賣方消費(fèi)信貸下考慮需求轉(zhuǎn)移的零售商與銀行協(xié)調(diào)策略

經(jīng)有國　孫力　毛湛玉　王武　徐洋

摘要：文章考慮賣方消費(fèi)信貸中利費(fèi)率的變動(dòng)引起的需求轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，建立了銀行與賣方零售商的主從博弈模型，分析了分散決策、集中決策、收益共享契約的最優(yōu)決策。得出結(jié)論，需求流失系數(shù)與利費(fèi)率成正相關(guān)、與消費(fèi)者實(shí)際支付的利費(fèi)率成負(fù)相關(guān)。收益共享契約可以實(shí)現(xiàn)銀行與賣方零售商的完美協(xié)調(diào)與利潤分配。最后通過算例分析驗(yàn)證了模型與結(jié)論的可靠性。

關(guān)鍵詞：賣方消費(fèi)信貸;零售商;銀行;需求轉(zhuǎn)移;決策;協(xié)調(diào)

一、引言

賣方消費(fèi)信貸主要指基于零售商或供應(yīng)商企業(yè)與銀行的合作，消費(fèi)者以個(gè)人信用通過分期付款的形式向零售商購買產(chǎn)品。該機(jī)制表現(xiàn)為首先銀行向零售商或供應(yīng)商放款，然后消費(fèi)者分期向銀行按期限償還貸款的消費(fèi)模式。（消費(fèi)者通過向銀行貸款并向零售商分期付款的形式購買產(chǎn)品。銀行先向賣方零售商提供貸款服務(wù)，消費(fèi)者在賣方零售商處簽訂合約辦理分期付款，然后其按照合約按期向銀行償還貸款。）改革開放以來，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)伴隨新時(shí)代的變化快速增長、金融法律法規(guī)與個(gè)人征信體系的機(jī)制不斷更新完善、信用貸記卡、螞蟻金融、京東白條等各種貸記產(chǎn)品的廣泛普及，賣方消費(fèi)信貸已經(jīng)快速融入消費(fèi)市場，成為各大零售商商家與銀行增產(chǎn)增值的重要盈利渠道之一。例如：在2016年10月起社交電商平臺(tái)拼多多同平安銀行聯(lián)手簽訂信貸消費(fèi)協(xié)議。蘇寧易購2009年的銷售額中，其中信貸消費(fèi)的占比已超過總體一成，并在2010年又推出了無需手續(xù)費(fèi)的分期付款買家電”的活動(dòng)。2017年阿里巴巴“雙十一”購物節(jié)中，使用螞蟻花唄、金融借唄的消費(fèi)者達(dá)六千多萬，所占消費(fèi)總額接近一成。2018年較2017年新增2000萬筆成交量，足以可見信貸消費(fèi)的購買產(chǎn)品模式越來越普遍，也越來越重要。

消費(fèi)信貸可以緩解滿足消費(fèi)者的短暫經(jīng)濟(jì)壓力，但伴隨而來的是附加的銀行利息、信貸公司的管理費(fèi)用等，而現(xiàn)今消費(fèi)則會(huì)避免這些額外產(chǎn)生的費(fèi)用。因此可以根據(jù)消費(fèi)者的不同偏好，將產(chǎn)品市場消費(fèi)模式劃分為兩個(gè)不同的子市場：現(xiàn)金消費(fèi)市場、信貸消費(fèi)市場。對于現(xiàn)金消費(fèi)市場的消費(fèi)者而言，購買產(chǎn)品只需要支付其市場零售價(jià)，無需考慮銀行費(fèi)率問題。對于信貸消費(fèi)市場的消費(fèi)者而言，選擇哪種消費(fèi)模式取決于產(chǎn)品的零售價(jià)格與其利費(fèi)率。利費(fèi)率指的是購買單位產(chǎn)品所帶來的額外總費(fèi)用（包括各還款期的總利息、銀行賬戶管理費(fèi)的總和）與單位產(chǎn)品零售價(jià)之比。在單位產(chǎn)品價(jià)格不變的情況下，如果利費(fèi)率比較高，消費(fèi)者傾向于現(xiàn)金消費(fèi);反之，消費(fèi)者傾向于選擇信貸消費(fèi)。假定在一個(gè)產(chǎn)品銷售市場中，信貸消費(fèi)與現(xiàn)金消費(fèi)的總需求不變，利費(fèi)率的變動(dòng)會(huì)導(dǎo)致信貸消費(fèi)者與現(xiàn)金消費(fèi)者需求之間的轉(zhuǎn)移。于是，零售商與銀行對利費(fèi)率的決策對消費(fèi)市場的需求模式變動(dòng)起決定性作用。研究利費(fèi)率問題具有重大的實(shí)踐意義。下面將對相關(guān)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀展開論述。

有關(guān)需求轉(zhuǎn)移的研究包括了以下文獻(xiàn)：孫慶文等提出需求轉(zhuǎn)移率、建立衰退期產(chǎn)品賒銷優(yōu)化模型研究了需求轉(zhuǎn)移現(xiàn)象;羅利等從易逝品角度出發(fā)研究其中新產(chǎn)品轉(zhuǎn)移到老產(chǎn)品的需求，建立了老產(chǎn)品的最優(yōu)動(dòng)態(tài)定價(jià)模型。以上幾篇文獻(xiàn)研究的均為需求轉(zhuǎn)移現(xiàn)象與企業(yè)自身的最優(yōu)策略協(xié)調(diào)，而本文研究信貸消費(fèi)與現(xiàn)金消費(fèi)之間的需求轉(zhuǎn)移是基于零售商與銀行決策行為。

收益共享契約在錄像帶、唱片等產(chǎn)品租賃行業(yè)廣泛應(yīng)用。Cachon和Lariviere闡釋了收益共享契約產(chǎn)生的背景，并提出了基本模型，總結(jié)出其優(yōu)點(diǎn)與局限性。徐廣業(yè)等將收益共享契約進(jìn)行改進(jìn)，將其放入到雙渠道供應(yīng)鏈中進(jìn)行研究。與以上研究不同的是，本文主要研究單個(gè)賣方零售商與單個(gè)借貸銀行（或企業(yè)）之間的收益共享契約與協(xié)調(diào)機(jī)制。

二、問題描述與假設(shè)

本文研究的是由單個(gè)零售商與單個(gè)銀行之間構(gòu)成的消費(fèi)信貸最優(yōu)決策與協(xié)調(diào)機(jī)制問題。假設(shè)在該消費(fèi)信貸系統(tǒng)中，銀行與零售商之間為主從關(guān)系，且雙方之間信息完全對稱、完全理性、均為風(fēng)險(xiǎn)中性者。在進(jìn)行消費(fèi)信貸合作的初期，兩者之間互相協(xié)商產(chǎn)品的還款方式與還款周期。銀行決定消費(fèi)信貸所產(chǎn)生的利率和消費(fèi)者信貸賬戶管理費(fèi)用。銀行的決策變量為利費(fèi)率rF。利費(fèi)率為消費(fèi)信貸過程中各還款周期產(chǎn)生的總利息與賬戶管理費(fèi)用之比。零售商為刺激消費(fèi)信貸的需求會(huì)向消費(fèi)者提供利費(fèi)率補(bǔ)貼，使得消費(fèi)者只需要實(shí)際支付rR利費(fèi)率的費(fèi)用，且有rF>rR。rR為零售商的決策變量。

假設(shè)1：產(chǎn)品價(jià)格p外生，且在一般情況下保持不變。

假設(shè)目的在于提高價(jià)格波動(dòng)對信貸需求產(chǎn)生的魯棒性，該假設(shè)具有相對普遍性，在日常生活中汽車、家電產(chǎn)品價(jià)格在某一時(shí)間段（一年、兩年）幾乎不變。

假設(shè)2：只存在信貸消費(fèi)需求向現(xiàn)金需求轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象，不存在現(xiàn)金消費(fèi)需求向信貸消費(fèi)轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象。

假設(shè)3： 信貸消費(fèi)者能及時(shí)償還金融機(jī)構(gòu)的貸款本金及利息，消費(fèi)者不存在逾期等信用風(fēng)險(xiǎn)。

參數(shù)設(shè)置如表1所示。

在本文中，下標(biāo)“R”代表零售商，下標(biāo)“F”代表銀行，上標(biāo)“D”代表分散決策，上、下標(biāo)“C”代表集中決策，上標(biāo)“RS”代表收益共享協(xié)調(diào)契約，上標(biāo)“*”代表最優(yōu)。

三、基本決策模型

（一）分散決策模型

在分散決策中，銀行作為決策的領(lǐng)導(dǎo)者，賣方零售商處于跟隨者地位。雙方均以自身利益最大化作為決策目標(biāo)。博弈過程如下：銀行率先決定rF利費(fèi)率，然后零售商再確定rR的大小。雙方利潤函數(shù)Π、Π如式（1）、（2）所示：

Π=（p-cR）（a1+b1rR）+[p（1+rR-rF）-cR]（a2-b2rR）（1）

Π=（prF-cF）（a2-b2rR）（2）

根據(jù)主從博弈原理先對式（2）進(jìn)行求解得出一階條件，再將一階條件代入到式（1）中，可得最優(yōu)解如式（3）、式（4）所示：

r=（3）

r=（4）

命題1：當(dāng)-pa+3（b-b）（p-c）+bc≥0時(shí)，r≥r;否則，r

證明（略）。

命題1表明，當(dāng)-pa+3（b-b）（p-c）+bc≥0時(shí)， （r-r）p為零售商為信貸消費(fèi)用戶單位商品提供的利費(fèi)補(bǔ)貼數(shù)額;否則，信貸消費(fèi)用戶單位商品需要繳納（r-r）p中介服務(wù)費(fèi)給予零售商。

命題2：在分散決策模型中，需求流失系數(shù)越大，r越低，r越大。

證明（略）。

由命題2可知，當(dāng)b2-b1需求流失系數(shù)增加，零售商需要增加補(bǔ)貼額度給予消費(fèi)者開展信貸業(yè)務(wù)，從而導(dǎo)致銀行制定的利費(fèi)率 r也會(huì)隨著減少，銀行與零售商談判的機(jī)會(huì)增多，因而利費(fèi)率r會(huì)隨著系數(shù)b2-b1的增大而增大。

（二）集中決策模型

集中決策的模式下，此時(shí)雙方利費(fèi)率rR、rF同時(shí)決策，假定合并為rC。此時(shí)，雙方總利潤函數(shù)ΠC如式（5）所示：

ΠC=（p-cR）（a1+b1rC）+[p（1+rC）-cR-cF]（a2-b2rC）（5）

求解可得最優(yōu)解如式（6）所示：

rC*=（6）

式（6）表明，當(dāng)集中決策時(shí)，需求流失系數(shù)b2-b1越大，利費(fèi)率rC*越小。通過對比式（4）與式（6）有rC*0時(shí)，rC*

在分散決策情形下，r與消費(fèi)信貸系統(tǒng)并無關(guān)聯(lián)，而r數(shù)值決定了信貸消費(fèi)系統(tǒng)中整體利潤率的高低。因此，僅r=rC*的狀況下（即pa+（b-b）（p-c）-bc=0時(shí)），此時(shí)系統(tǒng)協(xié)調(diào)真正實(shí)現(xiàn)，分散決策與集中決策的系統(tǒng)利潤一致。然而由于二者之間并不是有機(jī)整體想要實(shí)現(xiàn)r=rC*的可能性較低，因此，分散決策相對于整體系統(tǒng)利益一致的集中決策而言效率較低，需要實(shí)例支撐挖掘可以實(shí)現(xiàn)收益更大化的協(xié)調(diào)機(jī)制。

四、基于收益共享契約的協(xié)調(diào)模型

根據(jù)收益共享契約的基本思想，假設(shè)1-λ代表零售商支付給銀行的利益分成占比，1-μ代表銀行反饋給零售商的利益分成占比，其中0≤λ，μ≤1。此時(shí)，零售商和銀行的利潤函數(shù)Π、Π分別如式（7）、式（8）所示：

Π=（p-cR）（a1+b1rR）+[λp（1+rR-rF）+（1-μ）prF-cR]（a2-b2rR）（7）

Π=（μprF+（1-λ）p（1+rR-rF）-cF）（a2-b2rR）（8）

考慮到特殊情況，若λ，μ=1，此時(shí)收益共享契約模型轉(zhuǎn)變?yōu)榉稚Q策模型。可得最優(yōu)解如式（9）、式（10）所示：

r=（9）

r=（10）

命題3：若零售商將信貸消費(fèi)模式中的收益全部共享給銀行（即λ=0），此時(shí)仍可以實(shí)現(xiàn)雙方利潤的完美協(xié)調(diào)。

證明：只需滿足等式r=rC*即可。在收益共享契約下零售商與銀行雙方的整體利潤與r無關(guān)。（證畢）

零售商的最優(yōu)利潤和銀行的最優(yōu)利潤分別如式（11）、式（12）所示：

Π={4λ2（b2a1+b1a2）（p-cR）p+λ[（b2（p-cR-cF）+a2p）2+（6b1a2p+8b2a1p+2b1b2（cR+cF））（p-cR）+2b1（b2-b1）pcR-b1（2b2-b1）p2+bc]+4（b2a1+b1a2）（p-cR）p}（11）

Π=（12）

命題4： 在收益共享契約中實(shí)現(xiàn)零售商與銀行之間利益的完美協(xié)調(diào)必須要以銀行讓利為前提，本文通過以部分利潤Δ代替銀行的部分讓利。Δ滿足以下兩個(gè)不等式：Π+Δ≥Π和Π-Δ≥Π。

在本文中，Δ的具體取值依據(jù)零售商與銀行之間談判的情況為參考。根據(jù)命題3和命題4，收益共享契約在實(shí)現(xiàn)信貸系統(tǒng)協(xié)調(diào)的過程中存在一定的弊端，沒有完全考慮實(shí)際因素不能實(shí)現(xiàn)完美協(xié)調(diào)，因此為了實(shí)現(xiàn)完美協(xié)調(diào)務(wù)必要以收益共享契約為基礎(chǔ)充分考慮雙方因素實(shí)現(xiàn)重新分配。

五、數(shù)值分析

假設(shè)a1=a2=200，b1=100，b2=400，cR=5，cF=1，q1=200+100rR，q2=200-400rR。將以上參數(shù)的具體數(shù)值帶入到上述模型中進(jìn)行求解。

在分散決策情形下，銀行決策的最優(yōu)利費(fèi)率為r=0.4875，零售商在對消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼之后決策的最優(yōu)利費(fèi)率r=0.3063。銀行與零售商的最優(yōu)利潤Π和Π分別為300.3125和1400.1563，且總利潤Π為1700.4688。

圖1表明，在收益共享契約中，零售商支付給銀行的利益分成占比1-λ越大，銀行的最優(yōu)利潤越大，零售商的最優(yōu)利潤越小，系統(tǒng)的整體利潤也逐漸越大。當(dāng)λ=0時(shí)，銀行獲得全額零售商給予的利益分成，此時(shí)系統(tǒng)整體利潤等于集中決策下的利潤，即完美實(shí)現(xiàn)了零售商與銀行之間的協(xié)調(diào)。

在收益共享協(xié)調(diào)契約中，為實(shí)現(xiàn)整體利潤的提升最重要的是確定（銀行給予零售商的讓利）的具體取值，通過零售商與銀行之間確定之間數(shù)值的大小的談判實(shí)現(xiàn)各自的收益完美協(xié)調(diào)。

六、結(jié)語

在分散決策中，需求流失系數(shù)減小的情況下，發(fā)生信貸消費(fèi)的消費(fèi)者所支付的實(shí)際費(fèi)用會(huì)提高，而銀行的利費(fèi)率以及零售商的利費(fèi)補(bǔ)貼會(huì)降低。在收益共享契約的決策情形中，想要實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的決策行為，需要實(shí)現(xiàn)利潤在銀行與零售商之間的合理轉(zhuǎn)變，適當(dāng)讓利才能夠?qū)崿F(xiàn)。本文通過案例分析得出互利共贏的最終實(shí)現(xiàn)方式是商業(yè)銀行與零售商的整體績效的提升，二者確立共同的目標(biāo)。

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基金項(xiàng)目：1.國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目，項(xiàng)目名稱“需求依賴?yán)屎头?wù)水平的賣方消費(fèi)信貸合作與協(xié)調(diào)機(jī)制”（基金號：71461014）;2.云南省基礎(chǔ)研究計(jì)劃面上項(xiàng)目，項(xiàng)目名稱“需求依賴?yán)屎头?wù)水平的賣方消費(fèi)信貸合作與協(xié)調(diào)機(jī)制”（基金號：2019FB087）。

（作者單位：經(jīng)有國、孫力、徐洋，昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院;毛湛玉、王武，昆明理工大學(xué)學(xué)生社區(qū)教育管理中心）