外骨骼式上肢康復機械臂控制系統的研究

李仁偉 楊名遠 張夢瑩 逯偉棟 李文燕

（南開大學濱海學院，天津 300350）

0 引言

近幾年，我國中風病人的數量逐年增多，中風后需要進行運動康復，但是由于康復治療師的短缺，因此許多病人都錯過了最佳的恢復時期。隨著科技的發展，機器人開始在康復領域中應用，通過外骨骼式上肢康復機械臂幫助病人進行輔助運動是1個很好的康復方法，該方法能夠讓病人在沒有康復師的情況下進行運動，并且上肢康復機械臂可以實時記錄病人的運動數據，也可以作為病人最后康復的確認依據，為醫師診斷病情提供更可靠的支持和依據。

通過最終的研結果可以發現，外骨骼式上肢康復機械臂的設計方案對病人的康復效果有很大的影響，在病人的使用過程中會存在一些與最初設計相關的問題，例如機械臂運動時帶給病人的推力與病人的恢復情況有很大的關系，這涉及控制系統的邏輯控制，而外骨骼式上肢康復機械臂最終的應用也離不開對數據的分析以及與機械設計的磨合，只有擁有足夠多的數據才能調試好程序。

1 構建模型材料描述

1.1 肘關節與肩關節的運動描述

人體上肢的運動主要是由3個關節配合完成的（一共有7個自由度），而該文設計的機器人包括了其中2個關節（肩關節和肘關節）。雖然只有2個關節，但是該機器人能夠做出許多動作，在初步的設計中，需要對各個動作的數據進行采集，從而搭建模型，編寫力量反饋程序[1]。

肩關節可以伸展、屈曲、內收、外展、內部旋轉和外部旋轉，靈活性非常高，關節動作運動的范圍見表1。肩關節的運動決定了肘關節的位置。

與肩關節相比，肘關節只能來回運動1個自由度，通過肩關節與肘關節的運動，可以確定腕關節的位置。模型數據的采集以以下7個動作為主：肩關節和平、肩關節屈伸、肩關節外展、肩關節伸展、肩關節內旋、肩關節外旋以及肘關節屈伸[2]。

1.2 電機、驅動方式和大小臂材料的選擇

1.2.1 電機選型

該文選擇了輸出力矩相對較小的伺服電機，伺服電機具有精度高、響應速度快以及運行相對安靜的特點，并且與舵機相比，伺服電機的選型更側重于平穩轉速和高精度，因此綜合考慮病人的運動需求后，確定以伺服電機為機械臂的驅動電機[3]。同時，還會根據外骨骼式上肢康復機械臂的運動狀態來確定電機的型號，需要考慮人體各關節的扭矩，其力度的大小直接關系到病人的康復情況，關節扭矩表見表2。

1.2.2 驅動方式

該文選擇了電機驅動板獨有的CAN控制方式，相對于PWM方式，CAN控制方式的穩定性和可控性都更高，但是它的代碼比PWM的代碼更復雜，需要重復編寫驅動板所需要的指令才能達到相應的目的。

1.2.3 大小臂材料

機械臂對材料的要求比較高，首先要求材料要輕便；其次，要求材料能夠承受較大的應力；最后，要求材料具有可塑造性。用這樣的材料進行設計才能保證機械臂的結構簡單。

1.3 尺寸確定

按照《中國成年人人體尺寸標準（GB 10000—1988）》（見表3）圖標的要求來設計連桿的尺寸。

表3 人體尺寸標準

依據圖標設定上臂長度為300 mm，設定前臂長度為230 mm。

2 模型原理以及構建

2.1 模型原理

以坐標系為基準搭建數學模型，每個關節是相對固定的，通過齊次變換來表示與計算坐標系的空間關系，從2個相鄰關節的空間關系推斷出最終要執行的動作，并通過齊次變換矩陣來表達空間關系。

肢體空間位置的變化是一個復雜的過程，需要進行建模，并搭建數據分析系統，最后通過程序固定模型，初步計算公式如公式（1）所示[4]。

由于機械臂的質量分布是三維的，因此很難根據每個驅動力的慣性確定準確的動力學模型，由于關節摩擦會產生扭矩、外部干擾和正確的參數。因此，提高控制和跟蹤的精度是非常重要的[5]。

2.2 預測功能模型

2.2.1 預測函數模型

預測功能控制的主要功能是對外骨骼式上肢康復機械臂控制系統進行進一步優化，通過不停的數據反饋不斷地對其進行校正，提高模型的準確度，并且根據算法預測功能的控制值進行分組，將其設置為跟蹤設置值和控制設置值。設置值的值線性疊加與圖像特性有關，通常選擇主要功能信號、階躍信號和對角線信號等。追蹤設定值為c（k）時，相應的控制變量預測的表達式如公式（2）所示。

式中：c（k）為跟蹤設置值；u（k）為給定位置；y（k）為實際對象；k為任意整數；km（k）為x軸的積分量；Xm（k）為y軸微積分量。

在控制外骨骼型上肢康復機械手的時候，選擇跳躍功能和斜坡功能可以滿足對系統控制精度的要求。廣義逆系統和外骨骼型上肢康復操縱器是由偽線性系統控制的[6]，該系統是由一系列訓練操縱器模型對其進行計算和預測。預測功能控制最終會通過系統的實際輸出來實現。因為預測模型的輸出與輸出之間的誤差為e（k+i），所以預測功能控制的效果取決于預測模型的準確性。模型則是上肢康復訓練機械作用運動學和動力學方程表達狀態特性的數學模型。現在，數學模型是一個非線性、可逆且廣義的逆矩陣，可以實現對非線性系統的控制[7]。

要獲得準確數學模型的反轉過程比較復雜，實際運動過程難以準確得到求解。由于它是逆過程，因此為了算法簡化，需要對預測模型進行多次訓練才可以識別。設計預測功能閉環控制器，該控制器可以對準肢體康復訓練操縱器進行軌跡跟蹤和實時控制[8]。

3 控制系統

3.1 控制器介紹及選型

由于對數據傳輸的需求很高，主控制器需要雙串行端口支持力傳感器使用模擬輸出，因此具有ADC功能特定速度的控制器才能滿足要求。型號為12C5A60S2的微控制器可以滿足對相關控制的要求。該微控制器具有單個時鐘周期，最高工作頻率為35 MHz，它具有40個通用I/O端口，擁有處理外骨骼式上肢康復機械臂控制系統的模型數據的能力，而且最終還有剩余端口能夠對設備進行后續優化。

3.2 控制系統功能劃分

控制系統的劃分非常重要，它可以提高控制系統的效率，簡化系統的結構，不同的系統負責處理不同的問題，最終將數據輸入中央處理器，得出輸出數據，再完成下發動作，系統控制關系如圖1所示。

圖1 系統控制關系圖

3.2.1 上位機

在整個外骨骼上肢康復機械臂的操作系統中，上位機發揮了重要的作用，主要負責提供運動指令、模式選擇以及軌跡選擇等，它是整個系統的控制中心，外骨骼上肢會根據設定好的康復軌跡進行運作。控制器經過患者控制后，會根據程序中預設好的運動軌跡幫助患者進行輔助訓練，軌跡的線路會根據不同人的不同情況進行改變，也可以不做改變，直接使用默認軌跡或者手動調整。

3.2.2 下位機

下位機主要是一些執行單元，主要負責接受上位機的指令和數據，并執行這些指令，它主要包括控制器、一些傳感器和電機等，下位機的控制關系如圖2所示。

圖2 下位機控制關系

3.3 硬件電路設計

硬件電路的設計必須要保證微控制器可以正常工作，這樣主機和從機才能完成通信，從而實現對伺服電機的控制。硬件電路的設計還必須確保系統的可靠運行，同時還需要抵抗某些外部干擾。除此之外，電路具有調試端口，可以方便調試程序，從而提高系統的運行功率。

硬件電路設計主要是一些控制電路包括芯片和觸摸屏的連接線路等，由于端口P0是漏極輸出，因此連接到4.7 K的上拉電阻，并對主電路、電源開關和ADC接口電路的電源進行濾波。ADC接口配有1個0.1 uF的濾波電容器。

4 仿真實驗

4.1 實驗搭建

上肢康復機械臂的實驗平臺由上位機、下位機和執行機構組成。該實驗中使用的機械臂采用某些控制命令通過串行端口以數據代碼的形式直接傳輸到控制器中，例如選擇模式的程序。

4.1.1 肩屈運動實驗

在實驗中，研究人員將需要傳輸的數據代碼寫入串行端口傳輸工具中，肩膀屈伸運動是實驗的重要部分。串行端口發送代碼后單擊發送文本/數據按鈕，軟件中的程序就會先對指令進行處理，然后在向控制器和康復機器人發出命令。在關節上升至90°時，要收集關節從移動到停止過程中的數據。

4.1.2 進給運動實驗

在康復訓練中，進給運動是一項復雜的運動，而完整的運動需要5個關節同時運動。該實驗只對2個關節進行測試，通過測試檢驗程序的有效性。在程序的接口端輸入關節的各項運動參數；通過按鈕執行運動；最后收集最終的數據。在整個過程中，可以讓正常人佩戴體驗舒適度，并根據體驗感受提出改進意見。

4.1.3 阻抗控制實驗

阻抗控制模式主要是通過測試患者與外骨骼式上肢康復機械臂之間的作用力，從而判斷外骨骼式上肢康復機械臂控制系統實際作用的好壞，當患者和外骨骼式上肢康復機械臂之間阻抗平穩地波動時，說明數據模型是合適的；否則就說明需要進一步改進數據模型。

為了對主機的力獲取系統和阻抗控制模型進行檢查，康復機器人的聯合阻抗控制實驗通過串行端口軟件將阻抗控制模式命令發送給控制器；指令發出后，無論康復機器人處于哪個運動位置，它都會先返回初始位置。當受試者的肘關節向前彎曲且壓力較低時，前臂會對外骨骼式上肢康復機械臂施加壓力；而當肘關節的移動角度較小且壓力較高時，肘關節將會繼續移動，阻抗控制實驗是外骨骼上肢機器人實驗中重要的環節，阻抗控制中力的關系極具參考意義，參數的設置決定了機械人用力的大小，合適的用力可以幫助人們更好地進行恢復訓練，不至于在使用過程中因用力過大而出現二次損傷，也不會因用力過小而削弱恢復效果。

4.2 實驗數據分析

上述實驗的目的是為了跟蹤上肢康復訓練機器人手臂的身體并對其進行重復實驗，采集數據，并不斷調整模型，計算并分析過程數據以及最終數據，最終得出結論。采用初步設定值C=1，采樣周期Ts=1 s，時間常數Tr=30 s，預測步長H1=10。最終由于動作模型和實際運動采集的數據差距恒小，因此輸出的靜態誤差可以為0，說明跟蹤無靜態錯誤。

檢查預測功能控制的魯棒性和穩定性，觀察添加錯誤后的系統響應，并將其與常規PID控制的效果進行比較。單輸入與上面的控制系統分開，并且當控制時間為12 s時，單輸出系統分別執行PFC和PID控制。與 PID控制相比，預測函數控制輸出平滑、無超調，但是調節時間較長。

對于康復訓練機器人手臂系統來說，使用預測功能控制能夠使整個過程更加自然，同時能夠對預測功能控制模型進行實時改進變化。其中主要的2種控制策略分別是PFC和PID，雖然PID控制具有較大的初始控制轉矩，但是只能在短時間內完成Pid調節。如果發生外部干擾，它的輸出控制轉矩幾乎是不變的。PFC控制轉矩比其他方式更加穩定。

由測試的結果可以看出采取閉環控制的優勢，它可以同時得到不同人做出動作時力矩和機械臂力臂大小的控制函數，控制函數越精確，機械手臂的康復效果越好。實驗的結果也證明了外骨骼上肢康復機械臂的設計可以滿足康復訓練的要求。

5 結論

現如今，醫療越來越受人們的關注，而康復設備是許多醫院幫助病人恢復的重要手段，外骨骼上肢康復機械臂的設計給許多癱瘓病人帶來了希望。同時，還需要不斷地對外骨骼上肢康復機械臂進行改進，從而滿足每個人的康復需求。