物流信息平臺增值服務投資策略與演化分析

桂云苗 ，劉大玉 ，龔本剛

（1. 安徽工程大學經濟與管理學院，安徽 蕪湖 241000；2. 中國科學技術大學管理學院，安徽 合肥 230026）

伴隨著我國“互聯網 +”物流的高速發展與平臺經濟的深度融合，物流信息平臺已成為實現物流業供給側改革的重要手段. 物流信息平臺已由爆發式增長轉向良性發展，已由價格補貼時代轉向非價格競爭時代. 國內外物流信息平臺不斷推出個性化和多樣化的增值服務，提高用戶體驗和競爭優勢，例如，運滿滿為車主提供完善的車后服務，定制路線險種，擔保交易和免費運輸管理系統（transportation management system，TMS）；貨車幫為車主提供貨車電子不停車收費系統（electronic toll collection，ETC）、智慧物流園區系統以及大數據下的全國公路物流指數；貨拉拉為車主提供無空返以及低價透明服務等等. 在新時代的競爭環境下，如何選擇有效的投資增值服務策略，是后補貼時代物流信息平臺轉型升級發展的重要途徑，是提高物流信息平臺在競爭中致勝的關鍵問題. 因此，本文在研究物流信息平臺增值服務投資決策基礎上，探討平臺間競爭交互機制，剖析不同歸屬條件下平臺增值服務投資演化穩定性，為物流信息平臺運營與可持續發展提供重要途徑.

目前國內外學者從雙邊市場角度研究平臺定價策略取得較多成果. Armstrong[1]首次研究了在多種競爭環境下的平臺價格決策問題. Rochet等[2]研究了雙邊市場的特征，得出價格具有非中性. Hagiu[3]研究了雙邊平臺中的定價的特點以及平臺在壟斷、競爭情形下的定價決策. 后期較多學者們在Armstrong模型基礎上考慮網絡外部性、用戶歸屬性、滿意度等因素研究平臺定價策略[4-7].

在平臺投資方面，Paul等[8]研究發現投資決策會間接影響價格，并根據投資的性質和市場的雙方描述了營利性中介對投資激勵的影響. Hagiu等[9]構建了雙邊壟斷與寡頭競爭模型，探討了平臺在第一方與第三方內容上的投資能力對平臺均衡定價的影響. Ren等[10]考慮了對雙方用戶的投資策略，并建立了按量收費模型，推導出平臺的最優定價策略. 豆國威[11]在雙邊市場理論的基礎上探討了對平臺單邊增值和雙邊增值下的投資定價策略. 桂云苗等[12]考慮了在雙邊單歸屬、單邊多歸屬和雙邊多歸屬3種條件下，平臺投資高低增值服務的投資決策問題.

綜上所述，目前平臺定價、平臺投資與用戶歸屬行為方面的研究成果較為豐富，但較少從演化博弈過程角度探討平臺增值服務投資問題. 因此，本文以物流信息平臺為研究對象，結合網絡外部性與用戶歸屬條件，考慮投資增值服務（I）與不投資（N）兩種競爭策略，建立了物流信息平臺投資增值服務的Hotelling競爭模型，分別對雙邊單歸屬和貨主多歸屬條件下增值服務投資競爭決策問題進行研究，并在此基礎上進行演化博弈，以獲得平臺演化穩定策略，并提供相關參考依據.

1 模型構建

假定在線性雙邊市場[0,1]上單個收費周期內存在兩個相互競爭的同質物流信息平臺：平臺1和平臺2，平臺同時為市場上的車主（s）和貨主（b）提供各自的平臺服務. 變量說明如表1所示，其中 ηv,i和ηg,i遵循U[0,1]分布.

表 1 變量說明Tab. 1 Variables

因此，貨主加入平臺的效用函數為

平臺不對車主投資增值服務時的車主效用函數為

平臺i的利潤函數為

平臺對車主投資增值服務，則車主的效用函數為

式中： βki為平臺i的增值服務給車主帶來的效用.

由于物流信息平臺的成本主要在于平臺的研發及前期投入，邊際運營成本較小，為簡化運算，假設邊際成本為0，只考慮增值服務的投資成本. 參考文獻[9]，假設平臺對車主投資增值服務量所需的投資成本為此時平臺i的利潤函數為

2 增值服務投資決策及演化分析

2.1 雙邊單歸屬情形

2.1.1I-N子博弈

若平臺雙邊用戶均選擇單個平臺接入，則雙邊用 戶規模應滿足ns,1+ns,2=1 ，nb,1+nb,2=1. 平臺1采用策略I，平臺2采用策略N. 雙邊用戶效用應滿足：

命題1若物流信息平臺的最優定價、最優投資量和最優利潤分別為

證明由單歸屬性質可知，ηv,1=ηv,2,ηg,1=ηg,2，那么由式（6）可求出 ηv,i、ηg,i，由雙邊用戶無差異點性質可得雙邊用戶規模為：ns,1=ηg,1，ns,2=1?ηg,2，nb,1=ηv,1，nb,2=1?ηv,2，并代入目標函數式（5），令ps,1、pb,1、k1的一階偏導數為0，可得，再將其代入目標利潤函數式（5）可得又因其Hessian矩陣A行列式的值因此當時，A為負定矩陣，平臺1取得均衡結果.

推論1當

證明結合命題1易求得：，因此得證.

2.1.2 I-I子博弈

若平臺1、2都采用策略I，則雙邊用戶效用滿足：

命題2若物流信息平臺的最優定價、最優投資量及平臺最優利潤分別為

證明方法同命題1，又因平臺1和平臺2利潤函數的Hessian矩陣A1和A2行列式的值為， 則 當時，那么平臺1、平臺2取得均衡結果.

當 β=0,c=1 時，平臺不投資增值服務，此時平臺1、2采用N策略，最優利潤為

2.1.3雙邊單歸屬下演化分析

雙邊單歸屬下平臺1和平臺2的收益矩陣如表2所示.

表 2 雙邊單歸屬下平臺1和平臺2的收益矩陣Tab. 2 Income matrix for platform 1 and 2 under two-sided market and single-homing users

假設平臺1和平臺2之間進行隨機配對博弈，平臺1投資、不投資增值服務概率分別為x、1?x，平臺2投資、不投資增值服務概率分別為y、1?y. 假設x、y為時間t的函數.VI,i（VN,i）是策略I （策略N）下平臺i的期望收益，VM,i是混合策略下平臺i的收益，于是有

根據不同策略下的期望收益以及在混合策略下的收益，構造平臺1和平臺2的復制動態方程F1(x)、F2(y)分別為

通過復制動態方程研究平臺1與平臺2的策略交往行為的演化博弈過程，J為雅克比矩陣，當均衡點滿足DetJ> 0，TrJ< 0時，該均衡點具有穩定性. 由復制動態方程可得均衡點為：A(0,0)、B(0,1)、C(1,0)、D(1,1)、E(e,e)，其中e如式（8）所示.因而均衡點的穩定性檢驗結果如表3所示，表中：H為閾值，如式（9）所示；“+”、“?”和“？”分別表示檢驗結果為正、負和無法確定正負；ESS表示演化穩定點，后同.

表3 雙邊單歸屬下均衡點的局部穩定性檢驗Tab. 3 Local stability test of equilibrium points under two-sided market and single-homing users

由表3可知：當投資增值服務所需的單位成本c在一定閾值內，即0 H（情形S2），不管平臺雙方初始狀態如何，平臺的演化穩定均衡點都趨向B、C或D，如圖1（b）所示的情形S2相位圖，即平臺雙方的演化穩定策略為單個平臺投資增值服務或兩個平臺都投資增值服務.

圖1 雙邊單歸屬下的相位圖Fig. 1 Phase diagram of two-sided market and single-homing users

以情形S1為例，取β= 0.5，αs= 0.4，αb= 0.4，m=8，λ= 0.25，c= 1，θg=θv= 2進行算例說明. 利用mathematics繪制x、y關于t的演化軌跡如圖2、3所示.

圖2 y = 0.5時x演化軌跡Fig. 2 Evolution trajectory of x when y = 0.5

圖3 x = 0.6時y的演化軌跡Fig. 3 Evolution trajectory of y when x = 0.6

由圖2、3可知：無論平臺雙方在何種初始狀態，演化穩定均衡點為A(0，0)、D(1，1)，即演化穩定策略為兩平臺采取同時投資或者同時不投資增值服務策略.

2.2 單邊多歸屬情形

2.2.1 I-N子博弈

若車主接入單個平臺，貨主可接入多個平臺，則雙邊用戶規模應當滿足平臺1采用策略I，平臺2采用策略N. 雙邊用戶效用應滿足：

命題3若物流信息平臺的最優利潤、最優定價及最優投資量分別為

證明由單邊多歸屬性質可知，ηg,1=ηg,2，那么由式（10）可得 ηv,1、ηv,2、ηg,i，由無差異點的性質可得雙邊用戶規模為ns,1=ηg,1，ns,2=1?ηg,2，nb,1=ηv,1，求最優定價和最優投資量證明過程與命題1相同.

當平臺1和2分別采用策略N和I時，平臺1和平臺2的最優利潤分別為

推論2當時，有

證明結合命題3易求得，因此得證.

2.2.2 I-I子博弈

若平臺1和平臺2都采用策略I，則雙邊用戶效用滿足下列方程：

命題4若物流信息平臺的最優定價、最優投資量及平臺最優利潤分別為

證明方法同命題3.

當 β=0,c=1時，平臺不投資增值服務，此時兩個平臺都采用策略N，其最優利潤為

2.2.3 單邊多歸屬下平臺投資增值服務的演化穩定策略

單邊多歸屬下平臺1和平臺2投資增值服務的收益矩陣如表4所示.

表4 單邊多歸屬下平臺的收益矩陣Tab. 4 Income matrix for platform under single-sided market and multi-homing users

同樣構造平臺1和平臺2的復制動態方程F1(x),F2(y) ，得到演化博弈的均衡點為：A(0,0)、B(0,1)、C(1,0)、D(1,1)、E(e0,e0) ，其中

均衡點的穩定性檢驗結果如表5所示，表中：

表 5 單邊多歸屬均衡點的局部穩定性檢驗Tab. 5 Local stability test of equilibrium points under single-sided market and multi-homing users

由表5可知：當G> 0 （情形S3）時，不管平臺雙方初始狀態如何，平臺的穩定均衡點都會趨向D點，如圖4所示的情形S3的相位圖，即平臺雙方的演化穩定策略是雙方都投資增值服務；當G< 0（情形S4）時，不管平臺雙方初始狀態如何，平臺的演化穩定均衡點都會趨向A點，如圖5所示的情形S4相位圖，即平臺雙方的演化穩定策略為兩個平臺都不投資增值服務.

圖4 S3的相位圖Fig. 4 Phase diagram of S3

圖5 S4的相位圖Fig. 5 Phase diagram of S4

下面用數值算例進行說明，取β= 0.5，αs= 0.4，αb= 0.6，m= 8，λ= 0.25，c= 1，θg=θv= 2，利 用mathematics繪制x，y關于t的演化軌跡如圖6、7所示.

圖6 y = 0.4 時x的演化軌跡Fig. 6 Evolution trajectory of x when y = 0.4

圖7 x = 0.7時y的演化軌跡Fig. 7 Evolution trajectory of y when x = 0.7

由圖6、7可知：平臺演化博弈穩定均衡點為D(1,1)，即演化穩定策略為兩平臺采取I策略；在情形S4下，無論在何種初始狀態下，平臺博弈的演化穩定均衡點為A(0,0)，即演化穩定策略為兩平臺采取策略N.

無論是雙邊單歸屬還是單邊多歸屬情形，演化博弈理論能較好地分析平臺間的演化過程及演化穩定策略. 上述結論與現實中平臺采取增值服務投資策略（如運滿滿、貨拉拉對車主的增值服務）互為印證. 目前車貨匹配平臺上的用戶較少，平臺采取投資增值服務能夠較快地占領市場，以形成規模效應，其后應當降低增值服務投資成本，以獲得更好的發展.

3 結 論

本文以車貨匹配平臺為例，從物流信息平臺對車主投資增值服務出發，構建了平臺投資增值服務的Hotelling競爭博弈模型，探討了雙邊單歸屬與單邊多歸屬下物流信息平臺增值服務最優投資策略，以及平臺投資演化穩定策略. 通過研究發現，在雙邊單歸屬條件下，當單位投資成本在一定閾值內時，平臺的演化穩定策略為平臺都投資增值服務和都不投資增值服務，當單位投資成本不在該閾值內時，平臺的演化穩定策略為單個平臺投資增值服務或者兩個平臺都投資增值服務；在貨主多歸屬車主單歸屬條件下，當其滿足一定條件時，即G< 0，其演化穩定策略為兩個平臺都不投資增值服務，當不滿足該條件時，其演化穩定策略為兩個平臺都投資增值服務. 本文雖然考慮了在雙邊單歸屬和單邊多歸屬情形下增值服務最優投資定價策略的穩定性，所有的投資增值服務均是單邊對車主投資，故未來可擴展到對雙邊用戶投資增值服務和其他歸屬情形下的平臺競爭演化行為.