擇低碳技術創新的概率為y，則不創新的概率為1-y。x、y均為與時間t相關的函數。

根據Malthusian動態方程，假設采取某一策略的增長率等于它的相對適應性，只要采取這個策略的適應性超過了群體的平均適應性，那么這個策略就會逐漸被更多的群體參與者采用。因此，得到企業1和企業2選擇“創新”策略的復制動態方程分別是：

(9)

(10)

令dx/dt=0， dy/dt=0，可知雙寡頭企業生產方式策略選擇演化博弈系統在S={(x，y);0≤x，y≤1}中存在5個局部均衡點：(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，(x*，y*)，且0

Friedman借助微分方程對群體動態進行描述，其均衡點的穩定性可由該系統的雅克比矩陣的局部穩定性分析得出[17]，得到該系統的雅克比矩陣為：

(11)

對不同條件下的局部均衡點進行穩定性分析得到雅克比矩陣的行列式和跡(見表2)。

表2 局部均衡點雅克比矩陣的行列式與跡

表3 不同條件下系統穩定分析結果

條件1：(1-j)gm2-k>I1-I3，占優策略為(不創新，不創新)。該條件下系統有4個均衡點，為(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)。O(0，0)為系統穩定點，C(1，1)為不穩定穩定點，A(0，1)、B(1，0)為鞍點。該情形下的系統演化相位圖如圖1所示，企業1和企業2選擇低碳技術創新產生的效益根本沒有辦法承擔研發費用，因此不管系統初始狀態如何，兩家企業最終都會選擇不創新策略。雙方雖然不進行低碳技術創新也能使工業企業實現利潤增值，可傳統的高碳生產并不符合可持續發展要求，該穩定狀態是一種劣均衡狀態，不利于社會的發展和進步。

圖1 條件1下系統演化相位

條件2：(1-j)gm2-k

條件3：I2-I4<(1-j)gm2-kx*時，選擇低碳創新獲得的收益要大于選擇維持之前的高碳生產方式；當x

圖3 條件3下系統演化相位

四、數值模擬分析

國際貿易壁壘、法律法規約束、政府補貼、社會公眾監督等外生動力對目前工業企業的生產方式及質量提出新要求；低碳技術、成本牽引、聲譽機制等內生動力促進工業企業進行低碳創新轉型[18-19]。然而，技術創新風險、低碳市場失靈、技術過度依賴等問題阻礙了工業企業轉型的積極性，阻礙了中國低碳創新的發展進程。因此，從內生動力和外生動力的研究視角能夠更清晰地了解當前工業企業低碳技術創新決策的內在機理，為促進中國高碳企業實現低碳轉型提供參考。

因模型參數眾多，為清晰直觀地反映內生動力(低碳收益、成本牽引)、外生動力(補貼機制、懲罰機制)對工業企業生產方式策略選擇的影響，基于上文復制動態方程對模型進行數值仿真，得到不同視角下的工業企業生產方式策略選擇的演化路徑圖。

(一)內生動力對工業企業演化路徑的影響

1.成本牽引

考察成本驅動對工業企業演化行為的變化，假設a=5，m=2，c1=2，c2=4，得到x0，y0分別為0.1、0.4、0.7、0.9時具有成本差距的企業1和企業2的演化結果(見圖4)。

圖4 成本牽引對演化結果的影響

觀察兩家企業的演化路徑可知，企業1向x=1方向演化，企業2向y=0演化。即處于成本優勢的企業1收斂于低碳創新策略，而處于成本劣勢的企業2傾向于不進行低碳創新。在單位成本投入存在明顯差距的情形下，兩家企業都能夠在相對較短的時間收斂于其穩定策略。較低的低碳創新成本使工業企業將更多的資源投放到技術研發升級上，能夠驅使工業企業實現生產方式轉型。而過高的成本壓力打擊了工業企業低碳技術創新的積極性，此時較高的研發投入風險使得工業企業只得繼續采用傳統的生產方式。

2.低碳收益

考察低碳收益驅動對工業企業演化過程中產生的影響，令m分別取值1、2、4，得到低碳收益驅動下的工業企業的演化路徑(見圖5)。

圖5 低碳收益對演化結果的影響

當m=1時，不管是成本優勢企業還是成本劣勢企業都會選擇低碳生產，企業1和企業2分別向x=1，y=1方向演化。即在低碳生產前景樂觀的情形下，企業只要投入較低的研發費用便既實現了企業利潤增值，又達到了技術升級的目的。當m=2時，企業1向x=1方向演化，企業2向y=0方向演化，即企業1選擇轉型而企業2選擇不創新。處于成本劣勢的企業2基于對企業凈利潤的考慮最終會收斂于不創新策略，而企業1可以憑借其成本優勢選擇低碳生產進而增加市場競爭力。隨著低碳創新投入水平m增加至4時，過高的研發成本超過了兩家企業的承受范圍，兩家企業最終均不進行低碳創新。

因此，較低的內生驅動(成本牽引，低碳收益)不管是對成本優勢企業還是成本劣勢企業都沒有吸引力，較強的內生驅動作用能夠吸引工業企業選擇低碳生產方式，但最終的演化策略選擇與工業企業的低碳技術創新實力密切相關。

(二)外生動力對工業企業演化路徑的影響

1.補貼機制

考察政府補貼驅動對工業企業演化行為的影響，得到政府補貼力度j分別為0、0.1、0.5、0.9時的演化結果(見圖6)。

圖6 補貼機制對演化結果的影響

具有成本優勢的企業1進行低碳創新帶來的利潤要高于傳統的高碳生產，而企業2由于自身經濟、技術實力的不足限制了低碳創新進程。圖6(a)顯示政府補貼力度對企業1演化速度的影響明顯不同，在j為0.5和0.9時的演化速度明顯要快于0和0.1的情形。在j為0和0.1時的演化路徑幾乎重合，在j為0.5和0.9時，企業1趨近于均衡策略的時間相近，即政府低碳創新補貼投入與工業企業低碳創新積極性并非成正比關系，政府過度的補貼對低碳創新的激勵作用并不明顯。圖6(b)顯示成本劣勢的企業2在j為0和0.1時向y=0方向演化，在補貼系數為0.5和0.9時均衡狀態發生改變，系統向y=1方向演化。并且激勵力度從0.5增加至0.9時，企業2趨近于均衡狀態的時間t顯著減少。

2.懲罰機制

考察政府懲罰驅動對工業企業演化行為的影響，得到政府懲罰力度k分別為0、2、4、8時的演化結果(見圖7)。

在a=5，c=2，m=2，k=0時成本優勢企業1趨向于x=1方向，但收斂于低碳創新策略的演化時間較長；在a=5，c=4，m=3，k=0時成本劣勢的企業2趨向于y=0方向，且能夠在較短的時間內迅速穩定于不創新策略。從圖7(a)可知，政府懲罰機制能幫助企業1在更短的時間內達到低碳生產策略。但觀察k為2、4、8三種情形下的演化趨勢可知，隨著罰金的大幅度增加，企業1的演化速度并沒有得到較大的提升，達到穩定策略的收斂時間也沒有明顯差距。圖7(b)顯示較低的罰金(k=2)不能有效的刺激高碳生產企業改變傳統的生產方式，當罰金提高到4和8時，企業2通過低碳生產方式參與市場競爭來實現利潤增值，并且演化路徑隨著罰金增加發生顯著變化。

圖7 懲罰機制對演化結果的影響

因此，一定范圍內的外生驅動(補貼機制，懲罰機制)可以有效激勵工業企業選擇低碳創新，而過度的外生驅動(過高的政府低碳創新補貼和罰金) 反而無法刺激工業企業低碳創新熱情，此時外生動力的作用不再顯著。

五、結論及建議

本文結合博弈理論考察低碳創新內生動力和外生動力驅動下，工業企業綠色創新決策演化路徑選擇。研究結果表明，內生動力對企業生產方式策略選擇影響顯著，對工業企業的低碳技術創新進程存在顯著促進作用；低碳創新效益產出是工業企業決定是否轉型的出發點，從高碳生產方式向低碳生產方式轉變意味著巨大的資源、成本、人才的投入，并且低碳技術成果實現經濟回報的過程較為漫長。在外生動力的驅動下，企業在相同的低碳補貼水平和高碳懲罰力度下，不管是對成本優勢還是對成本劣勢的工業企業都產生了激勵作用，并且適度的獎懲力度可以有效促進工業企業實現低碳轉型；政府監管、社會監督、市場需求等外生動力可以使高碳企業的低碳技術創新過程更加順利。

結合本文的研究結論，建議如下：1) 加大科研技術投入。企業提高低碳創新研發投入能有效激勵企業轉變生產方式，有利于低碳市場中低碳創新企業的增加。并且通過技術升級得到低投入、高質量、強競爭力的低碳產品從而在新市場中占據更多的市場份額。2) 加強企業聯動機制建設。低碳績效不僅僅要依靠低碳創新的投入和低碳技術的升級，更需要有高效的企業管理機制、優秀的企業文化、互惠的合作關系等更多內生動力的聯合推動，加強企業聯動機制建設，可以更好整合各種內生動力的優秀資源，提高企業的低碳創新效益。3) 建立完善的機制體系。政府及相關部門應建立和完善政府激勵補貼機制和懲罰機制，這樣可以有效調動工業企業低碳技術創新的積極性，吸引更多市場主體進行低碳技術創新。其次，工業企業轉型升級離不開政府的引導，政府在實施財政補貼及懲罰措施之前，應準確甄別和評估工業企業的發展規劃、盈利狀況、市場行為等，使政府監管能夠科學、精準。另外，應建立補貼資格審核及監督體系對資金進行追蹤，保證政府補貼全過程的公平、公正、公開，懲罰機制在實施的過程中應適度，過低或過高的懲罰反而會抑制工業企業低碳轉型的積極性。

本文區別于其他研究的貢獻在于：現有文獻多從實證角度探討創新決策或績效的影響因素，或利用演化博弈模型探討創新決策因素。而本文以低碳創新決策為出發點，從內生動力和外生動力視角分別探討低碳收益、成本牽引、補貼機制、懲罰機制的工業企業綠色創新動力的影響，豐富了綠色創新決策研究的成果。由于綠色創新決策是一個受到眾多因素影響的復雜過程，因此，在后續研究中將繼續對其他重要的因素進行研究。