適用于空調溫區斯特林熱機的回熱器設計與分析

張天樂 張君安 王亞娟 劉 波

(西安工業大學機電工程學院 西安 710021)

1 引言

斯特林熱機通常分為3 種,正向使用時為斯特林發動機,逆向使用時分別為斯特林制冷機與斯特林熱泵。為了區分科學研究和工業生產中工作溫度的不同,通常把環境的溫度以下分為普冷和低溫兩個區間,0—120 K 稱為低溫溫區,120 K 到環境溫度被稱為普冷溫區。斯特林熱機在制冷機方面在深冷方面技術已經趨于成熟,也慢慢向普冷方向發展。以斯特林制冷機為代表的回熱式低溫制冷機相比于普冷溫區常用的傳統蒸氣壓縮制冷系統,其工質對環境更為友好,因此越來越多國內外研究學者與機構致力于將斯特林制冷推廣用于商業制冷,斯特林商業制冷的研究主要包括:中高溫區大冷量斯特林制冷機的研制和斯特林制冷機在制冷系統上的應用研究[1]。斯特林熱機作為斯特熱泵被用于制熱時,其工作原理原理與作為斯特林制冷機時相同。隨著制冷機溫區逐漸與熱泵溫區重疊,斯特林熱機作為冷暖兩用的空調系統也具備了很高的研究意義和價值。

回熱器是回熱式斯特林熱機的關鍵部件,是整個機器損失的最主要部分,對性能有著重要影響[2]。熱機的性能對回熱器的效率和適應高熱流的能力的變化更為敏感,回熱效率的提高導致交換熱能的增加,從而提高了功率。研究表明回熱器的各項損失占整個機器損失的86%[3]。回熱器的設計與研究對提高斯特林熱機效率具有很重要的意義。常見回熱器由于工作溫度多在深冷溫區,其兩端溫差的梯度較大,在該條件下增加換熱效率和熱容量為首要目的,因此結構上一般多忽略流阻的影響[4]。

為了匹配斯特林熱機用作空調方面的要求,在該條件下溫差較小,流阻損失為主要損失,因此設計一種適用于小溫差條件下的回熱器。

2 回熱器填料選擇

回熱器填料性質、填料結構和填充方式都會影響回熱器的性能,回熱器填料主要要求具有大的比表面積、高比熱容、低導熱系數、小的水力半徑和低流阻特點。回熱器不同的類型適用于不同的情況,根據不同冷指的溫區范圍需要不同的結構才能達到理想要求。

如圖1,熱量在固體內部會呈現逐漸衰減的趨勢,在氣體中傳遞會比固體中迅速,一般定義溫度波動幅值表面溫度波動幅值的1/e 處的深度為固體材料的熱滲透深度δt,可以表示為。

回熱器在工作過程中涉及固體與氣體之間的換熱,為了保證在回熱器在從冷端到熱端過程中基體中存儲的熱量可以從固體材料釋放,并從傳遞到氣體工質的中心,在工質從熱端到冷端過程中熱量能夠從氣體中心釋放,并傳遞到材料中心。

在回熱器基體的選擇和填充結構上應當滿足以下條件。

(1)回熱器基體流道當量直徑應小于工作氣體熱滲透深度,以保證氣體與基體換熱充分。但通道當量直徑也不可過小,過小會增加回熱器流動阻力,影響制冷機性能,即運行在特定頻率下工質的熱滲透深度與粘性滲透深度,共同決定了回熱器基體孔隙通道當量直徑的上下限[5];

(2)回熱器基體的當量直徑應當小于接近基體的熱穿透深度。

設計一種適用于室溫條件下的回熱器,回熱器兩端溫差較小,回熱器填料所需要的體積熱容相比深冷條件下的要小。基體材料選擇為鋁材,計算熱傳遞深0.8 mm。回熱器在運行過程中最主要損失有回熱不完全的回熱損失、溫差引起的軸向導熱損失、流阻壓降損失[6]等。在回熱器兩端溫差較小的情況下,軸向導熱損失和回熱損失相比流阻壓降損失可以忽略,流阻壓降損失為主要損失。因此在滿足回熱要求的前提下主要降低流阻損失。

3 回熱器各項損失

3.1 回熱損失

在回熱器的整個循環過程中,氣體與填料之間要能進行換熱,始終會存在著一個溫差,這就引起了換熱過程中的不可逆性,造成回熱器的回熱損失。

式中:為氣體通過的質量流量,η為回熱器效率,cp為定壓比熱容,Th、Tc分別為高溫端溫度與低溫端溫度。

回熱器的效率是用來衡量回熱器性能的一項重要指標,其物理意義在于回熱器實際的換熱量與最大可能的換熱量之比[7],因此也可以叫做回熱器溫度效率。

式中:、為高溫端熱吹溫度與冷吹溫度,、為低溫端熱吹溫度與冷吹溫度。

一般良好的回熱器回熱度在90% 以上,在流量與工質確定的條件下,溫差越大則回熱損失越大。

3.2 軸向導熱損失

軸向導熱損失是回熱器中靜損失的一種,由于回熱器冷熱兩端存在溫差,會形成一定的溫度梯度,溫度會隨著基體材料進行傳導,一部分熱量會從熱端流失到冷端。就會引起回熱器基體中的軸向導熱損失:

式中:L為回熱器長度,A為回熱器基體截面積,根據文獻[8]可以得出,在高溫端溫度不變,當低溫端溫度越高,溫差越小軸向導熱損失就會越低。

3.3 流阻壓降損失

回熱器的流阻壓降損失是回熱器流動損失的主要損失之一,由于回熱器屬于一種多孔介質模型,工質通過會造成一定的壓降。其中流動壓降計算式:

式中:FR為氣體的流阻系數,MS為回熱器單位面積流量,rh為回熱器的水力半徑,ρR為工質密度。流阻壓降損失公式為:

式中:ΔP為工質在回熱器流動產生的壓降,MQ為流經回熱器的質量流量,FRT為工質流經回熱器的時間占總循環時間之比。

根據以上損失計算可以得出回熱損失與軸向導熱損失會隨著兩端溫差增大而增大,而流阻損失則由回熱器的流動壓降決定。

設計的回熱器采用柵格式結構,其通道流道規整可以極大的降低回熱器內部的壓力損失,從而降低流阻壓降損失提高回熱器性能。回熱器經過計算熱滲透深度,初步設置板厚為0.8 mm,流道為邊長為1.5 mm的正方形,設計完成的回熱器孔隙率約為0.5,其結構如圖2 所示。

圖2 回熱器三維結構Fig.2 Three-dimensional structure of regenerator

4 仿真分析計算

4.1 多孔介質簡化

為了準確的研究整個回熱器的熱流分布,在孔隙隙尺度的基礎上將回熱器簡化為一種多孔介質模型,對多孔介質流固兩相進行假設,將其定義為連續相。使用多孔介質模型來進行求解,流體計算中通常將多孔介質區域看作為一種增加了阻力源Si的流體區域。

式中:Si為i方向的動量方程源項;v為速度值;D與C為指定的矩陣。式中右側第一項為粘性損失項,第二項為慣性損失項。

對于均勻的多孔介質可改寫為:

式中:α為滲透率,C2為慣性阻力系數,矩陣D為1/α,動量匯作用于流體產生壓力梯度▽p=Si,回熱器內部即有▽p=SiΔn,而Δn為多孔介質長度。

通過引入孔隙率、阻力系數和慣性系數來求解多孔介質模型。阻力系數與慣性系數一般通過實驗方法或在孔隙尺度下仿真得出。通過前期對回熱器三維模型計算得出速度與壓降關系如表1 所示。

表1 速度與壓降關系Table 1 Relation between velocity and pressure drop

回熱器簡化為多孔介質模型需要求得慣性阻力系數和粘性阻力系數,一般可根據速度與壓降的擬合關聯式來求得。是速度與壓力降的關系曲線如圖3所示。

圖3 速度與壓降關系曲線Fig.3 Relationship curve between velocity and pressure drop

根據速度和壓力降的關系曲線,擬合得出擬合方程為ΔP=4.906 1v2+229.7v。

取工質為空氣,因此:4.906 1=1/2*C2ρΔn,回熱器長度為0.08 m,則可得慣性阻力系數C2=100.12。而由229.7=μΔn/α,求得粘性阻力系數為D=1/α=1.6 ×108。將兩個系數帶入仿真計算中。

4.2 單向流仿真結果

建立二維回熱器多孔介質模型,回熱器長度為60—100 mm,寬度為40 mm,長度為80 mm 回熱器的網格模型為40 ×80 的均勻網格,網格數目為20 000個。將計算得出的阻力系數和孔隙率帶入到多孔介質模型中,單向流計算時入口邊界定義為速度邊界,出口為開放邊界,邊界定義如表2 所示。

表2 邊界定義Table 2 Boundary definitions

回熱器在單向流下溫度會隨時間傳遞,最終回熱器基體溫度達到穩定狀態。圖4 是長徑比為2∶1的回熱器在熱單吹仿真下2 s、4 s、5 s、6 s 的溫度分布云圖,可以看出溫度在回熱器內部隨著時間傳遞,工質與基體進行熱量交換,出口溫度逐漸增加。

圖4 4 個時間點下的內部溫度分布Fig.4 Internal temperature distribution at four time points

分別對不同長徑比的回熱器進行建模分析,得出不同時間點下的溫度分布曲線。圖5 為長徑比3∶2、2∶1與3∶1的溫度分布曲線。可以看出在長徑比分別為3∶2、2 ∶1、3 ∶1 情況下,在橫坐標都為0.05 m 處,10 s時溫度分別為313.4 K、310.5 K、305.3 K,與熱端的溫度差逐漸增大。這表明隨著長徑比的增加溫度不是單純的線性的延伸。不同長徑比回熱器在相同長度處的溫度不同,這是由于不同長徑比具有不同的換熱量,長徑比越大即回熱器越長換熱量越大,換熱效率高,相同結構的回熱器具有相同的壓降比,回熱器長度越長壓降就越大。也可以看出不同時間下的出口溫度逐漸增大,圖6 為長徑比為2∶1的回熱器出口溫度隨時間變化曲線,可以看出出口溫度隨時間變化越來越慢。

圖5 不同長徑比下的溫度曲線Fig.5 Temperature curves at different aspect ratios

在活塞往復運動的過程中,由于振蕩周期很短,工質在極短的時間內就會通過回熱器。就需要回熱器可以在很短的時間內吸收熱量和很短時間內完成放熱。所以長徑比在一定程度下越短回熱器效率會提高。但是長徑比太小的話回熱器可在工質通過后能吸收的熱量就會減少,就會不滿足回熱要求。因此不宜采用過小或過大的長徑比。本文選用長徑比為2∶1的回熱器來進行實驗。

4.3 振蕩條件下回熱器換熱情況

為了近似模擬回熱器在振蕩流條件下的換熱情況,根據實驗室設計斯特林熱機的活塞運動定義回熱器入口為速度邊界,速度用用戶自定義函數加載,運行速度為v=asin2πωt=3sin188.5t,其中a為速度幅值3 m/s,ω為頻率30 Hz。

回熱器出口邊界為壓力邊界,壓力同樣用U用戶自定義函數模塊加載,出口振蕩壓力為:

式中:p0為初始壓力,b為壓力變化幅值。

回熱器內部溫度隨著時間變化如圖7 所示。

圖6 出口溫度隨時間變化曲線Fig.6 Variation of outlet temperature with time

圖7 震蕩條件下的溫度曲線Fig.7 Temperature curves under oscillating conditions

隨著時間推移在周期性邊界邊界條件下,回熱器內部溫度分布逐漸達到平衡狀態,穩定工作在當前工況下。

4.4 壓降比較

相同孔隙率下已知絲網型回熱器的慣性阻力系數和粘性阻力分別為253、5.79 ×109[9]。計算設計的回熱器和絲網型回熱器在相同條件下的壓力降,可以得出壓力在回熱器內部成階梯式下降,對比同孔隙下的絲網式回熱器,本設計的回熱器壓降很小,因此可以極大地降低回熱器內部的流阻損失,提高回熱器效率。結果如圖8—圖10 所示。

圖8 新型回熱器內部壓力分布Fig.8 Pressure distribution inside new type regenerator

圖9 絲網型回熱器內部壓力分布Fig.9 Pressure distribution inside wire mesh regenerator

圖10 壓力曲線Fig.10 Pressure curve

5 單吹實驗

5.1 試驗方案

加工好的回熱器如圖11 所示,對加工好的回熱器進行單向流實驗,采用加熱裝置將空氣加熱通入回熱器段,用熱電偶采集回熱器進出口溫度。試驗方案與實驗管路布置如圖12、圖13 所示。

圖11 回熱器實物圖Fig.11 Physical picture of regenerator

圖12 實驗方案Fig.12 Experimental scheme

圖13 實驗管路圖Fig.13 Experimental pipeline diagram

5.2 實驗結果分析

通過Labview 采集進出口溫度,實驗過程中由于管道長度與緩沖段的影響,入口溫度不是一開始就穩定不變的,為了去除外界影響使仿真與實驗在同樣條件下進行對比,將測得的入口溫度作為仿真的入口邊界條件來進行計算。圖14 為300 slm 下的入口溫度曲線。

圖14 入口溫度曲線Fig.14 Inlet temperature curve

調節入口流量,測得不同流量下的出口溫度,如圖15。可以看出隨著測得進口流量的增大,回熱器出口溫度上升越快。

圖15 不同流量下出口溫度Fig.15 Outlet temperatures at different flow rates

分別對比相同流量條件下的仿真與實驗的熱吹與冷吹出口溫度曲線,如圖16、圖17。可以看出實驗與仿真曲線基本吻合,開始由于回熱器吸熱效果低于理想值,出口溫度實驗曲線比仿真曲線上升快。由于實驗中采用一段金屬管連接,回熱器也安裝在鋼管內,一定時間后金屬管壁面就會吸收一部分熱量,實驗曲線開始上升開始緩慢,最終都會到達穩定值。冷卻過程回熱器會將吸收的熱量釋放進空氣內,由于金屬管內吸收的熱量也會進入到空氣中,因此實驗中出口溫度下降緩慢一些。

圖16 熱吹期出口溫度實驗與仿真曲線Fig.16 Experimental and simulation curves of outet temperature during hot blowing period

圖17 冷吹期出口溫度實驗與仿真曲線Fig.17 Experimental and simulation curves of outlet temperature during cold blowing period

6 結論

設計一種斯特林熱機用作空調方面的回熱器,對回熱器進行仿真計算和實驗對比,得出以下結論:

(1)在回熱器兩頭溫差較小的情況下,最主要的回熱器損失為流阻損失。設計完成的回熱器能夠極大的降低工質通過回熱器的流動壓降,減少了流阻損失。

(2)經過仿真分析回熱器基體與工質可以在較短時間內實現換熱,基體吸收的熱量可以傳輸到工質當中。而且在實際運行的振蕩條件下回熱器也可以穩定運行。

(3)不同長徑比下的回熱器吸熱量不同。長徑比在一定程度下越短回熱器效率會提高。但是長徑比太小的話回熱器可在工質通過后能吸收的熱量就會減少,就會不滿足回熱要求。

(4)回熱器單向流實驗結果與仿真結果誤差在1.5%內,驗證了仿真分析的正確性,為本回熱器的設計優化提供了支撐。