一種雷達告警效能分析系統的設計

李金亮 熊關生 鄭景嵩 潘 明

（西南電子設備研究所，四川 成都 610036）

0 引言

雷達告警接收機（Radar Warning Receiver）是典型的機載電子對抗裝備，主要以無源偵察的方式對可能遭受的雷達威脅的主瓣信號進行截獲、檢測、識別和分析，從而為機組人員預警可能遭受的攻擊或威脅態勢，提示威脅所屬類型和威脅等級，進而對環境中敵方雷達威脅目標實施威脅告警[1]。雷達告警的效能分析評估是雷達告警接收機工程應用中的關鍵技術。一方面，告警效能評估是裝備使用策略更新迭代的評判基準，另一方面，告警效能評估也是改進設備軟硬件系統的基本依據。

近年來，由于威脅告警主要作戰對象發生了技術迭代更新，新一代先進體制雷達多采用相控陣體制，特別是機載有源相控陣火控雷達都具備對輻射峰值功率進行功率管理[2]的能力，能夠部分抵消雷達告警接收機截獲雷達信號時的電磁波單程傳播優勢。實際對抗過程中，機載有源相控陣火控雷達在穩定跟蹤目標后即可轉入功率管理模式，利用其接收天線陣面大、增益高的優勢，跟隨距離變化降低輻射峰值功率，使雷達回波信號幅度同時滿足大于己方雷達探測門限、低于對方告警截獲門限的要求，形成“雷達可見，告警不可見”的現象。對于雷達告警接收機，機載有源相控陣雷達即構成了低截獲目標，與之相應的傳統告警效能分析方法[3-4]難以再適用于上述情況。

該文基于飛機機動過程中的RCS閃爍特性和雷達功率管理特性[5]，建立針對性的雷達告警效能分析方法，并以此設計了一種雷達告警效能分析系統。

1 系統框架設計

系統設計框架如圖1所示，系統采用C++語言進行開發，主要包括仿真建模、指標評估以及效能分析3個模塊。仿真建模模塊針對雷達功率管理的使用條件，對告警天線接收過程及偵察檢測靈敏度判定等進行對抗模擬和仿真；指標評估模塊對雷達輻射信號可告警時間占比、告警接收信號能量幅度以及告警接收信號能量幅度變化率等指標進行評估解算；效能分析模塊從時域、頻域和能量域3個維度對雷達告警效果進行綜合分析。

圖1 系統框架設計

2 效能仿真與分析

2.1 對抗仿真分析

雷達告警接收機實現有效告警的基本原理可以表述為，進入告警偵察接收系統的雷達輻射信號能量幅度大于系統的檢測門限。根據文獻[2]給出的雷達方程和偵察方程式可知，雷達探測目標的作用距離衰減量與雷達輻射峰值功率衰減量的四次方根成正比，無源偵察探測目標的作用距離衰減量與雷達輻射峰值功率衰減量的平方根成正比。

依據雷達方程，求解雷達探測發現目標所需要的輻射峰值功率（Pdet），如公式（1）所示。

式中：R為目標斜距；kdet為雷達探測目標的探測比例因子，其與雷達積累處理時間、天線增益、接收機靈敏度、頻率、環境以及溫度等因素有關。

求解雷達探測目標的探測比例因子，如公式（2）所示。

式中：G為天線增益；λ為波長；k為玻爾茲曼常數；T0為系統噪聲溫度；B為工作帶寬；F為噪聲系數；Ls為衰減；SNR為雷達檢測信噪比；σ為目標RCS。

雷達告警接收機能夠檢測并截獲雷達輻射信號所需要的雷達輻射峰值功率（Pint），如公式（3）所示。

式中：R為目標斜距；kint為雷達告警接收機截獲雷達的截獲比例因子，其與雷達告警接接收機系統靈敏度、告警接收天線增益、環境以及溫度等因素有關。

機載有源相控陣火控雷達等先進技術體制雷達，通過對積累時間、頻率捷變、天線增益、發射占空比以及接收機靈敏度等指標項進行優化調整[2]，可以使雷達的探測比例因子kdet小于雷達告警接收機的截獲比例因子kint。

一般kint=kdet時，將雷達和目標的相對斜距作為雷達的LPI設計距離。根據公式（1）和公式（3）可以求得Rdmax，如公式（4）所示。

在LPI設計距離以內，雷達可以在能量域上實現對目標的低截獲概率探測。Pint、Pdet和Rdmax的對應關系如圖2所示。

圖2 雷達輻射峰值功率與距離的關系

如果目標距離小于Rdmax，雷達實際輻射峰值功率滿足低于Pint且高于Pdet時，雷達可以實現穩定跟蹤且不被告警截獲。如果目標RCS由于姿態改變而迅速縮小，那么雷達丟失目標，必須迅速增大輻射峰值功率重新截獲目標，跟蹤穩定后，再嘗試重新進入功率管理。在該過程中，雷達發射功率設置必須與目標類型、區域大小、跟蹤模式以及敵方告警截獲接收系統的靈敏度等匹配使用，否則其低截獲概率特性失效[5]。

根據上述分析，在雷達與雷達告警對抗的過程中，仿真模擬雷達跟蹤、搜索狀態轉換以及其功率管理實施過程，綜合公式（1）～公式（4），構建雷達功率管理對抗仿真模型中的雷達實際輻射峰值功率pt，如公式（5）所示。

式中：ptmax為雷達最大的輻射峰值功率；δ為雷達功率管理實施中的發射功率控制變量，并且。

2.2 告警效能分析

依據對抗仿真分析內容，雷達告警接收機能否對雷達的照射進行有效預警與雷達實際輻射峰值功率直接相關，如果，即判定成功告警。在對抗過程中，統計的時間占告警仿真總時間的比值，比值提高則代表理論可告警時間增長，告警效能提升。在該基礎上，引入反應理論可告警時間占比的效能指標fT，根據定義表述，如公式（6）所示。

式中：T為統計總時長；t為仿真時刻；N為pt≥Pint的區間個數；為第i次可告警的連續時間區間的起始時刻和終止時刻。

在雷達功率管理實際應用的分析計算中，還應該考慮雷達和告警接收機分別所屬平臺間相對位置、角度變化所引起的雷達觀測到的目標RCS值的變化。依據2.1可知，如果大幅提高雷達觀測目標RCS值變化的幅度及速率將有效增強破壞對方雷達功率管理的能力，進而導致雷達實際輻射峰值功率pt振蕩幅度增大，最終，可以提升告警效能。因此，引入反應告警接收機檢測雷達信號的能量優勢的效能評估指標fA，采用極值歸一化處理后表述為如公式（7）所示。

式中：t為仿真時刻；Pint（t）為t時刻的相對距離上告警接收機截獲雷達信號需要的雷達發射功率；Pt（t）為t時刻雷達實施功率管理后的實際輻射峰值功率。

根據公式（6）和公式（7），分別從時間域和能量域2個維度給出了在對抗具備功率管理能力的低截獲概率雷達時的告警效能評估指標。通過該評估指標，可以分析出雷達告警接收機對抗LPI雷達的告警效能與輻射峰值功率、相對距離、相對角度、探測比例因子以及截獲比例因子之間的關聯關系。

3 系統仿真試驗

仿真試驗中，將雷達與告警接收機分別所屬平臺間的相對斜距變化范圍設置為60 km～180 km。假設雷達告警接收機性能參數中接收天線增益為-50 dB，告警截獲比例因子為-66.15 dB，雷達性能參數中收發天線增益為52 dB，最大輻射峰值功率為25 kW，則雷達的LPI設計距離為150 km。在LPI設計距離處，雷達對告警接收機所屬平臺RCS起伏作平滑處理后預設典型值為18 m2，對應雷達實際輻射峰值功率為5 500 W，對應雷達探測比例因子為-169.64 dB。設定功率管理模型的功率控制變量σ為2 dB。告警接收機所屬平臺RCS模型的仿真參數擬合值[6]從0°～360°每間隔10°的取值見表1。

表1 飛機RCS 取值仿真

仿真運行中，使雷達告警接收機所屬平臺做水平圓周運動，且與雷達所屬平臺在同一高度層，則其RCS在極大極小值間進行周期性振蕩變化。在預設仿真條件下，分別在60 km～180 km的不同距離設置對抗仿真，仿真實驗結果如圖3所示。

仿真結果表明，在150 km的LPI設計距離以內，如果敵我雙方相對角度不發生急劇變化且雷達觀測的RCS值基本穩定，那么穩定跟蹤后雷達輻射峰值功率迅速降低，使雷達探測目標所需要的輻射峰值功率（見圖3中粗虛線）低于告警截獲門限，理論上告警失效。考慮RCS模型后，仿真引入雷達觀測目標角度變化引起的RCS值變化，雷達探測目標所需要的輻射峰值功率產生震蕩（見圖3中細虛線），根據公式（5）功率管理對抗仿真模型，雷達實際輻射峰值功率產生相應變化（見圖3中細實線）。當RCS從大變小時，如果雷達仍然保持功率管理狀態維持較低的輻射峰值功率，那么丟失目標，并重新進入普通搜索狀態，告警接收機系統重新占據電磁波單程傳輸的能量優勢，告警效能提升。

圖3 仿真實驗結果

仿真統計出雷達告警接收機的可告警時間占比為73.6%。仿真過程中，雷達功率管理條件被破壞后，實際輻射峰值功率產生跳變，告警接收機檢測雷達信號的能量優勢評價歸一化值為0.84。

4 結語

該文通過系統設計與開發，基于雷達的功率管理功能建模、雷達告警接收機的告警功能以及告警效能指標分析，提供了一種不同態勢條件下對具備雷達功率管能力的雷達告警效能進行分析的手段。首先，根據雷達告警效能分析系統的需求，分解系統功能要素，給出系統的總體結構；其次，基于對先進有源相控陣火控雷達低截獲概率技術中的功率管理技術特點進行分析，建立雷達功率管理和告警接收信號能量檢測的對抗仿真模型，表征雷達和告警的對抗過程，綜合分析并建立可告警時間占比、告警能量優勢等效能分析指標，從時間域和能量域2個維度，完成告警效能指標計算；最后，利用仿真試驗證明了該系統的運行效果和設計的可行性。