井下恒溫差熱式液體流量計

賈惠芹 戴卓勛, 陳強 屈凡 韓龍 馬偉楠

1. 西安石油大學電子工程學院；2. 中國石油集團測井有限公司

目前我國大部分油田處于開發中后期，面臨高含水、低滲透的現狀，并且我國80%的石油產量來自于注水開發油田［1］。對于這類油田，油藏開發的技術實施和成效評價，高度依賴于產出剖面測井技術和注入剖面測井技術。注入剖面作業一般是測量注入液的流向、各層的注入量，檢查注入液體是否按照設計要求進入各層。產出剖面作業一般是用于油井投產后，檢測各射孔層的產出狀況、產出流體的物性參數，為井下各產出層段生產狀況提供基礎資料，進而采用堵水、調剖、壓裂等一系列油藏技術，有效提高油田產量。在產出剖面和注入剖面測量參數中，流量的精準測量尤為重要。目前應用比較成熟的方法有電磁法、超聲法、壓差法、渦輪流量法、脈沖中子氧活化法，但均存在啟動排量較大、低流量檢測精度較低等問題［2-5］；同位素示蹤法需要使用放射性同位素，不滿足環保安全要求。目前，基于熱式質量流量測量法已成熟應用于工業氣體[6-9］，在石油液體測量方面還不太成熟。

基于恒定溫差和熱擴散原理，設計了以DSP(Digital Signal Processing)芯片、多通道高精度24 位ADC(Analog to Digital Converter)芯片、超低功耗16 位DAC(Digital to Analog Converter)芯片為核心的采集處理電路，利用PID(Proportional-Integral-Derivative)控制算法保證測速傳感器所檢測的溫度和環境溫度的差值恒定不變，通過測量加熱電阻上的電壓值來計算流量數值。實驗結果表明，該方法在測量低流量時有較高的精度和分辨率。

1 井下恒溫差熱式液體流量計檢測原理

恒溫差熱式流量計是通過流體流量與熱源能量熱交換的關系來實現流量測量的。熱式流量計包括1 個測量環境溫度的由鉑電阻構成的測溫傳感器和1 個集成了鉑電阻和加熱電阻絲的測速傳感器。測溫傳感器置于流體上游，測速傳感器置于流體下游，兩者之間保持一定距離，工作原理如圖1 所示。測量時，給加熱絲提供直流電壓使其加熱。當儀器處于流體管道中，維持測溫傳感器與測速傳感器溫差值恒定，當流體流量發生變化時，采集溫差值的變化量。采集值與設定溫差值進行計算對比，如果溫差值發生變化，調整加熱絲上的電壓值，使溫差值重新穩定在預設數值。根據熱力學原理［10］，提供給加熱絲的電功率等于流體流動帶走的熱量，即

圖 1 工作原理Fig. 1 Working principle

式中，U為加熱絲電壓值，V；R為加熱絲電阻值，Ω；h為流體對流換熱系數；A為加熱絲的表面積，m2；ΔT為溫差值，℃；Th為測速傳感器所檢測到的溫度，℃；Te為流體所處的環境溫度，℃。

流體流速v滿足

式中，α1、α2為常數［6］；v為流體流速，m/s。

根據式(1)和式(2)，得到流體流速與加熱絲加熱電壓之間的關系為

由式(3)可得

基于式(3)，在恒溫差條件下，即可通過測量電壓U來測量流速，并且流速v與加熱電壓U呈正相關。對式(4)進行求導，可以得到測量電壓的導數為

根據式(5)可得

根據式(4)和式(6)，流速越低，加熱電壓的變化率越大，則檢測靈敏度越高，從而可以實現對于低流速的測量。

2 流量計核心模塊設計

井下恒溫差熱式液體流量計的系統如圖2 所示。當流體流經加熱電阻時帶走熱量，溫差值發生變化，系統平衡被打破。根據溫差設定值和實際值偏差在DSP 內部采用PID 算法對D/A 的輸入值進行校正，從而達到對溫差值的閉環精確控制，實現流量的快速、穩定測量。

圖 2 井下恒溫差熱式液體流量計的系統框圖Fig. 2 System chart of downhole constant temperature difference thermal liquid flowmeter

2.1 測溫傳感器和測速傳感器的選型

由于該流量測量儀器用于井下，而井下設備必須遵循低功耗原則，預設溫差值不能過高，要求傳感器能精準測量0.01 ℃的微小變化，故采用PT1000鉑電阻來測量溫度［11］；為了減小傳感器在井下高溫環境下引入的溫度漂移誤差，選取0Cr21Al6 電阻電熱合金作為測速傳感器中的加熱絲，封裝測速傳感器時，加熱絲和PT1000 之間填充的導熱材料選取導熱性好、熱膨脹系數小且高溫下性能穩定的氮化鋁［12］。

2.2 信號采集電路設計

信號采集電路如圖3 所示。AD7794 片內包含2 個可編程激勵電流源，可以根據電路需求穩定輸出直流電流。通道1 由7 號管腳的AIN1+和8 號管腳的AIN1-組成，通道4 由17 號管腳的AIN4+和18 號管腳的AIN4-組成。使AD7794 芯片16 號管腳IOUT1 端口和15 號管腳IOUT2 端口，分別輸出兩路1 mA 電流進入測溫傳感器P1 和測速傳感器P3,即可將溫度信號轉化為電壓信號，環境溫度電壓信號經由C66 和R19 組成的低通濾波器進入11 號管腳AIN3+，測速傳感器溫度信號經由C67和R20 組成的低通濾波器進入9 號管腳AIN2+，使兩路信號實現數字化。通道4 用來采集P1 與P3 的差分量，即溫差值，通道1 用來采集加熱電壓的分壓值。

圖 3 信號采集電路Fig. 3 Signal acquisition circuit

2.3 加熱反饋電路設計

加熱反饋電路如圖4 所示。

DAC8830 支持16 bit 的數據出入和標準的SPI接口，具有低干擾、低噪聲、快速穩定的優點。DAC8830 通過SPI 接口與主控芯片實現通訊，接收輸出的數字量，將其轉化為模擬量Ui，經運算放大器輸出更高的電壓加到加熱絲上，輸出電壓Uo為

由于加熱電壓的最大值為10.24 V，ADC 的滿量程僅為2.5 V，所以通過R39和R42實現對加熱電壓的分壓，滿足ADC 的輸入電壓范圍。

3 實驗結果與分析

3.1 溫差值選取

3.1.1 不同溫差值下溫度和輸出電壓的關系

井下儀器必須遵循低功耗原則，恒溫差熱式液體流量計需要對加熱絲加熱，功耗較大，為了選擇合適的溫差值，既要保障流量測量的分辨率和穩定性，又要減小功耗，為此開展了一系列樣本實驗。由于儀器外徑尺寸為38 mm,定制了口徑為40 mm 的不銹鋼圓柱形保溫瓶,開口處安裝密封橡膠塞實現保溫作用,將純凈水加熱至不同溫度灌入保溫瓶中進行實驗。總共開展了2 組實驗，一組將儀器傳感器端置于保溫瓶內，實驗數據如圖5 所示；另一組將儀器傳感器端置于保溫瓶中，并在保溫瓶外圍包裹隔熱棉，實驗數據如圖6 所示。

圖 4 加熱反饋電路Fig. 4 Heating feedback circuit

圖 5 保溫瓶內Fig. 5 Inside vacuum flask

圖 6 保溫瓶外Fig. 6 Outside vacuum flask

AD7794 芯片的16 號管腳IOUT1 和15 號管腳IOUT2 端口分別輸出兩路1 mA 電流進入測溫鉑電阻P1 和測速鉑電阻P3，即可通過P1 與P3 的電壓差來實現對溫度差的測量。將1 mA 電流加載在PT1000 鉑電阻時，當溫度差值為1 ℃時，電壓差值為3.85 mV。根據實驗結果可知，溫差電壓值取值范圍在2~12 mV 之間，溫差值越小，加熱電壓越低，功耗越小。根據圖5 與圖6，溫差電壓值取3 mV 時，無論在保溫瓶中還是在包裹隔熱材料的保溫瓶中，功放輸出電壓都是最穩定狀態；同時發現維持3 mV溫差電壓值時，環境溫度變化對功放輸出電壓影響不大，所以溫差值對應的輸出電壓確定為3 mV。

3.1.2 不同環境下溫差值與加熱電壓值的關系

將儀器置于包裹隔熱棉的保溫瓶中，在不同實驗溫度條件下，得出溫差值與功放加熱電壓的關系曲線如圖7 所示，可以看出，在實驗裝置保溫條件良好的情況下，加熱電壓值隨著選取溫差值的增加而增加，不同的環境溫度對維持恒定的溫差電壓值影響不大，在3 mV 時溫度影響更小。

圖 7 不同溫度下溫差值與加熱電壓值的關系曲線Fig. 7 Relationship between temperature difference and heating voltage under different temperatures

3.2 PID 調節參數的確定

為了確定控制效果最佳的參數，滿足快速、穩定調整溫差值到目標值的要求，運用了“臨界比例度法”和“擴充響應曲線法”［13］，均未達到滿意的效果，最終確定采取“經驗試湊法”［14］。結合項目經驗與系統特性，總結了行之有效的PID 參數整定方法：(1) 整定比例環節：將比例系數Kp由小變大，觀察響應曲線，直到得到反應快、超調小的溫差動態曲線。(2)整定積分環節：若比例環節不能滿足系統穩定需求，需加入積分環節。首先將Kp減小為原來的50%~80%，然后將積分系數Ki設置一個較大值，觀測響應曲線，接著減小Ki，加大積分作用，直到得到滿意的響應，確定比例系數。(3)整定微分環節：PI(Proportional-Integral) 控制只能消除穩態誤差，無法控制動態響應過程，則應加入微分控制。將微分系數Kd從0 逐漸增大，反復試湊得出滿意的溫差值動態響應曲線并確定PID 控制參數。

基于PID 參數整定方法，制定了控制參數確定方案：(1)0 流量，調整PID 參數等待控制系統穩定；(2)流量突然增大到標定裝置最大值24 m3/d,觀測記錄溫差值變化曲線，調整PID 控制參數使系統穩定；(3)重復以上步驟，反復整定，得出最優的控制參數組合為：比例系數Kp=0.2，積分系數Ki=0.001，微分系數Kd=2，取得的溫差值動態響應曲線在上位機軟件中顯示如圖8 所示。

圖 8 溫差值響應曲線Fig. 8 Temperature difference value response curve

圖8 中6 mV 實際為3 mV，在上位機中對每個采樣值加3 mV，使在整定參數時，動態曲線不超出量程，便于觀察。由上述實驗結果可知，使用該組控制參數，控制時間為150 s，超差為13.3%，滿足控制要求。

3.3 流量標定實驗結果

該流量標定裝置量程為0~24 m3/d,可以對管道內流體進行加熱，保持管內環境溫度不變。本次實驗，控制管道內環境溫度為30 ℃，室溫為22 ℃，管道內流體為純凈水。當流量發生變化時，約150 s 可恢復平衡，為了觀測系統平衡后的穩定性，每個流量點都等待5 min，然后采集數據，流量從0 增加到24 m3/d，再從24 m3/d 降至0，標定數據繪制的流量動態響應曲線如圖9 所示。

圖 9 流量動態響應曲線Fig. 9 Dynamic response curve of flow rate

從圖9 可看出，最大偏差出現在為12 m3/d 點，絕對誤差為0.04 V，相對誤差為0.85%；平均絕對誤差為0.022 7 V，平均相對誤差為0.56%，證明該方法具有較好的重復性，驗證了基于恒溫差的液體流量計，在低流量環境下具有較高的分辨率，符合設計要求。

4 結論

(1)設計了一種基于DSP 芯片的可以用于油田低流量檢測的恒溫差式熱式液體流量計，該流量計通過流體流量與熱源能量熱交換的關系來實現流量測量，可以適應低功耗和高溫工作環境的要求。

(2)為了選擇合適的溫差值，開展了一系列樣本實驗。實驗結果表明，在維持3 mV 溫差電壓值時，可以保障流量測量的分辨率和穩定性，滿足低功耗需求，并且受環境溫度變化影響較小。

(3)通過流量標定實驗，采集當流量從0 增加到24 m3/d，再從24 m3/d 降至0 的加熱電壓值，流量計在低流量時具有良好的重復性和較高的分辨率，可以解決國內油田普遍存在的低流量精準測量問題。