THz波在有界等離子體中的特性分析

陳春梅 閆曉兵 劉運(yùn)杰 牟云飛 李敬

摘 ?要：為解決飛行器在等離子體層中的通信中斷問(wèn)題，借助有界等離子體的傳輸模型，研究了THz波在等離子體中的傳播特性。文章主要分析在非磁化、均勻等離子體中THz波的傳輸特性。隨著等離子的碰撞頻率（fen）、厚度（d）、電子密度（ne）的變化規(guī)律，從三個(gè)方面分析了太赫茲波在非磁化等離子體中傳播的反射值（R）、透射值（T）以及衰減值（Att）。提高入射波頻率至太赫茲波頻段，可以有效地解決“黑障”問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：太赫茲波;等離子體;黑障;衰減特性

中圖分類號(hào)：TN011;V271 ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-4706（2021）24-0065-04

Abstract： In order to solve the problem of the communication interruption of the aircraft in the plasma layer， with the help of the transmission model of the bounded plasma， the propagation characteristics of the THz wave in the plasma are studied. This paper mainly analyzes the transmission characteristics of THz wave in non-magnetized and uniform plasma， and analyzes the reflection value （R）， transmission value （T） and attenuation value （Att） of terahertz wave propagating in non-magnetized plasma with the change regulation of plasma collision frequency（fen）， thickness（d） and electron density（ne）， from three aspects. Increasing the incident wave frequency to terahertz wave band can effectively solve the problem of “blackout”.

Keywords： terahertz wave; plasma; blackout; attenuation characteristic

0 ?引 ?言

高超聲速飛行器在臨近空間飛行時(shí)，受周圍大氣作用，發(fā)生劇烈摩擦，形成高溫區(qū)，導(dǎo)致飛行器表面防熱材料被分解，“等離子體鞘套”由此產(chǎn)生，使電磁波在穿越“等離子體鞘套”過(guò)程中發(fā)生反射、折射、散射等現(xiàn)象，影響地面與飛行器之間的無(wú)線電聯(lián)絡(luò)系統(tǒng)，嚴(yán)重時(shí)，會(huì)致使兩方通訊中斷，即“黑障”現(xiàn)象[1，2]。保持通系統(tǒng)通暢，不僅影響飛行器的飛行任務(wù)是否完滿完成，更是對(duì)飛行器本身的抵抗電子能力、反追蹤能力的考驗(yàn)。雖然中間的通信黑障只有幾分鐘時(shí)間，但是對(duì)飛行員自身的心理、生命都會(huì)面臨極大挑戰(zhàn)。隨著國(guó)家外太空探索事業(yè)的不斷進(jìn)步，解決“黑障”問(wèn)題越來(lái)越重要。

“黑障”問(wèn)題，制約國(guó)家飛行事業(yè)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外一直都在通過(guò)模擬仿真、實(shí)彈飛行等形式來(lái)研究消除通信中斷的方法。例如，在20世紀(jì)60年代，美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）開(kāi)展了RAM（Radio Attenuation Measurement）系列飛行試驗(yàn)，主要針對(duì)錐鈍形飛行器再入過(guò)程中的等離子鞘套傳播特性及無(wú)線電信號(hào)的衰減進(jìn)行了測(cè)量[3，4]。針對(duì)超聲速飛行器表面等離子體與地面的信號(hào)衰減，大多集中在微波[5-7]頻段。THz波位于0.1～10 THz之間的新興頻段[8-11]，穿透行強(qiáng)、頻帶輻射廣，研究方向逐漸轉(zhuǎn)移到THz波與等離子體間的衰減傳輸特性。Jin等人提出了太赫茲通信系統(tǒng)的新概念，并分析了太赫茲波在等離子體鞘套中傳輸?shù)目尚行訹12]。Jamison等人利用赫茲時(shí)域光譜技術(shù)測(cè)量了等離子體的介電常數(shù)[13]。周遜等人通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究了對(duì)大氣作用于THz頻段電磁輻射的吸收衰減[14]。楊曉帆等人借助ITU-R 大氣傳播路徑衰減模型，從理論上推導(dǎo)傾斜路徑的太赫茲波大氣傳輸衰減計(jì)算方法[15]。曹相春等人利用大氣輻射傳輸模型工具am，計(jì)算出了1～15 THz頻段的可用大氣窗口[16]。針對(duì)THz波在非磁化、均勻等離子體中的傳輸特性進(jìn)行分析，可為以后設(shè)計(jì)高超聲速飛行器，提供理論依據(jù)。

1 ?物理模型

本文采用空氣—等離子體—空氣的一維模型，入射波為TM波，垂直入射到非磁化、均勻等離子體中，磁場(chǎng)方向平行于y軸，電場(chǎng)方向平行于x軸，假設(shè)傳播方向沿z軸。如圖1所示（空氣與等離子體的分界面z=0，等離子體厚度d）。

由Appleton's公式可知，任意角度入射到冷等離子體的復(fù)介電常數(shù)[14]為：

非磁化，冷等離子體的相對(duì)介電常數(shù)為：

其中，ω=2πf，f為入射波頻率，為等離子體中電子與中性氣體分子的碰撞頻率，ne為等離子體電子密度，e為電子電量，me為電子質(zhì)量，ε0為真空介電常數(shù)，ωp等離子體角頻率，[14]。

設(shè)媒質(zhì)1中的場(chǎng)表示為：

其中，η1為媒質(zhì)1中的波阻抗。k0為空氣中的電磁波波數(shù)，Г1為z=0界面處的電磁波反射系數(shù)，E1i為入射波電場(chǎng)振幅。

媒質(zhì)2中的場(chǎng)表示為：

其中，E2i為等離子體中的振幅，η2為媒質(zhì)2中的波阻抗，τ1為分界面z=0處的透射系數(shù)，Г2為分界面z=d處的反射系數(shù)。

媒質(zhì)3中的電磁波為：

其中，τ2為分界面z=d處的透射系數(shù)。

根據(jù)z=0處，邊界條件連續(xù)性，可得：

E2x（d）=E3x（d）

E2y（d）=E3y（d）

根據(jù)邊界條件的連續(xù)特性，可得：

E1x（0）=E2x（0）

E1y（0）=E2y（0）

可得：

在均勻分布的等離子體介質(zhì)中傳播，求得其反射率R、透射率T、衰減值A(chǔ)tt：

R=|r|2，T=|t|2，Att=10log10T

2 ?特性分析

根據(jù)傳輸模型及理論分析，從不同方面探索對(duì)傳輸特性的分析，碰撞頻率（fen）、等離子體密度（ne）、等離子體厚度（d）以及太赫茲波頻率（f），對(duì)傳播的反射率（R）、透射率（T）和衰減（Att）造成的結(jié)果。

2.1 ?等離子體碰撞頻率（fen）對(duì)太赫茲波傳輸特性

等離子體電子密度ne=1018 m3，等離子體厚度d=0.04 m，等離子體中太赫茲波隨等離子體碰撞頻率和太赫茲波頻率的傳輸特性。

圖2（a）表明，隨著等離子體碰撞頻率由0.05 THz、0.1 THz、1 THz增加到5 THz，THz波的反射率R下降明顯，反射曲線一直呈周期性的上下振蕩;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz增加至1 THz，觀察到反射率R減小，上下振蕩幅值增加。可以看出太赫茲波的反射曲線出現(xiàn)周期性振蕩，其原因是太赫茲波在等離子體邊界z=0和z=d，多次發(fā)生反射所致[17]。隨著等離子體碰撞頻率由0.05 THz、0.1 THz、1 THz增加到5 THz，透射率T整體來(lái)看，先下降后上升，衰減值的變化與透射R正好相反;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz增加至1 THz，透射率T逐漸增加，衰減變化與其相反。當(dāng)fen=1 THz時(shí)，透過(guò)率達(dá)到0.94以上，fen=5 THz時(shí)，透過(guò)率幾乎為1，衰減幾乎為0。

這是，當(dāng)增加等離子體碰撞頻率fen時(shí)，參與碰撞的粒子頻率增大，從而加大了通過(guò)碰撞傳遞給中性粒子的能量，因此衰減值增加。等離子體碰撞頻率過(guò)大時(shí)，電子還未來(lái)得及從電場(chǎng)獲取更多的能量，便與中性粒子發(fā)生碰撞，此時(shí)衰減逐漸下降。

2.2 ?等離子體厚度（d）對(duì)太赫茲波傳輸特性

等離子體電子密度ne=1018 m3，fen=0.01 THz，等離子體中太赫茲波隨等離子體厚度以及太赫茲波頻率的關(guān)系。

圖3（a）表明，隨著等離子體厚度0.04 m、0.08 m、0.10 m增加，厚度改變的情況下，反射率T幾乎不變;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz增加至1 THz，反射率T減小，振幅的幅度增加。圖3（b）、圖3（c）隨著等離子體厚度0.04 m、0.08 m、0.10 m增加，透射率T減小，衰減反向增加;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz、1 THz增加，透射率T增加，衰減減小。當(dāng)d≤0.10 m時(shí)，衰減值小于0.8。

其原因是，加大等離子體厚度d，太赫茲波在等離子體介質(zhì)中的傳播距離變大，消耗的能量增加，所以衰減增加。

2.3 ?等離子體電子密度（ne）對(duì)太赫茲波傳輸特性

等離子體碰撞頻率fen=0.01 THz，d=0.04 m，等離子體中太赫茲波隨著等離子體電子密度和太赫茲波頻率的關(guān)系。

圖4（a）表明，隨著等離子體電子密度5×1017 m3、5×1018 m3、5×1019 m3增加，等離子體的粒子數(shù)量不斷增加，反射率T增加;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、

0.4 THz、0.6 THz、0.8 THz、1 THz增加，反射率T減小。由圖4（b）、圖4（c）表明，隨著等離子體電子密度5×1017 m3、5×1018 m3、5×1019 m3增加，透射率T減小，衰減值反向變化增加;隨著太赫茲波頻率0.1 THz、0.2 THz、0.4 THz、0.6 THz、 0.8 THz、1 THz增加，透射率T增加，衰減值減小。當(dāng)電子密度ne=5×1019 m3，衰減值幾乎為0。可以有效解決通信中斷問(wèn)題。

其原因是，電子密度增加，在等離子體介質(zhì)中傳播的電子數(shù)量增多，通過(guò)與帶電粒子的碰撞獲取的能量更多，傳遞給中性粒子，衰減增大。

3 ?結(jié) ?論

本文利用TM波垂直入射到空氣—等離子體—空氣的一維模型，研究THz波在非磁化、均勻等離子體中傳輸特性。主要包括等離子體密度ne、碰撞頻率fen、厚底d以及THz波頻率f，得到其反射T、透射R以及衰減Att的關(guān)系曲線。通過(guò)本文研究可得：（1）由于電磁波在分界面處會(huì)發(fā)生多次反射，因此反射曲線呈周期性振蕩;同時(shí)加大太赫茲波的頻率，衰減減小;（2）增加電子密度的數(shù)量級(jí)，衰減增加;（3）等離子體電子相互碰撞的頻率增加，衰減特性總體呈先增加后減小;（4）厚度對(duì)衰減幾乎沒(méi)有影響，但是衰減值隨等離子體的厚度增加而增加。提高入射電磁波的頻率至太赫茲波頻段，是解決通信中斷問(wèn)題的有效途徑之一。

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作者簡(jiǎn)介：陳春梅（1993.03—），女，漢族，山東泰安人，助教，碩士研究生，研究方向：電子與通信工程。